Subgroups — #31720517

Order 17152.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22568934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864116	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16864111	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16864103	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16864092	C₄	1	2	yes	—
25	#16864086	C₄	1	2	yes	—
26	#16864081	C₄	1	2	yes	—
27	#16864072	C₄	1	4	yes	—
28	#16864050	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16864040	C₄	1	2	yes	—
30	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863926	C₂²	1	4	yes	—
33	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863472	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863454	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863454	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863450	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863446	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863424	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863424	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863364	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863354	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863354	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863354	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863351	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863351	C₂²	1	4	yes	complemented
79	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
88	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14524051	—	2	4	no	—
95	#14524051	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
97	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14524038	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#14524036	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14524036	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14524035	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14524033	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14524030	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14524029	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14524027	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14524026	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14524025	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14524024	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14524020	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14524015	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14524012	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#14524002	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#14524002	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14524002	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
154	#14523999	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
175	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
208	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#11761628	—	2	2	no	—
211	#11761628	—	2	2	no	—
212	#11761627	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#11761612	—	2	4	no	—
226	#11761612	—	2	4	no	—
227	#11761612	—	2	4	no	—
228	#11761612	—	2	4	no	—
229	#11761611	—	2	4	no	—
230	#11761611	—	2	4	no	—
231	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
288	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
289	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
290	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
350	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
352	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
353	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
382	C₄×C₆₇	#568	1	2	yes	—
383	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇	—	2	4	no	—
389	Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	#60217	—	67	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
397	D₆₇	—	4	2	no	—
398	#3475	—	67	1	no	—
399	#2971	—	67	2	no	—
400	#2969	—	67	4	no	—
401	#2969	—	67	2	no	—
402	#2967	—	67	4	no	—
403	#2966	—	67	2	no	—
404	#2965	—	67	2	no	—
405	#2962	—	67	1	no	—
406	#2960	—	67	1	no	—
407	D₄×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#2933	—	67	2	no	—
409	#2930	—	67	2	no	—
410	C₂×#436	—	67	1	no	—
411	#2925	—	67	1	no	—
412	#2924	—	67	2	no	—
413	C₄×#131	—	67	1	no	—
414	#2873	—	67	2	no	—
415	C₆₇	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂×#131	—	67	1	no	—
417	C₂×#131	—	67	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
419	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
420	#556	—	67	1	no	—
421	#555	—	67	1	no	—
422	#554	—	67	1	no	—
423	#553	—	67	2	no	—
424	#552	—	67	2	no	—
425	#552	—	67	2	no	—
426	#551	—	67	4	no	—
427	#547	—	67	1	no	—
428	#546	—	67	2	no	—
429	#533	—	67	1	no	—
430	#529	—	67	2	no	—
431	#529	—	67	4	no	—
432	#525	—	67	2	no	—
433	C₄×#41	—	67	2	no	—
434	C₄×#41	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#117	—	67	2	no	—
437	#446	—	67	2	no	—
438	#446	—	67	2	no	—
439	#446	—	67	4	no	—
440	#446	—	67	2	no	—
441	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
442	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
443	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
444	#436	—	67	4	no	—
445	#436	—	67	1	no	—
446	#436	—	67	1	no	—
447	#436	—	67	2	no	—
448	#436	—	67	1	no	—
449	#436	—	67	2	no	—
450	#436	—	67	1	no	—
451	#436	—	67	4	no	—
452	#436	—	67	4	no	—
453	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
454	#435	—	67	4	no	—
455	#435	—	67	4	no	—
456	#435	—	67	4	no	—
457	#435	—	67	4	no	—
458	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
459	C₈×D₄	—	67	4	no	—
460	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
461	#433	—	67	4	no	—
462	#433	—	67	4	no	—
463	#433	—	67	4	no	—
464	#432	—	67	2	no	—
465	#432	—	67	4	no	—
466	#431	—	67	2	no	—
467	#431	—	67	4	no	—
468	#424	—	67	2	no	—
469	#424	—	67	2	no	—
470	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
472	#408	—	67	2	no	—
473	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
475	#405	—	67	1	no	—
476	#405	—	67	2	no	—
477	#405	—	67	2	no	—
478	#405	—	67	2	no	—
479	#405	—	67	1	no	—
480	#405	—	67	4	no	—
481	#405	—	67	4	no	—
482	#405	—	67	2	no	—
