Subgroups — #31720541

Order 17152.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#11761611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22568923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22568636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864130	C₄	1	2	yes	—
29	#16864128	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16864123	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16864117	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16864113	C₄	1	2	yes	—
33	#16864099	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16864097	C₄	1	2	yes	—
35	#16864093	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16864091	C₄	1	2	yes	—
37	#16864064	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16864056	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16864054	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863926	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863924	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863523	C₂²	1	2	yes	—
59	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863475	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
79	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
83	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863458	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863352	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
120	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#14524051	—	2	8	no	—
141	#14524049	—	2	4	no	—
142	#14524049	—	2	8	no	—
143	#14524049	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14524042	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14524036	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14524036	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14524034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14524002	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761628	—	2	4	no	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	4	no	—
318	#11761628	—	4	2	no	—
319	#11761627	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#11761612	—	2	4	no	—
350	#11761612	—	2	2	no	—
351	#11761612	—	2	2	no	—
352	#11761611	—	2	2	no	—
353	#11761611	—	2	4	no	—
354	#11761611	—	2	2	no	—
355	#11761611	—	2	4	no	—
356	#11761611	—	2	4	no	—
357	#11761611	—	2	2	no	—
358	#11761611	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	D₂₆₈	—	2	4	no	—
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	2	no	—
498	D₂₆₈	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
515	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
517	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₇	#568	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	Dic₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
564	#60219	—	67	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
570	D₆₇	—	2	2	no	—
571	D₆₇	—	4	1	no	—
572	D₆₇	—	4	2	no	—
573	#3480	—	67	1	no	—
574	#2970	—	67	1	no	—
575	#2970	—	67	1	no	—
576	#2969	—	67	1	no	—
577	#2969	—	67	1	no	—
578	#2968	—	67	2	no	—
579	#2968	—	67	2	no	—
580	#2967	—	67	2	no	—
581	#2967	—	67	2	no	—
582	#2966	—	67	1	no	—
583	#2966	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#2965	—	67	1	no	—
585	#2965	—	67	1	no	—
586	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
587	C₂×#446	—	67	1	no	—
588	#2935	—	67	1	no	—
589	#2935	—	67	2	no	—
590	#2932	—	67	2	no	—
591	#2931	—	67	1	no	—
592	#2925	—	67	2	no	—
593	#2925	—	67	1	no	—
594	#2875	—	67	2	no	—
595	C₄×#131	—	67	1	no	—
596	C₆₇	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#131	—	67	2	no	—
598	C₂×#131	—	67	1	no	—
599	C₂×#131	—	67	1	no	—
600	C₂×#131	—	67	2	no	—
601	#559	—	67	1	no	—
602	#559	—	67	2	no	—
603	#557	—	67	1	no	—
604	#556	—	67	2	no	—
605	#556	—	67	1	no	—
606	#553	—	67	2	no	—
607	#553	—	67	1	no	—
608	#553	—	67	2	no	—
609	#553	—	67	1	no	—
610	#550	—	67	1	no	—
611	#548	—	67	1	no	—
612	#548	—	67	1	no	—
613	#532	—	67	1	no	—
614	#532	—	67	2	no	—
615	#529	—	67	1	no	—
616	#529	—	67	2	no	—
617	#529	—	67	2	no	—
618	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×#41	—	67	1	no	—
620	C₄×#41	—	67	2	no	—
621	C₄×#41	—	67	1	no	—
622	C₄×#41	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
624	#446	—	67	1	no	—
625	#446	—	67	1	no	—
626	#446	—	67	1	no	—
627	#446	—	67	2	no	—
