Subgroups — #31720108

Order 17152.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14524089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14524068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22569008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#442×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
19	#16864198	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863878	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16863876	—	2	2	no	—
30	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863870	—	2	2	no	—
32	#16863870	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863868	—	2	4	no	—
34	#16863868	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×#11761629	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
37	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
41	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863499	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863494	C₂²	1	4	yes	complemented
54	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863478	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863437	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#442×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#442×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#441×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#441×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#14524089	—	2	8	no	—
91	#14524089	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	#14524070	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#14524068	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#14524066	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
109	D₈×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#14524049	—	2	4	no	—
111	#14524049	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
123	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
124	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
125	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
126	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
127	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524005	—	2	4	no	—
134	#14524005	—	2	4	no	—
135	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
140	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	#14524002	—	2	2	no	—
144	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524001	—	2	4	no	—
146	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524000	—	2	4	no	—
148	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
162	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
163	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
166	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
167	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
168	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
169	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
170	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
172	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#135×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
190	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
206	#11761629	—	2	8	no	—
207	#11761629	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
208	#11761628	—	2	16	no	—
209	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#11761628	#41	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
216	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
222	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#11761615	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
237	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
238	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	#11761613	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
240	#11761612	—	2	2	no	—
241	#11761612	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	#11761611	—	2	4	no	—
243	#11761611	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
267	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
277	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	D₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
311	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊D₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	D₂₆₈	—	2	16	no	—
334	D₂₆₈	—	2	8	no	—
335	D₂₆₈	—	2	4	no	—
336	D₂₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
338	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
339	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
342	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
343	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
344	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
345	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
347	Dic₁₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
365	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
366	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	Dic₆₇	—	4	4	no	—
377	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
378	#60176	—	67	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
383	D₆₇	—	2	4	no	—
384	D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂×#576	—	67	1	no	—
386	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
387	#2952	—	67	2	no	—
388	#2952	—	67	1	no	—
389	#2948	—	67	2	no	—
390	#2948	—	67	1	no	—
391	#2946	—	67	4	no	—
392	#2946	—	67	2	no	—
393	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
394	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
395	#2943	—	67	2	no	—
396	#2943	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×#442	—	67	2	no	—
398	C₂×#442	—	67	1	no	—
399	#2912	—	67	1	no	—
400	#2897	—	67	2	no	—
401	#2875	—	67	1	no	—
402	C₆₇	#60176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
