Subgroups — #31720642

Order 17152.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22568932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863909	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16863909	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863906	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16863906	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863904	C₄	1	2	yes	—
37	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863902	C₄	1	2	yes	—
39	#123×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#121×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#121×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#120×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
126	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524051	—	4	4	no	—
149	#14524049	—	4	4	no	—
150	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
157	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
158	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
237	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
238	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
239	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
240	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
256	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
257	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
258	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
263	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
264	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
291	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
292	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#11761629	—	4	2	no	—
303	#11761628	—	2	4	no	—
304	#11761628	—	2	4	no	—
305	#11761628	—	4	1	no	—
306	#11761628	—	4	1	no	—
307	#11761627	—	4	4	no	—
308	#11761627	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
324	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
325	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
326	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#11761612	—	4	1	no	—
377	#11761612	—	4	1	no	—
378	#11761612	—	4	2	no	—
379	#11761611	—	2	4	no	—
380	#11761611	—	2	4	no	—
381	#11761611	—	4	2	no	—
382	#11761611	—	4	2	no	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
428	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
444	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
445	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
491	C₂²×D₆₇	#131	1	4	yes	complemented
492	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
499	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
501	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	D₂₆₈	—	2	4	no	—
542	D₂₆₈	—	2	4	no	—
543	D₂₆₈	—	2	4	no	—
544	D₂₆₈	—	4	1	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
550	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
556	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
557	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
561	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
572	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
573	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
594	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
596	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
609	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
612	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
613	C₂×D₆₇	#518	1	2	yes	—
614	C₂×D₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
615	C₂×D₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
616	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
617	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	Dic₆₇	—	2	2	no	—
626	Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	Dic₆₇	—	2	2	no	—
630	Dic₆₇	—	2	2	no	—
631	Dic₆₇	#518	1	2	yes	—
632	#60233	—	67	1	no	maximal, Sylow
633	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
640	D₆₇	—	2	2	no	—
641	D₆₇	—	2	2	no	—
642	D₆₇	—	2	2	no	—
643	D₆₇	—	2	2	no	—
644	D₆₇	—	4	2	no	—
645	C₂×#525	—	67	1	no	—
646	#2977	—	67	2	no	—
647	#2977	—	67	2	no	—
648	#2976	—	67	1	no	—
649	#2976	—	67	1	no	—
650	#2976	—	67	1	no	—
651	#2976	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#2974	—	67	2	no	—
653	#2974	—	67	2	no	—
654	#2973	—	67	2	no	—
655	#2972	—	67	2	no	—
656	#2933	—	67	2	no	—
657	#2933	—	67	2	no	—
658	#2929	—	67	2	no	—
659	#2929	—	67	2	no	—
660	#2924	—	67	2	no	—
661	#2880	—	67	2	no	—
662	C₂×#407	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
664	C₆₇	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂²×#41	—	67	1	no	—
666	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×#131	—	67	2	no	—
668	C₂×#131	—	67	2	no	—
669	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
670	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
