Subgroups — #31720112

Order 17152.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14524088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#442×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864200	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863876	—	2	1	no	—
41	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863875	—	2	1	no	—
43	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863870	—	2	1	no	—
46	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863869	—	2	2	no	—
48	#16863868	—	2	1	no	—
49	#16863868	—	2	2	no	—
50	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
57	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#14524089	—	2	4	no	—
137	#14524089	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14524088	—	2	4	no	—
139	#14524088	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	#14524071	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524070	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#14524067	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#14524063	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	D₈×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#14524051	—	2	4	no	—
172	#14524051	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524008	—	2	1	no	—
186	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524005	—	2	1	no	—
207	#14524005	—	2	2	no	—
208	#14524005	—	2	2	no	—
209	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14524002	—	2	1	no	—
232	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14524000	—	2	1	no	—
240	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
314	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
330	#11761629	—	2	4	no	—
331	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
332	#11761628	—	2	2	no	—
333	#11761628	—	2	8	no	—
334	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
336	#11761628	#41	1	4	yes	—
337	#11761627	—	2	4	no	—
338	#11761627	—	2	8	no	—
339	#11761627	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
346	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
357	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
358	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
361	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#11761618	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
385	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
386	#11761616	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
387	#11761615	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
388	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
389	#11761613	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
390	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
391	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
392	#11761611	—	2	4	no	—
393	#11761611	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
443	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
444	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
445	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
450	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
463	D₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
464	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
465	M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
508	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	D₂₆₈	—	2	8	no	—
550	D₂₆₈	—	2	4	no	—
551	D₂₆₈	—	2	1	no	—
552	D₂₆₈	—	2	2	no	—
553	D₂₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
554	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
555	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
557	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
566	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
569	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
570	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
571	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
572	Dic₁₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
573	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
594	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
600	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
601	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
602	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
603	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
612	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	Dic₆₇	—	2	2	no	—