404	#576	—	67	16	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
406	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
407	C₂×#135	—	67	2	no	—
408	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
410	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
411	C₂×#131	—	67	1	no	—
412	C₂×#131	—	67	1	no	—
413	#520	—	67	2	no	—
414	#520	—	67	2	no	—
415	#520	—	67	4	no	—
416	#520	—	134	2	no	—
417	#518	—	67	4	no	—
418	#518	—	67	2	no	—
419	#518	—	134	2	no	—
420	#518	—	134	4	no	—
421	C₄×#41	—	67	1	no	—
422	C₄×#41	—	67	4	no	—
423	C₄×#41	—	134	2	no	—
424	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
429	#442	—	67	2	no	—
430	#442	—	67	4	no	—
431	#442	—	67	2	no	—
432	#442	—	67	2	no	—
433	#442	—	67	4	no	—
434	#442	—	67	2	no	—
435	#442	—	67	2	no	—
436	#442	—	67	2	no	—
437	#442	—	67	2	no	—
438	#442	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#442	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#441	—	67	2	no	—
441	#441	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#441	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#440	—	67	4	no	—
444	#440	—	67	4	no	—
445	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
446	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
447	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
448	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
449	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
450	C₄×D₈	—	67	4	no	—
451	C₄×D₈	—	67	4	no	—
452	C₄×D₈	—	67	4	no	—
453	#428	—	67	2	no	—
454	#428	—	67	4	no	—
455	#427	—	67	2	no	—
456	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#106	—	67	1	no	—
458	C₂×#106	—	67	2	no	—
459	#418	—	67	2	no	—
460	#418	—	67	4	no	—
461	#417	—	67	2	no	—
462	#417	—	67	4	no	—
463	#416	—	67	4	no	—
464	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
465	C₂×#102	—	67	2	no	—
466	C₂×#102	—	67	4	no	—
467	#405	—	67	1	no	—
468	#405	—	67	1	no	—
469	#405	—	67	2	no	—
470	#405	—	67	2	no	—
471	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
472	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
473	C₂×#97	—	67	2	no	—
474	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
476	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
477	C₂×#41	—	67	1	no	—
478	C₂×#41	—	67	4	no	—
479	C₂×#41	—	134	2	no	—
480	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
481	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	67	16	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	67	32	no	—
489	#135	—	67	16	no	—
490	#135	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
491	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
494	C₂×D₈	—	67	4	no	—
495	C₂×D₈	—	67	16	no	—
496	C₂×D₈	—	67	8	no	—
497	C₂×D₈	—	67	2	no	—
498	C₂×D₈	—	67	2	no	—
499	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	#131	—	67	8	no	—
501	#131	—	134	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
508	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	67	4	no	—
518	C₄×D₄	—	67	4	no	—
519	C₄×D₄	—	67	4	no	—
520	C₄×D₄	—	67	4	no	—
521	C₄×D₄	—	67	2	no	—
522	C₄×D₄	—	67	4	no	—
523	C₄×D₄	—	67	4	no	—
524	C₄×D₄	—	134	4	no	—
525	C₄×D₄	—	134	2	no	—
526	C₄×D₄	—	134	2	no	—
527	C₄×D₄	—	134	4	no	—
528	C₄×D₄	—	134	2	no	—
529	C₄×D₄	—	134	4	no	—
530	C₄×D₄	—	134	4	no	—
531	C₄×D₄	—	134	4	no	—
532	C₄×D₄	—	134	4	no	—
533	C₄×D₄	—	134	4	no	—
534	C₄×D₄	—	134	4	no	—
535	C₄×D₄	—	134	4	no	—
536	C₄×D₄	—	134	4	no	—
537	C₄×D₄	—	134	2	no	—
538	C₄×D₄	—	134	2	no	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	67	1	no	—
543	#117	—	67	2	no	—
544	#117	—	67	4	no	—
545	#117	—	134	4	no	—
546	#117	—	134	4	no	—
547	#117	—	134	2	no	—
548	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	67	4	no	—
563	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	#106	—	67	2	no	—
565	#106	—	67	2	no	—
566	#106	—	67	4	no	—
567	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#103	—	67	4	no	—
570	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	#102	—	67	4	no	—
573	#102	—	67	4	no	—
574	#102	—	67	4	no	—
575	#102	—	67	4	no	—
576	#102	—	67	4	no	—
577	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	#97	—	67	2	no	—
580	#97	—	67	2	no	—
581	#97	—	67	2	no	—
582	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₈	—	67	2	no	—
587	C₄×C₈	—	67	2	no	—
588	C₄×C₈	—	67	2	no	—
589	C₂⁴	—	134	4	no	—
590	C₂⁴	—	134	2	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	67	4	no	—
593	#41	—	67	4	no	—
594	#41	—	67	16	no	—
595	#41	—	134	16	no	—
596	#41	—	134	8	no	—
597	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
598	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
599	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	67	2	no	—
602	C₂×D₄	—	67	16	no	—
603	C₂×D₄	—	67	8	no	—
604	C₂×D₄	—	67	1	no	—
605	C₂×D₄	—	67	4	no	—
606	C₂×D₄	—	134	16	no	—
607	C₂×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂×D₄	—	134	8	no	—
609	C₂×D₄	—	134	4	no	—
610	C₂×D₄	—	134	32	no	—
611	C₂×D₄	—	134	2	no	—
612	C₂×D₄	—	134	4	no	—
613	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	536	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
632	SD₁₆	—	67	16	no	—
633	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
634	D₈	—	67	16	no	—
635	D₈	—	67	8	no	—
636	D₈	—	67	8	no	—
637	D₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
638	M₁₆	—	67	4	no	—
639	M₁₆	—	67	8	no	—
640	M₁₆	—	134	4	no	—
641	M₁₆	—	134	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	67	2	no	—
644	C₂×C₈	—	67	8	no	—
645	C₂×C₈	—	67	2	no	—
646	C₂×C₈	—	134	4	no	—
647	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	67	4	no	—
677	C₄²	—	67	2	no	—
678	C₄²	—	134	4	no	—
679	C₄²	—	134	4	no	—
680	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	536	2	no	—
685	C₂³	—	536	2	no	—
686	C₂³	—	536	4	no	—
687	C₂³	—	536	4	no	—
