Subgroups — #31720667

Order 17152.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863974	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16863974	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16863974	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16863974	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16863970	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16863970	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16863967	C₄	1	2	yes	—
38	#16863963	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16863963	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16863960	C₄	1	2	yes	—
41	#16863955	C₄	1	2	yes	—
42	#16863955	C₄	1	2	yes	—
43	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863360	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
136	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524050	—	4	2	no	—
152	#14524050	—	4	2	no	—
153	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
165	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14524032	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14524032	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14524030	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14524030	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524002	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#14524002	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#14524002	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
303	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	#11761628	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	2	no	—
328	#11761628	—	4	1	no	—
329	#11761628	—	4	1	no	—
330	#11761628	—	4	1	no	—
331	#11761628	—	4	1	no	—
332	#11761628	—	4	1	no	—
333	#11761628	—	4	1	no	—
334	#11761628	—	4	1	no	—
335	#11761628	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11761612	—	2	2	no	—
381	#11761612	—	2	2	no	—
382	#11761612	—	4	2	no	—
383	#11761612	—	4	2	no	—
384	#11761611	—	4	2	no	—
385	#11761611	—	4	2	no	—
386	#11761611	—	4	1	no	—
387	#11761611	—	4	1	no	—
388	#11761611	—	4	1	no	—
389	#11761611	—	4	1	no	—
390	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
401	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
402	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
403	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
404	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
447	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
448	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
449	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
450	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
451	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
452	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
453	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
454	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
484	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
485	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
486	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	D₂₆₈	—	4	1	no	—
579	D₂₆₈	—	4	1	no	—
580	D₂₆₈	—	4	1	no	—
581	D₂₆₈	—	4	1	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
588	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
594	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
595	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
596	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
597	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
598	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
626	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
627	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
641	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
642	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
645	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₄×C₆₇	#518	1	2	yes	—
