Subgroups — #2968×D₆₇ #31720297

Order 17152.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#446×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#435×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#435×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×D₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#433×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#431×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#405×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#97×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863932	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16863931	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863929	C₄	1	2	yes	—
28	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863927	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16863926	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863925	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16863924	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863923	C₄	1	2	yes	—
34	#126×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
35	#125×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#124×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#123×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#121×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863352	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863351	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
129	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14524037	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14524036	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14524036	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14524036	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14524035	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14524034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14524034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524031	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14524008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
296	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#11761612	—	2	4	no	—
324	#11761611	—	2	4	no	—
325	#11761611	—	2	4	no	—
326	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₈×D₆₇	#41	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	#131	1	4	yes	—
424	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
428	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
429	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₆₈	—	2	4	no	—
461	D₂₆₈	—	4	1	no	—
462	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
469	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
472	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
478	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
479	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
480	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
482	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
496	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
504	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
505	C₂×D₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
506	C₂×D₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
507	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
508	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
517	Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	Dic₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
526	C₂×#2968	—	67	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
532	D₆₇	—	2	2	no	—
533	D₆₇	—	4	2	no	—
534	D₆₇	#2968	1	4	yes	direct product factor
535	C₂×#529	—	67	1	no	—
536	#2968	—	67	2	no	—
537	#2968	—	67	2	no	—
538	#2968	—	67	2	no	—
539	#2968	—	67	2	no	—
540	#2968	—	67	2	no	—
541	#2968	—	67	1	no	—
542	#2968	—	67	2	no	—
543	#2968	—	67	1	no	—
544	#2968	—	67	1	no	—
545	#2968	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
546	C₂×#446	—	67	2	no	—
547	C₂×#435	—	67	2	no	—
548	C₂×#435	—	67	2	no	—
549	C₂×C₈×D₄	—	67	2	no	—
550	C₂×#433	—	67	2	no	—
551	C₂×#431	—	67	1	no	—
552	C₂×#405	—	67	2	no	—
553	C₂²×#97	—	67	1	no	—
554	C₆₇	C₂×#2968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
556	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
557	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
558	#529	—	67	2	no	—
559	#529	—	67	1	no	—
560	#529	—	67	1	no	—
561	#529	—	67	2	no	—
562	#529	—	67	1	no	—
563	#529	—	67	1	no	—
564	#529	—	67	1	no	—
565	#529	—	67	2	no	—
566	#529	—	67	1	no	—
567	#529	—	67	2	no	—
568	#529	—	67	1	no	—
569	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#126	—	67	2	no	—
571	C₂×#125	—	67	1	no	—
572	C₂×#124	—	67	1	no	—
573	C₂×#123	—	67	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
575	C₂×#121	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂×#117	—	67	2	no	—
580	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
581	#446	—	67	2	no	—
582	#446	—	67	2	no	—
583	#446	—	67	2	no	—
584	#446	—	67	2	no	—
585	#446	—	67	2	no	—
