Subgroups — #31720155

Order 17152.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#575×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16864161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22569121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#430×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#421×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#16864196	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16864195	C₄	1	4	yes	complemented
19	#16864194	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864193	C₂²	1	4	yes	—
21	#16864192	C₄	1	4	yes	complemented
22	#137×D₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
23	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
24	#135×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#16864161	—	2	2	no	—
26	#16864161	—	2	2	no	—
27	#16864161	—	2	2	no	—
28	#16864161	—	2	2	no	—
29	#16864161	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16864161	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16864161	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16864161	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524051	—	2	2	no	—
34	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524049	—	2	2	no	—
37	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11761611	—	2	2	no	—
39	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863519	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863518	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863517	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863516	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863515	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863514	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863513	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863512	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863511	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863510	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863444	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863443	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#108×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863414	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863413	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863412	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863411	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#104×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#575×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#444×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#443×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#430×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#421×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
81	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
83	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
84	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
85	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
86	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#41×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#41×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14524076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#14524075	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#14524074	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#14524073	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#14524072	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#14524071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#14524070	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#14524069	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#14524068	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#14524067	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#14524066	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14524065	C₂³	1	4	yes	—
107	#14524064	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#14524063	C₂³	1	8	yes	—
109	#14524062	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	D₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#14524051	—	2	4	no	—
114	#14524051	—	2	4	no	—
115	#14524051	—	2	4	no	—
116	#14524051	—	2	4	no	—
117	#14524051	—	2	2	no	—
118	#14524051	—	2	2	no	—
119	#14524051	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#14524051	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#14524050	—	2	2	no	—
122	#14524050	—	2	2	no	—
123	#14524050	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14524050	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14524049	—	2	4	no	—
126	#14524049	—	2	4	no	—
127	#14524049	—	2	4	no	—
128	#14524049	—	2	4	no	—
129	#14524049	—	2	2	no	—
130	#14524049	—	2	2	no	—
131	#14524049	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14524049	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
134	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761611	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11761611	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#11761611	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
155	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
156	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
157	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
158	M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524001	—	2	1	no	—