647	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	Dic₆₇	—	2	2	no	—
654	Dic₆₇	—	2	2	no	—
655	Dic₆₇	—	2	2	no	—
656	Dic₆₇	—	2	2	no	—
657	#60235	—	67	1	no	maximal, Sylow
658	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
662	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
666	D₆₇	—	4	1	no	—
667	D₆₇	—	4	1	no	—
668	D₆₇	—	4	1	no	—
669	D₆₇	—	4	1	no	—
670	#3449	—	67	1	no	—
671	#2981	—	67	2	no	—
672	#2981	—	67	2	no	—
673	#2980	—	67	2	no	—
674	#2979	—	67	2	no	—
675	#2978	—	67	2	no	—
676	#2977	—	67	2	no	—
677	#2976	—	67	2	no	—
678	#2976	—	67	2	no	—
679	#2933	—	67	1	no	—
680	#2933	—	67	1	no	—
681	#2933	—	67	1	no	—
682	#2933	—	67	1	no	—
683	#2930	—	67	1	no	—
684	#2930	—	67	1	no	—
685	#2929	—	67	1	no	—
686	#2929	—	67	1	no	—
687	#2924	—	67	1	no	—
688	#2924	—	67	1	no	—
689	#2880	—	67	1	no	—
690	#2880	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#2879	—	67	1	no	—
692	C₂×#408	—	67	1	no	—
693	C₆₇	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂²×#41	—	67	1	no	—
695	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#131	—	67	1	no	—
697	C₂×#131	—	67	1	no	—
698	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
701	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
704	#537	—	67	1	no	—
705	#537	—	67	1	no	—
706	#537	—	67	1	no	—
707	#537	—	67	1	no	—
708	#536	—	67	2	no	—
709	#536	—	67	1	no	—
710	#536	—	67	1	no	—
711	#535	—	67	2	no	—
712	#535	—	67	1	no	—
713	#535	—	67	1	no	—
714	#534	—	67	2	no	—
715	#534	—	67	2	no	—
716	#532	—	67	2	no	—
717	#532	—	67	2	no	—
718	#525	—	67	1	no	—
719	#525	—	67	1	no	—
720	#525	—	67	1	no	—
721	#525	—	67	1	no	—
722	#525	—	67	2	no	—
723	#525	—	67	2	no	—
724	C₂×#117	—	67	1	no	—
725	#436	—	67	2	no	—
726	#436	—	67	2	no	—
727	#436	—	67	2	no	—
728	#436	—	67	2	no	—
729	#436	—	67	2	no	—
730	#436	—	67	2	no	—
731	#436	—	67	2	no	—
732	#436	—	67	2	no	—
733	#435	—	67	2	no	—
734	#435	—	67	2	no	—
735	#435	—	67	2	no	—
736	#435	—	67	2	no	—
737	#435	—	67	2	no	—
738	#435	—	67	2	no	—
739	#435	—	67	2	no	—
740	#435	—	67	2	no	—
741	#435	—	67	2	no	—
742	#435	—	67	2	no	—
743	#435	—	67	2	no	—
744	#435	—	67	2	no	—
745	#435	—	67	2	no	—
746	#435	—	67	2	no	—
747	#435	—	67	2	no	—
748	#435	—	67	2	no	—
749	C₈×D₄	—	67	2	no	—
750	C₈×D₄	—	67	2	no	—
751	C₈×D₄	—	67	2	no	—
752	C₈×D₄	—	67	2	no	—
753	C₈×D₄	—	67	2	no	—
754	C₈×D₄	—	67	2	no	—
755	C₈×D₄	—	67	2	no	—
756	C₈×D₄	—	67	2	no	—
757	#433	—	67	2	no	—
758	#433	—	67	2	no	—
759	#433	—	67	2	no	—
760	#433	—	67	2	no	—
761	#432	—	67	2	no	—
762	#432	—	67	2	no	—
763	#431	—	67	2	no	—
764	#431	—	67	2	no	—
765	#424	—	67	1	no	—
766	#424	—	67	1	no	—
767	#424	—	67	1	no	—
768	#424	—	67	1	no	—
769	#408	—	67	1	no	—
770	#408	—	67	1	no	—
771	#408	—	67	2	no	—
772	#408	—	67	2	no	—
773	#408	—	67	1	no	—
774	#408	—	67	1	no	—
775	#408	—	67	1	no	—
776	#408	—	67	1	no	—
777	#408	—	67	1	no	—
778	#408	—	67	1	no	—
779	#408	—	67	1	no	—
780	#408	—	67	1	no	—
781	#408	—	67	2	no	—
782	#408	—	67	2	no	—
783	#408	—	67	2	no	—
784	#408	—	67	2	no	—
785	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
788	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
789	#407	—	67	1	no	—
790	#407	—	67	2	no	—
791	#407	—	67	1	no	—
792	#407	—	67	1	no	—
793	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
795	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
801	#405	—	67	1	no	—
802	#405	—	67	1	no	—
803	#405	—	67	1	no	—
804	#405	—	67	1	no	—
805	C₂×#41	—	4	2	no	—
806	C₂×#41	—	4	2	no	—
807	C₂×#41	—	268	2	no	—
808	C₂×#41	—	268	2	no	—
809	C₂×#41	—	67	1	no	—
810	C₂×#41	—	67	1	no	—
811	C₂×#41	—	67	1	no	—
812	C₂×#41	—	67	1	no	—
813	C₂×#41	—	67	1	no	—
814	C₂×#41	—	67	1	no	—
815	C₂×#41	—	67	1	no	—
816	C₂×#41	—	67	1	no	—
817	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
824	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
832	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#131	—	4	2	no	—
