Subgroups — C₂×#22569245 #31720567

Order 17152.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569245	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#407×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863472	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16863465	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16863464	C₂²	1	16	yes	complemented
35	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16863450	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16863446	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863358	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#407×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11761611	—	4	4	no	—
74	C₂×#11761611	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
115	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
119	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
120	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#14523953	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#11761611	—	4	8	no	—
180	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	8	no	—
183	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₈×D₆₇	—	4	8	no	—
186	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	M₁₆×C₆₇	—	4	8	no	—
233	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
248	C₂³×C₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
249	C₂³×C₆₇	#131	1	4	yes	—
250	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
264	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊D₆₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
288	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
308	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
309	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
325	C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
326	C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	4	yes	—
328	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
329	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
337	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂×D₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
339	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×C₆₇	#518	1	2	yes	—
343	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
350	C₂×#2974	—	67	1	no	maximal, Sylow
351	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₆₇	#2974	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₆₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
358	D₆₇	—	2	4	no	—
359	D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
361	#2974	—	67	16	no	—
362	C₂×#436	—	67	2	no	—
363	C₂×#435	—	67	2	no	—
364	C₂×#435	—	67	2	no	—
365	C₂×C₈×D₄	—	67	2	no	—
366	C₂×#432	—	67	1	no	—
367	C₂×#431	—	67	1	no	—
368	C₂×#407	—	67	1	no	—
369	C₂×#407	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
372	C₆₇	C₂×#2974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
377	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
378	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
379	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
393	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
394	#436	—	67	16	no	—
395	#435	—	67	16	no	—
396	#435	—	67	16	no	—
397	C₈×D₄	—	67	16	no	—
398	#432	—	67	8	no	—
399	#431	—	67	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
402	#407	—	67	8	no	—
403	#407	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
414	C₂×#97	—	67	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
416	C₂⁵	—	67	1	no	—
417	C₂⁵	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
435	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
443	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
447	C₂²×C₈	—	268	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	268	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
450	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
451	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
455	C₄×D₄	—	67	8	no	—
456	C₄×D₄	—	67	8	no	—
457	C₄×D₄	—	67	8	no	—
458	C₄×D₄	—	67	8	no	—
459	C₄×D₄	—	67	4	no	—
460	C₄×D₄	—	67	4	no	—
461	C₄×D₄	—	67	4	no	—
462	C₄×D₄	—	67	4	no	—
463	C₄×D₄	—	67	4	no	—
464	C₄×D₄	—	67	4	no	—
465	C₄×D₄	—	67	4	no	—
466	C₄×D₄	—	67	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
482	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
488	C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
489	C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
495	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
498	#97	—	67	8	no	—
499	C₄×C₈	—	67	8	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	—	268	2	no	—
504	C₂⁴	—	67	4	no	—
505	C₂⁴	—	67	1	no	—
506	C₂⁴	—	67	1	no	—
507	C₂⁴	—	134	4	no	—
508	C₂⁴	—	134	4	no	—
509	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
511	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄	—	67	8	no	—
514	C₂×D₄	—	67	4	no	—
515	C₂×D₄	—	67	4	no	—
516	C₂×D₄	—	67	4	no	—
517	C₂×D₄	—	67	4	no	—
518	C₂×D₄	—	134	4	no	—
519	C₂×D₄	—	134	32	no	—
520	C₂×D₄	—	134	4	no	—