615	Dic₆₇	—	2	2	no	—
616	Dic₆₇	—	2	2	no	—
617	Dic₆₇	—	4	1	no	—
618	Dic₆₇	—	4	2	no	—
619	Dic₆₇	—	4	1	no	—
620	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
621	#60176	—	67	1	no	maximal, Sylow
622	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
625	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
628	D₆₇	—	2	4	no	—
629	D₆₇	—	4	4	no	—
630	D₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂×#576	—	67	1	no	—
632	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
633	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
634	#2952	—	67	2	no	—
635	#2952	—	67	1	no	—
636	#2948	—	67	2	no	—
637	#2948	—	67	1	no	—
638	#2946	—	67	2	no	—
639	#2946	—	67	2	no	—
640	#2946	—	67	1	no	—
641	#2946	—	67	1	no	—
642	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
643	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
644	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
645	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#2943	—	67	2	no	—
647	#2943	—	67	1	no	—
648	C₂×#442	—	67	2	no	—
649	C₂×#442	—	67	1	no	—
650	#2912	—	67	1	no	—
651	#2897	—	67	1	no	—
652	#2897	—	67	1	no	—
653	#2875	—	67	1	no	—
654	C₆₇	#60176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
656	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
657	#576	—	67	16	no	—
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
660	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
661	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#135	—	67	1	no	—
663	C₂×#135	—	67	2	no	—
664	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
665	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
666	C₂×#131	—	67	1	no	—
667	C₂×#131	—	67	1	no	—
668	#520	—	67	1	no	—
669	#520	—	67	1	no	—
670	#520	—	67	1	no	—
671	#520	—	67	2	no	—
672	#520	—	67	2	no	—
673	#520	—	67	1	no	—
674	#520	—	134	1	no	—
675	#520	—	134	1	no	—
676	#518	—	67	1	no	—
677	#518	—	67	2	no	—
678	#518	—	67	2	no	—
679	#518	—	67	1	no	—
680	#518	—	134	2	no	—
681	#518	—	134	1	no	—
682	#518	—	134	2	no	—
683	#518	—	134	1	no	—
684	C₄×#41	—	67	1	no	—
685	C₄×#41	—	67	2	no	—
686	C₄×#41	—	67	2	no	—
687	C₄×#41	—	67	1	no	—
688	C₄×#41	—	134	1	no	—
689	C₄×#41	—	134	1	no	—
690	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#442	—	67	2	no	—
700	#442	—	67	1	no	—
701	#442	—	67	2	no	—
702	#442	—	67	2	no	—
703	#442	—	67	2	no	—
704	#442	—	67	2	no	—
705	#442	—	67	1	no	—
706	#442	—	67	2	no	—
707	#442	—	67	2	no	—
708	#442	—	67	2	no	—
709	#442	—	67	2	no	—
710	#442	—	67	2	no	—
711	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	#441	—	67	1	no	—
713	#441	—	67	1	no	—
714	#441	—	67	2	no	—
715	#440	—	67	2	no	—
716	#440	—	67	1	no	—
717	#440	—	67	1	no	—
718	#440	—	67	1	no	—
719	#440	—	67	1	no	—
720	#440	—	67	2	no	—
721	#440	—	67	2	no	—
722	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
729	C₄×D₈	—	67	2	no	—
730	C₄×D₈	—	67	2	no	—
731	C₄×D₈	—	67	2	no	—
732	C₄×D₈	—	67	2	no	—
733	C₄×D₈	—	67	2	no	—
734	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
735	#428	—	67	1	no	—
736	#428	—	67	2	no	—
737	#428	—	67	2	no	—
738	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#427	—	67	1	no	—
740	#427	—	67	2	no	—
741	C₂×#106	—	67	1	no	—
742	C₂×#106	—	67	2	no	—
743	#418	—	67	1	no	—
744	#418	—	67	2	no	—
745	#418	—	67	2	no	—
746	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#417	—	67	1	no	—
748	#417	—	67	2	no	—
749	#417	—	67	2	no	—
750	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#416	—	67	1	no	—
752	#416	—	67	1	no	—
753	#416	—	67	2	no	—
754	#416	—	67	2	no	—
755	C₂×#102	—	67	1	no	—
756	C₂×#102	—	67	1	no	—
757	C₂×#102	—	67	2	no	—
758	C₂×#102	—	67	2	no	—
759	#405	—	67	1	no	—
760	#405	—	67	1	no	—
761	#405	—	67	2	no	—
762	#405	—	67	2	no	—
763	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
764	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
765	C₂×#97	—	67	1	no	—
766	C₂×#97	—	67	2	no	—
767	H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
768	H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
770	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
771	C₂×#41	—	67	1	no	—
772	C₂×#41	—	67	2	no	—
773	C₂×#41	—	67	2	no	—
774	C₂×#41	—	67	1	no	—
775	C₂×#41	—	134	1	no	—
776	C₂×#41	—	134	1	no	—
777	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
790	AGL(1,ℤ/8)	—	67	16	no	—
791	AGL(1,ℤ/8)	—	67	16	no	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
