Subgroups — #31720658

Order 17152.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22568932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863909	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16863909	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863906	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16863906	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863904	C₄	1	2	yes	—
35	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863902	C₄	1	2	yes	—
37	#123×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#121×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#121×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#120×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524051	—	4	4	no	—
147	#14524049	—	4	4	no	—
148	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
157	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
158	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14524017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#14524017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
231	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
232	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
233	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
234	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
243	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
254	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
277	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
285	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
288	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	#11761629	—	4	2	no	—
299	#11761628	—	2	4	no	—
300	#11761628	—	2	4	no	—
301	#11761628	—	4	2	no	—
302	#11761627	—	4	4	no	—
303	#11761627	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
319	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
320	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
321	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11761612	—	4	2	no	—
366	#11761612	—	4	2	no	—
367	#11761612	—	4	2	no	—
368	#11761611	—	2	4	no	—
369	#11761611	—	2	4	no	—
370	#11761611	—	4	2	no	—
371	#11761611	—	4	2	no	—
372	#11761611	—	4	2	no	—
373	#11761611	—	4	2	no	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
429	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
430	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
475	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
481	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
483	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	D₂₆₈	—	2	4	no	—
522	D₂₆₈	—	2	4	no	—
523	D₂₆₈	—	4	2	no	—
524	D₂₆₈	—	4	1	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
547	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
548	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
549	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
589	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
590	C₂×D₆₇	#518	1	2	yes	—
591	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
592	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
593	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	Dic₆₇	—	2	1	no	—
602	Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	Dic₆₇	—	2	1	no	—
604	Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	Dic₆₇	—	2	2	no	—
606	Dic₆₇	#518	1	2	yes	—
607	#60234	—	67	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
615	D₆₇	—	2	2	no	—
616	D₆₇	—	2	2	no	—
617	D₆₇	—	2	2	no	—
618	D₆₇	—	4	1	no	—
619	D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×#525	—	67	1	no	—
621	#2978	—	67	1	no	—
622	#2978	—	67	1	no	—
623	#2978	—	67	1	no	—
624	#2978	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#2976	—	67	2	no	—
626	#2976	—	67	2	no	—
627	#2975	—	67	2	no	—
628	#2974	—	67	2	no	—
629	#2974	—	67	2	no	—
630	#2973	—	67	2	no	—
631	#2933	—	67	2	no	—
632	#2933	—	67	2	no	—
633	#2930	—	67	2	no	—
634	#2930	—	67	2	no	—
635	#2924	—	67	2	no	—
636	#2880	—	67	2	no	—
637	C₂×#407	—	67	1	no	—
638	C₂×#407	—	67	1	no	—
639	C₆₇	#60234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂²×#41	—	67	1	no	—
641	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×#131	—	67	2	no	—
643	C₂×#131	—	67	2	no	—
644	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
645	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
646	#525	—	67	1	no	—