628	#446	—	67	2	no	—
629	#446	—	67	2	no	—
630	#446	—	67	1	no	—
631	#446	—	67	1	no	—
632	#446	—	67	2	no	—
633	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
635	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#436	—	67	2	no	—
637	#436	—	67	1	no	—
638	#436	—	67	2	no	—
639	#436	—	67	1	no	—
640	#436	—	67	1	no	—
641	#436	—	67	2	no	—
642	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#435	—	67	2	no	—
644	#435	—	67	2	no	—
645	#435	—	67	2	no	—
646	#435	—	67	2	no	—
647	#435	—	67	2	no	—
648	#435	—	67	2	no	—
649	#435	—	67	2	no	—
650	#435	—	67	2	no	—
651	#435	—	67	2	no	—
652	#435	—	67	2	no	—
653	#435	—	67	2	no	—
654	#435	—	67	2	no	—
655	#435	—	67	2	no	—
656	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₈×D₄	—	67	1	no	—
658	C₈×D₄	—	67	1	no	—
659	C₈×D₄	—	67	2	no	—
660	C₈×D₄	—	67	1	no	—
661	C₈×D₄	—	67	2	no	—
662	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#433	—	67	2	no	—
665	#433	—	67	2	no	—
666	#433	—	67	2	no	—
667	#433	—	67	2	no	—
668	#433	—	67	2	no	—
669	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
670	#432	—	67	1	no	—
671	#432	—	67	2	no	—
672	#432	—	67	2	no	—
673	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#431	—	67	1	no	—
675	#431	—	67	1	no	—
676	#431	—	67	2	no	—
677	#431	—	67	2	no	—
678	#423	—	67	1	no	—
679	#423	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
682	#408	—	67	2	no	—
683	#408	—	67	2	no	—
684	#408	—	67	2	no	—
685	#405	—	67	1	no	—
686	#405	—	67	1	no	—
687	#405	—	67	2	no	—
688	#405	—	67	2	no	—
689	#405	—	67	2	no	—
690	#405	—	67	1	no	—
691	#405	—	67	1	no	—
692	#405	—	67	1	no	—
693	#405	—	67	1	no	—
694	#405	—	67	2	no	—
695	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
697	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
698	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
699	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
702	C₂×#97	—	67	2	no	—
703	C₂×#97	—	67	2	no	—
704	C₂×#97	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#41	—	67	1	no	—
709	C₂×#41	—	67	1	no	—
710	C₂×#41	—	67	2	no	—
711	C₂×#41	—	67	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
713	#131	—	134	4	no	—
714	#131	—	134	4	no	—
715	#131	—	134	8	no	—
716	#131	—	134	8	no	—
717	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	#127	—	67	2	no	—
742	#127	—	67	1	no	—
743	#126	—	67	2	no	—
744	#126	—	67	2	no	—
745	#126	—	67	2	no	—
746	#126	—	67	2	no	—
747	#126	—	67	2	no	—
748	#126	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
749	#125	—	67	2	no	—
750	#125	—	67	2	no	—
751	#125	—	67	1	no	—
752	#125	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#124	—	67	1	no	—
754	#124	—	67	2	no	—
755	#124	—	67	2	no	—
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	67	2	no	—
758	#124	—	67	2	no	—
759	#124	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	#123	—	67	2	no	—
761	#123	—	67	2	no	—
762	#123	—	67	2	no	—
763	#123	—	67	2	no	—
764	#123	—	67	2	no	—
765	#123	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#121	—	67	2	no	—
771	#121	—	67	1	no	—
772	#121	—	67	2	no	—
773	#121	—	67	1	no	—
774	#121	—	67	1	no	—
775	#121	—	67	2	no	—
776	#121	—	67	2	no	—
777	#121	—	67	2	no	—
778	#121	—	67	2	no	—
779	#121	—	67	2	no	—
780	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	67	1	no	—
794	C₄×D₄	—	67	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	1	no	—
796	C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₄×D₄	—	67	2	no	—
800	C₄×D₄	—	67	2	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄×D₄	—	67	1	no	—
811	C₄×D₄	—	67	1	no	—
812	C₄×D₄	—	67	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#117	—	67	1	no	—
817	#117	—	67	1	no	—
818	#117	—	67	1	no	—
819	#117	—	67	2	no	—
820	#117	—	67	2	no	—
821	#117	—	67	1	no	—
822	#117	—	67	2	no	—
823	#117	—	67	1	no	—
824	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#97	—	67	2	no	—
860	#97	—	67	1	no	—
861	#97	—	67	2	no	—
862	#97	—	67	2	no	—
863	#97	—	67	2	no	—
864	#97	—	67	2	no	—
865	#97	—	67	1	no	—
866	#97	—	67	1	no	—
867	#97	—	67	1	no	—
868	#97	—	67	1	no	—
869	#97	—	67	2	no	—
870	#97	—	67	1	no	—
871	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₄×C₈	—	67	1	no	—
874	C₄×C₈	—	67	1	no	—
875	C₄×C₈	—	67	1	no	—
876	C₄×C₈	—	67	1	no	—
877	C₄×C₈	—	67	2	no	—
878	C₄×C₈	—	67	1	no	—
