Subgroups — #31720154

Order 17152.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#575×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#568×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22569121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22569107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#430×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#16864196	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16864195	C₄	1	4	yes	complemented
19	#16864194	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864193	C₂²	1	4	yes	—
21	#16864192	C₄	1	4	yes	complemented
22	#137×D₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
23	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
24	#135×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#16864163	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864162	—	2	4	no	—
27	#16864162	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864162	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864161	—	2	4	no	—
30	#16864161	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#131×D₆₇	—	2	4	no	—
32	#131×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
34	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863519	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863518	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863517	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863516	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863515	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863514	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863513	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863512	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863511	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863510	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863444	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863443	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#108×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863411	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863411	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863411	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863411	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#575×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#568×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#444×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#443×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#430×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#104×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
75	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
77	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
79	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
80	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
81	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
82	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#41×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#41×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14524076	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#14524075	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#14524074	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14524073	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#14524072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#14524071	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14524070	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#14524069	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14524068	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14524067	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#14524066	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#14524065	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524064	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14524063	C₂³	1	8	yes	—
105	#14524062	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	D₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#14524051	—	2	8	no	—
110	#14524051	—	2	8	no	—
111	#14524051	—	2	4	no	—
112	#14524051	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#14524050	—	2	4	no	—
114	#14524050	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14524049	—	2	4	no	—
116	#14524049	—	2	8	no	—
117	#14524049	—	2	8	no	—
118	#14524049	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
120	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
124	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
125	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
127	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
128	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
129	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
130	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
131	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
132	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
133	M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	M₁₆×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
136	M₁₆×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
137	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524000	—	2	1	no	—
144	#14524000	—	2	1	no	—