794	#135	—	67	8	no	—
795	#135	—	67	16	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×D₈	—	67	8	no	—
802	C₂×D₈	—	67	2	no	—
803	C₂×D₈	—	67	1	no	—
804	C₂×D₈	—	67	2	no	—
805	C₂×D₈	—	67	16	no	—
806	C₂×D₈	—	67	2	no	—
807	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#131	—	67	8	no	—
809	#131	—	134	4	no	—
810	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
816	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
817	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	2	1	no	—
832	C₄×D₄	—	67	2	no	—
833	C₄×D₄	—	67	2	no	—
834	C₄×D₄	—	67	2	no	—
835	C₄×D₄	—	67	2	no	—
836	C₄×D₄	—	67	2	no	—
837	C₄×D₄	—	67	2	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	67	2	no	—
840	C₄×D₄	—	67	1	no	—
841	C₄×D₄	—	67	1	no	—
842	C₄×D₄	—	67	1	no	—
843	C₄×D₄	—	67	2	no	—
844	C₄×D₄	—	67	2	no	—
845	C₄×D₄	—	67	1	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	C₄×D₄	—	134	1	no	—
848	C₄×D₄	—	134	1	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	1	no	—
851	C₄×D₄	—	134	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	2	no	—
853	C₄×D₄	—	134	2	no	—
854	C₄×D₄	—	134	2	no	—
855	C₄×D₄	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	—	134	2	no	—
859	C₄×D₄	—	134	2	no	—
860	C₄×D₄	—	134	2	no	—
861	C₄×D₄	—	134	2	no	—
862	C₄×D₄	—	134	2	no	—
863	C₄×D₄	—	134	2	no	—
864	C₄×D₄	—	134	2	no	—
865	C₄×D₄	—	134	1	no	—
866	C₄×D₄	—	134	2	no	—
867	C₄×D₄	—	134	2	no	—
868	C₄×D₄	—	134	1	no	—
869	C₄×D₄	—	134	1	no	—
870	C₄×D₄	—	134	2	no	—
871	C₄×D₄	—	134	2	no	—
872	C₄×D₄	—	134	1	no	—
873	C₄×D₄	—	134	1	no	—
874	C₄×D₄	—	134	1	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#117	—	2	1	no	—
881	#117	—	67	1	no	—
882	#117	—	67	2	no	—
883	#117	—	67	1	no	—
884	#117	—	67	2	no	—
885	#117	—	67	2	no	—
886	#117	—	134	2	no	—
887	#117	—	134	2	no	—
888	#117	—	134	2	no	—
889	#117	—	134	2	no	—
890	#117	—	134	1	no	—
891	#117	—	134	1	no	—
892	#117	—	134	1	no	—
893	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
914	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	#107	—	67	2	no	—
919	#107	—	67	1	no	—
920	#107	—	67	1	no	—
921	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	#106	—	67	2	no	—
923	#106	—	67	2	no	—
924	#106	—	67	1	no	—
925	#106	—	67	2	no	—
926	#106	—	67	1	no	—
927	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	#103	—	67	1	no	—
929	#103	—	67	1	no	—
930	#103	—	67	2	no	—
931	#103	—	67	1	no	—
932	#103	—	67	1	no	—
933	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	#102	—	67	2	no	—
935	#102	—	67	1	no	—
936	#102	—	67	2	no	—
937	#102	—	67	1	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	—	67	2	no	—
941	#102	—	67	2	no	—
942	#102	—	67	1	no	—
943	#102	—	67	2	no	—
944	#102	—	67	1	no	—
945	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
948	#97	—	67	2	no	—
949	#97	—	67	2	no	—
950	#97	—	67	1	no	—
951	#97	—	67	1	no	—
952	#97	—	67	1	no	—
953	#97	—	67	1	no	—
954	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄×C₈	—	67	2	no	—
956	C₄×C₈	—	67	2	no	—
957	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂⁴	—	2	1	no	—
959	C₂⁴	—	134	2	no	—
960	C₂⁴	—	134	2	no	—
961	C₂⁴	—	134	1	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	67	4	no	—
964	#41	—	67	4	no	—
965	#41	—	67	8	no	—
966	#41	—	67	8	no	—
967	#41	—	67	4	no	—
968	#41	—	134	8	no	—
969	#41	—	134	4	no	—
970	#41	—	134	4	no	—
971	#41	—	134	8	no	—
972	#41	—	134	2	no	—
973	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
974	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	67	2	no	—
981	C₂×D₄	—	67	8	no	—
982	C₂×D₄	—	67	8	no	—
983	C₂×D₄	—	67	4	no	—
984	C₂×D₄	—	67	1	no	—
985	C₂×D₄	—	67	1	no	—
986	C₂×D₄	—	67	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	8	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	4	no	—
990	C₂×D₄	—	134	4	no	—
991	C₂×D₄	—	134	2	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	16	no	—
994	C₂×D₄	—	134	8	no	—
995	C₂×D₄	—	134	16	no	—
996	C₂×D₄	—	134	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	1	no	—
998	C₂×D₄	—	134	1	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1001	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	Q₁₆	—	67	4	no	—
1036	SD₁₆	—	67	4	no	—
1037	SD₁₆	—	67	4	no	—
1038	SD₁₆	—	67	8	no	—
1039	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1040	D₈	—	67	8	no	—
1041	D₈	—	67	4	no	—
1042	D₈	—	67	8	no	—
1043	D₈	—	67	8	no	—
1044	D₈	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1045	M₁₆	—	2	2	no	—
