Subgroups — #31720020

Order 17152.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#519×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#16863403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
31	#137×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863877	—	2	1	no	—
38	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863876	—	2	1	no	—
40	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863873	—	2	2	no	—
43	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863872	—	2	1	no	—
46	#16863872	—	2	1	no	—
47	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863868	—	2	2	no	—
51	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
54	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
60	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
62	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
63	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
88	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
142	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14524075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#14524074	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14524073	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#14524072	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
169	SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
172	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
177	M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524008	—	2	2	no	—
196	#14524008	—	2	2	no	—
197	#14524008	—	2	2	no	—
198	#14524008	—	2	2	no	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	#14524008	—	2	1	no	—
201	#14524008	—	2	1	no	—
202	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524005	—	2	2	no	—
210	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#14524002	—	2	1	no	—
218	#14524002	—	2	2	no	—
219	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524001	—	2	1	no	—
222	#14524001	—	2	1	no	—
223	#14524001	—	2	1	no	—
224	#14524001	—	2	2	no	—
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	—	2	2	no	—
227	#14524001	—	2	2	no	—
228	#14524001	—	2	1	no	—
229	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524000	—	2	1	no	—
236	#14524000	—	2	2	no	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523999	—	2	1	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	#14523999	—	2	2	no	—
244	#14523999	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#137×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
300	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
312	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
313	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	#11761629	—	2	2	no	—
330	#11761629	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#11761628	—	2	2	no	—
332	#11761628	—	2	8	no	—
333	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#11761627	—	2	8	no	—
335	#11761627	—	2	2	no	—
336	#11761627	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
347	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
348	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
351	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
360	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	#11761616	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	#11761612	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	#11761611	—	2	2	no	—
394	#11761611	—	2	2	no	—
395	#11761611	—	2	2	no	—
396	#11761611	—	2	2	no	—
397	#11761611	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
451	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
497	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
500	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
505	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	D₂₆₈	—	2	4	no	—
540	D₂₆₈	—	2	1	no	—
541	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
543	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
553	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
555	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
559	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
560	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
561	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
562	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
563	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
564	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
565	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
566	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
570	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
571	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
589	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
599	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	Dic₆₇	—	2	2	no	—