145	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14523979	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523978	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#14523971	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523971	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523970	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14523970	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523969	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14523969	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#137×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#135×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
171	#131×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#108×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#104×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#104×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
184	#11761629	—	2	2	no	—
185	#11761629	—	2	2	no	—
186	#11761629	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#11761629	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#11761628	—	2	2	no	—
189	#11761628	—	2	2	no	—
190	#11761628	—	2	4	no	—
191	#11761628	—	2	4	no	—
192	#11761628	—	2	4	no	—
193	#11761628	—	2	4	no	—
194	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#11761628	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#11761627	—	2	4	no	—
197	#11761627	—	2	4	no	—
198	#11761627	—	2	4	no	—
199	#11761627	—	2	4	no	—
200	#11761627	—	2	2	no	—
201	#11761627	—	2	2	no	—
202	#11761627	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#11761627	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
207	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
208	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	Dic₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#11761616	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#11761612	—	2	2	no	—
249	#11761612	—	2	8	no	—
250	#11761612	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#11761612	C₂⁴	1	4	yes	—
253	#11761611	—	2	4	no	—
254	#11761611	—	2	4	no	—
255	#11761611	—	2	8	no	—
256	#11761611	—	2	8	no	—
257	#11761611	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
267	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
268	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#41×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	D₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
296	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
297	M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
346	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	D₂₆₈	—	2	4	no	—
351	D₂₆₈	—	2	4	no	—
352	D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
371	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
372	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
373	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
399	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₆₇	—	2	4	no	—
403	Dic₆₇	—	4	1	no	—
404	Dic₆₇	—	4	1	no	—
405	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#60182	—	67	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	D₆₇	—	2	2	no	—
414	D₆₇	—	2	1	no	—
415	D₆₇	—	2	1	no	—
416	D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×#575	—	67	1	no	—
418	C₂×#568	—	67	2	no	—
419	#2957	—	67	4	no	—
420	#2957	—	67	4	no	—
421	#2956	—	67	1	no	—
422	#2956	—	67	2	no	—
423	#2956	—	67	1	no	—
424	#2956	—	67	1	no	—
425	#2956	—	67	2	no	—
426	#2956	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#2955	—	67	4	no	—
428	#2955	—	67	4	no	—
429	C₂×#430	—	67	1	no	—
430	C₂×#421	—	67	2	no	—
431	#2873	—	67	1	no	—
432	C₆₇	#60182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²×#41	—	67	2	no	—
434	#575	—	67	2	no	—
435	#575	—	67	4	no	—
436	#575	—	67	4	no	—
437	#575	—	67	4	no	—
438	#575	—	67	1	no	—
439	#575	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#137	—	67	4	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
442	C₂×#135	—	67	4	no	—
443	#568	—	67	2	no	—
444	#568	—	67	8	no	—
445	#568	—	67	2	no	—
446	#568	—	67	2	no	—
447	#568	—	134	4	no	—
448	#568	—	134	4	no	—
449	#568	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
450	C₂×#131	—	67	8	no	—
451	C₂×#131	—	134	4	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
454	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	134	4	no	—
456	C₂×#117	—	67	1	no	—
457	#444	—	67	4	no	—
458	#444	—	67	8	no	—
459	#444	—	67	4	no	—
460	#444	—	67	8	no	—
461	#444	—	67	4	no	—
462	#444	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
463	#443	—	67	4	no	—
464	#443	—	67	8	no	—
465	#443	—	67	4	no	—
466	#443	—	67	8	no	—
467	#443	—	67	4	no	—
468	#443	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
469	#430	—	67	2	no	—
470	#430	—	67	1	no	—
471	#430	—	67	4	no	—
472	#430	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×#108	—	67	4	no	—
474	#421	—	67	4	no	—
475	#421	—	67	4	no	—
476	#421	—	67	4	no	—
477	#421	—	67	4	no	—
478	C₂×#104	—	67	2	no	—
479	C₂×#104	—	67	2	no	—
480	C₂×#104	—	67	2	no	—
481	C₂×#104	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
482	#405	—	67	2	no	—
483	#405	—	67	2	no	—
484	#405	—	67	2	no	—
485	#405	—	67	2	no	—
486	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
487	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
488	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
489	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#41	—	67	4	no	—
