Subgroups — #31720653

Order 17152.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863909	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16863909	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863906	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16863906	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863904	C₄	1	2	yes	—
41	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863902	C₄	1	2	yes	—
43	#123×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#121×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#121×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#120×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863362	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
142	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524051	—	4	2	no	—
165	#14524050	—	4	2	no	—
166	#14524049	—	4	2	no	—
167	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
168	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
179	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
180	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14524017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
261	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
288	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
290	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
320	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
321	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
322	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	#11761629	—	4	2	no	—
333	#11761628	—	2	2	no	—
334	#11761628	—	2	2	no	—
335	#11761628	—	4	2	no	—
336	#11761628	—	4	2	no	—
337	#11761627	—	4	2	no	—
338	#11761627	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#11761612	—	2	2	no	—
407	#11761612	—	2	2	no	—
408	#11761612	—	4	1	no	—
409	#11761612	—	4	1	no	—
410	#11761612	—	4	1	no	—
411	#11761612	—	4	1	no	—
412	#11761612	—	4	2	no	—
413	#11761611	—	4	2	no	—
414	#11761611	—	4	2	no	—
415	#11761611	—	4	2	no	—
416	#11761611	—	4	2	no	—
417	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
460	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
476	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
477	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
478	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
479	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
480	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
481	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
503	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
530	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	D₂₆₈	—	2	4	no	—
580	D₂₆₈	—	2	2	no	—
581	D₂₆₈	—	4	2	no	—
582	D₂₆₈	—	4	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
609	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
610	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
611	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
636	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
653	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
656	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
657	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
658	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
659	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
660	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
662	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
664	C₄×C₆₇	#518	1	2	yes	—
665	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	Dic₆₇	—	2	2	no	—
668	Dic₆₇	—	2	1	no	—
669	Dic₆₇	—	2	1	no	—
670	Dic₆₇	—	2	1	no	—
671	Dic₆₇	—	2	1	no	—
672	Dic₆₇	—	2	2	no	—
673	Dic₆₇	—	2	2	no	—
674	#60234	—	67	1	no	maximal, Sylow
675	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
677	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
678	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
679	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
682	D₆₇	—	2	2	no	—
683	D₆₇	—	2	2	no	—
684	D₆₇	—	4	1	no	—
685	D₆₇	—	4	1	no	—
686	D₆₇	—	4	2	no	—
687	C₂×#525	—	67	1	no	—
688	#2978	—	67	2	no	—
689	#2978	—	67	2	no	—
690	#2976	—	67	2	no	—
691	#2976	—	67	2	no	—
692	#2975	—	67	2	no	—
693	#2974	—	67	2	no	—
694	#2974	—	67	2	no	—
695	#2973	—	67	2	no	—
696	#2933	—	67	1	no	—
697	#2933	—	67	1	no	—
698	#2933	—	67	1	no	—
699	#2933	—	67	1	no	—
700	#2930	—	67	1	no	—
701	#2930	—	67	1	no	—
702	#2930	—	67	1	no	—
703	#2930	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#2924	—	67	1	no	—