602	Dic₆₇	—	2	2	no	—
603	Dic₆₇	—	2	4	no	—
604	Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	Dic₆₇	—	4	1	no	—
606	Dic₆₇	—	4	1	no	—
607	Dic₆₇	—	4	2	no	—
608	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
609	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
610	#60169	—	67	1	no	maximal, Sylow
611	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
616	D₆₇	—	2	2	no	—
617	D₆₇	—	2	2	no	—
618	D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×#137	—	67	1	no	—
620	#3428	—	67	1	no	—
621	C₂×#519	—	67	1	no	—
622	#2950	—	67	2	no	—
623	#2950	—	67	2	no	—
624	#2949	—	67	2	no	—
625	#2949	—	67	2	no	—
626	#2947	—	67	1	no	—
627	#2947	—	67	1	no	—
628	#2947	—	67	1	no	—
629	#2947	—	67	1	no	—
630	#2947	—	67	1	no	—
631	#2947	—	67	1	no	—
632	#2947	—	67	1	no	—
633	#2947	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₄×#137	—	67	2	no	—
635	C₄×#137	—	67	2	no	—
636	C₄×#137	—	67	2	no	—
637	C₄×#137	—	67	2	no	—
638	#2911	—	67	1	no	—
639	#2896	—	67	1	no	—
640	C₂×#419	—	67	1	no	—
641	#2873	—	67	1	no	—
642	C₆₇	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂²×#41	—	67	1	no	—
644	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
645	C₂×#137	—	67	1	no	—
646	C₂×#137	—	67	1	no	—
647	C₂×#137	—	67	16	no	—
648	C₂×#137	—	67	2	no	—
649	C₂×#137	—	67	2	no	—
650	C₂×#137	—	67	1	no	—
651	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
653	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
654	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
655	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
656	#520	—	67	1	no	—
657	#520	—	67	1	no	—
658	#520	—	67	1	no	—
659	#520	—	134	1	no	—
660	#520	—	134	1	no	—
661	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#519	—	67	1	no	—
663	#519	—	67	2	no	—
664	#519	—	67	2	no	—
665	#519	—	67	2	no	—
666	#519	—	67	1	no	—
667	#519	—	67	1	no	—
668	#519	—	134	2	no	—
669	#519	—	134	1	no	—
670	#519	—	134	1	no	—
671	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#518	—	67	2	no	—
673	#518	—	134	2	no	—
674	C₄×#41	—	67	2	no	—
675	C₄×#41	—	67	2	no	—
676	C₄×#41	—	134	2	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
680	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
681	C₂×#117	—	67	1	no	—
682	C₂×#117	—	67	1	no	—
683	C₂×#117	—	67	1	no	—
684	C₂×#117	—	134	2	no	—
685	C₂×#117	—	134	1	no	—
686	C₂×#117	—	134	1	no	—
687	#441	—	67	2	no	—
688	#441	—	67	2	no	—
689	#441	—	67	2	no	—
690	#441	—	67	2	no	—
691	#441	—	67	2	no	—
692	#441	—	67	2	no	—
693	#441	—	67	2	no	—
694	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	#440	—	67	2	no	—
696	#440	—	67	2	no	—
697	#440	—	67	2	no	—
698	#440	—	67	2	no	—
699	#440	—	67	2	no	—
700	#440	—	67	2	no	—
701	#440	—	67	2	no	—
702	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	#428	—	67	1	no	—
720	#428	—	67	1	no	—
721	#428	—	67	1	no	—
722	#428	—	67	2	no	—
723	#428	—	67	2	no	—
724	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#427	—	67	2	no	—
726	#427	—	67	2	no	—
727	#419	—	67	2	no	—
728	#419	—	67	2	no	—
729	#419	—	67	2	no	—
730	#419	—	67	2	no	—
731	#419	—	67	1	no	—
732	#419	—	67	1	no	—
733	#418	—	67	1	no	—
734	#418	—	67	1	no	—
735	#417	—	67	1	no	—
736	#417	—	67	1	no	—
737	#417	—	67	1	no	—
738	#417	—	67	1	no	—
739	#416	—	67	1	no	—
740	#416	—	67	1	no	—
741	#416	—	67	1	no	—
742	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#103	—	67	1	no	—
744	C₂×#103	—	67	1	no	—
745	C₂×#103	—	67	1	no	—
746	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#405	—	67	1	no	—
748	#405	—	67	1	no	—
749	#405	—	67	1	no	—
750	#405	—	67	2	no	—
751	#405	—	67	2	no	—
752	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
754	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
755	C₂×#41	—	67	8	no	—
756	C₂×#41	—	67	1	no	—
757	C₂×#41	—	67	1	no	—
758	C₂×#41	—	67	1	no	—
759	C₂×#41	—	134	1	no	—
760	C₂×#41	—	134	1	no	—
761	C₂×#41	—	134	4	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
764	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
778	#137	—	67	8	no	—
779	#137	—	67	8	no	—
780	#137	—	67	16	no	—
781	#137	—	67	16	no	—
782	#137	—	67	8	no	—
783	#137	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
784	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	67	16	no	—
787	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	67	16	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
795	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
796	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
798	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
799	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
800	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
801	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
802	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
