Subgroups — #31720474

Order 17152.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#11761629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	M₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22568937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#405×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864120	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16864112	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16864107	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16864099	C₄	1	2	yes	—
26	#16864088	C₄	1	2	yes	—
27	#16864084	C₄	1	2	yes	—
28	#16864073	C₄	1	4	yes	—
29	#16864049	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16864037	C₄	1	2	yes	—
31	#16863933	C₂²	1	4	yes	—
32	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863475	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863475	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863469	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863461	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863461	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863452	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863448	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863353	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863352	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863350	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#97×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#446×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#424×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#14524051	—	2	4	no	—
97	#14524051	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
102	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524038	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#14524038	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14524038	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14524034	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14524032	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14524032	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14524028	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14524028	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14524028	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14524027	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14524019	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14524018	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14524013	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14524005	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524001	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14524000	C₂³	1	4	yes	—
156	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
157	#14523999	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
179	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#11761629	—	2	8	no	—
212	#11761628	—	2	2	no	—
213	#11761628	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#11761612	—	2	4	no	—
236	#11761611	—	2	8	no	—
237	#11761611	—	2	4	no	—
238	#11761611	—	2	4	no	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
314	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	D₂₆₈	—	2	4	no	—
335	D₂₆₈	—	2	8	no	—
336	D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	D₂₆₈	—	4	4	no	—
339	D₂₆₈	#131	1	4	yes	complemented
340	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
352	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
353	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂×D₆₇	C₂×#131	1	4	yes	—
376	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
382	C₄×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
383	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	#60215	—	67	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
395	D₆₇	—	2	4	no	—
396	D₆₇	—	4	2	no	—
397	D₆₇	—	4	2	no	—
398	#3475	—	67	1	no	—
399	#2970	—	67	2	no	—
400	#2969	—	67	2	no	—
401	#2968	—	67	4	no	—
402	#2966	—	67	4	no	—
403	#2966	—	67	2	no	—
404	C₈×#41	—	67	2	no	—
405	#2962	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#2960	—	67	1	no	—
407	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
408	#2933	—	67	2	no	—
409	#2929	—	67	2	no	—
410	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
411	#2925	—	67	1	no	—
412	#2924	—	67	2	no	—
