Subgroups — #31720021

Order 17152.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#419×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
31	#137×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863875	—	2	1	no	—
39	#16863875	—	2	1	no	—
40	#16863875	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863875	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863872	—	2	1	no	—
43	#16863872	—	2	1	no	—
44	#16863872	—	2	1	no	—
45	#16863872	—	2	1	no	—
46	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863868	—	2	1	no	—
53	#16863868	—	2	1	no	—
54	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
58	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863864	—	2	1	no	—
60	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
65	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
67	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
69	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
70	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
72	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
146	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#14524075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#14524074	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#14524073	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#14524072	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
173	SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
178	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
179	M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524008	—	2	2	no	—
201	#14524008	—	2	2	no	—
202	#14524008	—	2	2	no	—
203	#14524008	—	2	2	no	—
204	#14524008	—	2	1	no	—
205	#14524008	—	2	1	no	—
206	#14524008	—	2	1	no	—
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524005	—	2	1	no	—
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	#14524002	—	2	1	no	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	—	2	1	no	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524001	—	2	2	no	—
243	#14524001	—	2	2	no	—
244	#14524001	—	2	2	no	—
245	#14524001	—	2	2	no	—
246	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524000	—	2	1	no	—
251	#14524000	—	2	1	no	—
252	#14524000	—	2	1	no	—
253	#14524000	—	2	1	no	—
254	#14524000	—	2	1	no	—
255	#14524000	—	2	2	no	—
256	#14524000	—	2	2	no	—
257	#14524000	—	2	2	no	—
258	#14524000	—	2	2	no	—
259	#14524000	—	2	1	no	—
260	#14524000	—	2	1	no	—
261	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523999	—	2	1	no	—
270	#14523999	—	2	1	no	—
271	#14523999	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
301	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
315	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
316	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
317	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
318	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
319	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
320	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
321	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#137×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
343	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
352	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
353	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
354	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
355	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#11761629	—	2	2	no	—
360	#11761629	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#11761628	—	2	2	no	—
362	#11761628	—	2	8	no	—
363	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#11761627	—	2	8	no	—
365	#11761627	—	2	2	no	—
366	#11761627	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
377	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
378	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
381	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
384	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
390	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	#11761616	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	#11761612	—	2	2	no	—
426	#11761612	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	#11761611	—	2	4	no	—
428	#11761611	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
500	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
517	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
518	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
519	M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
551	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
555	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
557	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
596	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	D₂₆₈	—	2	4	no	—
604	D₂₆₈	—	2	1	no	—
605	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
607	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
608	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
612	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
613	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
614	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
615	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
616	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
617	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
618	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
619	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