671	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
672	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
673	#525	—	67	1	no	—
674	#525	—	67	1	no	—
675	#525	—	67	2	no	—
676	#525	—	67	1	no	—
677	#525	—	67	1	no	—
678	#525	—	67	1	no	—
679	#525	—	67	1	no	—
680	#525	—	67	2	no	—
681	#525	—	67	2	no	—
682	#525	—	67	2	no	—
683	#525	—	67	1	no	—
684	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#123	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
688	C₂×#121	—	67	1	no	—
689	C₂×#121	—	67	1	no	—
690	C₂×#120	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×#117	—	67	1	no	—
694	#436	—	67	2	no	—
695	#436	—	67	2	no	—
696	#436	—	67	2	no	—
697	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
698	#435	—	67	2	no	—
699	#435	—	67	2	no	—
700	#435	—	67	2	no	—
701	#435	—	67	2	no	—
702	#435	—	67	2	no	—
703	#435	—	67	2	no	—
704	#435	—	67	2	no	—
705	#435	—	67	2	no	—
706	#435	—	67	2	no	—
707	#435	—	67	2	no	—
708	#435	—	67	2	no	—
709	#435	—	67	2	no	—
710	#435	—	67	2	no	—
711	#435	—	67	2	no	—
712	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
713	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
714	C₈×D₄	—	67	2	no	—
715	C₈×D₄	—	67	2	no	—
716	C₈×D₄	—	67	2	no	—
717	C₈×D₄	—	67	2	no	—
718	C₈×D₄	—	67	2	no	—
719	C₈×D₄	—	67	2	no	—
720	C₈×D₄	—	67	2	no	—
721	C₈×D₄	—	67	2	no	—
722	C₈×D₄	—	67	2	no	—
723	C₈×D₄	—	67	2	no	—
724	C₈×D₄	—	67	2	no	—
725	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
726	#433	—	67	2	no	—
727	#433	—	67	2	no	—
728	#433	—	67	2	no	—
729	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
730	#432	—	67	2	no	—
731	#432	—	67	2	no	—
732	#431	—	67	2	no	—
733	#431	—	67	2	no	—
734	#424	—	67	2	no	—
735	#424	—	67	2	no	—
736	#408	—	67	2	no	—
737	#408	—	67	2	no	—
738	#408	—	67	2	no	—
739	#408	—	67	2	no	—
740	#408	—	67	2	no	—
741	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
742	#407	—	67	1	no	—
743	#407	—	67	1	no	—
744	#407	—	67	1	no	—
745	#407	—	67	2	no	—
746	#407	—	67	2	no	—
747	#407	—	67	2	no	—
748	#407	—	67	2	no	—
749	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#405	—	67	2	no	—
763	#405	—	67	2	no	—
764	C₂⁵	—	67	1	no	—
765	C₂×#41	—	268	2	no	—
766	C₂×#41	—	268	2	no	—
767	C₂×#41	—	67	1	no	—
768	C₂×#41	—	67	1	no	—
769	C₂×#41	—	67	2	no	—
770	C₂×#41	—	67	1	no	—
771	C₂×#41	—	67	2	no	—
772	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#131	—	268	4	no	—
796	#131	—	268	4	no	—
797	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
798	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
799	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
800	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
801	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
809	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
810	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
811	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
813	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
814	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
815	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
816	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
817	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
821	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
825	#123	—	67	2	no	—
826	#123	—	67	2	no	—
827	#123	—	67	2	no	—
828	#123	—	67	2	no	—
829	#123	—	67	2	no	—
830	#123	—	67	2	no	—
831	#123	—	67	2	no	—
832	#123	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#121	—	67	1	no	—
846	#121	—	67	1	no	—
847	#121	—	67	2	no	—
848	#121	—	67	2	no	—
849	#121	—	67	1	no	—
850	#121	—	67	1	no	—
851	#121	—	67	1	no	—
852	#121	—	67	1	no	—
853	#121	—	67	2	no	—
854	#121	—	67	2	no	—
855	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#120	—	67	2	no	—
858	#120	—	67	2	no	—
859	#120	—	67	2	no	—
860	#120	—	67	2	no	—
861	#120	—	67	2	no	—
862	#120	—	67	2	no	—
863	#120	—	67	2	no	—
864	#120	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄×D₄	—	67	2	no	—
866	C₄×D₄	—	67	2	no	—
867	C₄×D₄	—	67	2	no	—
868	C₄×D₄	—	67	2	no	—
869	C₄×D₄	—	67	2	no	—
870	C₄×D₄	—	67	2	no	—
871	C₄×D₄	—	67	2	no	—
872	C₄×D₄	—	67	2	no	—
873	C₄×D₄	—	67	2	no	—
874	C₄×D₄	—	67	2	no	—
875	C₄×D₄	—	67	2	no	—
876	C₄×D₄	—	67	2	no	—
877	C₄×D₄	—	67	2	no	—
878	C₄×D₄	—	67	2	no	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#117	—	67	1	no	—
882	#117	—	67	1	no	—
883	#117	—	67	1	no	—
884	#117	—	67	2	no	—
885	#117	—	67	2	no	—
886	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
903	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
905	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
929	#97	—	67	2	no	—
930	#97	—	67	2	no	—
931	#97	—	67	2	no	—
932	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
933	C₄×C₈	—	67	2	no	—
934	C₄×C₈	—	67	2	no	—
935	C₄×C₈	—	67	2	no	—