705	#2924	—	67	1	no	—
706	#2880	—	67	1	no	—
707	#2880	—	67	1	no	—
708	C₂×#407	—	67	1	no	—
709	C₂×#407	—	67	1	no	—
710	C₆₇	#60234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂²×#41	—	67	1	no	—
712	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×#131	—	67	1	no	—
714	C₂×#131	—	67	1	no	—
715	C₂×#131	—	67	1	no	—
716	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
718	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
719	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#525	—	67	1	no	—
722	#525	—	67	1	no	—
723	#525	—	67	2	no	—
724	#525	—	67	1	no	—
725	#525	—	67	1	no	—
726	#525	—	67	1	no	—
727	#525	—	67	1	no	—
728	#525	—	67	2	no	—
729	#525	—	67	2	no	—
730	#525	—	67	2	no	—
731	#525	—	67	1	no	—
732	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#123	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂×#121	—	67	1	no	—
737	C₂×#121	—	67	1	no	—
738	C₂×#120	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂×#117	—	67	1	no	—
742	#436	—	67	2	no	—
743	#436	—	67	2	no	—
744	#436	—	67	2	no	—
745	#436	—	67	2	no	—
746	#436	—	67	2	no	—
747	#436	—	67	2	no	—
748	#436	—	67	2	no	—
749	#436	—	67	2	no	—
750	#436	—	67	2	no	—
751	#436	—	67	2	no	—
752	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
753	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
754	#435	—	67	2	no	—
755	#435	—	67	2	no	—
756	#435	—	67	2	no	—
757	#435	—	67	2	no	—
758	#435	—	67	2	no	—
759	#435	—	67	2	no	—
760	#435	—	67	2	no	—
761	#435	—	67	2	no	—
762	#435	—	67	2	no	—
763	#435	—	67	2	no	—
764	#435	—	67	2	no	—
765	#435	—	67	2	no	—
766	#435	—	67	2	no	—
767	#435	—	67	2	no	—
768	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
770	C₈×D₄	—	67	2	no	—
771	C₈×D₄	—	67	2	no	—
772	C₈×D₄	—	67	2	no	—
773	C₈×D₄	—	67	2	no	—
774	#433	—	67	2	no	—
775	#433	—	67	2	no	—
776	#433	—	67	2	no	—
777	#433	—	67	2	no	—
778	#432	—	67	2	no	—
779	#432	—	67	2	no	—
780	#431	—	67	2	no	—
781	#431	—	67	2	no	—
782	#424	—	67	1	no	—
783	#424	—	67	1	no	—
784	#424	—	67	1	no	—
785	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#408	—	67	1	no	—
787	#408	—	67	1	no	—
788	#408	—	67	2	no	—
789	#408	—	67	1	no	—
790	#408	—	67	2	no	—
791	#408	—	67	2	no	—
792	#408	—	67	2	no	—
793	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
794	#407	—	67	1	no	—
795	#407	—	67	1	no	—
796	#407	—	67	1	no	—
797	#407	—	67	1	no	—
798	#407	—	67	1	no	—
799	#407	—	67	1	no	—
800	#407	—	67	1	no	—
801	#407	—	67	1	no	—
802	#407	—	67	1	no	—
803	#407	—	67	1	no	—
804	#407	—	67	1	no	—
805	#407	—	67	2	no	—
806	#407	—	67	2	no	—
807	#407	—	67	2	no	—
808	#407	—	67	2	no	—
809	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
810	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
818	#405	—	67	1	no	—
819	#405	—	67	1	no	—
820	#405	—	67	1	no	—
821	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₂⁵	—	67	1	no	—
823	C₂×#41	—	268	2	no	—
824	C₂×#41	—	268	2	no	—
825	C₂×#41	—	67	1	no	—
826	C₂×#41	—	67	1	no	—
827	C₂×#41	—	67	2	no	—
828	C₂×#41	—	67	2	no	—
829	C₂×#41	—	67	1	no	—
830	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
836	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#131	—	4	2	no	—
854	#131	—	268	2	no	—
855	#131	—	268	2	no	—
856	#131	—	268	2	no	—
857	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
858	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
859	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
860	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
861	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
862	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
863	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
864	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
865	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
866	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
867	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
868	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
869	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
870	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
871	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
872	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
879	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
880	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
882	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
883	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