623	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
624	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
625	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
626	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
627	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
628	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
629	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
630	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
633	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
635	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
651	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
653	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
663	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
665	Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	Dic₆₇	—	2	1	no	—
668	Dic₆₇	—	2	1	no	—
669	Dic₆₇	—	2	4	no	—
670	Dic₆₇	—	2	2	no	—
671	Dic₆₇	—	4	1	no	—
672	Dic₆₇	—	4	1	no	—
673	Dic₆₇	—	4	2	no	—
674	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
675	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
676	#60169	—	67	1	no	maximal, Sylow
677	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
678	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
679	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
682	D₆₇	—	2	2	no	—
683	D₆₇	—	2	2	no	—
684	D₆₇	—	4	2	no	—
685	C₂²×#137	—	67	1	no	—
686	#3428	—	67	1	no	—
687	C₂×#519	—	67	1	no	—
688	#2950	—	67	2	no	—
689	#2950	—	67	2	no	—
690	#2949	—	67	2	no	—
691	#2949	—	67	2	no	—
692	#2947	—	67	2	no	—
693	#2947	—	67	2	no	—
694	#2947	—	67	2	no	—
695	#2947	—	67	2	no	—
696	C₄×#137	—	67	1	no	—
697	C₄×#137	—	67	1	no	—
698	C₄×#137	—	67	1	no	—
699	C₄×#137	—	67	1	no	—
700	C₄×#137	—	67	1	no	—
701	C₄×#137	—	67	1	no	—
702	C₄×#137	—	67	1	no	—
703	C₄×#137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#2911	—	67	1	no	—
705	#2896	—	67	1	no	—
706	C₂×#419	—	67	1	no	—
707	#2873	—	67	1	no	—
708	C₆₇	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂²×#41	—	67	1	no	—
710	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
711	C₂×#137	—	67	1	no	—
712	C₂×#137	—	67	1	no	—
713	C₂×#137	—	67	16	no	—
714	C₂×#137	—	67	2	no	—
715	C₂×#137	—	67	2	no	—
716	C₂×#137	—	67	1	no	—
717	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
722	#520	—	67	1	no	—
723	#520	—	67	1	no	—
724	#520	—	67	1	no	—
725	#520	—	67	1	no	—
726	#520	—	134	1	no	—
727	#520	—	134	1	no	—
728	#519	—	67	2	no	—
729	#519	—	67	2	no	—
730	#519	—	67	2	no	—
731	#519	—	67	2	no	—
732	#519	—	67	1	no	—
733	#519	—	67	1	no	—
734	#519	—	134	1	no	—
735	#519	—	134	1	no	—
736	#519	—	134	1	no	—
737	#519	—	134	1	no	—
738	#518	—	67	1	no	—
739	#518	—	67	1	no	—
740	#518	—	134	1	no	—
741	#518	—	134	1	no	—
742	C₄×#41	—	67	1	no	—
743	C₄×#41	—	67	1	no	—
744	C₄×#41	—	67	1	no	—
745	C₄×#41	—	134	1	no	—
746	C₄×#41	—	134	1	no	—
747	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
752	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
754	C₂×#117	—	67	1	no	—
755	C₂×#117	—	67	1	no	—
756	C₂×#117	—	67	1	no	—
757	C₂×#117	—	134	1	no	—
758	C₂×#117	—	134	1	no	—
759	C₂×#117	—	134	1	no	—
760	C₂×#117	—	134	1	no	—
761	#441	—	67	2	no	—
762	#441	—	67	2	no	—
763	#441	—	67	2	no	—
764	#441	—	67	2	no	—
765	#441	—	67	2	no	—
766	#441	—	67	2	no	—
767	#441	—	67	2	no	—
768	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	#440	—	67	2	no	—
770	#440	—	67	2	no	—
771	#440	—	67	2	no	—
772	#440	—	67	2	no	—
773	#440	—	67	2	no	—
774	#440	—	67	2	no	—
775	#440	—	67	2	no	—
776	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
780	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
781	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
782	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
785	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
792	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
793	#428	—	67	1	no	—
794	#428	—	67	1	no	—
795	#428	—	67	1	no	—
796	#428	—	67	2	no	—
797	#428	—	67	2	no	—
798	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
799	#427	—	67	2	no	—
800	#427	—	67	2	no	—
801	#419	—	67	1	no	—
802	#419	—	67	1	no	—
803	#419	—	67	1	no	—
804	#419	—	67	2	no	—
805	#419	—	67	2	no	—
806	#419	—	67	2	no	—
807	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
808	#418	—	67	2	no	—
809	#417	—	67	1	no	—
810	#417	—	67	1	no	—
811	#417	—	67	1	no	—
812	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#416	—	67	2	no	—
814	#416	—	67	2	no	—
815	C₂×#103	—	67	2	no	—
816	C₂×#103	—	67	2	no	—
817	#405	—	67	2	no	—
818	#405	—	67	2	no	—
819	#405	—	67	2	no	—
820	#405	—	67	2	no	—
821	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
822	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
823	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
824	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
825	C₂×#41	—	67	8	no	—
826	C₂×#41	—	67	1	no	—
827	C₂×#41	—	67	1	no	—
828	C₂×#41	—	67	1	no	—
829	C₂×#41	—	134	1	no	—
830	C₂×#41	—	134	1	no	—
831	C₂×#41	—	134	4	no	—
832	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
834	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
835	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
837	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
841	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
842	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
848	#137	—	67	8	no	—
849	#137	—	67	8	no	—
850	#137	—	67	16	no	—
851	#137	—	67	16	no	—
852	#137	—	67	8	no	—
853	#137	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