936	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
937	C₂⁴	—	268	2	no	—
938	C₂⁴	—	268	2	no	—
939	C₂⁴	—	67	1	no	—
940	C₂⁴	—	67	2	no	—
941	C₂⁴	—	67	1	no	—
942	C₂⁴	—	67	1	no	—
943	C₂⁴	—	67	1	no	—
944	C₂⁴	—	67	1	no	—
945	C₂⁴	—	67	1	no	—
946	C₂⁴	—	134	4	no	—
947	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	#41	—	4	1	no	—
949	#41	—	4	1	no	—
950	#41	—	268	1	no	—
951	#41	—	268	1	no	—
952	#41	—	268	4	no	—
953	#41	—	268	2	no	—
954	#41	—	268	2	no	—
955	#41	—	134	4	no	—
956	#41	—	134	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
960	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	—	268	4	no	—
962	C₂×D₄	—	268	4	no	—
963	C₂×D₄	—	268	2	no	—
964	C₂×D₄	—	67	2	no	—
965	C₂×D₄	—	67	2	no	—
966	C₂×D₄	—	67	2	no	—
967	C₂×D₄	—	67	2	no	—
968	C₂×D₄	—	67	2	no	—
969	C₂×D₄	—	67	2	no	—
970	C₂×D₄	—	67	2	no	—
971	C₂×D₄	—	67	1	no	—
972	C₂×D₄	—	67	2	no	—
973	C₂×D₄	—	67	2	no	—
974	C₂×D₄	—	67	2	no	—
975	C₂×D₄	—	134	8	no	—
976	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1038	M₁₆	—	4	1	no	—
1039	M₁₆	—	4	1	no	—
1040	M₁₆	—	4	2	no	—
1041	M₁₆	—	268	2	no	—
1042	M₁₆	—	268	2	no	—
1043	M₁₆	—	268	1	no	—
1044	M₁₆	—	268	1	no	—
1045	M₁₆	—	268	2	no	—
1046	M₁₆	—	134	4	no	—
1047	M₁₆	—	134	4	no	—
1048	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1058	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1059	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1065	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1066	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₄²	—	67	2	no	—
1105	C₄²	—	67	2	no	—
1106	C₄²	—	67	2	no	—
1107	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	4	1	no	—
1110	C₂³	—	4	1	no	—
1111	C₂³	—	268	1	no	—
1112	C₂³	—	268	1	no	—
1113	C₂³	—	268	1	no	—
1114	C₂³	—	268	1	no	—
1115	C₂³	—	268	1	no	—
1116	C₂³	—	268	1	no	—
1117	C₂³	—	268	2	no	—
1118	C₂³	—	268	2	no	—
1119	C₂³	—	268	16	no	—
1120	C₂³	—	67	4	no	—
1121	C₂³	—	67	1	no	—
1122	C₂³	—	67	1	no	—
1123	C₂³	—	67	1	no	—
1124	C₂³	—	67	1	no	—
1125	C₂³	—	67	2	no	—
1126	C₂³	—	134	2	no	—
1127	C₂³	—	134	2	no	—
1128	C₂³	—	134	2	no	—
1129	C₂³	—	134	2	no	—
1130	C₂³	—	134	2	no	—
1131	C₂³	—	134	2	no	—
1132	C₂³	—	134	2	no	—
1133	C₂³	—	134	2	no	—
1134	C₂³	—	134	4	no	—
1135	C₂³	—	134	2	no	—
1136	C₂³	—	134	2	no	—
1137	C₂³	—	134	2	no	—
1138	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1141	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	Q₈	—	4	1	no	—
1143	Q₈	—	268	1	no	—
1144	Q₈	—	134	4	no	—
1145	D₄	—	2	4	no	—
1146	D₄	—	4	1	no	—
1147	D₄	—	4	2	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	268	1	no	—
1150	D₄	—	268	2	no	—
1151	D₄	—	268	2	no	—
1152	D₄	—	134	4	no	—
1153	D₄	—	134	4	no	—
1154	D₄	—	134	4	no	—
1155	D₄	—	134	4	no	—
1156	D₄	—	134	4	no	—
1157	D₄	—	134	4	no	—
1158	D₄	—	134	4	no	—
1159	D₄	—	134	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1212	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1216	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	2	2	no	—
1221	C₈	—	2	2	no	—
1222	C₈	—	134	2	no	—
1223	C₈	—	134	2	no	—
1224	C₈	—	134	2	no	—
1225	C₈	—	134	2	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	2	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	4	4	no	—
1238	C₂²	—	268	4	no	—
1239	C₂²	—	268	4	no	—
1240	C₂²	—	268	4	no	—
1241	C₂²	—	268	4	no	—
1242	C₂²	—	268	4	no	—
1243	C₂²	—	536	4	no	—
1244	C₂²	—	67	2	no	—
1245	C₂²	—	67	2	no	—
1246	C₂²	—	67	2	no	—
1247	C₂²	—	67	2	no	—
1248	C₂²	—	134	8	no	—
1249	C₂²	—	134	2	no	—
1250	C₂²	—	134	2	no	—
1251	C₂²	—	134	2	no	—
1252	C₂²	—	134	1	no	—
1253	C₂²	—	134	1	no	—
1254	C₂²	—	134	1	no	—
1255	C₂²	—	134	1	no	—
1256	C₂²	—	134	1	no	—
1257	C₂²	—	134	1	no	—
1258	C₂²	—	134	1	no	—
1259	C₂²	—	134	1	no	—
1260	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	2	2	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄	—	67	2	no	—
1269	C₄	—	134	2	no	—
1270	C₄	—	134	2	no	—
1271	C₄	—	134	1	no	—
1272	C₄	—	134	1	no	—
1273	C₄	—	134	1	no	—
1274	C₄	—	134	2	no	—
1275	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	—	2	2	no	—
1278	C₂	—	4	1	no	—
1279	C₂	—	4	1	no	—
1280	C₂	—	4	2	no	—
1281	C₂	—	268	2	no	—
1282	C₂	—	134	2	no	—
1283	C₂	—	134	2	no	—
1284	C₂	—	134	2	no	—
1285	C₂	—	134	2	no	—
1286	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	C₂×#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2976	C₂
prime radical	#525×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2976	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569264	C₂	semidirect
3. #22569261	C₂	semidirect
4. #22569259	C₂	semidirect
5. #22569257	C₂	semidirect
6. #22569254	C₂	semidirect
7. #22569241	C₂	semidirect
8. #22569239	C₂	semidirect
9. #22569234	C₂	semidirect
10. #22569230	C₂	semidirect
11. #22568938	C₂	semidirect
12. #22568932	C₂	semidirect
13. #22568900	C₂	semidirect
14. #22568898	C₂	semidirect
15. #22568865	C₂	semidirect