885	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
889	#123	—	67	2	no	—
890	#123	—	67	2	no	—
891	#123	—	67	2	no	—
892	#123	—	67	2	no	—
893	#123	—	67	2	no	—
894	#123	—	67	2	no	—
895	#123	—	67	2	no	—
896	#123	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
907	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	#121	—	67	1	no	—
910	#121	—	67	1	no	—
911	#121	—	67	2	no	—
912	#121	—	67	2	no	—
913	#121	—	67	1	no	—
914	#121	—	67	1	no	—
915	#121	—	67	1	no	—
916	#121	—	67	1	no	—
917	#121	—	67	2	no	—
918	#121	—	67	2	no	—
919	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#120	—	67	2	no	—
922	#120	—	67	2	no	—
923	#120	—	67	2	no	—
924	#120	—	67	2	no	—
925	#120	—	67	2	no	—
926	#120	—	67	2	no	—
927	#120	—	67	2	no	—
928	#120	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₄×D₄	—	67	2	no	—
930	C₄×D₄	—	67	2	no	—
931	C₄×D₄	—	67	2	no	—
932	C₄×D₄	—	67	2	no	—
933	C₄×D₄	—	67	2	no	—
934	C₄×D₄	—	67	2	no	—
935	C₄×D₄	—	67	2	no	—
936	C₄×D₄	—	67	2	no	—
937	C₄×D₄	—	67	2	no	—
938	C₄×D₄	—	67	2	no	—
939	C₄×D₄	—	67	2	no	—
940	C₄×D₄	—	67	2	no	—
941	C₄×D₄	—	67	2	no	—
942	C₄×D₄	—	67	2	no	—
943	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
945	#117	—	67	1	no	—
946	#117	—	67	1	no	—
947	#117	—	67	1	no	—
948	#117	—	67	2	no	—
949	#117	—	67	2	no	—
950	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
964	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
968	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
969	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
970	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
971	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
974	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
975	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
976	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
993	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1000	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1001	#97	—	67	2	no	—
1002	#97	—	67	2	no	—
1003	#97	—	67	2	no	—
1004	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1005	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1006	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1007	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1008	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1009	C₂⁴	—	268	2	no	—
1010	C₂⁴	—	268	2	no	—
1011	C₂⁴	—	268	2	no	—
1012	C₂⁴	—	67	1	no	—
1013	C₂⁴	—	67	1	no	—
1014	C₂⁴	—	67	2	no	—
1015	C₂⁴	—	67	1	no	—
1016	C₂⁴	—	67	1	no	—
1017	C₂⁴	—	67	1	no	—
1018	C₂⁴	—	67	1	no	—
1019	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	#41	—	2	2	no	—
1021	#41	—	2	2	no	—
1022	#41	—	268	2	no	—
1023	#41	—	268	2	no	—
1024	#41	—	268	2	no	—
1025	#41	—	268	4	no	—
1026	#41	—	268	2	no	—
1027	#41	—	134	2	no	—
1028	#41	—	134	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1032	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	M₁₆	—	2	2	no	—
1111	M₁₆	—	2	2	no	—
1112	M₁₆	—	4	1	no	—
1113	M₁₆	—	4	1	no	—
1114	M₁₆	—	4	1	no	—
1115	M₁₆	—	4	1	no	—
1116	M₁₆	—	4	2	no	—
1117	M₁₆	—	268	2	no	—
1118	M₁₆	—	268	2	no	—
1119	M₁₆	—	268	2	no	—
1120	M₁₆	—	268	2	no	—
1121	M₁₆	—	268	1	no	—
1122	M₁₆	—	268	1	no	—
1123	M₁₆	—	268	1	no	—
1124	M₁₆	—	268	1	no	—
1125	M₁₆	—	268	2	no	—
1126	M₁₆	—	134	2	no	—
1127	M₁₆	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1132	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1133	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1134	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1135	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1137	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1138	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1139	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1140	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1141	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1142	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1183	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₄²	—	67	2	no	—
1185	C₄²	—	67	2	no	—
1186	C₄²	—	67	2	no	—
1187	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	4	1	no	—
1190	C₂³	—	4	1	no	—
1191	C₂³	—	268	1	no	—
1192	C₂³	—	268	1	no	—
1193	C₂³	—	268	1	no	—
1194	C₂³	—	268	1	no	—
1195	C₂³	—	268	1	no	—
1196	C₂³	—	268	1	no	—
1197	C₂³	—	268	1	no	—
1198	C₂³	—	268	1	no	—
1199	C₂³	—	268	1	no	—
1200	C₂³	—	268	1	no	—
1201	C₂³	—	268	2	no	—
1202	C₂³	—	268	2	no	—
1203	C₂³	—	268	16	no	—
1204	C₂³	—	67	1	no	—