835	#131	—	4	2	no	—
836	#131	—	268	2	no	—
837	#131	—	268	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
839	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
840	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
841	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
843	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
844	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
845	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
847	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
848	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
849	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
850	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
851	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
856	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
857	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
858	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
859	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
860	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
861	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
862	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
863	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
864	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
872	#127	—	67	2	no	—
873	#127	—	67	2	no	—
874	#124	—	67	2	no	—
875	#124	—	67	2	no	—
876	#124	—	67	2	no	—
877	#124	—	67	2	no	—
878	#123	—	67	2	no	—
879	#123	—	67	2	no	—
880	#123	—	67	2	no	—
881	#123	—	67	2	no	—
882	#123	—	67	2	no	—
883	#123	—	67	2	no	—
884	#123	—	67	2	no	—
885	#123	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
898	#121	—	67	1	no	—
899	#121	—	67	1	no	—
900	#121	—	67	1	no	—
901	#121	—	67	1	no	—
902	#121	—	67	1	no	—
903	#121	—	67	1	no	—
904	#121	—	67	1	no	—
905	#121	—	67	1	no	—
906	#121	—	67	2	no	—
907	#121	—	67	2	no	—
908	#121	—	67	2	no	—
909	#121	—	67	2	no	—
910	#121	—	67	2	no	—
911	#121	—	67	2	no	—
912	#121	—	67	2	no	—
913	#121	—	67	2	no	—
914	#121	—	67	2	no	—
915	#121	—	67	2	no	—
916	#121	—	67	2	no	—
917	#121	—	67	2	no	—
918	#120	—	67	2	no	—
919	#120	—	67	2	no	—
920	#120	—	67	2	no	—
921	#120	—	67	2	no	—
922	#120	—	67	2	no	—
923	#120	—	67	2	no	—
924	#120	—	67	2	no	—
925	#120	—	67	2	no	—
926	C₄×D₄	—	67	2	no	—
927	C₄×D₄	—	67	2	no	—
928	C₄×D₄	—	67	2	no	—
929	C₄×D₄	—	67	2	no	—
930	C₄×D₄	—	67	2	no	—
931	C₄×D₄	—	67	2	no	—
932	C₄×D₄	—	67	2	no	—
933	C₄×D₄	—	67	2	no	—
934	#117	—	67	2	no	—
935	#117	—	67	1	no	—
936	#117	—	67	1	no	—
937	#117	—	67	1	no	—
938	#117	—	67	1	no	—
939	#117	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
947	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
948	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
949	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
950	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
970	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
971	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
974	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	#97	—	67	2	no	—
985	#97	—	67	2	no	—
986	#97	—	67	2	no	—
987	#97	—	67	2	no	—
988	C₄×C₈	—	67	2	no	—
989	C₄×C₈	—	67	2	no	—
990	C₄×C₈	—	67	2	no	—
991	C₄×C₈	—	67	2	no	—
992	C₂⁴	—	67	1	no	—
993	C₂⁴	—	67	1	no	—
994	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
996	#41	—	2	2	no	—
997	#41	—	2	2	no	—
998	#41	—	2	2	no	—
999	#41	—	2	2	no	—
1000	#41	—	4	2	no	—
1001	#41	—	4	2	no	—
1002	#41	—	4	4	no	—
1003	#41	—	4	2	no	—
1004	#41	—	4	2	no	—
1005	#41	—	268	2	no	—
1006	#41	—	268	2	no	—
1007	#41	—	268	2	no	—
1008	#41	—	268	2	no	—
1009	#41	—	268	1	no	—
1010	#41	—	268	1	no	—
1011	#41	—	268	1	no	—
1012	#41	—	268	1	no	—
1013	#41	—	268	1	no	—
1014	#41	—	268	1	no	—
1015	#41	—	268	1	no	—
1016	#41	—	268	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1021	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1022	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1023	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	M₁₆	—	2	2	no	—