647	#525	—	67	1	no	—
648	#525	—	67	2	no	—
649	#525	—	67	1	no	—
650	#525	—	67	1	no	—
651	#525	—	67	1	no	—
652	#525	—	67	1	no	—
653	#525	—	67	2	no	—
654	#525	—	67	2	no	—
655	#525	—	67	2	no	—
656	#525	—	67	1	no	—
657	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#123	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
661	C₂×#121	—	67	1	no	—
662	C₂×#121	—	67	1	no	—
663	C₂×#120	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂×#117	—	67	1	no	—
667	#436	—	67	2	no	—
668	#436	—	67	2	no	—
669	#436	—	67	2	no	—
670	#436	—	67	2	no	—
671	#436	—	67	2	no	—
672	#436	—	67	2	no	—
673	#436	—	67	2	no	—
674	#436	—	67	2	no	—
675	#436	—	67	2	no	—
676	#436	—	67	2	no	—
677	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
678	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
679	#435	—	67	2	no	—
680	#435	—	67	2	no	—
681	#435	—	67	2	no	—
682	#435	—	67	2	no	—
683	#435	—	67	2	no	—
684	#435	—	67	2	no	—
685	#435	—	67	2	no	—
686	#435	—	67	2	no	—
687	#435	—	67	2	no	—
688	#435	—	67	2	no	—
689	#435	—	67	2	no	—
690	#435	—	67	2	no	—
691	#435	—	67	2	no	—
692	#435	—	67	2	no	—
693	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
694	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	C₈×D₄	—	67	2	no	—
696	C₈×D₄	—	67	2	no	—
697	C₈×D₄	—	67	2	no	—
698	C₈×D₄	—	67	2	no	—
699	#433	—	67	2	no	—
700	#433	—	67	2	no	—
701	#433	—	67	2	no	—
702	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	#432	—	67	2	no	—
704	#432	—	67	2	no	—
705	#431	—	67	2	no	—
706	#431	—	67	2	no	—
707	#424	—	67	2	no	—
708	#424	—	67	2	no	—
709	#408	—	67	2	no	—
710	#408	—	67	2	no	—
711	#408	—	67	2	no	—
712	#408	—	67	2	no	—
713	#408	—	67	2	no	—
714	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
715	#407	—	67	1	no	—
716	#407	—	67	1	no	—
717	#407	—	67	2	no	—
718	#407	—	67	2	no	—
719	#407	—	67	2	no	—
720	#407	—	67	2	no	—
721	#407	—	67	1	no	—
722	#407	—	67	1	no	—
723	#407	—	67	1	no	—
724	#407	—	67	1	no	—
725	#407	—	67	2	no	—
726	#407	—	67	2	no	—
727	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
737	#405	—	67	2	no	—
738	#405	—	67	2	no	—
739	C₂⁵	—	67	1	no	—
740	C₂×#41	—	268	4	no	—
741	C₂×#41	—	67	1	no	—
742	C₂×#41	—	67	1	no	—
743	C₂×#41	—	67	2	no	—
744	C₂×#41	—	67	1	no	—
745	C₂×#41	—	67	2	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	#131	—	268	4	no	—
769	#131	—	268	4	no	—
770	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
771	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
772	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
791	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
792	#123	—	67	2	no	—
793	#123	—	67	2	no	—
794	#123	—	67	2	no	—
795	#123	—	67	2	no	—
796	#123	—	67	2	no	—
797	#123	—	67	2	no	—
798	#123	—	67	2	no	—
799	#123	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	#121	—	67	1	no	—
813	#121	—	67	1	no	—
814	#121	—	67	2	no	—
815	#121	—	67	2	no	—
816	#121	—	67	1	no	—
817	#121	—	67	1	no	—
818	#121	—	67	1	no	—
819	#121	—	67	1	no	—
820	#121	—	67	2	no	—
821	#121	—	67	2	no	—
822	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	#120	—	67	2	no	—
825	#120	—	67	2	no	—
826	#120	—	67	2	no	—
827	#120	—	67	2	no	—
828	#120	—	67	2	no	—
829	#120	—	67	2	no	—
830	#120	—	67	2	no	—
831	#120	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	—	67	2	no	—
833	C₄×D₄	—	67	2	no	—
834	C₄×D₄	—	67	2	no	—
835	C₄×D₄	—	67	2	no	—
836	C₄×D₄	—	67	2	no	—
837	C₄×D₄	—	67	2	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	67	2	no	—
840	C₄×D₄	—	67	2	no	—
841	C₄×D₄	—	67	2	no	—
842	C₄×D₄	—	67	2	no	—
843	C₄×D₄	—	67	2	no	—
844	C₄×D₄	—	67	2	no	—
845	C₄×D₄	—	67	2	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#117	—	67	1	no	—
849	#117	—	67	1	no	—
850	#117	—	67	1	no	—
851	#117	—	67	2	no	—
852	#117	—	67	2	no	—
853	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
872	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
900	#97	—	67	2	no	—
901	#97	—	67	2	no	—
902	#97	—	67	2	no	—
903	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
904	C₄×C₈	—	67	2	no	—
905	C₄×C₈	—	67	2	no	—
906	C₄×C₈	—	67	2	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
908	C₂⁴	—	268	2	no	—
909	C₂⁴	—	268	2	no	—
910	C₂⁴	—	268	2	no	—
911	C₂⁴	—	67	1	no	—
912	C₂⁴	—	67	2	no	—
913	C₂⁴	—	67	1	no	—
914	C₂⁴	—	67	1	no	—
915	C₂⁴	—	67	1	no	—
916	C₂⁴	—	67	1	no	—
917	C₂⁴	—	67	1	no	—
918	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	#41	—	4	2	no	—