586	#446	—	67	2	no	—
587	#446	—	67	2	no	—
588	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
589	#435	—	67	2	no	—
590	#435	—	67	2	no	—
591	#435	—	67	2	no	—
592	#435	—	67	2	no	—
593	#435	—	67	2	no	—
594	#435	—	67	2	no	—
595	#435	—	67	2	no	—
596	#435	—	67	2	no	—
597	#435	—	67	2	no	—
598	#435	—	67	2	no	—
599	#435	—	67	2	no	—
600	#435	—	67	2	no	—
601	#435	—	67	2	no	—
602	#435	—	67	2	no	—
603	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
604	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
605	C₈×D₄	—	67	2	no	—
606	C₈×D₄	—	67	2	no	—
607	C₈×D₄	—	67	2	no	—
608	C₈×D₄	—	67	2	no	—
609	C₈×D₄	—	67	2	no	—
610	C₈×D₄	—	67	2	no	—
611	C₈×D₄	—	67	2	no	—
612	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	#433	—	67	2	no	—
614	#433	—	67	2	no	—
615	#433	—	67	2	no	—
616	#433	—	67	2	no	—
617	#433	—	67	2	no	—
618	#433	—	67	2	no	—
619	#433	—	67	2	no	—
620	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
621	#431	—	67	1	no	—
622	#431	—	67	2	no	—
623	#431	—	67	1	no	—
624	#431	—	67	1	no	—
625	#431	—	67	2	no	—
626	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
634	#405	—	67	2	no	—
635	#405	—	67	2	no	—
636	#405	—	67	2	no	—
637	#405	—	67	2	no	—
638	#405	—	67	2	no	—
639	#405	—	67	2	no	—
640	#405	—	67	2	no	—
641	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
642	C₂×#97	—	67	2	no	—
643	C₂×#97	—	67	1	no	—
644	C₂×#97	—	67	1	no	—
645	C₂×#97	—	67	1	no	—
646	C₂×#97	—	67	2	no	—
647	C₂×#97	—	67	2	no	—
648	C₂×#97	—	67	1	no	—
649	C₂×#97	—	67	1	no	—
650	C₂×#97	—	67	2	no	—
651	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
665	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
677	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	#126	—	67	2	no	—
681	#126	—	67	2	no	—
682	#126	—	67	2	no	—
683	#126	—	67	2	no	—
684	#126	—	67	2	no	—
685	#126	—	67	2	no	—
686	#126	—	67	2	no	—
687	#126	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
688	#125	—	67	2	no	—
689	#125	—	67	2	no	—
690	#125	—	67	1	no	—
691	#125	—	67	1	no	—
692	#125	—	67	1	no	—
693	#125	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#124	—	67	1	no	—
695	#124	—	67	1	no	—
696	#124	—	67	2	no	—
697	#124	—	67	2	no	—
698	#124	—	67	1	no	—
699	#124	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#123	—	67	2	no	—
701	#123	—	67	2	no	—
702	#123	—	67	2	no	—
703	#123	—	67	2	no	—
704	#123	—	67	2	no	—
705	#123	—	67	2	no	—
706	#123	—	67	2	no	—
707	#123	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#121	—	67	1	no	—
715	#121	—	67	2	no	—
716	#121	—	67	1	no	—
717	#121	—	67	1	no	—
718	#121	—	67	2	no	—
719	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
725	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄×D₄	—	67	1	no	—
727	C₄×D₄	—	67	2	no	—
728	C₄×D₄	—	67	2	no	—
729	C₄×D₄	—	67	2	no	—
730	C₄×D₄	—	67	2	no	—
731	C₄×D₄	—	67	1	no	—
732	C₄×D₄	—	67	2	no	—
733	C₄×D₄	—	67	2	no	—
734	C₄×D₄	—	67	2	no	—
735	C₄×D₄	—	67	2	no	—
736	C₄×D₄	—	67	2	no	—
737	C₄×D₄	—	67	1	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#117	—	67	2	no	—
741	#117	—	67	2	no	—
742	#117	—	67	2	no	—
743	#117	—	67	2	no	—
744	#117	—	67	2	no	—
745	#117	—	67	2	no	—
746	#117	—	67	2	no	—
747	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#97	—	67	2	no	—
799	#97	—	67	2	no	—
800	#97	—	67	2	no	—
801	#97	—	67	2	no	—
802	#97	—	67	2	no	—
803	#97	—	67	2	no	—
804	#97	—	67	1	no	—
805	#97	—	67	1	no	—
806	#97	—	67	2	no	—
807	#97	—	67	2	no	—
808	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₄×C₈	—	67	2	no	—
813	C₄×C₈	—	67	2	no	—
814	C₄×C₈	—	67	2	no	—
815	C₄×C₈	—	67	2	no	—
816	C₄×C₈	—	67	2	no	—
817	C₄×C₈	—	67	2	no	—
818	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂⁴	—	67	1	no	—
821	C₂⁴	—	67	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
825	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	—	268	2	no	—
827	C₂×D₄	—	67	2	no	—
828	C₂×D₄	—	67	2	no	—
829	C₂×D₄	—	67	2	no	—
830	C₂×D₄	—	67	1	no	—
831	C₂×D₄	—	67	2	no	—
832	C₂×D₄	—	134	8	no	—
833	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	M₁₆	—	2	4	no	—
866	M₁₆	—	134	4	no	—
867	M₁₆	—	134	4	no	—
868	M₁₆	—	134	4	no	—
869	C₂×C₈	—	2	4	no	—
870	C₂×C₈	—	2	4	no	—
871	C₂×C₈	—	67	2	no	—
872	C₂×C₈	—	67	8	no	—
873	C₂×C₈	—	67	2	no	—
874	C₂×C₈	—	67	2	no	—
875	C₂×C₈	—	67	2	no	—
876	C₂×C₈	—	134	4	no	—
877	C₂×C₈	—	134	4	no	—
878	C₂×C₈	—	134	4	no	—
879	C₂×C₈	—	134	4	no	—
880	C₂×C₈	—	134	4	no	—
881	C₂×C₈	—	134	4	no	—
882	C₂×C₈	—	134	4	no	—
883	C₂×C₈	—	134	4	no	—
884	C₂×C₈	—	134	4	no	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₄²	—	67	1	no	—
932	C₄²	—	67	1	no	—
933	C₄²	—	67	1	no	—
934	C₄²	—	67	1	no	—
935	C₄²	—	67	1	no	—
936	C₄²	—	67	1	no	—
937	C₄²	—	67	1	no	—
938	C₄²	—	67	1	no	—
939	C₄²	—	67	1	no	—
940	C₄²	—	67	1	no	—
941	C₄²	—	67	2	no	—
942	C₄²	—	67	2	no	—
943	C₄²	—	67	1	no	—
944	C₄²	—	67	2	no	—
945	C₄²	—	67	1	no	—
946	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	67	1	no	—
952	C₂³	—	67	4	no	—
953	C₂³	—	67	1	no	—
954	C₂³	—	67	2	no	—
955	C₂³	—	134	4	no	—
956	C₂³	—	134	4	no	—