1046	M₁₆	—	67	8	no	—
1047	M₁₆	—	134	4	no	—
1048	M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1049	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1050	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1053	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1056	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄²	—	2	1	no	—
1101	C₄²	—	2	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	67	2	no	—
1104	C₄²	—	67	2	no	—
1105	C₄²	—	67	2	no	—
1106	C₄²	—	134	2	no	—
1107	C₄²	—	134	2	no	—
1108	C₄²	—	134	2	no	—
1109	C₄²	—	134	2	no	—
1110	C₄²	—	134	1	no	—
1111	C₄²	—	134	1	no	—
1112	C₄²	—	134	1	no	—
1113	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	—	2	1	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	4	no	—
1120	C₂³	—	8	1	no	—
1121	C₂³	—	8	1	no	—
1122	C₂³	—	536	1	no	—
1123	C₂³	—	536	1	no	—
1124	C₂³	—	536	2	no	—
1125	C₂³	—	536	2	no	—
1126	C₂³	—	536	2	no	—
1127	C₂³	—	536	2	no	—
1128	C₂³	—	67	2	no	—
1129	C₂³	—	134	8	no	—
1130	C₂³	—	134	8	no	—
1131	C₂³	—	134	1	no	—
1132	C₂³	—	134	2	no	—
1133	C₂³	—	134	4	no	—
1134	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	67	4	no	—
1137	Q₈	—	67	2	no	—
1138	Q₈	—	134	1	no	—
1139	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1140	D₄	—	2	4	no	—
1141	D₄	—	2	4	no	—
1142	D₄	—	2	2	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	67	8	no	—
1145	D₄	—	67	4	no	—
1146	D₄	—	67	4	no	—
1147	D₄	—	67	2	no	—
1148	D₄	—	134	8	no	—
1149	D₄	—	134	8	no	—
1150	D₄	—	134	8	no	—
1151	D₄	—	134	8	no	—
1152	D₄	—	134	4	no	—
1153	D₄	—	134	4	no	—
1154	D₄	—	134	1	no	—
1155	D₄	—	134	2	no	—
1156	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1157	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1197	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₈	—	2	2	no	—
1206	C₈	—	67	2	no	—
1207	C₈	—	67	2	no	—
1208	C₈	—	134	1	no	—
1209	C₈	—	134	1	no	—
1210	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	4	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	8	4	no	—
1220	C₂²	—	268	1	no	—
1221	C₂²	—	268	2	no	—
1222	C₂²	—	268	2	no	—
1223	C₂²	—	268	1	no	—
1224	C₂²	—	536	4	no	—
1225	C₂²	—	536	8	no	—
1226	C₂²	—	536	8	no	—
1227	C₂²	—	67	4	no	—
1228	C₂²	—	134	4	no	—
1229	C₂²	—	134	2	no	—
1230	C₂²	—	134	2	no	—
1231	C₂²	—	134	2	no	—
1232	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1233	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	2	1	no	—
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	268	1	no	—
1243	C₄	—	268	2	no	—
1244	C₄	—	268	1	no	—
1245	C₄	—	67	4	no	—
1246	C₄	—	134	2	no	—
1247	C₄	—	134	2	no	—
1248	C₄	—	134	2	no	—
1249	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1250	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	—	2	2	no	—
1253	C₂	—	4	4	no	—
1254	C₂	—	4	2	no	—
1255	C₂	—	268	2	no	—
1256	C₂	—	268	4	no	—
1257	C₂	—	134	4	no	—
1258	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16864200	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60176
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14524089	C₂	semidirect
3. C₄×#14524088	C₂	semidirect
4. #22569088	C₂	semidirect
5. #22569087	C₂	semidirect
6. #22569057	C₂	semidirect
7. #22569056	C₂	semidirect
8. #22569042	C₂	semidirect
9. #22569039	C₂	semidirect
10. #22569036	C₂	semidirect
11. #22569034	C₂	semidirect
12. C₄×#14524071	C₂	semidirect
13. #22569020	C₂	semidirect
14. #22569014	C₂	semidirect
15. #22569007	C₂	semidirect
16. #22569004	C₂	semidirect
17. C₂×#16863506	C₂	semidirect
18. #442×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22568803	C₂	semidirect
20. #22568734	C₂	semidirect
21. #22568733	C₂	semidirect
22. #22568638	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
26. #16864200	C₄	semidirect
36. #16863879	C₂²	semidirect
37. #16863878	C₂²	semidirect
39. #16863877	C₂²	semidirect
43. #16863875	C₂²	semidirect
44. #16863871	C₂²	semidirect
46. #16863870	C₂²	semidirect
50. #16863868	C₂²	semidirect
51. #16863868	C₂²	semidirect
52. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
55. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
63. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863509	C₂²	semidirect
66. #16863508	C₂²	semidirect
67. #16863507	C₂²	semidirect
68. #16863506	C₂²	semidirect
69. #16863506	C₂²	semidirect
70. #16863506	C₂²	semidirect
71. #16863506	C₂²	semidirect
72. #16863506	C₂²	semidirect
73. #16863506	C₂²	semidirect