1205	C₂³	—	67	1	no	—
1206	C₂³	—	67	1	no	—
1207	C₂³	—	67	1	no	—
1208	C₂³	—	67	2	no	—
1209	C₂³	—	134	2	no	—
1210	C₂³	—	134	2	no	—
1211	C₂³	—	134	2	no	—
1212	C₂³	—	134	2	no	—
1213	C₂³	—	134	2	no	—
1214	C₂³	—	134	2	no	—
1215	C₂³	—	134	4	no	—
1216	C₂³	—	134	2	no	—
1217	C₂³	—	134	2	no	—
1218	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1221	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	Q₈	—	2	2	no	—
1223	Q₈	—	268	2	no	—
1224	Q₈	—	134	2	no	—
1225	D₄	—	2	4	no	—
1226	D₄	—	2	2	no	—
1227	D₄	—	4	2	no	—
1228	D₄	—	4	2	no	—
1229	D₄	—	268	2	no	—
1230	D₄	—	268	2	no	—
1231	D₄	—	268	2	no	—
1232	D₄	—	268	2	no	—
1233	D₄	—	268	2	no	—
1234	D₄	—	268	2	no	—
1235	D₄	—	268	2	no	—
1236	D₄	—	134	4	no	—
1237	D₄	—	134	4	no	—
1238	D₄	—	134	4	no	—
1239	D₄	—	134	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1289	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1294	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1295	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1296	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1297	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₈	—	2	1	no	—
1299	C₈	—	2	1	no	—
1300	C₈	—	2	1	no	—
1301	C₈	—	2	1	no	—
1302	C₈	—	2	2	no	—
1303	C₈	—	2	2	no	—
1304	C₈	—	134	2	no	—
1305	C₈	—	134	1	no	—
1306	C₈	—	134	1	no	—
1307	C₈	—	134	2	no	—
1308	C₈	—	134	1	no	—
1309	C₈	—	134	1	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	2	1	no	—
1312	C₂²	—	2	1	no	—
1313	C₂²	—	2	1	no	—
1314	C₂²	—	2	2	no	—
1315	C₂²	—	2	2	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	1	no	—
1319	C₂²	—	2	1	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	4	4	no	—
1322	C₂²	—	268	4	no	—
1323	C₂²	—	268	4	no	—
1324	C₂²	—	268	4	no	—
1325	C₂²	—	268	4	no	—
1326	C₂²	—	268	4	no	—
1327	C₂²	—	268	4	no	—
1328	C₂²	—	536	4	no	—
1329	C₂²	—	67	2	no	—
1330	C₂²	—	67	2	no	—
1331	C₂²	—	134	1	no	—
1332	C₂²	—	134	2	no	—
1333	C₂²	—	134	2	no	—
1334	C₂²	—	134	1	no	—
1335	C₂²	—	134	1	no	—
1336	C₂²	—	134	1	no	—
1337	C₂²	—	134	1	no	—
1338	C₂²	—	134	1	no	—
1339	C₂²	—	134	2	no	—
1340	C₂²	—	134	1	no	—
1341	C₂²	—	134	1	no	—
1342	C₂²	—	134	1	no	—
1343	C₂²	—	134	1	no	—
1344	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
1345	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1346	C₄	—	2	2	no	—
1347	C₄	—	2	2	no	—
1348	C₄	—	2	1	no	—
1349	C₄	—	2	1	no	—
1350	C₄	—	2	2	no	—
1351	C₄	—	134	2	no	—
1352	C₄	—	134	2	no	—
1353	C₄	—	134	1	no	—
1354	C₄	—	134	1	no	—
1355	C₄	—	134	1	no	—
1356	C₄	—	134	1	no	—
1357	C₄	—	134	2	no	—
1358	C₄	#16863868	1	2	yes	—
1359	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1360	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	—	2	2	no	—
1362	C₂	—	4	1	no	—
1363	C₂	—	4	1	no	—
1364	C₂	—	4	2	no	—
1365	C₂	—	268	1	no	—
1366	C₂	—	268	1	no	—
1367	C₂	—	268	2	no	—
1368	C₂	—	134	2	no	—
1369	C₂	—	134	2	no	—
1370	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1372	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2930	C₂
prime radical	#525×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2930	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60234
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569268	C₂	semidirect
3. #22569266	C₂	semidirect
4. #22569256	C₂	semidirect
5. #22569253	C₂	semidirect
6. #22569247	C₂	semidirect
7. #22569241	C₂	semidirect
8. #22569239	C₂	semidirect
9. #22569234	C₂	semidirect
10. #22568939	C₂	semidirect
11. #22568937	C₂	semidirect
12. #22568933	C₂	semidirect
13. #22568931	C₂	semidirect
14. #22568913	C₂	semidirect
15. #22568912	C₂	semidirect
16. #22568908	C₂	semidirect
17. #22568866	C₂	semidirect
18. #22568864	C₂	semidirect
19. #22568657	C₂	semidirect
20. #22568656	C₂	semidirect
21. C₂×#16863359	C₂	semidirect
22. #407×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2930	C₂	semidirect
26. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863475	C₂²	semidirect
53. #16863474	C₂²	semidirect
54. #16863474	C₂²	semidirect
55. #16863473	C₂²	semidirect
56. #16863472	C₂²	semidirect
57. #16863472	C₂²	semidirect
58. #16863472	C₂²	semidirect
59. #16863471	C₂²	semidirect
60. #16863471	C₂²	semidirect
61. #16863471	C₂²	semidirect
62. #16863470	C₂²	semidirect
63. #16863470	C₂²	semidirect
64. #16863470	C₂²	semidirect
65. #16863469	C₂²	semidirect
66. #16863469	C₂²	semidirect
67. #16863468	C₂²	semidirect
68. #16863468	C₂²	semidirect
69. #16863467	C₂²	semidirect
70. #16863466	C₂²	semidirect
71. #16863466	C₂²	semidirect
