Subgroups — #31720677

Order 17152.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22568932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22568651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#408×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863973	C₄	1	2	yes	—
29	#16863973	C₄	1	2	yes	—
30	#16863971	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16863971	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16863966	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16863966	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16863964	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16863964	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16863959	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16863959	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16863954	C₄	1	2	yes	—
39	#16863954	C₄	1	2	yes	—
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
132	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
133	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
134	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524051	—	4	4	no	—
147	#14524049	—	4	4	no	—
148	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
152	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
159	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524031	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#14524031	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11761629	—	4	2	no	—
297	#11761629	—	4	2	no	—
298	#11761628	—	2	4	no	—
299	#11761628	—	2	4	no	—
300	#11761628	—	4	1	no	—
301	#11761628	—	4	1	no	—
302	#11761628	—	4	1	no	—
303	#11761628	—	4	1	no	—
304	#11761628	—	4	1	no	—
305	#11761628	—	4	1	no	—
306	#11761628	—	4	1	no	—
307	#11761628	—	4	1	no	—
308	#11761627	—	4	4	no	—
309	#11761627	—	4	2	no	—
310	#11761627	—	4	2	no	—
311	#11761627	—	4	2	no	—
312	#11761627	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
319	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
341	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
342	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
343	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#11761612	—	4	1	no	—
372	#11761612	—	4	1	no	—
373	#11761612	—	4	2	no	—
374	#11761611	—	2	4	no	—
375	#11761611	—	2	4	no	—
376	#11761611	—	4	2	no	—
377	#11761611	—	4	2	no	—
378	#11761611	—	4	2	no	—
379	#11761611	—	4	2	no	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
423	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
424	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
425	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
441	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
442	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
478	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
479	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
483	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	D₂₆₈	—	2	4	no	—
528	D₂₆₈	—	4	1	no	—
529	D₂₆₈	—	4	1	no	—
530	D₂₆₈	—	4	1	no	—
531	D₂₆₈	—	4	1	no	—
532	D₂₆₈	—	4	2	no	—
533	D₂₆₈	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
553	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
554	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
555	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
556	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
557	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
589	C₂×D₆₇	#518	1	2	yes	—
590	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₆₇	—	2	2	no	—