804	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
833	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	—	2	2	no	—
837	C₄×D₄	—	67	2	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	67	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	2	2	no	—
852	#117	—	67	1	no	—
853	#117	—	67	1	no	—
854	#117	—	67	1	no	—
855	#117	—	67	2	no	—
856	#117	—	67	2	no	—
857	#117	—	67	1	no	—
858	#117	—	67	2	no	—
859	#117	—	67	2	no	—
860	#117	—	67	1	no	—
861	#117	—	67	1	no	—
862	#117	—	134	2	no	—
863	#117	—	134	2	no	—
864	#117	—	134	2	no	—
865	#117	—	134	1	no	—
866	#117	—	134	2	no	—
867	#117	—	134	2	no	—
868	#117	—	134	2	no	—
869	#117	—	134	1	no	—
870	#117	—	134	2	no	—
871	#117	—	134	2	no	—
872	#117	—	134	2	no	—
873	#117	—	134	2	no	—
874	#117	—	134	1	no	—
875	#117	—	134	1	no	—
876	#117	—	134	1	no	—
877	#117	—	134	1	no	—
878	#117	—	134	1	no	—
879	#117	—	134	2	no	—
880	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
906	#107	—	67	2	no	—
907	#107	—	67	2	no	—
908	#107	—	67	2	no	—
909	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	#106	—	67	2	no	—
911	#106	—	67	2	no	—
912	#106	—	67	2	no	—
913	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	#103	—	67	2	no	—
915	#103	—	67	2	no	—
916	#103	—	67	1	no	—
917	#103	—	67	1	no	—
918	#103	—	67	2	no	—
919	#103	—	67	2	no	—
920	#103	—	67	1	no	—
921	#103	—	67	1	no	—
922	#103	—	67	2	no	—
923	#103	—	67	2	no	—
924	#103	—	67	1	no	—
925	#103	—	67	1	no	—
926	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	#102	—	67	1	no	—
931	#102	—	67	1	no	—
932	#102	—	67	1	no	—
933	#102	—	67	1	no	—
934	#102	—	67	1	no	—
935	#102	—	67	1	no	—
936	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	#97	—	67	2	no	—
939	#97	—	67	2	no	—
940	#97	—	67	2	no	—
941	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₄×C₈	—	67	2	no	—
943	C₄×C₈	—	67	2	no	—
944	C₄×C₈	—	67	2	no	—
945	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂⁴	—	67	1	no	—
947	C₂⁴	—	134	1	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	67	4	no	—
950	#41	—	67	4	no	—
951	#41	—	67	4	no	—
952	#41	—	134	8	no	—
953	#41	—	134	8	no	—
954	#41	—	134	2	no	—
955	#41	—	134	2	no	—
956	#41	—	134	2	no	—
957	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
958	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
961	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
963	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
970	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
971	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
972	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
977	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
978	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	67	4	no	—
982	C₂×D₄	—	67	1	no	—
983	C₂×D₄	—	134	1	no	—
984	C₂×D₄	—	134	2	no	—
985	C₂×D₄	—	134	1	no	—
986	C₂×D₄	—	134	8	no	—
987	C₂×D₄	—	134	1	no	—
988	C₂×D₄	—	134	1	no	—
989	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	67	8	no	—
1020	Q₁₆	—	67	8	no	—
1021	Q₁₆	—	67	8	no	—
1022	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1023	SD₁₆	—	67	8	no	—
1024	SD₁₆	—	67	8	no	—
1025	SD₁₆	—	67	8	no	—
1026	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1027	M₁₆	—	67	4	no	—
1028	M₁₆	—	67	8	no	—
1029	M₁₆	—	134	2	no	—
1030	M₁₆	—	134	2	no	—
1031	M₁₆	—	134	2	no	—
1032	M₁₆	—	134	2	no	—
1033	M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1034	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1037	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	2	2	no	—
1087	C₄²	—	2	2	no	—
1088	C₄²	—	2	1	no	—
1089	C₄²	—	67	2	no	—
1090	C₄²	—	67	2	no	—
1091	C₄²	—	67	2	no	—
1092	C₄²	—	134	2	no	—
1093	C₄²	—	134	2	no	—
1094	C₄²	—	134	1	no	—
1095	C₄²	—	134	1	no	—
1096	C₄²	—	134	2	no	—
1097	C₄²	—	134	2	no	—
1098	C₄²	—	134	2	no	—
1099	C₄²	—	134	2	no	—
1100	C₄²	—	134	2	no	—
1101	C₄²	—	134	2	no	—
1102	C₄²	—	134	1	no	—
1103	C₄²	—	134	2	no	—
1104	C₄²	—	134	2	no	—
1105	C₄²	—	134	2	no	—
1106	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	268	1	no	—
1109	C₂³	—	268	1	no	—
1110	C₂³	—	536	1	no	—
1111	C₂³	—	536	1	no	—
1112	C₂³	—	67	4	no	—
1113	C₂³	—	67	1	no	—
1114	C₂³	—	67	1	no	—
1115	C₂³	—	134	4	no	—
1116	C₂³	—	134	1	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	4	no	—
1119	Q₈	—	2	2	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	67	4	no	—
1122	Q₈	—	67	2	no	—
1123	Q₈	—	134	8	no	—
1124	Q₈	—	134	8	no	—
1125	Q₈	—	134	4	no	—
1126	Q₈	—	134	4	no	—
1127	Q₈	—	134	2	no	—
1128	Q₈	—	134	1	no	—
1129	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1130	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1131	D₄	—	2	4	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	67	2	no	—
1134	D₄	—	134	4	no	—
1135	D₄	—	134	4	no	—
1136	D₄	—	134	4	no	—
1137	D₄	—	134	4	no	—
1138	D₄	—	134	1	no	—