74. #16863505	C₂²	semidirect
75. #16863505	C₂²	semidirect
76. #16863505	C₂²	semidirect
77. #16863501	C₂²	semidirect
78. #16863501	C₂²	semidirect
79. #16863500	C₂²	semidirect
80. #16863498	C₂²	semidirect
81. #16863497	C₂²	semidirect
82. #16863496	C₂²	semidirect
83. #16863496	C₂²	semidirect
84. #16863495	C₂²	semidirect
85. #16863494	C₂²	semidirect
86. #16863494	C₂²	semidirect
87. #16863487	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
89. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. #16863483	C₂²	semidirect
91. #16863481	C₂²	semidirect
92. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
93. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. #16863478	C₂²	semidirect
95. #16863476	C₂²	semidirect
96. #16863476	C₂²	semidirect
97. #16863438	C₂²	semidirect
98. #16863437	C₂²	semidirect
99. #16863435	C₂²	semidirect
100. #16863433	C₂²	semidirect
101. #16863432	C₂²	semidirect
102. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
103. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
104. #16863402	C₂²	semidirect
105. #16863399	C₂²	semidirect
106. #16863399	C₂²	semidirect
107. #16863398	C₂²	semidirect
108. #16863396	C₂²	semidirect
109. #16863394	C₂²	semidirect
110. #16863392	C₂²	semidirect
111. #16863391	C₂²	semidirect
112. #16863390	C₂²	semidirect
113. #16863389	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
116. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
118. #16863354	C₂²	semidirect
119. #16863354	C₂²	semidirect
120. #16863350	C₂²	semidirect
121. #16863350	C₂²	semidirect
122. #16863348	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
124. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #14524089	C₂×C₄	semidirect
139. #14524088	C₂×C₄	semidirect
156. #14524071	C₂×C₄	semidirect
157. #14524070	C₂×C₄	semidirect
158. #14524067	C₂×C₄	semidirect
159. #14524064	C₂×C₄	semidirect
160. #14524063	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11761613	C₂×C₄	semidirect
170. D₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
172. #14524051	C₂×C₄	semidirect
298. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
331. #11761629	C₂²×C₄	semidirect
335. #11761628	C₂²×C₄	semidirect
339. #11761627	C₂²×C₄	semidirect
346. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
360. D₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
361. D₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
384. #11761618	C₂²×C₄	semidirect
385. #11761617	C₂²×C₄	semidirect
386. #11761616	C₂²×C₄	semidirect
387. #11761615	C₂²×C₄	semidirect
388. D₅₃₆	C₂²×C₄	semidirect
389. #11761613	C₂²×C₄	semidirect
390. #11761613	C₂²×C₄	semidirect
391. #11761613	C₂²×C₄	semidirect
393. #11761611	C₂²×C₄	semidirect
395. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
401. C₈×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
444. #41×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
449. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
462. SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
463. D₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
465. M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
645. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
654. C₆₇	#60176	semidirect
690. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
698. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
711. #442	C₂×D₆₇	semidirect
722. #440	C₂×D₆₇	semidirect
728. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
734. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
738. #428	C₂×D₆₇	semidirect
746. #418	C₂×D₆₇	semidirect
750. #417	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
793. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₆₇	semidirect
973. #41	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1000. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1039. SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1044. D₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1048. M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864200	2
C₄×#14524089	2
C₄×#14524088	2
#22569088	2
#22569087	2
#22569057	2
#22569056	2
#22569042	2
#22569039	2
#22569036	2
#22569034	2
C₄×#14524071	2
#22569020	2
#22569014	2
#22569007	2
#22569004	2
C₂×#16863506	2
#442×D₆₇	2
#22568803	2
#22568734	2
#22568733	2
#22568638	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#60176	67