1090	M₁₆	—	2	2	no	—
1091	M₁₆	—	4	2	no	—
1092	M₁₆	—	4	2	no	—
1093	M₁₆	—	268	1	no	—
1094	M₁₆	—	268	1	no	—
1095	M₁₆	—	268	1	no	—
1096	M₁₆	—	268	1	no	—
1097	M₁₆	—	268	2	no	—
1098	M₁₆	—	268	2	no	—
1099	M₁₆	—	268	2	no	—
1100	M₁₆	—	268	2	no	—
1101	M₁₆	—	134	2	no	—
1102	M₁₆	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1108	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1109	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1110	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1111	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1112	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1113	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1116	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1117	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1118	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1119	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1120	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1121	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1123	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1163	C₄²	—	67	2	no	—
1164	C₄²	—	67	2	no	—
1165	C₄²	—	67	2	no	—
1166	C₄²	—	67	2	no	—
1167	C₂³	—	2	2	no	—
1168	C₂³	—	4	2	no	—
1169	C₂³	—	4	1	no	—
1170	C₂³	—	4	1	no	—
1171	C₂³	—	4	2	no	—
1172	C₂³	—	4	2	no	—
1173	C₂³	—	268	1	no	—
1174	C₂³	—	268	1	no	—
1175	C₂³	—	268	1	no	—
1176	C₂³	—	268	1	no	—
1177	C₂³	—	67	1	no	—
1178	C₂³	—	67	1	no	—
1179	C₂³	—	67	1	no	—
1180	C₂³	—	67	1	no	—
1181	C₂³	—	134	2	no	—
1182	C₂³	—	134	2	no	—
1183	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1185	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1186	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	2	2	no	—
1190	Q₈	—	4	2	no	—
1191	Q₈	—	268	1	no	—
1192	Q₈	—	268	1	no	—
1193	Q₈	—	268	1	no	—
1194	Q₈	—	268	1	no	—
1195	D₄	—	2	4	no	—
1196	D₄	—	2	4	no	—
1197	D₄	—	2	2	no	—
1198	D₄	—	2	2	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	4	2	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	268	1	no	—
1203	D₄	—	268	1	no	—
1204	D₄	—	268	1	no	—
1205	D₄	—	268	1	no	—
1206	D₄	—	268	1	no	—
1207	D₄	—	268	1	no	—
1208	D₄	—	268	1	no	—
1209	D₄	—	268	1	no	—
1210	D₄	—	268	1	no	—
1211	D₄	—	268	1	no	—
1212	D₄	—	268	1	no	—
1213	D₄	—	268	1	no	—
1214	D₄	—	268	2	no	—
1215	D₄	—	268	2	no	—
1216	D₄	—	268	2	no	—
1217	D₄	—	268	2	no	—
1218	D₄	—	268	2	no	—
1219	D₄	—	268	2	no	—
1220	D₄	—	268	2	no	—
1221	D₄	—	268	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1260	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1261	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1263	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1266	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1267	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₈	—	2	1	no	—
1269	C₈	—	2	1	no	—
1270	C₈	—	2	1	no	—
1271	C₈	—	2	1	no	—
1272	C₈	—	2	2	no	—
1273	C₈	—	2	2	no	—
1274	C₈	—	134	1	no	—
1275	C₈	—	134	1	no	—
1276	C₈	—	134	1	no	—
1277	C₈	—	134	2	no	—
1278	C₈	—	134	2	no	—
1279	C₈	—	134	1	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	2	1	no	—
1282	C₂²	—	2	1	no	—
1283	C₂²	—	2	2	no	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	8	2	no	—
1295	C₂²	—	8	4	no	—
1296	C₂²	—	268	4	no	—
1297	C₂²	—	536	2	no	—
1298	C₂²	—	134	1	no	—
1299	C₂²	—	134	1	no	—
1300	C₂²	—	134	1	no	—
1301	C₂²	—	134	1	no	—
1302	C₂²	—	134	1	no	—
1303	C₂²	—	134	1	no	—
1304	C₂²	—	134	1	no	—
1305	C₂²	—	134	1	no	—
1306	C₂²	—	134	1	no	—
1307	C₂²	—	134	1	no	—
1308	C₂²	—	134	1	no	—
1309	C₂²	—	134	1	no	—
1310	C₂²	#16863869	1	2	yes	—
1311	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1312	C₄	—	2	1	no	—
1313	C₄	—	2	1	no	—
1314	C₄	—	2	2	no	—
1315	C₄	—	2	2	no	—
1316	C₄	—	134	2	no	—
1317	C₄	—	134	2	no	—
1318	C₄	—	134	2	no	—