1139	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1180	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	67	4	no	—
1189	C₈	—	134	1	no	—
1190	C₈	—	134	1	no	—
1191	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	268	4	no	—
1198	C₂²	—	268	1	no	—
1199	C₂²	—	268	1	no	—
1200	C₂²	—	536	4	no	—
1201	C₂²	—	67	2	no	—
1202	C₂²	—	67	2	no	—
1203	C₂²	—	134	2	no	—
1204	C₂²	—	134	1	no	—
1205	C₂²	—	134	1	no	—
1206	C₂²	—	134	1	no	—
1207	C₂²	—	134	1	no	—
1208	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1209	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	4	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	268	1	no	—
1218	C₄	—	268	1	no	—
1219	C₄	—	268	2	no	—
1220	C₄	—	67	2	no	—
1221	C₄	—	67	2	no	—
1222	C₄	—	134	2	no	—
1223	C₄	—	134	4	no	—
1224	C₄	—	134	2	no	—
1225	C₄	—	134	2	no	—
1226	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1227	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	—	2	2	no	—
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	268	2	no	—
1232	C₂	—	134	2	no	—
1233	C₂	—	134	2	no	—
1234	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2947	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #519×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569074	C₂	semidirect
5. #22569072	C₂	semidirect
6. #22569065	C₂	semidirect
7. #22569063	C₂	semidirect
8. #22569055	C₂	semidirect
9. #22569054	C₂	semidirect
10. #22569053	C₂	semidirect
11. #22569052	C₂	semidirect
12. #22569050	C₂	semidirect
13. #22569048	C₂	semidirect
14. #22569046	C₂	semidirect
15. #22569031	C₂	semidirect
16. C₄×#14524075	C₂	semidirect
17. #22569025	C₂	semidirect
18. C₄×#14524072	C₂	semidirect
19. #22568796	C₂	semidirect
21. C₂×#16863403	C₂	semidirect
22. #22568625	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2947	C₂	semidirect
31. #137×D₆₇	C₄	semidirect
41. #16863874	C₂²	semidirect
43. #16863873	C₂²	semidirect
44. #16863873	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
58. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863504	C₂²	semidirect
66. #16863503	C₂²	semidirect
67. #16863502	C₂²	semidirect
68. #16863501	C₂²	semidirect
69. #16863501	C₂²	semidirect
70. #16863500	C₂²	semidirect
71. #16863500	C₂²	semidirect
72. #16863499	C₂²	semidirect
73. #16863498	C₂²	semidirect
74. #16863497	C₂²	semidirect
75. #16863496	C₂²	semidirect
76. #16863495	C₂²	semidirect
77. #16863494	C₂²	semidirect
78. #16863493	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
80. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. #16863490	C₂²	semidirect
82. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
83. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
84. #16863488	C₂²	semidirect
85. #16863488	C₂²	semidirect
86. #16863487	C₂²	semidirect
87. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
88. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
90. #16863483	C₂²	semidirect
91. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
92. #16863481	C₂²	semidirect
93. #16863439	C₂²	semidirect
94. #16863438	C₂²	semidirect
95. #16863437	C₂²	semidirect
96. #16863436	C₂²	semidirect
97. #16863435	C₂²	semidirect
104. #16863403	C₂²	semidirect
105. #16863403	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
116. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
118. #16863354	C₂²	semidirect
120. #16863352	C₂²	semidirect
121. #16863351	C₂²	semidirect
123. #16863348	C₂²	semidirect
124. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
127. #519×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
148. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
157. #14524076	C₂×C₄	semidirect
158. #14524075	C₂×C₄	semidirect
159. #14524074	C₂×C₄	semidirect
160. #14524073	C₂×C₄	semidirect
161. #14524072	C₂×C₄	semidirect
165. Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
169. SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
177. M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
299. #137×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
633. #2947	D₆₇	semidirect
642. C₆₇	#60169	semidirect
671. #519	C₂×D₆₇	semidirect
694. #441	C₂×D₆₇	semidirect
702. #440	C₂×D₆₇	semidirect
710. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
718. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
724. #428	C₂×D₆₇	semidirect
746. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
752. #405	C₂×D₆₇	semidirect
783. #137	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
#22573409	2
#519×D₆₇	2
#22569074	2
#22569072	2
#22569065	2
#22569063	2
#22569055	2
#22569054	2
#22569053	2
#22569052	2
#22569050	2
#22569048	2
#22569046	2
#22569031	2
C₄×#14524075	2
#22569025	2
C₄×#14524072	2
#22568796	2
#22568724	2
C₂×#16863403	2
#22568625	2
C₆₇×#2947	2
#60169	67