920	#41	—	268	2	no	—
921	#41	—	268	4	no	—
922	#41	—	268	2	no	—
923	#41	—	268	2	no	—
924	#41	—	134	4	no	—
925	#41	—	134	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
929	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	—	268	4	no	—
931	C₂×D₄	—	268	4	no	—
932	C₂×D₄	—	268	4	no	—
933	C₂×D₄	—	268	2	no	—
934	C₂×D₄	—	67	2	no	—
935	C₂×D₄	—	67	2	no	—
936	C₂×D₄	—	67	2	no	—
937	C₂×D₄	—	67	2	no	—
938	C₂×D₄	—	67	2	no	—
939	C₂×D₄	—	67	2	no	—
940	C₂×D₄	—	67	2	no	—
941	C₂×D₄	—	67	2	no	—
942	C₂×D₄	—	67	1	no	—
943	C₂×D₄	—	67	2	no	—
944	C₂×D₄	—	67	2	no	—
945	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
993	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	M₁₆	—	4	2	no	—
1001	M₁₆	—	4	2	no	—
1002	M₁₆	—	4	2	no	—
1003	M₁₆	—	268	2	no	—
1004	M₁₆	—	268	2	no	—
1005	M₁₆	—	268	2	no	—
1006	M₁₆	—	268	2	no	—
1007	M₁₆	—	268	2	no	—
1008	M₁₆	—	268	2	no	—
1009	M₁₆	—	268	2	no	—
1010	M₁₆	—	134	4	no	—
1011	M₁₆	—	134	4	no	—
1012	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1023	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	67	2	no	—
1063	C₄²	—	67	2	no	—
1064	C₄²	—	67	2	no	—
1065	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	268	1	no	—
1070	C₂³	—	268	1	no	—
1071	C₂³	—	268	1	no	—
1072	C₂³	—	268	1	no	—
1073	C₂³	—	268	1	no	—
1074	C₂³	—	268	1	no	—
1075	C₂³	—	268	1	no	—
1076	C₂³	—	268	1	no	—
1077	C₂³	—	268	1	no	—
1078	C₂³	—	268	2	no	—
1079	C₂³	—	268	2	no	—
1080	C₂³	—	268	16	no	—
1081	C₂³	—	67	1	no	—
1082	C₂³	—	67	1	no	—
1083	C₂³	—	67	1	no	—
1084	C₂³	—	67	1	no	—
1085	C₂³	—	67	2	no	—
1086	C₂³	—	134	2	no	—
1087	C₂³	—	134	2	no	—
1088	C₂³	—	134	2	no	—
1089	C₂³	—	134	2	no	—
1090	C₂³	—	134	2	no	—
1091	C₂³	—	134	2	no	—
1092	C₂³	—	134	2	no	—
1093	C₂³	—	134	2	no	—
1094	C₂³	—	134	2	no	—
1095	C₂³	—	134	4	no	—
1096	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1100	Q₈	—	4	1	no	—
1101	Q₈	—	268	1	no	—
1102	Q₈	—	134	4	no	—
1103	D₄	—	4	1	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	268	1	no	—
1108	D₄	—	268	2	no	—
1109	D₄	—	268	2	no	—
1110	D₄	—	268	2	no	—
1111	D₄	—	268	2	no	—
1112	D₄	—	268	2	no	—
1113	D₄	—	134	4	no	—
1114	D₄	—	134	4	no	—
1115	D₄	—	134	4	no	—
1116	D₄	—	134	4	no	—
1117	D₄	—	134	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	134	2	no	—
1174	C₈	—	134	2	no	—
1175	C₈	—	134	2	no	—
1176	C₈	—	134	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	4	4	no	—
1190	C₂²	—	268	4	no	—
1191	C₂²	—	268	4	no	—
1192	C₂²	—	268	4	no	—
1193	C₂²	—	268	4	no	—
1194	C₂²	—	268	4	no	—
1195	C₂²	—	268	4	no	—
1196	C₂²	—	536	4	no	—
1197	C₂²	—	67	2	no	—
1198	C₂²	—	67	2	no	—
1199	C₂²	—	67	2	no	—
1200	C₂²	—	134	1	no	—
1201	C₂²	—	134	2	no	—
1202	C₂²	—	134	2	no	—
1203	C₂²	—	134	1	no	—
1204	C₂²	—	134	1	no	—
1205	C₂²	—	134	2	no	—
1206	C₂²	—	134	1	no	—
1207	C₂²	—	134	1	no	—
1208	C₂²	—	134	1	no	—
1209	C₂²	—	134	1	no	—
1210	C₂²	—	134	1	no	—
1211	C₂²	—	134	1	no	—
1212	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	67	2	no	—
1220	C₄	—	134	2	no	—
1221	C₄	—	134	2	no	—
1222	C₄	—	134	1	no	—
1223	C₄	—	134	1	no	—
1224	C₄	—	134	1	no	—
1225	C₄	—	134	2	no	—
1226	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1227	C₂	—	4	1	no	—
1228	C₂	—	4	1	no	—
1229	C₂	—	4	1	no	—
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	268	1	no	—
1232	C₂	—	268	2	no	—
1233	C₂	—	134	2	no	—
1234	C₂	—	134	2	no	—
1235	C₂	—	134	2	no	—
1236	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2978	C₂
prime radical	#525×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2978	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60234
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569271	C₂	semidirect
3. #22569269	C₂	semidirect
4. #22569269	C₂	semidirect
5. #22569255	C₂	semidirect
6. #22569252	C₂	semidirect
7. #22569247	C₂	semidirect
8. #22569241	C₂	semidirect
9. #22569239	C₂	semidirect
10. #22569234	C₂	semidirect
11. #22568938	C₂	semidirect
12. #22568932	C₂	semidirect
13. #22568909	C₂	semidirect
14. #22568907	C₂	semidirect
15. #22568865	C₂	semidirect
16. #22568657	C₂	semidirect
17. #407×D₆₇	C₂	semidirect
18. #407×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2978	C₂	semidirect
22. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16863475	C₂²	semidirect
47. #16863474	C₂²	semidirect
48. #16863474	C₂²	semidirect
49. #16863473	C₂²	semidirect
50. #16863472	C₂²	semidirect