170	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523999	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523979	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14523978	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#14523971	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#14523970	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#14523969	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#137×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#135×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
191	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
192	#131×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#131×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#108×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#104×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
202	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
206	#11761629	—	2	2	no	—
207	#11761629	—	2	2	no	—
208	#11761629	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#11761629	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#11761628	—	2	2	no	—
211	#11761628	—	2	2	no	—
212	#11761628	—	2	4	no	—
213	#11761628	—	2	4	no	—
214	#11761628	—	2	4	no	—
215	#11761628	—	2	4	no	—
216	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#11761628	C₂⁴	1	4	yes	—
218	#11761627	—	2	4	no	—
219	#11761627	—	2	4	no	—
220	#11761627	—	2	4	no	—
221	#11761627	—	2	4	no	—
222	#11761627	—	2	2	no	—
223	#11761627	—	2	2	no	—
224	#11761627	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#11761627	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
229	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
230	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	Dic₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#11761616	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	#11761612	—	2	2	no	—
271	#11761612	—	2	4	no	—
272	#11761612	—	2	4	no	—
273	#11761612	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11761612	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#11761611	—	2	4	no	—
276	#11761611	—	2	4	no	—
277	#11761611	—	2	4	no	—
278	#11761611	—	2	4	no	—
279	#11761611	—	2	4	no	—
280	#11761611	—	2	4	no	—
281	#11761611	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#11761611	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#11761611	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#11761611	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#11761611	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#11761611	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#11761611	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#11761611	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#11761611	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#11761611	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	#11761611	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#41×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	D₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
327	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
328	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
329	M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	D₂₆₈	—	2	4	no	—
382	D₂₆₈	—	2	4	no	—
383	D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
392	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
428	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
429	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇	—	2	4	no	—
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#60182	—	67	1	no	maximal, Sylow
443	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	D₆₇	—	2	1	no	—
448	D₆₇	—	2	2	no	—
449	D₆₇	—	2	1	no	—
450	D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×#575	—	67	1	no	—
452	C₂×#568	—	67	2	no	—
453	#2957	—	67	4	no	—
454	#2957	—	67	4	no	—
455	#2956	—	67	4	no	—
456	#2956	—	67	4	no	—
457	#2955	—	67	1	no	—
458	#2955	—	67	2	no	—
459	#2955	—	67	1	no	—
460	#2955	—	67	1	no	—
461	#2955	—	67	2	no	—
462	#2955	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#430	—	67	1	no	—
464	C₂×#421	—	67	2	no	—
465	#2873	—	67	1	no	—
466	C₆₇	#60182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²×#41	—	67	2	no	—
468	#575	—	67	2	no	—
469	#575	—	67	4	no	—
470	#575	—	67	4	no	—
471	#575	—	67	4	no	—
472	#575	—	67	1	no	—
473	#575	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#137	—	67	4	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
476	C₂×#135	—	67	4	no	—
477	#568	—	67	4	no	—
478	#568	—	67	4	no	—
479	#568	—	67	4	no	—
480	#568	—	67	4	no	—
481	#568	—	134	2	no	—
482	#568	—	134	2	no	—
483	#568	—	134	2	no	—
484	#568	—	134	2	no	—
485	C₂×#131	—	67	2	no	—
486	C₂×#131	—	67	2	no	—
487	C₂×#131	—	67	2	no	—
488	C₂×#131	—	134	2	no	—
489	C₂×#131	—	134	2	no	—
490	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
496	C₂×#117	—	67	1	no	—
497	#444	—	67	4	no	—
498	#444	—	67	8	no	—
499	#444	—	67	4	no	—
500	#444	—	67	8	no	—
501	#444	—	67	4	no	—
502	#444	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
503	#443	—	67	4	no	—
504	#443	—	67	8	no	—
505	#443	—	67	4	no	—
506	#443	—	67	8	no	—
507	#443	—	67	4	no	—
508	#443	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
509	#430	—	67	2	no	—
510	#430	—	67	1	no	—
511	#430	—	67	4	no	—
512	#430	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#108	—	67	4	no	—
514	#421	—	67	2	no	—
515	#421	—	67	2	no	—
516	#421	—	67	2	no	—
517	#421	—	67	8	no	—
518	#421	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	C₂×#104	—	67	8	no	—