72. #16863465	C₂²	semidirect
73. #16863465	C₂²	semidirect
74. #16863465	C₂²	semidirect
75. #16863464	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
77. #16863461	C₂²	semidirect
78. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
79. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #16863458	C₂²	semidirect
81. #16863456	C₂²	semidirect
82. #16863456	C₂²	semidirect
83. #16863455	C₂²	semidirect
84. #16863452	C₂²	semidirect
85. #16863451	C₂²	semidirect
86. #16863448	C₂²	semidirect
87. #16863447	C₂²	semidirect
88. #16863424	C₂²	semidirect
89. #16863423	C₂²	semidirect
90. #16863422	C₂²	semidirect
91. #16863364	C₂²	semidirect
92. #16863364	C₂²	semidirect
93. #16863363	C₂²	semidirect
94. #16863362	C₂²	semidirect
95. #16863362	C₂²	semidirect
96. #16863361	C₂²	semidirect
97. #16863361	C₂²	semidirect
98. #16863360	C₂²	semidirect
105. #16863359	C₂²	semidirect
106. #16863359	C₂²	semidirect
107. #16863359	C₂²	semidirect
108. #16863359	C₂²	semidirect
109. #16863359	C₂²	semidirect
111. #16863358	C₂²	semidirect
112. #16863358	C₂²	semidirect
115. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
116. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
117. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #16863354	C₂²	semidirect
122. #16863352	C₂²	semidirect
123. #16863351	C₂²	semidirect
124. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
174. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
177. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
178. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
183. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
186. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
187. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
251. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
252. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
253. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
254. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
255. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
256. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
259. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
260. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
281. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
282. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
283. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
284. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
285. #14523954	C₂³	semidirect
286. #14523953	C₂³	semidirect
287. #14523953	C₂³	semidirect
288. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
289. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
290. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
301. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
304. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
314. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
315. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
318. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
319. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
320. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
321. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
703. #2930	D₆₇	semidirect
710. C₆₇	#60234	semidirect
716. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
720. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
752. #436	C₂×D₆₇	semidirect
753. #436	C₂×D₆₇	semidirect
768. #435	C₂×D₆₇	semidirect
769. #435	C₂×D₆₇	semidirect
785. #424	C₂×D₆₇	semidirect
793. #408	C₂×D₆₇	semidirect
809. #407	C₂×D₆₇	semidirect
821. #405	C₂×D₆₇	semidirect
878. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
888. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
967. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
968. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
999. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1000. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1004. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
1008. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₆₇	2
#22569268	2
#22569266	2
#22569256	2
#22569253	2
#22569247	2
#22569241	2
#22569239	2
#22569234	2
#22568939	2
#22568937	2
#22568933	2
#22568931	2
#22568913	2
#22568912	2
#22568908	2
#22568866	2
#22568864	2
#22568657	2
#22568656	2
C₂×#16863359	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#2930	2
#60234	67