491	C₂×#41	—	67	4	no	—
492	C₂×#41	—	67	4	no	—
493	C₂×#41	—	67	4	no	—
494	C₂×#41	—	67	2	no	—
495	C₂×#41	—	67	2	no	—
496	C₂×#41	—	67	2	no	—
497	C₂×#41	—	134	2	no	—
498	C₂×#41	—	134	2	no	—
499	C₂×#41	—	134	2	no	—
500	C₂×#41	—	134	2	no	—
501	C₂×#41	—	134	2	no	—
502	C₂×#41	—	134	2	no	—
503	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
504	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
509	#137	—	67	4	no	—
510	#137	—	67	4	no	—
511	#137	—	67	8	no	—
512	#137	—	67	8	no	—
513	#137	—	67	4	no	—
514	#137	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
518	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
519	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
521	#135	—	67	8	no	—
522	#135	—	67	4	no	—
523	#135	—	67	8	no	—
524	#135	—	67	4	no	—
525	#135	—	67	4	no	—
526	#135	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
527	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
529	C₂×D₈	—	67	4	no	—
530	#131	—	2	4	no	—
531	#131	—	67	8	no	—
532	#131	—	67	8	no	—
533	#131	—	67	8	no	—
534	#131	—	134	8	no	—
535	#131	—	134	4	no	—
536	#131	—	134	8	no	—
537	#131	—	134	8	no	—
538	#131	—	134	8	no	—
539	#131	—	134	4	no	—
540	#131	—	134	4	no	—
541	#131	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
542	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
555	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
557	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
559	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
569	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
570	#117	—	67	1	no	—
571	#117	—	67	1	no	—
572	#117	—	67	1	no	—
573	#117	—	67	1	no	—
574	#117	—	134	1	no	—
575	#117	—	134	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	#108	—	67	8	no	—
581	#108	—	67	4	no	—
582	#108	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
583	#104	—	67	4	no	—
584	#104	—	67	4	no	—
585	#104	—	67	4	no	—
586	#104	—	67	4	no	—
587	#104	—	67	4	no	—
588	#104	—	67	4	no	—
589	#104	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
590	#104	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
591	#97	—	67	2	no	—
592	#97	—	67	2	no	—
593	#97	—	67	2	no	—
594	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
595	C₄×C₈	—	67	2	no	—
596	C₄×C₈	—	67	2	no	—
597	C₄×C₈	—	67	2	no	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
599	C₂⁴	—	67	1	no	—
600	C₂⁴	—	134	2	no	—
601	#41	—	2	2	no	—
602	#41	—	2	2	no	—
603	#41	—	67	4	no	—
604	#41	—	67	4	no	—
605	#41	—	67	4	no	—
606	#41	—	67	4	no	—
607	#41	—	67	4	no	—
608	#41	—	67	4	no	—
609	#41	—	134	4	no	—
610	#41	—	134	4	no	—
611	#41	—	134	4	no	—
612	#41	—	134	4	no	—
613	#41	—	134	4	no	—
614	#41	—	134	4	no	—
615	#41	—	134	4	no	—
616	#41	—	134	4	no	—
617	#41	—	134	2	no	—
618	#41	—	134	2	no	—
619	#41	—	134	2	no	—
620	#41	—	134	2	no	—
621	#41	—	134	2	no	—
622	#41	—	134	2	no	—
623	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
624	#41	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
625	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
631	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	67	4	no	—
634	C₂×D₄	—	67	4	no	—
635	C₂×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂×D₄	—	134	2	no	—
637	C₂×D₄	—	134	2	no	—
638	C₂×D₄	—	134	2	no	—
639	C₂×D₄	—	134	2	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	4	no	—
643	C₂×D₄	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	134	2	no	—
645	C₂×D₄	—	134	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	Q₁₆	—	67	8	no	—
669	Q₁₆	—	67	4	no	—
670	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
671	SD₁₆	—	67	8	no	—
672	SD₁₆	—	67	8	no	—
673	SD₁₆	—	67	8	no	—
674	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
675	D₈	—	67	8	no	—
676	D₈	—	67	4	no	—
677	D₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
678	M₁₆	—	2	2	no	—
679	M₁₆	—	2	8	no	—
680	M₁₆	—	67	4	no	—
681	M₁₆	—	67	4	no	—
682	M₁₆	—	67	8	no	—
683	M₁₆	—	67	4	no	—
684	M₁₆	—	67	4	no	—
685	M₁₆	—	67	4	no	—
686	M₁₆	—	134	8	no	—
687	M₁₆	—	134	4	no	—
688	M₁₆	—	134	4	no	—
689	M₁₆	—	134	8	no	—
690	M₁₆	—	134	2	no	—
691	M₁₆	—	134	8	no	—
692	M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
693	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
694	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	8	no	—
697	C₂×C₈	—	67	2	no	—
698	C₂×C₈	—	67	2	no	—
699	C₂×C₈	—	67	4	no	—
700	C₂×C₈	—	67	4	no	—
701	C₂×C₈	—	67	8	no	—
702	C₂×C₈	—	134	8	no	—
703	C₂×C₈	—	134	4	no	—
704	C₂×C₈	—	134	4	no	—
705	C₂×C₈	—	134	8	no	—
706	C₂×C₈	—	134	2	no	—
707	C₂×C₈	—	134	8	no	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	67	1	no	—
720	C₄²	—	67	1	no	—
721	C₄²	—	134	1	no	—
722	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	536	1	no	—
726	C₂³	—	536	4	no	—
727	C₂³	—	67	2	no	—
728	C₂³	—	67	2	no	—
729	C₂³	—	67	1	no	—
730	C₂³	—	67	1	no	—
731	C₂³	—	134	4	no	—
732	C₂³	—	134	4	no	—
733	C₂³	—	134	2	no	—
734	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	67	4	no	—
737	Q₈	—	134	4	no	—
738	Q₈	—	134	4	no	—
739	Q₈	—	134	2	no	—
740	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
741	D₄	—	2	4	no	—
742	D₄	—	2	4	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	67	4	no	—
745	D₄	—	134	4	no	—
746	D₄	—	134	4	no	—
747	D₄	—	134	4	no	—
748	D₄	—	134	4	no	—
749	D₄	—	134	4	no	—
750	D₄	—	134	4	no	—
751	D₄	—	134	4	no	—
752	D₄	—	134	4	no	—
753	D₄	—	134	2	no	—