520	#405	—	67	1	no	—
521	#405	—	67	1	no	—
522	#405	—	67	1	no	—
523	#405	—	67	2	no	—
524	#405	—	67	2	no	—
525	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
527	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
528	C₂×#41	—	67	4	no	—
529	C₂×#41	—	67	4	no	—
530	C₂×#41	—	67	4	no	—
531	C₂×#41	—	67	4	no	—
532	C₂×#41	—	67	2	no	—
533	C₂×#41	—	67	2	no	—
534	C₂×#41	—	67	2	no	—
535	C₂×#41	—	134	2	no	—
536	C₂×#41	—	134	2	no	—
537	C₂×#41	—	134	2	no	—
538	C₂×#41	—	134	2	no	—
539	C₂×#41	—	134	2	no	—
540	C₂×#41	—	134	2	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
547	#137	—	67	4	no	—
548	#137	—	67	4	no	—
549	#137	—	67	8	no	—
550	#137	—	67	8	no	—
551	#137	—	67	4	no	—
552	#137	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
553	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
559	#135	—	67	8	no	—
560	#135	—	67	4	no	—
561	#135	—	67	8	no	—
562	#135	—	67	4	no	—
563	#135	—	67	4	no	—
564	#135	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
565	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
567	C₂×D₈	—	67	4	no	—
568	#131	—	2	2	no	—
569	#131	—	2	2	no	—
570	#131	—	67	4	no	—
571	#131	—	67	4	no	—
572	#131	—	67	4	no	—
573	#131	—	67	4	no	—
574	#131	—	67	4	no	—
575	#131	—	67	4	no	—
576	#131	—	134	4	no	—
577	#131	—	134	4	no	—
578	#131	—	134	4	no	—
579	#131	—	134	4	no	—
580	#131	—	134	2	no	—
581	#131	—	134	2	no	—
582	#131	—	134	2	no	—
583	#131	—	134	2	no	—
584	#131	—	134	4	no	—
585	#131	—	134	4	no	—
586	#131	—	134	4	no	—
587	#131	—	134	4	no	—
588	#131	—	134	2	no	—
589	#131	—	134	2	no	—
590	#131	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
591	#131	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
592	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
607	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
610	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
619	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
631	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	67	1	no	—
633	#117	—	67	2	no	—
634	#117	—	134	1	no	—
635	#117	—	134	1	no	—
636	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
640	#108	—	67	8	no	—
641	#108	—	67	4	no	—
642	#108	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
643	#104	—	67	8	no	—
644	#104	—	67	8	no	—
645	#104	—	67	8	no	—
646	#104	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
647	#97	—	67	2	no	—
648	#97	—	67	2	no	—
649	#97	—	67	2	no	—
650	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
651	C₄×C₈	—	67	2	no	—
652	C₄×C₈	—	67	2	no	—
653	C₄×C₈	—	67	2	no	—
654	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	C₂⁴	—	67	1	no	—
656	C₂⁴	—	134	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	67	4	no	—
660	#41	—	67	4	no	—
661	#41	—	67	4	no	—
662	#41	—	67	4	no	—
663	#41	—	67	4	no	—
664	#41	—	67	4	no	—
665	#41	—	134	4	no	—
666	#41	—	134	4	no	—
667	#41	—	134	4	no	—
668	#41	—	134	4	no	—
669	#41	—	134	4	no	—
670	#41	—	134	4	no	—
671	#41	—	134	4	no	—
672	#41	—	134	4	no	—
673	#41	—	134	2	no	—
674	#41	—	134	2	no	—
675	#41	—	134	2	no	—
676	#41	—	134	2	no	—
677	#41	—	134	2	no	—
678	#41	—	134	2	no	—
679	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
680	#41	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	67	4	no	—
690	C₂×D₄	—	67	4	no	—
691	C₂×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	2	no	—
695	C₂×D₄	—	134	2	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	4	no	—
700	C₂×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	67	8	no	—
724	Q₁₆	—	67	4	no	—
725	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
726	SD₁₆	—	67	8	no	—
727	SD₁₆	—	67	8	no	—
728	SD₁₆	—	67	8	no	—
729	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
730	D₈	—	67	8	no	—
731	D₈	—	67	4	no	—
732	D₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
733	M₁₆	—	2	2	no	—
734	M₁₆	—	2	4	no	—
735	M₁₆	—	2	4	no	—
736	M₁₆	—	67	4	no	—
737	M₁₆	—	67	8	no	—
738	M₁₆	—	67	1	no	—
739	M₁₆	—	67	2	no	—
740	M₁₆	—	67	1	no	—
741	M₁₆	—	67	2	no	—
742	M₁₆	—	67	2	no	—
743	M₁₆	—	67	2	no	—
744	M₁₆	—	67	2	no	—
745	M₁₆	—	67	1	no	—
746	M₁₆	—	67	2	no	—
747	M₁₆	—	67	1	no	—
748	M₁₆	—	67	4	no	—
749	M₁₆	—	134	4	no	—
750	M₁₆	—	134	4	no	—
751	M₁₆	—	134	4	no	—
752	M₁₆	—	134	4	no	—
753	M₁₆	—	134	4	no	—
754	M₁₆	—	134	4	no	—
755	M₁₆	—	134	2	no	—
756	M₁₆	—	134	4	no	—
757	M₁₆	—	134	4	no	—
758	M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
759	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	4	no	—
762	C₂×C₈	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	67	2	no	—
764	C₂×C₈	—	67	2	no	—
765	C₂×C₈	—	67	2	no	—
766	C₂×C₈	—	67	1	no	—
767	C₂×C₈	—	67	1	no	—
768	C₂×C₈	—	67	4	no	—
769	C₂×C₈	—	67	4	no	—
770	C₂×C₈	—	134	4	no	—
771	C₂×C₈	—	134	4	no	—
772	C₂×C₈	—	134	4	no	—
773	C₂×C₈	—	134	4	no	—
774	C₂×C₈	—	134	4	no	—
775	C₂×C₈	—	134	4	no	—
776	C₂×C₈	—	134	2	no	—
777	C₂×C₈	—	134	4	no	—
778	C₂×C₈	—	134	4	no	—
779	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
790	C₄²	—	67	2	no	—
791	C₄²	—	134	2	no	—
792	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	536	1	no	—
795	C₂³	—	536	4	no	—
796	C₂³	—	67	2	no	—
797	C₂³	—	67	2	no	—
798	C₂³	—	67	1	no	—
799	C₂³	—	67	1	no	—
800	C₂³	—	134	4	no	—
801	C₂³	—	134	4	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	67	4	no	—
806	Q₈	—	134	4	no	—
807	Q₈	—	134	4	no	—
808	Q₈	—	134	2	no	—
809	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	67	4	no	—
814	D₄	—	134	4	no	—
815	D₄	—	134	4	no	—