854	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
856	C₂×Q₁₆	—	67	16	no	—
857	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
858	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	67	16	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
865	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
866	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
867	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
869	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
870	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
873	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
885	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
900	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
901	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
906	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄×D₄	—	2	1	no	—
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	67	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	1	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	#117	—	2	1	no	—
939	#117	—	67	1	no	—
940	#117	—	67	1	no	—
941	#117	—	67	1	no	—
942	#117	—	67	1	no	—
943	#117	—	67	1	no	—
944	#117	—	67	1	no	—
945	#117	—	67	1	no	—
946	#117	—	67	1	no	—
947	#117	—	67	1	no	—
948	#117	—	67	1	no	—
949	#117	—	67	1	no	—
950	#117	—	67	2	no	—
951	#117	—	67	2	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	—	134	1	no	—
955	#117	—	134	2	no	—
956	#117	—	134	2	no	—
957	#117	—	134	2	no	—
958	#117	—	134	2	no	—
959	#117	—	134	1	no	—
960	#117	—	134	1	no	—
961	#117	—	134	1	no	—
962	#117	—	134	1	no	—
963	#117	—	134	1	no	—
964	#117	—	134	1	no	—
965	#117	—	134	1	no	—
966	#117	—	134	1	no	—
967	#117	—	134	1	no	—
968	#117	—	134	2	no	—
969	#117	—	134	2	no	—
970	#117	—	134	2	no	—
971	#117	—	134	2	no	—
972	#117	—	134	1	no	—
973	#117	—	134	1	no	—
974	#117	—	134	1	no	—
975	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	#107	—	67	2	no	—
1011	#107	—	67	2	no	—
1012	#107	—	67	2	no	—
1013	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	#106	—	67	2	no	—
1015	#106	—	67	2	no	—
1016	#106	—	67	2	no	—
1017	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1018	#103	—	67	2	no	—
1019	#103	—	67	2	no	—
1020	#103	—	67	2	no	—
1021	#103	—	67	2	no	—
1022	#103	—	67	2	no	—
1023	#103	—	67	2	no	—
1024	#103	—	67	2	no	—
1025	#103	—	67	2	no	—
1026	#103	—	67	2	no	—
1027	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1028	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1029	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1030	#102	—	67	2	no	—
1031	#102	—	67	2	no	—
1032	#102	—	67	2	no	—
1033	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1034	#97	—	67	2	no	—
1035	#97	—	67	2	no	—
1036	#97	—	67	2	no	—
1037	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1039	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1040	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1041	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂⁴	—	67	1	no	—
1043	C₂⁴	—	134	1	no	—
1044	#41	—	2	2	no	—
1045	#41	—	67	4	no	—
1046	#41	—	67	4	no	—
1047	#41	—	67	4	no	—
1048	#41	—	134	8	no	—
1049	#41	—	134	8	no	—
1050	#41	—	134	2	no	—
1051	#41	—	134	2	no	—
1052	#41	—	134	2	no	—
1053	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1054	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1055	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1057	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1059	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1072	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1073	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1074	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	Q₁₆	—	67	8	no	—
1122	Q₁₆	—	67	8	no	—
1123	Q₁₆	—	67	8	no	—
1124	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1125	SD₁₆	—	67	8	no	—
1126	SD₁₆	—	67	8	no	—
1127	SD₁₆	—	67	8	no	—
1128	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1129	M₁₆	—	2	2	no	—
1130	M₁₆	—	67	4	no	—
1131	M₁₆	—	67	8	no	—
1132	M₁₆	—	134	4	no	—
1133	M₁₆	—	134	2	no	—
1134	M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1135	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1137	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1138	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1139	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄²	—	2	1	no	—
1198	C₄²	—	2	1	no	—
1199	C₄²	—	2	1	no	—
1200	C₄²	—	2	2	no	—
1201	C₄²	—	2	2	no	—
1202	C₄²	—	67	1	no	—
1203	C₄²	—	67	1	no	—
1204	C₄²	—	67	1	no	—
1205	C₄²	—	67	1	no	—
1206	C₄²	—	134	1	no	—
1207	C₄²	—	134	1	no	—
1208	C₄²	—	134	2	no	—
1209	C₄²	—	134	2	no	—
1210	C₄²	—	134	1	no	—
1211	C₄²	—	134	1	no	—
1212	C₄²	—	134	1	no	—
1213	C₄²	—	134	1	no	—
1214	C₄²	—	134	2	no	—
1215	C₄²	—	134	2	no	—
1216	C₄²	—	134	2	no	—
1217	C₄²	—	134	2	no	—
1218	C₄²	—	134	1	no	—
1219	C₄²	—	134	1	no	—
1220	C₄²	—	134	1	no	—
1221	C₄²	—	134	2	no	—
1222	C₄²	—	134	2	no	—
1223	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₂³	—	2	1	no	—
1228	C₂³	—	268	1	no	—
1229	C₂³	—	268	1	no	—
1230	C₂³	—	536	1	no	—
1231	C₂³	—	536	1	no	—
1232	C₂³	—	67	4	no	—
1233	C₂³	—	67	1	no	—
1234	C₂³	—	67	1	no	—
1235	C₂³	—	134	4	no	—
1236	C₂³	—	134	1	no	—
1237	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	Q₈	—	2	4	no	—
1239	Q₈	—	2	2	no	—
1240	Q₈	—	2	1	no	—
1241	Q₈	—	67	4	no	—
1242	Q₈	—	67	2	no	—
1243	Q₈	—	134	8	no	—
1244	Q₈	—	134	8	no	—
1245	Q₈	—	134	4	no	—
1246	Q₈	—	134	4	no	—
1247	Q₈	—	134	2	no	—