413	C₄×#131	—	67	1	no	—
414	C₂×#405	—	67	2	no	—
415	C₆₇	#60215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂×#131	—	67	1	no	—
417	C₂×#131	—	67	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
419	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
420	#556	—	67	1	no	—
421	#555	—	67	1	no	—
422	#554	—	67	1	no	—
423	#553	—	67	2	no	—
424	#552	—	67	2	no	—
425	#552	—	67	2	no	—
426	#551	—	67	4	no	—
427	#547	—	67	1	no	—
428	#546	—	67	2	no	—
429	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
430	#529	—	67	4	no	—
431	#529	—	67	2	no	—
432	#525	—	67	2	no	—
433	C₄×#41	—	67	2	no	—
434	C₄×#41	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
436	C₂×#117	—	67	2	no	—
437	#446	—	67	2	no	—
438	#446	—	67	2	no	—
439	#446	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
440	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
441	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
442	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
443	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
444	#436	—	67	4	no	—
445	#436	—	67	2	no	—
446	#435	—	67	4	no	—
447	#435	—	67	4	no	—
448	#435	—	67	4	no	—
449	#435	—	67	4	no	—
450	#435	—	67	4	no	—
451	C₈×D₄	—	67	1	no	—
452	C₈×D₄	—	67	1	no	—
453	C₈×D₄	—	67	2	no	—
454	C₈×D₄	—	67	2	no	—
455	C₈×D₄	—	67	1	no	—
456	C₈×D₄	—	67	1	no	—
457	C₈×D₄	—	67	4	no	—
458	C₈×D₄	—	67	4	no	—
459	C₈×D₄	—	67	4	no	—
460	C₈×D₄	—	67	2	no	—
461	#433	—	67	4	no	—
462	#433	—	67	4	no	—
463	#433	—	67	4	no	—
464	#432	—	67	4	no	—
465	#432	—	67	2	no	—
466	#431	—	67	4	no	—
467	#431	—	67	2	no	—
468	#424	—	67	2	no	—
469	#424	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
470	#423	—	67	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	#408	—	67	2	no	—
473	#407	—	67	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
475	#405	—	67	1	no	—
476	#405	—	67	1	no	—
477	#405	—	67	2	no	—
478	#405	—	67	2	no	—
479	#405	—	67	4	no	—
480	#405	—	67	2	no	—
481	#405	—	67	2	no	—
482	#405	—	67	4	no	—
483	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
484	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
485	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#97	—	67	4	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	67	4	no	—
489	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
490	C₂×#41	—	67	2	no	—
491	C₂×#41	—	67	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
494	#131	—	134	4	no	—
495	#131	—	134	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	#126	—	67	4	no	—
517	#126	—	67	4	no	—
518	#126	—	67	4	no	—
519	#125	—	67	4	no	—
520	#125	—	67	2	no	—
521	#125	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
522	#124	—	67	2	no	—
523	#124	—	67	4	no	—
524	#123	—	67	4	no	—
525	#123	—	67	4	no	—
526	#123	—	67	4	no	—
527	#123	—	67	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
534	#121	—	67	2	no	—
535	#121	—	67	2	no	—
536	#121	—	67	4	no	—
537	#121	—	67	2	no	—
538	#120	—	67	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
542	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	—	67	2	no	—
545	C₄×D₄	—	67	2	no	—
546	C₄×D₄	—	67	2	no	—
547	C₄×D₄	—	67	4	no	—
548	C₄×D₄	—	67	1	no	—
549	C₄×D₄	—	67	2	no	—
550	C₄×D₄	—	67	1	no	—
551	C₄×D₄	—	67	1	no	—
552	C₄×D₄	—	67	1	no	—
553	C₄×D₄	—	67	1	no	—
554	C₄×D₄	—	67	2	no	—
555	C₄×D₄	—	67	1	no	—
556	C₄×D₄	—	67	4	no	—
557	C₄×D₄	—	67	4	no	—
558	#117	—	67	1	no	—
559	#117	—	67	2	no	—
560	#117	—	67	2	no	—
561	#117	—	67	4	no	—
562	#117	—	67	2	no	—
563	#117	—	67	4	no	—
564	#117	—	67	4	no	—
565	#117	—	67	2	no	—
566	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
592	#97	—	67	2	no	—
593	#97	—	67	4	no	—
594	#97	—	67	2	no	—
595	#97	—	67	4	no	—
596	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
597	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₄×C₈	—	67	2	no	—
599	C₄×C₈	—	67	2	no	—
600	C₄×C₈	—	67	4	no	—
601	C₄×C₈	—	67	1	no	—
602	C₄×C₈	—	67	1	no	—
603	C₄×C₈	—	67	1	no	—
604	C₄×C₈	—	67	4	no	—
605	C₄×C₈	—	67	1	no	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
608	C₂⁴	—	67	2	no	—
609	#41	—	134	8	no	—
610	#41	—	134	2	no	—
611	#41	—	134	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂×D₄	—	67	4	no	—
617	C₂×D₄	—	67	1	no	—
618	C₂×D₄	—	67	4	no	—
619	C₂×D₄	—	67	1	no	—
620	C₂×D₄	—	67	2	no	—
621	C₂×D₄	—	67	1	no	—
622	C₂×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	M₁₆	—	2	2	no	—