816	D₄	—	134	4	no	—
817	D₄	—	134	4	no	—
818	D₄	—	134	4	no	—
819	D₄	—	134	4	no	—
820	D₄	—	134	4	no	—
821	D₄	—	134	4	no	—
822	D₄	—	134	2	no	—
823	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	536	2	no	—
829	C₂×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂×C₄	—	134	4	no	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	67	4	no	—
859	C₈	—	67	1	no	—
860	C₈	—	67	2	no	—
861	C₈	—	67	1	no	—
862	C₈	—	134	4	no	—
863	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
864	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	268	4	no	—
871	C₂²	—	268	1	no	—
872	C₂²	—	268	2	no	—
873	C₂²	—	268	1	no	—
874	C₂²	—	268	2	no	—
875	C₂²	—	536	4	no	—
876	C₂²	—	536	4	no	—
877	C₂²	—	67	1	no	—
878	C₂²	—	67	2	no	—
879	C₂²	—	67	1	no	—
880	C₂²	—	134	4	no	—
881	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	268	2	no	—
886	C₄	—	67	1	no	—
887	C₄	—	67	2	no	—
888	C₄	—	67	1	no	—
889	C₄	—	134	4	no	—
890	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂	—	2	1	no	—
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	268	4	no	—
897	C₂	—	134	1	no	—
898	C₂	—	134	2	no	—
899	C₂	—	134	1	no	—
900	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2955	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#575×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2955	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60182
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16864161	C₂	semidirect
3. #22569123	C₂	semidirect
4. #22569121	C₂	semidirect
5. #22569117	C₂	semidirect
6. #22569114	C₂	semidirect
7. #22569113	C₂	semidirect
8. #22569112	C₂	semidirect
9. #22569111	C₂	semidirect
10. #22569110	C₂	semidirect
11. #22569108	C₂	semidirect
12. #430×D₆₇	C₂	semidirect
13. #421×D₆₇	C₂	semidirect
14. #22568625	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2955	C₂	semidirect
18. #16864195	C₄	semidirect
21. #16864192	C₄	semidirect
22. #137×D₆₇	C₄	semidirect
23. AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₄	semidirect
29. #16864161	C₂²	semidirect
30. #16864161	C₂²	semidirect
31. #16864161	C₂²	semidirect
32. #16864161	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
44. #16863519	C₂²	semidirect
45. #16863518	C₂²	semidirect
46. #16863517	C₂²	semidirect
47. #16863516	C₂²	semidirect
48. #16863515	C₂²	semidirect
49. #16863514	C₂²	semidirect
50. #16863513	C₂²	semidirect
51. #16863512	C₂²	semidirect
52. #16863511	C₂²	semidirect
53. #16863510	C₂²	semidirect
54. #16863445	C₂²	semidirect
55. #16863444	C₂²	semidirect
56. #16863443	C₂²	semidirect
57. #108×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863414	C₂²	semidirect
59. #16863413	C₂²	semidirect
60. #16863412	C₂²	semidirect
61. #16863411	C₂²	semidirect
62. #104×D₆₇	C₂²	semidirect
63. #16863354	C₂²	semidirect
64. #16863353	C₂²	semidirect
65. #16863352	C₂²	semidirect
66. #16863351	C₂²	semidirect
67. #16863350	C₂²	semidirect
68. #16863348	C₂²	semidirect
69. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
71. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #444×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #443×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #430×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #421×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #14524076	C₂×C₄	semidirect
97. #14524074	C₂×C₄	semidirect
98. #14524073	C₂×C₄	semidirect
100. #14524071	C₂×C₄	semidirect
102. #14524069	C₂×C₄	semidirect
103. #14524068	C₂×C₄	semidirect
105. #14524066	C₂×C₄	semidirect
107. #14524064	C₂×C₄	semidirect
109. #14524062	C₂×C₄	semidirect
110. Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
111. SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
112. D₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
119. #14524051	C₂³	semidirect
120. #14524051	C₂³	semidirect
123. #14524050	C₂³	semidirect
124. #14524050	C₂³	semidirect
131. #14524049	C₂³	semidirect
132. #14524049	C₂³	semidirect
175. #14523979	C₂³	semidirect
176. #14523978	C₂³	semidirect
177. #14523971	C₂³	semidirect
178. #14523970	C₂³	semidirect
179. #14523969	C₂³	semidirect
180. #14523954	C₂³	semidirect
181. #14523953	C₂³	semidirect
182. #14523953	C₂³	semidirect
183. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
184. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
185. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
187. #137×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
192. #131×C₆₇	C₂³	semidirect
193. #131×C₆₇	C₂³	semidirect
200. #108×C₆₇	C₂³	semidirect
201. #104×C₆₇	C₂³	semidirect
202. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
203. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
462. #2955	D₆₇	semidirect
466. C₆₇	#60182	semidirect
490. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
502. #444	C₂×D₆₇	semidirect
508. #443	C₂×D₆₇	semidirect
512. #430	C₂×D₆₇	semidirect
518. #421	C₂×D₆₇	semidirect
525. #405	C₂×D₆₇	semidirect
552. #137	C₄×D₆₇	semidirect
558. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₆₇	semidirect
590. #131	C₂²×D₆₇	semidirect
591. #131	C₂²×D₆₇	semidirect
642. #108	C₂²×D₆₇	semidirect
646. #104	C₂²×D₆₇	semidirect
650. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
654. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#575×D₆₇	2
C₂×#16864161	2
#22569123	2
#22569121	2
#22569117	2
#22569114	2
#22569113	2
#22569112	2
#22569111	2
#22569110	2
#22569108	2
#430×D₆₇	2
#421×D₆₇	2
#22568625	2
C₆₇×#2955	2
#60182	67