1248	Q₈	—	134	1	no	—
1249	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1250	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1251	D₄	—	2	4	no	—
1252	D₄	—	2	1	no	—
1253	D₄	—	67	2	no	—
1254	D₄	—	134	4	no	—
1255	D₄	—	134	4	no	—
1256	D₄	—	134	4	no	—
1257	D₄	—	134	4	no	—
1258	D₄	—	134	1	no	—
1259	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1260	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1308	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1311	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1312	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1314	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1316	C₈	—	2	2	no	—
1317	C₈	—	67	4	no	—
1318	C₈	—	134	2	no	—
1319	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1320	C₂²	—	2	1	no	—
1321	C₂²	—	2	1	no	—
1322	C₂²	—	2	2	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	4	1	no	—
1325	C₂²	—	268	4	no	—
1326	C₂²	—	268	1	no	—
1327	C₂²	—	268	1	no	—
1328	C₂²	—	536	4	no	—
1329	C₂²	—	67	2	no	—
1330	C₂²	—	67	2	no	—
1331	C₂²	—	134	2	no	—
1332	C₂²	—	134	1	no	—
1333	C₂²	—	134	1	no	—
1334	C₂²	—	134	1	no	—
1335	C₂²	—	134	1	no	—
1336	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1337	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	—	2	2	no	—
1339	C₄	—	2	4	no	—
1340	C₄	—	2	1	no	—
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	4	2	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	268	2	no	—
1348	C₄	—	268	1	no	—
1349	C₄	—	268	1	no	—
1350	C₄	—	67	2	no	—
1351	C₄	—	67	2	no	—
1352	C₄	—	134	2	no	—
1353	C₄	—	134	4	no	—
1354	C₄	—	134	1	no	—
1355	C₄	—	134	1	no	—
1356	C₄	—	134	1	no	—
1357	C₄	—	134	1	no	—
1358	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1359	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	—	2	2	no	—
1362	C₂	—	4	2	no	—
1363	C₂	—	268	2	no	—
1364	C₂	—	134	2	no	—
1365	C₂	—	134	2	no	—
1366	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#137×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16863872	C₂	semidirect
4. #22569074	C₂	semidirect
5. #22569072	C₂	semidirect
6. #22569065	C₂	semidirect
7. #22569063	C₂	semidirect
8. #22569051	C₂	semidirect
9. #22569049	C₂	semidirect
10. #22569047	C₂	semidirect
11. #22569045	C₂	semidirect
12. #22569033	C₂	semidirect
13. C₄×#14524076	C₂	semidirect
14. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
15. C₄×#14524074	C₂	semidirect
16. #22569027	C₂	semidirect
17. C₄×#14524073	C₂	semidirect
18. #22569024	C₂	semidirect
19. #22568796	C₂	semidirect
21. #419×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568626	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₆₇	C₂	semidirect
31. #137×D₆₇	C₄	semidirect
50. #16863872	C₂²	semidirect
51. #16863872	C₂²	semidirect
61. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
73. #16863504	C₂²	semidirect
74. #16863503	C₂²	semidirect
75. #16863502	C₂²	semidirect
76. #16863501	C₂²	semidirect
77. #16863501	C₂²	semidirect
78. #16863500	C₂²	semidirect
79. #16863500	C₂²	semidirect
80. #16863499	C₂²	semidirect
81. #16863498	C₂²	semidirect
82. #16863497	C₂²	semidirect
83. #16863496	C₂²	semidirect
84. #16863495	C₂²	semidirect
85. #16863494	C₂²	semidirect
86. #16863493	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
88. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. #16863490	C₂²	semidirect
90. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
91. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
92. #16863488	C₂²	semidirect
93. #16863488	C₂²	semidirect
94. #16863487	C₂²	semidirect
95. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
98. #16863483	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
100. #16863481	C₂²	semidirect
101. #16863439	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863437	C₂²	semidirect
104. #16863436	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863406	C₂²	semidirect
109. #16863405	C₂²	semidirect
110. #16863404	C₂²	semidirect
120. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #16863353	C₂²	semidirect
125. #16863350	C₂²	semidirect
126. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
128. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
139. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
152. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
161. #14524076	C₂×C₄	semidirect
162. #14524075	C₂×C₄	semidirect
163. #14524074	C₂×C₄	semidirect
164. #14524073	C₂×C₄	semidirect
165. #14524072	C₂×C₄	semidirect
169. Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
173. SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
179. M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
327. #137×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
703. C₄×#137	D₆₇	semidirect
708. C₆₇	#60169	semidirect
753. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
768. #441	C₂×D₆₇	semidirect
776. #440	C₂×D₆₇	semidirect
784. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
792. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
798. #428	C₂×D₆₇	semidirect
807. #419	C₂×D₆₇	semidirect
824. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
853. #137	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
#22573408	2
C₂×#16863872	2
#22569074	2
#22569072	2
#22569065	2
#22569063	2
#22569051	2
#22569049	2
#22569047	2
#22569045	2
#22569033	2
C₄×#14524076	2
#137×Dic₆₇	2
C₄×#14524074	2
#22569027	2
C₄×#14524073	2
#22569024	2
#22568796	2
#22568725	2
#419×D₆₇	2
#22568626	2
C₄×#137×C₆₇	2
#60169	67