483	#405	—	67	2	no	—
484	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
485	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
486	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
487	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
490	C₂×#41	—	67	2	no	—
491	C₂×#41	—	67	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
494	#131	—	134	4	no	—
495	#131	—	134	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
497	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
514	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
516	#126	—	67	4	no	—
517	#126	—	67	4	no	—
518	#126	—	67	4	no	—
519	#125	—	67	4	no	—
520	#125	—	67	2	no	—
521	#125	—	67	2	no	—
522	#124	—	67	2	no	—
523	#124	—	67	4	no	—
524	#123	—	67	4	no	—
525	#123	—	67	4	no	—
526	#123	—	67	4	no	—
527	#123	—	67	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
534	#121	—	67	4	no	—
535	#121	—	67	2	no	—
536	#121	—	67	2	no	—
537	#121	—	67	2	no	—
538	#120	—	67	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
544	C₄×D₄	—	67	2	no	—
545	C₄×D₄	—	67	2	no	—
546	C₄×D₄	—	67	2	no	—
547	C₄×D₄	—	67	4	no	—
548	C₄×D₄	—	67	4	no	—
549	C₄×D₄	—	67	4	no	—
550	C₄×D₄	—	67	1	no	—
551	C₄×D₄	—	67	1	no	—
552	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	#117	—	67	4	no	—
559	#117	—	67	2	no	—
560	#117	—	67	2	no	—
561	#117	—	67	1	no	—
562	#117	—	67	2	no	—
563	#117	—	67	4	no	—
564	#117	—	67	2	no	—
565	#117	—	67	4	no	—
566	#117	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
580	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
592	#97	—	67	2	no	—
593	#97	—	67	4	no	—
594	#97	—	67	2	no	—
595	#97	—	67	4	no	—
596	#97	—	67	4	no	—
597	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₄×C₈	—	67	2	no	—
599	C₄×C₈	—	67	2	no	—
600	C₄×C₈	—	67	4	no	—
601	C₄×C₈	—	67	4	no	—
602	C₄×C₈	—	67	4	no	—
603	C₄×C₈	—	67	1	no	—
604	C₄×C₈	—	67	1	no	—
605	C₄×C₈	—	67	1	no	—
606	C₄×C₈	—	67	1	no	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
609	#41	—	268	4	no	—
610	#41	—	134	2	no	—
611	#41	—	134	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	67	4	no	—
617	C₂×D₄	—	67	4	no	—
618	C₂×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂×D₄	—	67	1	no	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	M₁₆	—	2	2	no	—
639	M₁₆	—	2	4	no	—
640	M₁₆	—	2	8	no	—
641	M₁₆	—	134	4	no	—
642	M₁₆	—	134	4	no	—
643	M₁₆	—	134	4	no	—
644	M₁₆	—	134	4	no	—
645	M₁₆	—	134	4	no	—
646	M₁₆	—	134	4	no	—
647	M₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₈	—	2	8	no	—
649	C₂×C₈	—	67	4	no	—
650	C₂×C₈	—	67	1	no	—
651	C₂×C₈	—	67	1	no	—
652	C₂×C₈	—	67	1	no	—
653	C₂×C₈	—	67	2	no	—
654	C₂×C₈	—	67	2	no	—
655	C₂×C₈	—	67	1	no	—
656	C₂×C₈	—	134	4	no	—
657	C₂×C₈	—	134	4	no	—
658	C₂×C₈	—	134	2	no	—
659	C₂×C₈	—	134	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₄²	—	67	4	no	—
695	C₄²	—	67	4	no	—
696	C₄²	—	67	2	no	—
697	C₄²	—	67	2	no	—
698	C₄²	—	67	2	no	—
699	C₄²	—	67	4	no	—
700	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	67	2	no	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	268	2	no	—
712	Q₈	—	134	2	no	—
713	Q₈	—	134	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	268	4	no	—
718	D₄	—	268	4	no	—
719	D₄	—	134	4	no	—
720	D₄	—	134	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	268	2	no	—
731	C₂×C₄	—	268	4	no	—
732	C₂×C₄	—	268	4	no	—
733	C₂×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄	—	67	4	no	—
736	C₂×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	2	no	—
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	67	2	no	—
754	C₈	—	67	2	no	—
755	C₈	—	134	2	no	—
756	C₈	—	134	2	no	—
757	C₈	—	134	1	no	—
758	C₈	—	134	1	no	—
759	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	8	4	no	—
769	C₂²	—	134	2	no	—
770	C₂²	—	134	2	no	—
771	C₂²	—	134	2	no	—
772	C₂²	C₄×#11761627	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	134	2	no	—
780	C₄	—	134	4	no	—
781	C₄	—	134	2	no	—
782	C₄	—	134	4	no	—
783	C₄	—	134	2	no	—
784	C₄	C₄×#11761627	1	2	yes	—
785	C₄	#16864162	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	268	2	no	—
792	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#16864162	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22574922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×M₁₆×C₆₇	C₂
prime radical	#22573767	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569225	C₂	semidirect
3. #22569210	C₂	semidirect
4. #22569206	C₂	semidirect
5. #22569188	C₂	semidirect
6. #22569181	C₂	semidirect
7. #22569172	C₂	semidirect
8. #22569156	C₂	semidirect
9. #22569139	C₂	semidirect
10. #22568934	C₂	semidirect
11. #22568908	C₂	semidirect
12. C₂×#16863474	C₂	semidirect
13. #22568877	C₂	semidirect
14. #22568869	C₂	semidirect
15. C₄×#14524051	C₂	semidirect
16. #22568627	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
37. #16863526	C₂²	semidirect
38. #16863524	C₂²	semidirect
39. #16863523	C₂²	semidirect
40. #16863523	C₂²	semidirect
41. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
42. #16863520	C₂²	semidirect
43. #16863520	C₂²	semidirect
50. #16863472	C₂²	semidirect
51. #16863471	C₂²	semidirect
52. #16863471	C₂²	semidirect
53. #16863470	C₂²	semidirect
54. #16863470	C₂²	semidirect
55. #16863467	C₂²	semidirect
56. #16863465	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863456	C₂²	semidirect
59. #16863454	C₂²	semidirect
60. #16863454	C₂²	semidirect
61. #16863452	C₂²	semidirect
62. #16863450	C₂²	semidirect
63. #16863448	C₂²	semidirect
64. #16863446	C₂²	semidirect
75. #16863353	C₂²	semidirect
76. #16863353	C₂²	semidirect
77. #16863351	C₂²	semidirect
78. #16863351	C₂²	semidirect
79. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
83. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
233. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
290. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
407. D₄×M₁₆	D₆₇	semidirect
415. C₆₇	#60217	semidirect
647. M₁₆	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573767	2
#22569225	2
#22569210	2
#22569206	2
#22569188	2
#22569181	2
#22569172	2
#22569156	2
#22569139	2
#22568934	2
#22568908	2
C₂×#16863474	2
#22568877	2
#22568869	2
C₄×#14524051	2
#22568627	2
D₄×M₁₆×C₆₇	2
#60217	67