Subgroups — #31720619

Order 17152.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22569230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11761611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11761611	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524005	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863472	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863360	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863359	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863358	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863358	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863358	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11761611	—	4	8	no	—
123	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
128	M₁₆×D₆₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
198	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
199	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
206	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
210	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
211	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
212	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
259	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
261	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	D₄×D₆₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#11761612	—	4	4	no	—
312	#11761611	—	2	4	no	—
313	#11761611	—	2	8	no	—
314	#11761611	—	2	4	no	—
315	#11761611	—	4	4	no	—
316	#11761611	—	4	4	no	—
317	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
408	C₂²×D₆₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
409	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	D₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	D₂₆₈	—	2	4	no	—
453	D₂₆₈	—	2	2	no	—
454	D₂₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
455	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
457	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
458	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
461	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
462	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
475	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
477	C₄×D₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
478	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
494	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
495	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
511	C₂×D₆₇	#518	1	2	yes	—
512	C₂×D₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
513	C₂×D₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
514	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
521	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	Dic₆₇	#518	1	2	yes	—
529	Dic₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
530	#60230	—	67	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
537	D₆₇	—	2	2	no	—
538	D₆₇	—	2	2	no	—
539	D₆₇	—	2	4	no	—
540	D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
542	#2975	—	67	2	no	—
543	#2974	—	67	1	no	—
544	#2974	—	67	1	no	—
545	#2974	—	67	2	no	—
546	#2974	—	67	2	no	—
547	#2974	—	67	1	no	—
548	#2974	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#2973	—	67	4	no	—
550	#2972	—	67	2	no	—
551	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
552	D₄×M₁₆	—	67	4	no	—
553	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
554	#2920	—	67	1	no	—
555	#2920	—	67	1	no	—
556	C₂×#407	—	67	2	no	—
557	C₂×#407	—	67	2	no	—
558	C₆₇	#60230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
560	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
561	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
562	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
584	#436	—	67	4	no	—
585	#436	—	67	2	no	—
586	#436	—	67	2	no	—
587	#436	—	67	4	no	—
588	#436	—	67	2	no	—
589	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
590	#435	—	67	4	no	—
591	#435	—	67	4	no	—
592	#435	—	67	4	no	—
593	#435	—	67	4	no	—
594	#435	—	67	4	no	—
595	#435	—	67	4	no	—
596	#435	—	67	4	no	—
597	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
598	C₈×D₄	—	67	4	no	—
599	C₈×D₄	—	67	2	no	—
600	C₈×D₄	—	67	2	no	—
601	C₈×D₄	—	67	4	no	—
602	C₈×D₄	—	67	2	no	—
603	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
604	#432	—	67	1	no	—
605	#432	—	67	2	no	—
606	#432	—	67	1	no	—
607	#432	—	67	1	no	—
608	#432	—	67	2	no	—
609	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#431	—	67	1	no	—
611	#431	—	67	2	no	—
612	#431	—	67	2	no	—
613	#431	—	67	2	no	—
614	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#423	—	67	2	no	—
616	#423	—	67	2	no	—
617	#407	—	67	2	no	—
618	#407	—	67	4	no	—
619	#407	—	67	1	no	—
620	#407	—	67	2	no	—
621	#407	—	67	1	no	—
622	#407	—	67	2	no	—
623	#407	—	67	2	no	—
624	#407	—	67	4	no	—
625	#407	—	67	4	no	—
626	#407	—	67	4	no	—
627	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
634	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
635	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
636	C₂⁵	—	67	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
646	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×M₁₆	—	268	8	no	—
665	C₂×M₁₆	—	268	8	no	—
666	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