599	Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	Dic₆₇	—	2	1	no	—
601	Dic₆₇	—	2	1	no	—
602	Dic₆₇	—	2	2	no	—
603	Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	Dic₆₇	#518	1	2	yes	—
605	#60235	—	67	1	no	maximal, Sylow
606	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₇	#3573	1	2	yes	—
612	D₆₇	—	2	2	no	—
613	D₆₇	—	4	1	no	—
614	D₆₇	—	4	1	no	—
615	D₆₇	—	4	2	no	—
616	D₆₇	—	4	1	no	—
617	#3449	—	67	1	no	—
618	#2981	—	67	2	no	—
619	#2981	—	67	2	no	—
620	#2980	—	67	1	no	—
621	#2980	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#2979	—	67	1	no	—
623	#2979	—	67	1	no	—
624	#2978	—	67	2	no	—
625	#2977	—	67	2	no	—
626	#2976	—	67	2	no	—
627	#2976	—	67	2	no	—
628	#2933	—	67	2	no	—
629	#2933	—	67	2	no	—
630	#2930	—	67	2	no	—
631	#2929	—	67	2	no	—
632	#2924	—	67	2	no	—
633	#2880	—	67	2	no	—
634	#2879	—	67	1	no	—
635	C₂×#408	—	67	1	no	—
636	C₆₇	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂²×#41	—	67	1	no	—
638	C₂²×#41	—	67	1	no	—
639	C₂×#131	—	67	2	no	—
640	C₂×#131	—	67	2	no	—
641	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
643	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
645	#537	—	67	2	no	—
646	#537	—	67	2	no	—
647	#536	—	67	1	no	—
648	#536	—	67	1	no	—
649	#536	—	67	1	no	—
650	#536	—	67	1	no	—
651	#535	—	67	1	no	—
652	#535	—	67	1	no	—
653	#535	—	67	1	no	—
654	#535	—	67	1	no	—
655	#534	—	67	2	no	—
656	#534	—	67	2	no	—
657	#532	—	67	1	no	—
658	#532	—	67	1	no	—
659	#532	—	67	1	no	—
660	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#525	—	67	2	no	—
662	#525	—	67	2	no	—
663	#525	—	67	2	no	—
664	#525	—	67	2	no	—
665	C₂×#117	—	67	1	no	—
666	#436	—	67	2	no	—
667	#436	—	67	2	no	—
668	#436	—	67	2	no	—
669	#436	—	67	2	no	—
670	#436	—	67	2	no	—
671	#436	—	67	2	no	—
672	#436	—	67	2	no	—
673	#436	—	67	2	no	—
674	#435	—	67	2	no	—
675	#435	—	67	2	no	—
676	#435	—	67	2	no	—
677	#435	—	67	2	no	—
678	#435	—	67	2	no	—
679	#435	—	67	2	no	—
680	#435	—	67	2	no	—
681	#435	—	67	2	no	—
682	#435	—	67	2	no	—
683	#435	—	67	2	no	—
684	#435	—	67	2	no	—
685	#435	—	67	2	no	—
686	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
687	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
688	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
690	C₈×D₄	—	67	2	no	—
691	C₈×D₄	—	67	2	no	—
692	C₈×D₄	—	67	2	no	—
693	C₈×D₄	—	67	2	no	—
694	C₈×D₄	—	67	2	no	—
695	C₈×D₄	—	67	2	no	—
696	C₈×D₄	—	67	2	no	—
697	C₈×D₄	—	67	2	no	—
698	#433	—	67	2	no	—
699	#433	—	67	2	no	—
700	#433	—	67	2	no	—
701	#433	—	67	2	no	—
702	#432	—	67	2	no	—
703	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	#431	—	67	2	no	—
705	#431	—	67	2	no	—
706	#424	—	67	2	no	—
707	#424	—	67	2	no	—
708	#408	—	67	1	no	—
709	#408	—	67	1	no	—
710	#408	—	67	2	no	—
711	#408	—	67	1	no	—
712	#408	—	67	1	no	—
713	#408	—	67	1	no	—
714	#408	—	67	1	no	—
715	#408	—	67	2	no	—
716	#408	—	67	2	no	—
717	#408	—	67	2	no	—
718	#408	—	67	2	no	—
719	#408	—	67	2	no	—
720	#408	—	67	2	no	—
721	#408	—	67	2	no	—
722	#408	—	67	2	no	—
723	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
726	#407	—	67	2	no	—
727	#407	—	67	2	no	—
728	#407	—	67	2	no	—
729	#407	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
734	#405	—	67	2	no	—
735	#405	—	67	2	no	—
736	C₂×#41	—	268	2	no	—
737	C₂×#41	—	268	2	no	—
738	C₂×#41	—	268	2	no	—
739	C₂×#41	—	268	2	no	—
740	C₂×#41	—	67	1	no	—
741	C₂×#41	—	67	1	no	—
742	C₂×#41	—	67	1	no	—
743	C₂×#41	—	67	1	no	—
744	C₂×#41	—	67	2	no	—