16. #22568657	C₂	semidirect
17. #407×D₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2976	C₂	semidirect
22. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863474	C₂²	semidirect
49. #16863472	C₂²	semidirect
50. #16863471	C₂²	semidirect
51. #16863470	C₂²	semidirect
52. #16863470	C₂²	semidirect
53. #16863470	C₂²	semidirect
54. #16863469	C₂²	semidirect
55. #16863469	C₂²	semidirect
56. #16863468	C₂²	semidirect
57. #16863468	C₂²	semidirect
58. #16863467	C₂²	semidirect
59. #16863466	C₂²	semidirect
60. #16863466	C₂²	semidirect
61. #16863465	C₂²	semidirect
62. #16863465	C₂²	semidirect
63. #16863465	C₂²	semidirect
64. #16863464	C₂²	semidirect
65. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
66. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
67. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #16863461	C₂²	semidirect
69. #16863461	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
73. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
74. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
75. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #16863457	C₂²	semidirect
77. #16863454	C₂²	semidirect
78. #16863454	C₂²	semidirect
79. #16863452	C₂²	semidirect
80. #16863451	C₂²	semidirect
81. #16863448	C₂²	semidirect
82. #16863447	C₂²	semidirect
83. #16863421	C₂²	semidirect
84. #16863421	C₂²	semidirect
85. #16863363	C₂²	semidirect
86. #16863361	C₂²	semidirect
87. #16863361	C₂²	semidirect
88. #16863361	C₂²	semidirect
89. #16863361	C₂²	semidirect
90. #16863360	C₂²	semidirect
93. #16863359	C₂²	semidirect
95. #16863358	C₂²	semidirect
96. #16863358	C₂²	semidirect
97. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
100. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863353	C₂²	semidirect
109. #16863350	C₂²	semidirect
111. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
152. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
155. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
156. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
161. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
170. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
171. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
235. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
236. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
237. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
238. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
239. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
240. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
245. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
246. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
255. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
256. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
257. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
258. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
259. #14523954	C₂³	semidirect
260. #14523953	C₂³	semidirect
261. #14523953	C₂³	semidirect
262. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
263. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
264. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
269. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
272. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
282. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
283. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
288. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
289. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
290. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
291. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
491. C₂²×D₆₇	#131	semidirect
651. #2976	D₆₇	semidirect
664. C₆₇	#60233	semidirect
697. #436	C₂×D₆₇	semidirect
712. #435	C₂×D₆₇	semidirect
713. #435	C₂×D₆₇	semidirect
725. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
729. #433	C₂×D₆₇	semidirect
741. #408	C₂×D₆₇	semidirect
749. #407	C₂×D₆₇	semidirect
761. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
808. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
824. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
903. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
904. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
927. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
928. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
932. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
936. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₆₇	2
#22569264	2
#22569261	2
#22569259	2
#22569257	2
#22569254	2
#22569241	2
#22569239	2
#22569234	2
#22569230	2
#22568938	2
#22568932	2
#22568900	2
#22568898	2
#22568865	2
#22568657	2
#407×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
C₆₇×#2976	2
#60233	67