667	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
670	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
673	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
675	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	67	1	no	—
679	C₄×D₄	—	67	1	no	—
680	C₄×D₄	—	67	2	no	—
681	C₄×D₄	—	67	1	no	—
682	C₄×D₄	—	67	1	no	—
683	C₄×D₄	—	67	2	no	—
684	C₄×D₄	—	67	2	no	—
685	C₄×D₄	—	67	2	no	—
686	C₄×D₄	—	67	2	no	—
687	C₄×D₄	—	67	2	no	—
688	C₄×D₄	—	67	2	no	—
689	C₄×D₄	—	67	2	no	—
690	C₄×D₄	—	67	2	no	—
691	C₄×D₄	—	67	1	no	—
692	C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₄×D₄	—	67	1	no	—
694	C₄×D₄	—	67	1	no	—
695	C₄×D₄	—	67	2	no	—
696	C₄×D₄	—	67	1	no	—
697	C₄×D₄	—	67	2	no	—
698	C₄×D₄	—	67	2	no	—
699	C₄×D₄	—	67	2	no	—
700	C₄×D₄	—	67	2	no	—
701	C₄×D₄	—	67	2	no	—
702	C₄×D₄	—	67	2	no	—
703	C₄×D₄	—	67	2	no	—
704	C₄×D₄	—	67	2	no	—
705	C₄×D₄	—	67	1	no	—
706	C₄×D₄	—	67	2	no	—
707	C₄×D₄	—	67	1	no	—
708	C₄×D₄	—	67	1	no	—
709	C₄×D₄	—	67	2	no	—
710	C₄×D₄	—	67	1	no	—
711	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
753	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
757	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
769	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
774	#97	—	67	2	no	—
775	#97	—	67	2	no	—
776	#97	—	67	2	no	—
777	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
778	C₄×C₈	—	67	4	no	—
779	C₄×C₈	—	67	2	no	—
780	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
781	C₂⁴	—	268	4	no	—
782	C₂⁴	—	268	4	no	—
783	C₂⁴	—	67	2	no	—
784	C₂⁴	—	67	2	no	—
785	C₂⁴	—	67	2	no	—
786	C₂⁴	—	67	2	no	—
787	C₂⁴	—	67	2	no	—
788	C₂⁴	—	67	1	no	—
789	C₂⁴	—	134	8	no	—
790	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	67	2	no	—
793	C₂×D₄	—	67	8	no	—
794	C₂×D₄	—	67	2	no	—
795	C₂×D₄	—	67	2	no	—
796	C₂×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂×D₄	—	67	1	no	—
798	C₂×D₄	—	67	2	no	—
799	C₂×D₄	—	67	1	no	—
800	C₂×D₄	—	134	4	no	—
801	C₂×D₄	—	134	4	no	—
802	C₂×D₄	—	134	8	no	—
803	C₂×D₄	—	134	4	no	—
804	C₂×D₄	—	134	8	no	—
805	C₂×D₄	—	134	8	no	—
806	C₂×D₄	—	134	4	no	—
807	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
866	M₁₆	—	4	4	no	—
867	M₁₆	—	268	4	no	—
868	M₁₆	—	268	4	no	—
869	M₁₆	—	268	4	no	—
870	M₁₆	—	134	4	no	—
871	M₁₆	—	134	8	no	—
872	M₁₆	—	134	4	no	—
873	C₂×C₈	—	4	4	no	—
874	C₂×C₈	—	268	4	no	—
875	C₂×C₈	—	268	4	no	—
876	C₂×C₈	—	268	4	no	—
877	C₂×C₈	—	67	4	no	—
878	C₂×C₈	—	67	2	no	—
879	C₂×C₈	—	67	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₄²	—	67	1	no	—
910	C₄²	—	67	1	no	—
911	C₄²	—	67	1	no	—
912	C₄²	—	67	1	no	—
913	C₄²	—	67	1	no	—
914	C₄²	—	67	1	no	—
915	C₄²	—	67	1	no	—
916	C₄²	—	67	1	no	—
917	C₄²	—	67	1	no	—
918	C₄²	—	67	1	no	—
919	C₄²	—	67	1	no	—
920	C₄²	—	67	1	no	—
921	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	268	2	no	—
929	C₂³	—	268	2	no	—
930	C₂³	—	268	2	no	—
931	C₂³	—	268	2	no	—
932	C₂³	—	268	2	no	—
933	C₂³	—	268	2	no	—
934	C₂³	—	268	2	no	—
935	C₂³	—	268	32	no	—
936	C₂³	—	67	8	no	—
937	C₂³	—	67	2	no	—
938	C₂³	—	67	1	no	—
939	C₂³	—	67	1	no	—
940	C₂³	—	67	2	no	—
941	C₂³	—	134	4	no	—
942	C₂³	—	134	4	no	—
943	C₂³	—	134	4	no	—
944	C₂³	—	134	4	no	—
945	C₂³	—	134	4	no	—
946	C₂³	—	134	2	no	—
947	C₂³	—	134	2	no	—
948	C₂³	—	134	4	no	—
949	C₂³	—	134	4	no	—
950	C₂³	—	134	2	no	—
951	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	67	8	no	—
957	D₄	—	67	4	no	—
958	D₄	—	134	4	no	—
959	D₄	—	134	4	no	—
960	D₄	—	134	4	no	—
961	D₄	—	134	4	no	—
962	D₄	—	134	2	no	—
963	D₄	M₁₆×D₆₇	1	4	yes	complemented
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	268	2	no	—
973	C₂×C₄	—	268	2	no	—
974	C₂×C₄	—	268	2	no	—
975	C₂×C₄	—	268	2	no	—
976	C₂×C₄	—	268	2	no	—
977	C₂×C₄	—	268	2	no	—
978	C₂×C₄	—	268	1	no	—
979	C₂×C₄	—	268	1	no	—
980	C₂×C₄	—	268	1	no	—
981	C₂×C₄	—	268	1	no	—
982	C₂×C₄	—	268	2	no	—
983	C₂×C₄	—	268	2	no	—
984	C₂×C₄	—	268	2	no	—
985	C₂×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄	—	67	4	no	—
988	C₂×C₄	—	67	4	no	—
989	C₂×C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₄	—	67	2	no	—
994	C₂×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	4	no	—
997	C₂×C₄	—	134	4	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	4	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	134	2	no	—
1024	C₈	—	134	4	no	—
1025	C₈	—	134	2	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	8	no	—
1034	C₂²	—	268	8	no	—
1035	C₂²	—	268	8	no	—
1036	C₂²	—	268	8	no	—
1037	C₂²	—	268	8	no	—
1038	C₂²	—	268	8	no	—
1039	C₂²	—	67	2	no	—
1040	C₂²	—	67	4	no	—
1041	C₂²	—	67	2	no	—
1042	C₂²	—	134	8	no	—
1043	C₂²	—	134	2	no	—
1044	C₂²	—	134	2	no	—
1045	C₂²	—	134	2	no	—
1046	C₂²	—	134	1	no	—
1047	C₂²	—	134	1	no	—
1048	C₂²	—	134	1	no	—
1049	C₂²	—	134	2	no	—
1050	C₂²	—	134	1	no	—
1051	C₂²	—	134	2	no	—
1052	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
1053	C₂²	#16864161	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	67	2	no	—
1062	C₄	—	67	2	no	—
1063	C₄	—	134	1	no	—
1064	C₄	—	134	1	no	—
1065	C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄	—	134	1	no	—
1067	C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄	—	134	2	no	—
1069	C₄	C₂×M₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂	—	2	2	no	—
1072	C₂	—	2	4	no	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	268	2	no	—
1075	C₂	—	134	2	no	—
1076	C₂	—	134	2	no	—