879	C₄×C₈	—	67	1	no	—
880	C₄×C₈	—	67	2	no	—
881	C₄×C₈	—	67	2	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#41	—	268	2	no	—
888	#41	—	268	2	no	—
889	#41	—	134	2	no	—
890	#41	—	134	4	no	—
891	#41	—	134	2	no	—
892	#41	—	134	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
898	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	67	2	no	—
900	C₂×D₄	—	67	2	no	—
901	C₂×D₄	—	67	2	no	—
902	C₂×D₄	—	67	1	no	—
903	C₂×D₄	—	67	2	no	—
904	C₂×D₄	—	67	1	no	—
905	C₂×D₄	—	67	2	no	—
906	C₂×D₄	—	67	2	no	—
907	C₂×D₄	—	67	2	no	—
908	C₂×D₄	—	67	1	no	—
909	C₂×D₄	—	67	1	no	—
910	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	M₁₆	—	2	4	no	—
930	M₁₆	—	67	4	no	—
931	M₁₆	—	134	2	no	—
932	M₁₆	—	134	2	no	—
933	M₁₆	—	134	4	no	—
934	M₁₆	—	134	2	no	—
935	M₁₆	—	134	4	no	—
936	M₁₆	—	134	2	no	—
937	M₁₆	—	134	2	no	—
938	M₁₆	—	134	4	no	—
939	M₁₆	—	134	4	no	—
940	C₂×C₈	—	2	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	4	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂×C₈	—	67	1	no	—
945	C₂×C₈	—	67	4	no	—
946	C₂×C₈	—	67	1	no	—
947	C₂×C₈	—	67	1	no	—
948	C₂×C₈	—	67	2	no	—
949	C₂×C₈	—	67	2	no	—
950	C₂×C₈	—	134	2	no	—
951	C₂×C₈	—	134	4	no	—
952	C₂×C₈	—	134	4	no	—
953	C₂×C₈	—	134	2	no	—
954	C₂×C₈	—	134	4	no	—
955	C₂×C₈	—	134	4	no	—
956	C₂×C₈	—	134	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	67	2	no	—
1010	C₄²	—	67	1	no	—
1011	C₄²	—	67	2	no	—
1012	C₄²	—	67	2	no	—
1013	C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₄²	—	67	2	no	—
1015	C₄²	—	67	2	no	—
1016	C₄²	—	67	1	no	—
1017	C₄²	—	67	2	no	—
1018	C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₄²	—	67	1	no	—
1021	C₄²	—	67	2	no	—
1022	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	67	1	no	—
1028	C₂³	—	67	2	no	—
1029	C₂³	—	67	1	no	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	268	2	no	—
1034	Q₈	—	134	2	no	—
1035	Q₈	—	134	4	no	—
1036	Q₈	—	134	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	268	2	no	—
1040	D₄	—	268	2	no	—
1041	D₄	—	268	2	no	—
1042	D₄	—	268	2	no	—
1043	D₄	—	134	2	no	—
1044	D₄	—	134	4	no	—
1045	D₄	—	134	2	no	—
1046	D₄	—	134	4	no	—
1047	D₄	—	134	2	no	—
1048	D₄	—	134	4	no	—
1049	D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	67	2	no	—
1095	C₈	—	67	2	no	—
1096	C₈	—	134	1	no	—
1097	C₈	—	134	2	no	—
1098	C₈	—	134	2	no	—
1099	C₈	—	134	1	no	—
1100	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	67	2	no	—
1109	C₂²	—	134	2	no	—
1110	C₂²	—	134	1	no	—
1111	C₂²	—	134	1	no	—
1112	C₂²	—	134	2	no	—
1113	C₂²	—	134	2	no	—
1114	C₂²	—	134	1	no	—
1115	C₂²	—	134	1	no	—
1116	C₂²	—	134	1	no	—
1117	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	67	2	no	—
1126	C₄	—	134	2	no	—
1127	C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄	—	134	2	no	—
1130	C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄	#16864161	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	1	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	268	2	no	—
1140	C₂	—	268	1	no	—
1141	C₂	—	134	2	no	—
1142	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#16864161	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2966	C₂
prime radical	#22573800	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569221	C₂	semidirect
3. #22569217	C₂	semidirect
4. #22569214	C₂	semidirect
5. #22569212	C₂	semidirect
6. #22569201	C₂	semidirect
7. #22569197	C₂	semidirect
8. #22569190	C₂	semidirect
9. #22569188	C₂	semidirect
10. #22569183	C₂	semidirect
11. #22569175	C₂	semidirect
12. #22569172	C₂	semidirect
13. Q₈×#11761611	C₂	semidirect
14. #446×D₆₇	C₂	semidirect
15. #22568948	C₂	semidirect
16. #22568948	C₂	semidirect
17. #22568923	C₂	semidirect
18. #22568918	C₂	semidirect
19. #22568876	C₂	semidirect
20. #22568872	C₂	semidirect
21. #22568636	C₂	semidirect
22. C₄×#14524049	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2966	C₂	semidirect
358. #11761611	#41	semidirect
372. C₈×D₆₇	#41	semidirect
583. #2966	D₆₇	semidirect
596. C₆₇	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573800	2
#22569221	2
#22569217	2
#22569214	2
#22569212	2
#22569201	2
#22569197	2
#22569190	2
#22569188	2
#22569183	2
#22569175	2
#22569172	2
Q₈×#11761611	2
#446×D₆₇	2
#22568948	2
#22568923	2
#22568918	2
#22568876	2
#22568872	2
#22568636	2
C₄×#14524049	2
C₆₇×#2966	2
#60219	67