639	M₁₆	—	134	4	no	—
640	M₁₆	—	134	4	no	—
641	M₁₆	—	134	8	no	—
642	M₁₆	—	134	4	no	—
643	M₁₆	#11761629	1	4	yes	complemented
644	C₂×C₈	—	2	4	no	—
645	C₂×C₈	—	67	4	no	—
646	C₂×C₈	—	67	1	no	—
647	C₂×C₈	—	67	1	no	—
648	C₂×C₈	—	67	1	no	—
649	C₂×C₈	—	67	4	no	—
650	C₂×C₈	—	67	1	no	—
651	C₂×C₈	—	134	4	no	—
652	C₂×C₈	—	134	4	no	—
653	C₂×C₈	—	134	4	no	—
654	C₂×C₈	—	134	4	no	—
655	C₂×C₈	—	134	4	no	—
656	C₂×C₈	—	134	2	no	—
657	C₂×C₈	—	134	8	no	—
658	C₂×C₈	—	134	4	no	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
694	C₄²	—	67	4	no	—
695	C₄²	—	67	4	no	—
696	C₄²	—	67	2	no	—
697	C₄²	—	67	2	no	—
698	C₄²	—	67	2	no	—
699	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
704	C₂³	—	268	2	no	—
705	C₂³	—	67	2	no	—
706	C₂³	—	67	2	no	—
707	C₂³	—	67	2	no	—
708	C₂³	—	134	4	no	—
709	C₂³	—	134	4	no	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	134	2	no	—
714	D₄	—	268	4	no	—
715	D₄	—	67	4	no	—
716	D₄	—	134	4	no	—
717	D₄	—	134	8	no	—
718	D₄	—	134	4	no	—
719	D₄	—	134	2	no	—
720	D₄	—	134	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	268	2	no	—
724	C₂×C₄	—	268	4	no	—
725	C₂×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	8	no	—
731	C₂×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	2	no	—
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	2	2	no	—
754	C₈	—	67	2	no	—
755	C₈	—	67	2	no	—
756	C₈	—	134	1	no	—
757	C₈	—	134	1	no	—
758	C₈	—	134	4	no	—
759	C₈	C₂×#11761629	1	4	yes	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	268	8	no	—
763	C₂²	—	67	4	no	—
764	C₂²	—	134	2	no	—
765	C₂²	—	134	2	no	—
766	C₂²	—	134	2	no	—
767	C₂²	—	134	2	no	—
768	C₂²	—	134	2	no	—
769	C₂²	—	134	2	no	—
770	C₂²	—	134	2	no	—
771	C₂²	—	134	2	no	—
772	C₂²	C₄×#11761629	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	134	2	no	—
780	C₄	—	134	2	no	—
781	C₄	—	134	2	no	—
782	C₄	—	134	2	no	—
783	C₄	—	134	2	no	—
784	C₄	C₄×#11761629	1	2	yes	—
785	C₄	#131×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	268	2	no	—
790	C₂	—	268	2	no	—
791	C₂	—	134	4	no	—
792	C₂	C₂×C₄×#11761629	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22574922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2962	C₂
prime radical	#22573776	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60215
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569222	C₂	semidirect
3. #22569212	C₂	semidirect
4. #22569202	C₂	semidirect
5. #22569183	C₂	semidirect
6. #22569183	C₂	semidirect
7. C₈×#11761629	C₂	semidirect
8. #22569144	C₂	semidirect
9. M₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
10. #22568937	C₂	semidirect
11. #22568902	C₂	semidirect
12. C₂×#16863461	C₂	semidirect
13. #22568874	C₂	semidirect
14. #22568866	C₂	semidirect
15. C₄×#14524051	C₂	semidirect
16. #405×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2962	C₂	semidirect
38. #16863527	C₂²	semidirect
39. #16863527	C₂²	semidirect
40. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
41. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #16863475	C₂²	semidirect
45. #16863469	C₂²	semidirect
46. #16863469	C₂²	semidirect
47. #16863466	C₂²	semidirect
48. #16863466	C₂²	semidirect
50. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
57. #16863461	C₂²	semidirect
58. #16863461	C₂²	semidirect
59. #16863456	C₂²	semidirect
60. #16863456	C₂²	semidirect
61. #16863456	C₂²	semidirect
62. #16863452	C₂²	semidirect
63. #16863452	C₂²	semidirect
64. #16863448	C₂²	semidirect
65. #16863448	C₂²	semidirect
73. #16863353	C₂²	semidirect
74. #16863353	C₂²	semidirect
75. #16863353	C₂²	semidirect
78. #16863350	C₂²	semidirect
79. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
80. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
85. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
240. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
288. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
339. D₂₆₈	#131	semidirect
405. #2962	D₆₇	semidirect
415. C₆₇	#60215	semidirect
439. #446	C₂×D₆₇	semidirect
440. #446	C₂×D₆₇	semidirect
443. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
643. M₁₆	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573776	2
#22569222	2
#22569212	2
#22569202	2
#22569183	2
C₈×#11761629	2
#22569144	2
M₁₆×D₂₆₈	2
#22568937	2
#22568902	2
C₂×#16863461	2
#22568874	2
#22568866	2
C₄×#14524051	2
#405×D₆₇	2
C₆₇×#2962	2
#60215	67