1077	C₂	—	134	4	no	—
1078	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂²×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×#16864161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2974	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2974	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60230
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569247	C₂	semidirect
3. #22569246	C₂	semidirect
4. #22569245	C₂	semidirect
5. #22569244	C₂	semidirect
6. #22569243	C₂	semidirect
7. #22569240	C₂	semidirect
8. #22569234	C₂	semidirect
9. #22569230	C₂	semidirect
10. #22568945	C₂	semidirect
11. #22568942	C₂	semidirect
12. D₄×#11761611	C₂	semidirect
13. #22568839	C₂	semidirect
14. #22568837	C₂	semidirect
15. C₂×#16863358	C₂	semidirect
16. #407×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2974	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863475	C₂²	semidirect
43. #16863474	C₂²	semidirect
44. #16863473	C₂²	semidirect
45. #16863472	C₂²	semidirect
46. #16863471	C₂²	semidirect
47. #16863470	C₂²	semidirect
48. #16863469	C₂²	semidirect
49. #16863468	C₂²	semidirect
50. #16863467	C₂²	semidirect
51. #16863466	C₂²	semidirect
52. #16863465	C₂²	semidirect
53. #16863464	C₂²	semidirect
54. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
55. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #16863461	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
58. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #16863453	C₂²	semidirect
60. #16863452	C₂²	semidirect
61. #16863451	C₂²	semidirect
62. #16863450	C₂²	semidirect
63. #16863450	C₂²	semidirect
64. #16863449	C₂²	semidirect
65. #16863448	C₂²	semidirect
66. #16863447	C₂²	semidirect
67. #16863446	C₂²	semidirect
68. #16863418	C₂²	semidirect
69. #16863418	C₂²	semidirect
70. #16863360	C₂²	semidirect
71. #16863359	C₂²	semidirect
75. #16863358	C₂²	semidirect
76. #16863358	C₂²	semidirect
77. #16863358	C₂²	semidirect
78. #16863358	C₂²	semidirect
79. #16863358	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
81. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
85. #16863348	C₂²	semidirect
86. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
88. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
126. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
127. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
130. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
131. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
196. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
197. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
198. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
199. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
200. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
204. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
205. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
209. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
210. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
211. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
212. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
213. #14523954	C₂³	semidirect
214. #14523953	C₂³	semidirect
215. #14523953	C₂³	semidirect
216. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
217. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
220. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
221. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
231. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
232. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
236. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
237. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
238. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
239. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
263. D₄×D₆₇	M₁₆	semidirect
408. C₂²×D₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
415. D₄×C₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
435. C₂²⋊D₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
454. D₂₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
477. C₄×D₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
548. #2974	D₆₇	semidirect
558. C₆₇	#60230	semidirect
589. #436	C₂×D₆₇	semidirect
597. #435	C₂×D₆₇	semidirect
603. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
609. #432	C₂×D₆₇	semidirect
614. #431	C₂×D₆₇	semidirect
627. #407	C₂×D₆₇	semidirect
633. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
672. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
676. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
755. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
756. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
772. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
773. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
777. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
780. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
963. D₄	M₁₆×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22569247	2
#22569246	2
#22569245	2
#22569244	2
#22569243	2
#22569240	2
#22569234	2
#22569230	2
#22568945	2
#22568942	2
D₄×#11761611	2
#22568839	2
#22568837	2
C₂×#16863358	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#2974	2
#60230	67