521	C₂×D₄	—	134	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	M₁₆	—	4	8	no	—
568	M₁₆	—	268	8	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	268	8	no	—
572	C₂×C₈	—	268	8	no	—
573	C₂×C₈	—	67	4	no	—
574	C₂×C₈	—	67	4	no	—
575	C₂×C₈	—	134	4	no	—
576	C₂×C₈	—	134	4	no	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
591	C₄²	—	67	4	no	—
592	C₄²	—	67	2	no	—
593	C₄²	—	67	4	no	—
594	C₄²	—	67	2	no	—
595	C₄²	—	67	2	no	—
596	C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	8	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	8	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	4	4	no	—
607	C₂³	—	4	16	no	—
608	C₂³	—	268	16	no	—
609	C₂³	—	268	4	no	—
610	C₂³	—	67	4	no	—
611	C₂³	—	67	2	no	—
612	C₂³	—	67	2	no	—
613	C₂³	—	134	8	no	—
614	C₂³	—	134	2	no	—
615	C₂³	—	134	2	no	—
616	C₂³	—	134	8	no	—
617	C₂³	—	134	2	no	—
618	C₂³	—	134	2	no	—
619	C₂³	—	134	2	no	—
620	C₂³	M₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
621	C₂³	#14524051	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	D₄	—	67	16	no	—
627	D₄	—	134	8	no	—
628	D₄	—	134	8	no	—
629	D₄	—	134	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	268	4	no	—
643	C₂×C₄	—	268	4	no	—
644	C₂×C₄	—	268	4	no	—
645	C₂×C₄	—	67	4	no	—
646	C₂×C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄	—	134	8	no	—
653	C₂×C₄	—	134	2	no	—
654	C₂×C₄	—	134	2	no	—
655	C₂×C₄	—	134	2	no	—
656	C₂×C₄	—	134	8	no	—
657	C₂×C₄	—	134	2	no	—
658	C₂×C₄	—	134	2	no	—
659	C₂×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₈	—	2	4	no	—
670	C₈	—	2	4	no	—
671	C₈	—	134	4	no	—
672	C₈	—	134	4	no	—
673	C₂²	—	2	8	no	—
674	C₂²	—	2	8	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	4	16	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	268	16	no	—
685	C₂²	—	268	4	no	—
686	C₂²	—	67	4	no	—
687	C₂²	—	134	2	no	—
688	C₂²	—	134	2	no	—
689	C₂²	—	134	2	no	—
690	C₂²	—	134	8	no	—
691	C₂²	—	134	2	no	—
692	C₂²	—	134	2	no	—
693	C₂²	#16863869	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
695	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂×#14524051	1	4	yes	—
697	C₂²	C₂×#14524051	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	67	4	no	—
703	C₄	—	134	2	no	—
704	C₄	—	134	2	no	—
705	C₄	—	134	2	no	—
706	C₄	—	134	2	no	—
707	C₄	—	134	2	no	—
708	C₄	#16863869	1	2	yes	—
709	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
710	C₂	—	2	4	no	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	4	2	no	—
713	C₂	—	268	2	no	—
714	C₂	—	134	4	no	—
715	C₂	#22569245	1	4	yes	direct product factor
716	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂²×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂²×#14524051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#407×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2974
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569245	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863472	C₂	semidirect
4. C₂×#16863465	C₂	semidirect
5. C₂×#16863464	C₂	semidirect
6. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#16863450	C₂	semidirect
8. C₂×#16863446	C₂	semidirect
9. C₂×#16863358	C₂	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
12. C₂×#407×C₆₇	C₂	semidirect
15. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
32. #16863472	C₂²	semidirect
33. #16863465	C₂²	semidirect
34. #16863464	C₂²	semidirect
35. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #16863450	C₂²	semidirect
37. #16863446	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #16863358	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
52. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
80. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
114. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
115. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
118. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
119. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
120. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
121. #14523953	C₂³	semidirect
122. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
134. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
139. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₆₇	M₁₆	semidirect
287. C₂²⋊D₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
354. C₂×C₆₇	#2974	semidirect
369. C₂×#407	D₆₇	semidirect
372. C₆₇	C₂×#2974	semidirect
377. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
403. #407	C₂×D₆₇	semidirect
413. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
446. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
497. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
715. C₂	#22569245	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22569245	2
C₂×#16863472	2
C₂×#16863465	2
C₂×#16863464	2
C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	2
C₂×#16863450	2
C₂×#16863446	2
C₂×#16863358	2
C₂²×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
C₂×#407×C₆₇	2
C₂×#2974	67

Subgroups — C2×#22569245 #31720567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569245 #31720567