51. #16863472	C₂²	semidirect
52. #16863472	C₂²	semidirect
53. #16863471	C₂²	semidirect
54. #16863471	C₂²	semidirect
55. #16863471	C₂²	semidirect
56. #16863470	C₂²	semidirect
57. #16863470	C₂²	semidirect
58. #16863470	C₂²	semidirect
59. #16863469	C₂²	semidirect
60. #16863469	C₂²	semidirect
61. #16863468	C₂²	semidirect
62. #16863468	C₂²	semidirect
63. #16863467	C₂²	semidirect
64. #16863466	C₂²	semidirect
65. #16863466	C₂²	semidirect
66. #16863465	C₂²	semidirect
67. #16863465	C₂²	semidirect
68. #16863465	C₂²	semidirect
69. #16863464	C₂²	semidirect
70. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
71. #16863461	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
73. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #16863457	C₂²	semidirect
75. #16863454	C₂²	semidirect
76. #16863454	C₂²	semidirect
77. #16863452	C₂²	semidirect
78. #16863451	C₂²	semidirect
79. #16863448	C₂²	semidirect
80. #16863447	C₂²	semidirect
81. #16863421	C₂²	semidirect
82. #16863421	C₂²	semidirect
83. #16863363	C₂²	semidirect
84. #16863361	C₂²	semidirect
85. #16863361	C₂²	semidirect
86. #16863361	C₂²	semidirect
87. #16863361	C₂²	semidirect
88. #16863360	C₂²	semidirect
89. #16863360	C₂²	semidirect
92. #16863359	C₂²	semidirect
96. #16863358	C₂²	semidirect
97. #16863358	C₂²	semidirect
98. #16863358	C₂²	semidirect
99. #16863358	C₂²	semidirect
100. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863353	C₂²	semidirect
109. #16863350	C₂²	semidirect
111. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
150. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
155. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
156. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
159. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
164. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
165. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
229. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
230. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
231. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
232. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
233. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
234. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
241. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
242. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
251. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
252. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
253. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
254. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
255. #14523954	C₂³	semidirect
256. #14523953	C₂³	semidirect
257. #14523953	C₂³	semidirect
258. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
259. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
260. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
265. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
266. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
276. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
277. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
284. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
285. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
286. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
287. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
624. #2978	D₆₇	semidirect
639. C₆₇	#60234	semidirect
677. #436	C₂×D₆₇	semidirect
678. #436	C₂×D₆₇	semidirect
693. #435	C₂×D₆₇	semidirect
694. #435	C₂×D₆₇	semidirect
702. #433	C₂×D₆₇	semidirect
714. #408	C₂×D₆₇	semidirect
727. #407	C₂×D₆₇	semidirect
728. #407	C₂×D₆₇	semidirect
783. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
791. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
870. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
871. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
898. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
899. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
903. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
907. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₆₇	2
#22569271	2
#22569269	2
#22569255	2
#22569252	2
#22569247	2
#22569241	2
#22569239	2
#22569234	2
#22568938	2
#22568932	2
#22568909	2
#22568907	2
#22568865	2
#22568657	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#2978	2
#60234	67