957	C₂³	—	134	4	no	—
958	C₂³	—	134	2	no	—
959	C₂³	—	134	2	no	—
960	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	4	1	no	—
963	Q₈	—	268	1	no	—
964	Q₈	—	268	2	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	268	1	no	—
968	D₄	—	268	2	no	—
969	D₄	—	134	4	no	—
970	D₄	—	134	4	no	—
971	D₄	—	134	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	268	1	no	—
978	C₂×C₄	—	268	1	no	—
979	C₂×C₄	—	268	1	no	—
980	C₂×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂×C₄	—	67	4	no	—
982	C₂×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄	—	67	2	no	—
988	C₂×C₄	—	67	2	no	—
989	C₂×C₄	—	67	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	4	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	67	4	no	—
1021	C₈	—	134	2	no	—
1022	C₈	—	134	2	no	—
1023	C₈	—	134	2	no	—
1024	C₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	268	8	no	—
1031	C₂²	—	67	2	no	—
1032	C₂²	—	67	2	no	—
1033	C₂²	—	67	2	no	—
1034	C₂²	—	67	2	no	—
1035	C₂²	—	134	8	no	—
1036	C₂²	—	134	2	no	—
1037	C₂²	—	134	2	no	—
1038	C₂²	—	134	2	no	—
1039	C₂²	—	134	1	no	—
1040	C₂²	—	134	1	no	—
1041	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	67	2	no	—
1052	C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄	—	134	1	no	—
1054	C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄	—	134	1	no	—
1056	C₄	—	134	1	no	—
1057	C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂	—	2	2	no	—
1062	C₂	—	4	2	no	—
1063	C₂	—	268	2	no	—
1064	C₂	—	67	4	no	—
1065	C₂	—	134	2	no	—
1066	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₂×#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2968	C₂
prime radical	#121×D₆₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2968	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2968
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569205	C₂	semidirect
3. #22569204	C₂	semidirect
4. #22569203	C₂	semidirect
5. #22569202	C₂	semidirect
6. #22569201	C₂	semidirect
7. #22569200	C₂	semidirect
8. #22569199	C₂	semidirect
9. #22569198	C₂	semidirect
10. #22569197	C₂	semidirect
11. #446×D₆₇	C₂	semidirect
12. #435×D₆₇	C₂	semidirect
13. #435×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₈×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
15. #433×D₆₇	C₂	semidirect
16. #431×D₆₇	C₂	semidirect
17. #405×D₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#97×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2968	C₂	semidirect
45. #16863527	C₂²	semidirect
46. #16863526	C₂²	semidirect
47. #16863525	C₂²	semidirect
48. #16863525	C₂²	semidirect
49. #16863524	C₂²	semidirect
50. #16863524	C₂²	semidirect
51. #16863523	C₂²	semidirect
52. #16863470	C₂²	semidirect
53. #16863470	C₂²	semidirect
54. #16863469	C₂²	semidirect
55. #16863469	C₂²	semidirect
56. #16863468	C₂²	semidirect
57. #16863468	C₂²	semidirect
58. #16863467	C₂²	semidirect
59. #16863467	C₂²	semidirect
60. #16863466	C₂²	semidirect
61. #16863466	C₂²	semidirect
62. #16863465	C₂²	semidirect
63. #16863465	C₂²	semidirect
64. #16863464	C₂²	semidirect
65. #16863464	C₂²	semidirect
66. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
67. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #16863461	C₂²	semidirect
69. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
71. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
72. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #16863458	C₂²	semidirect
74. #16863457	C₂²	semidirect
75. #16863456	C₂²	semidirect
76. #16863456	C₂²	semidirect
77. #16863455	C₂²	semidirect
78. #16863454	C₂²	semidirect
79. #16863454	C₂²	semidirect
80. #16863449	C₂²	semidirect
81. #16863448	C₂²	semidirect
82. #16863447	C₂²	semidirect
83. #16863446	C₂²	semidirect
84. #16863446	C₂²	semidirect
92. #16863354	C₂²	semidirect
93. #16863353	C₂²	semidirect
94. #16863353	C₂²	semidirect
95. #16863352	C₂²	semidirect
96. #16863351	C₂²	semidirect
97. #16863350	C₂²	semidirect
98. #16863350	C₂²	semidirect
99. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
100. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
105. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
106. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
107. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
111. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
534. D₆₇	#2968	direct (N × H)
545. #2968	D₆₇	direct (N × H)
554. C₆₇	C₂×#2968	semidirect
588. #446	C₂×D₆₇	semidirect
603. #435	C₂×D₆₇	semidirect
604. #435	C₂×D₆₇	semidirect
612. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
620. #433	C₂×D₆₇	semidirect
626. #431	C₂×D₆₇	semidirect
641. #405	C₂×D₆₇	semidirect
651. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₆₇	2
#22569205	2
#22569204	2
#22569203	2
#22569202	2
#22569201	2
#22569200	2
#22569199	2
#22569198	2
#22569197	2
#446×D₆₇	2
#435×D₆₇	2
C₈×D₄×D₆₇	2
#433×D₆₇	2
#431×D₆₇	2
#405×D₆₇	2
C₂×#97×D₆₇	2
C₆₇×#2968	2
C₂×#2968	67

Subgroups — #2968×D67 #31720297

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2968×D₆₇ #31720297