1319	C₄	—	134	2	no	—
1320	C₄	—	134	1	no	—
1321	C₄	—	134	1	no	—
1322	C₄	—	134	1	no	—
1323	C₄	—	134	1	no	—
1324	C₄	#16863869	1	2	yes	—
1325	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1326	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	—	2	2	no	—
1328	C₂	—	4	1	no	—
1329	C₂	—	4	1	no	—
1330	C₂	—	4	2	no	—
1331	C₂	—	4	2	no	—
1332	C₂	—	268	1	no	—
1333	C₂	—	268	1	no	—
1334	C₂	—	268	1	no	—
1335	C₂	—	268	1	no	—
1336	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#22574922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2880	C₂
prime radical	#22573538	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2880	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569282	C₂	semidirect
3. #22569282	C₂	semidirect
4. #22569278	C₂	semidirect
5. #22569273	C₂	semidirect
6. #22569269	C₂	semidirect
7. #22569263	C₂	semidirect
8. #22569259	C₂	semidirect
9. #22569254	C₂	semidirect
10. #22568939	C₂	semidirect
11. #22568939	C₂	semidirect
12. #22568931	C₂	semidirect
13. #22568931	C₂	semidirect
14. #22568915	C₂	semidirect
15. #22568910	C₂	semidirect
16. #22568906	C₂	semidirect
17. #22568901	C₂	semidirect
18. #22568869	C₂	semidirect
19. #22568863	C₂	semidirect
20. #22568658	C₂	semidirect
21. #22568652	C₂	semidirect
22. C₂×#16863361	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2880	C₂	semidirect
27. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863472	C₂²	semidirect
53. #16863472	C₂²	semidirect
54. #16863472	C₂²	semidirect
55. #16863472	C₂²	semidirect
56. #16863471	C₂²	semidirect
57. #16863471	C₂²	semidirect
58. #16863471	C₂²	semidirect
59. #16863471	C₂²	semidirect
60. #16863470	C₂²	semidirect
61. #16863470	C₂²	semidirect
62. #16863470	C₂²	semidirect
63. #16863470	C₂²	semidirect
64. #16863467	C₂²	semidirect
65. #16863467	C₂²	semidirect
66. #16863467	C₂²	semidirect
67. #16863467	C₂²	semidirect
68. #16863465	C₂²	semidirect
69. #16863465	C₂²	semidirect
70. #16863465	C₂²	semidirect
71. #16863465	C₂²	semidirect
72. #16863464	C₂²	semidirect
73. #16863464	C₂²	semidirect
74. #16863464	C₂²	semidirect
75. #16863464	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
78. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
80. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
81. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
82. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #16863454	C₂²	semidirect
85. #16863454	C₂²	semidirect
86. #16863454	C₂²	semidirect
87. #16863454	C₂²	semidirect
88. #16863450	C₂²	semidirect
89. #16863450	C₂²	semidirect
90. #16863446	C₂²	semidirect
91. #16863446	C₂²	semidirect
92. #16863424	C₂²	semidirect
93. #16863424	C₂²	semidirect
94. #16863422	C₂²	semidirect
95. #16863422	C₂²	semidirect
98. #16863363	C₂²	semidirect
99. #16863363	C₂²	semidirect
106. #16863361	C₂²	semidirect
107. #16863361	C₂²	semidirect
108. #16863361	C₂²	semidirect
109. #16863361	C₂²	semidirect
110. #16863361	C₂²	semidirect
111. #16863361	C₂²	semidirect
113. #16863360	C₂²	semidirect
114. #16863359	C₂²	semidirect
115. #16863359	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
118. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
119. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
120. #16863354	C₂²	semidirect
121. #16863354	C₂²	semidirect
122. #16863351	C₂²	semidirect
123. #16863351	C₂²	semidirect
129. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
690. #2880	D₆₇	semidirect
693. C₆₇	#60235	semidirect
787. #408	C₂×D₆₇	semidirect
788. #408	C₂×D₆₇	semidirect
794. #407	C₂×D₆₇	semidirect
800. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573538	2
#22569282	2
#22569278	2
#22569273	2
#22569269	2
#22569263	2
#22569259	2
#22569254	2
#22568939	2
#22568931	2
#22568915	2
#22568910	2
#22568906	2
#22568901	2
#22568869	2
#22568863	2
#22568658	2
#22568652	2
C₂×#16863361	2
C₆₇×#2880	2
#60235	67