754	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	8	1	no	—
761	C₂×C₄	—	536	1	no	—
762	C₂×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂×C₄	—	134	1	no	—
781	C₂×C₄	—	134	1	no	—
782	C₂×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	4	no	—
786	C₂×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	4	no	—
792	C₈	—	67	4	no	—
793	C₈	—	67	4	no	—
794	C₈	—	134	4	no	—
795	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
796	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	268	2	no	—
801	C₂²	—	268	1	no	—
802	C₂²	—	268	1	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	268	8	no	—
805	C₂²	—	536	2	no	—
806	C₂²	—	536	4	no	—
807	C₂²	—	67	1	no	—
808	C₂²	—	67	2	no	—
809	C₂²	—	67	1	no	—
810	C₂²	—	134	4	no	—
811	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	268	1	no	—
817	C₄	—	268	1	no	—
818	C₄	—	67	1	no	—
819	C₄	—	67	2	no	—
820	C₄	—	67	1	no	—
821	C₄	—	134	4	no	—
822	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂	—	2	1	no	—
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	4	no	—
828	C₂	—	268	4	no	—
829	C₂	—	134	2	no	—
830	C₂	—	134	1	no	—
831	C₂	—	134	1	no	—
832	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2956	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#575×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2956	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60182
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #568×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22569123	C₂	semidirect
4. #22569121	C₂	semidirect
5. #22569120	C₂	semidirect
6. #22569119	C₂	semidirect
7. #22569118	C₂	semidirect
8. #22569116	C₂	semidirect
9. #22569115	C₂	semidirect
10. #22569109	C₂	semidirect
11. #22569107	C₂	semidirect
12. #430×D₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×#16863411	C₂	semidirect
14. #22568626	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2956	C₂	semidirect
18. #16864195	C₄	semidirect
21. #16864192	C₄	semidirect
22. #137×D₆₇	C₄	semidirect
23. AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₄	semidirect
25. #16864163	C₂²	semidirect
27. #16864162	C₂²	semidirect
28. #16864162	C₂²	semidirect
30. #16864161	C₂²	semidirect
32. #131×D₆₇	C₂²	semidirect
38. #16863519	C₂²	semidirect
39. #16863518	C₂²	semidirect
40. #16863517	C₂²	semidirect
41. #16863516	C₂²	semidirect
42. #16863515	C₂²	semidirect
43. #16863514	C₂²	semidirect
44. #16863513	C₂²	semidirect
45. #16863512	C₂²	semidirect
46. #16863511	C₂²	semidirect
47. #16863510	C₂²	semidirect
48. #16863445	C₂²	semidirect
49. #16863444	C₂²	semidirect
50. #16863443	C₂²	semidirect
51. #108×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863411	C₂²	semidirect
53. #16863411	C₂²	semidirect
54. #16863411	C₂²	semidirect
55. #16863411	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523971	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
59. #16863353	C₂²	semidirect
60. #16863353	C₂²	semidirect
61. #16863350	C₂²	semidirect
62. #16863350	C₂²	semidirect
63. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
64. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
65. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
67. #568×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #444×C₆₇	C₂²	semidirect
69. #443×C₆₇	C₂²	semidirect
70. #430×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#104×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #14524075	C₂×C₄	semidirect
95. #14524072	C₂×C₄	semidirect
97. #14524070	C₂×C₄	semidirect
100. #14524067	C₂×C₄	semidirect
101. #14524066	C₂×C₄	semidirect
103. #14524064	C₂×C₄	semidirect
105. #14524062	C₂×C₄	semidirect
106. Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
107. SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
108. D₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
112. #14524051	C₂³	semidirect
114. #14524050	C₂³	semidirect
118. #14524049	C₂³	semidirect
152. #14523979	C₂³	semidirect
153. #14523978	C₂³	semidirect
154. #14523971	C₂³	semidirect
155. #14523971	C₂³	semidirect
156. #14523970	C₂³	semidirect
157. #14523970	C₂³	semidirect
158. #14523969	C₂³	semidirect
159. #14523969	C₂³	semidirect
160. #14523954	C₂³	semidirect
161. #14523953	C₂³	semidirect
162. #14523953	C₂³	semidirect
163. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
164. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
165. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
171. #131×C₆₇	C₂³	semidirect
177. #108×C₆₇	C₂³	semidirect
178. #104×C₆₇	C₂³	semidirect
179. #104×C₆₇	C₂³	semidirect
180. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
181. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
426. #2956	D₆₇	semidirect
432. C₆₇	#60182	semidirect
449. #568	C₂×D₆₇	semidirect
462. #444	C₂×D₆₇	semidirect
468. #443	C₂×D₆₇	semidirect
472. #430	C₂×D₆₇	semidirect
481. C₂×#104	C₂×D₆₇	semidirect
489. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
541. #131	C₂²×D₆₇	semidirect
582. #108	C₂²×D₆₇	semidirect
589. #104	C₂²×D₆₇	semidirect
590. #104	C₂²×D₆₇	semidirect
594. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
598. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#575×D₆₇	2
#568×D₆₇	2
#22569123	2
#22569121	2
#22569120	2
#22569119	2
#22569118	2
#22569116	2
#22569115	2
#22569109	2
#22569107	2
#430×D₆₇	2
C₂×#16863411	2
#22568626	2
C₆₇×#2956	2
#60182	67