688	C₂³	—	67	2	no	—
689	C₂³	—	134	16	no	—
690	C₂³	—	134	4	no	—
691	C₂³	—	134	8	no	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	67	4	no	—
695	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
696	D₄	—	2	8	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	67	8	no	—
699	D₄	—	67	4	no	—
700	D₄	—	67	8	no	—
701	D₄	—	134	16	no	—
702	D₄	—	134	16	no	—
703	D₄	—	134	8	no	—
704	D₄	—	134	4	no	—
705	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂×C₄	—	268	8	no	—
714	C₂×C₄	—	268	4	no	—
715	C₂×C₄	—	536	4	no	—
716	C₂×C₄	—	536	4	no	—
717	C₂×C₄	—	536	4	no	—
718	C₂×C₄	—	536	4	no	—
719	C₂×C₄	—	536	2	no	—
720	C₂×C₄	—	536	4	no	—
721	C₂×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄	—	67	4	no	—
723	C₂×C₄	—	67	4	no	—
724	C₂×C₄	—	67	4	no	—
725	C₂×C₄	—	134	16	no	—
726	C₂×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	2	1	no	—
734	C₈	—	2	1	no	—
735	C₈	—	67	4	no	—
736	C₈	—	134	2	no	—
737	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	268	4	no	—
744	C₂²	—	268	4	no	—
745	C₂²	—	536	8	no	—
746	C₂²	—	536	16	no	—
747	C₂²	—	67	4	no	—
748	C₂²	—	134	8	no	—
749	C₂²	—	134	4	no	—
750	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	268	4	no	—
758	C₄	—	67	4	no	—
759	C₄	—	134	4	no	—
760	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	2	2	no	—
764	C₂	—	4	4	no	—
765	C₂	—	268	8	no	—
766	C₂	—	134	4	no	—
767	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#22574986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16864198	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2943	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60176
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14524089	C₂	semidirect
3. #22569093	C₂	semidirect
4. #22569089	C₂	semidirect
5. #22569060	C₂	semidirect
6. #22569058	C₂	semidirect
7. #22569044	C₂	semidirect
8. #22569040	C₂	semidirect
9. C₄×#14524068	C₂	semidirect
10. #22569014	C₂	semidirect
11. #22569008	C₂	semidirect
12. C₂×#16863509	C₂	semidirect
13. #442×D₆₇	C₂	semidirect
14. #22568801	C₂	semidirect
15. #22568731	C₂	semidirect
16. #22568634	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2943	C₂	semidirect
19. #16864198	C₄	semidirect
27. #16863879	C₂²	semidirect
28. #16863878	C₂²	semidirect
32. #16863870	C₂²	semidirect
34. #16863868	C₂²	semidirect
35. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
41. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863509	C₂²	semidirect
43. #16863509	C₂²	semidirect
44. #16863509	C₂²	semidirect
45. #16863509	C₂²	semidirect
46. #16863508	C₂²	semidirect
47. #16863507	C₂²	semidirect
48. #16863507	C₂²	semidirect
49. #16863506	C₂²	semidirect
50. #16863505	C₂²	semidirect
51. #16863503	C₂²	semidirect
52. #16863499	C₂²	semidirect
53. #16863494	C₂²	semidirect
54. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
55. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
56. #16863481	C₂²	semidirect
57. #16863478	C₂²	semidirect
58. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
59. #16863476	C₂²	semidirect
60. #16863439	C₂²	semidirect
61. #16863437	C₂²	semidirect
62. #16863431	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
64. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863400	C₂²	semidirect
66. #16863399	C₂²	semidirect
67. #16863397	C₂²	semidirect
68. #16863396	C₂²	semidirect
69. #16863391	C₂²	semidirect
70. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
71. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
72. #16863353	C₂²	semidirect
73. #16863353	C₂²	semidirect
74. #16863351	C₂²	semidirect
75. #16863351	C₂²	semidirect
76. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
77. #16863348	C₂²	semidirect
78. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
80. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #14524089	C₂×C₄	semidirect
101. #14524070	C₂×C₄	semidirect
102. #14524068	C₂×C₄	semidirect
103. #14524066	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	semidirect
109. D₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
111. #14524049	C₂×C₄	semidirect
177. #135×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
207. #11761629	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
223. D₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
236. #11761615	C₂²×C₄	semidirect
237. D₅₃₆	C₂²×C₄	semidirect
238. D₅₃₆	C₂²×C₄	semidirect
239. #11761613	C₂²×C₄	semidirect
241. #11761612	C₂²×C₄	semidirect
243. #11761611	C₂²×C₄	semidirect
247. C₈×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
267. #41×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
276. Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
277. SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
278. D₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
396. #2943	D₆₇	semidirect
402. C₆₇	#60176	semidirect
424. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
438. #442	C₂×D₆₇	semidirect
439. #442	C₂×D₆₇	semidirect
441. #441	C₂×D₆₇	semidirect
442. #441	C₂×D₆₇	semidirect
445. #440	C₂×D₆₇	semidirect
446. #440	C₂×D₆₇	semidirect
456. #427	C₂×D₆₇	semidirect
464. #416	C₂×D₆₇	semidirect
474. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
490. #135	C₄×D₆₇	semidirect
597. #41	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
631. Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
633. SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
637. D₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
647. C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864198	2
C₄×#14524089	2
#22569093	2
#22569089	2
#22569060	2
#22569058	2
#22569044	2
#22569040	2
C₄×#14524068	2
#22569014	2
#22569008	2
C₂×#16863509	2
#442×D₆₇	2
#22568801	2
#22568731	2
#22568634	2
C₆₇×#2943	2
#60176	67