745	C₂×#41	—	67	1	no	—
746	C₂×#41	—	67	1	no	—
747	C₂×#41	—	67	1	no	—
748	C₂×#41	—	67	1	no	—
749	C₂×#41	—	67	1	no	—
750	C₂×#41	—	67	1	no	—
751	C₂×#41	—	67	2	no	—
752	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	#131	—	268	4	no	—
766	#131	—	268	4	no	—
767	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
792	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	#127	—	67	1	no	—
800	#127	—	67	1	no	—
801	#127	—	67	1	no	—
802	#127	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	#124	—	67	1	no	—
804	#124	—	67	1	no	—
805	#124	—	67	1	no	—
806	#124	—	67	1	no	—
807	#124	—	67	1	no	—
808	#124	—	67	1	no	—
809	#124	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	#124	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#123	—	67	2	no	—
812	#123	—	67	2	no	—
813	#123	—	67	2	no	—
814	#123	—	67	2	no	—
815	#123	—	67	2	no	—
816	#123	—	67	2	no	—
817	#123	—	67	2	no	—
818	#123	—	67	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
827	#121	—	67	2	no	—
828	#121	—	67	2	no	—
829	#121	—	67	2	no	—
830	#121	—	67	2	no	—
831	#121	—	67	2	no	—
832	#121	—	67	2	no	—
833	#121	—	67	2	no	—
834	#121	—	67	2	no	—
835	#121	—	67	2	no	—
836	#121	—	67	2	no	—
837	#121	—	67	2	no	—
838	#121	—	67	2	no	—
839	#121	—	67	2	no	—
840	#121	—	67	2	no	—
841	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
842	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
843	#120	—	67	2	no	—
844	#120	—	67	2	no	—
845	#120	—	67	2	no	—
846	#120	—	67	2	no	—
847	#120	—	67	2	no	—
848	#120	—	67	2	no	—
849	#120	—	67	2	no	—
850	#120	—	67	2	no	—
851	C₄×D₄	—	67	2	no	—
852	C₄×D₄	—	67	2	no	—
853	C₄×D₄	—	67	2	no	—
854	C₄×D₄	—	67	2	no	—
855	C₄×D₄	—	67	2	no	—
856	C₄×D₄	—	67	2	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#117	—	67	1	no	—
860	#117	—	67	1	no	—
861	#117	—	67	1	no	—
862	#117	—	67	1	no	—
863	#117	—	67	2	no	—
864	#117	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#97	—	67	2	no	—
902	#97	—	67	2	no	—
903	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₄×C₈	—	67	2	no	—
906	C₄×C₈	—	67	2	no	—
907	C₄×C₈	—	67	2	no	—
908	C₄×C₈	—	67	2	no	—
909	C₂⁴	—	67	2	no	—
910	C₂⁴	—	67	1	no	—
911	C₂⁴	—	67	1	no	—
912	C₂⁴	—	67	1	no	—
913	#41	—	4	1	no	—
914	#41	—	4	1	no	—
915	#41	—	4	1	no	—
916	#41	—	4	1	no	—
917	#41	—	268	1	no	—
918	#41	—	268	1	no	—
919	#41	—	268	1	no	—
920	#41	—	268	1	no	—
921	#41	—	268	1	no	—
922	#41	—	268	1	no	—
923	#41	—	268	1	no	—
924	#41	—	268	1	no	—
925	#41	—	268	4	no	—
926	#41	—	268	2	no	—
927	#41	—	268	2	no	—
928	#41	—	268	2	no	—
929	#41	—	268	2	no	—
930	#41	—	268	2	no	—
931	#41	—	268	2	no	—
932	#41	—	134	4	no	—
933	#41	—	134	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
941	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₄	—	268	4	no	—
944	C₂×D₄	—	268	2	no	—
945	C₂×D₄	—	268	2	no	—
946	C₂×D₄	—	268	2	no	—
947	C₂×D₄	—	268	2	no	—
948	C₂×D₄	—	67	2	no	—
949	C₂×D₄	—	67	2	no	—
950	C₂×D₄	—	67	2	no	—
951	C₂×D₄	—	67	2	no	—
952	C₂×D₄	—	67	1	no	—
953	C₂×D₄	—	67	1	no	—
954	C₂×D₄	—	67	2	no	—
955	C₂×D₄	—	67	1	no	—
956	C₂×D₄	—	67	1	no	—
957	C₂×D₄	—	67	1	no	—
958	C₂×D₄	—	67	1	no	—
959	C₂×D₄	—	67	2	no	—
960	C₂×D₄	—	67	2	no	—
961	C₂×D₄	—	67	2	no	—
962	C₂×D₄	—	67	2	no	—
963	C₂×D₄	—	67	1	no	—
964	C₂×D₄	—	67	1	no	—
965	C₂×D₄	—	67	1	no	—
966	C₂×D₄	—	67	1	no	—
967	C₂×D₄	—	67	2	no	—
968	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1006	M₁₆	—	4	1	no	—
1007	M₁₆	—	4	1	no	—
1008	M₁₆	—	4	2	no	—
1009	M₁₆	—	268	2	no	—
1010	M₁₆	—	268	2	no	—
1011	M₁₆	—	268	2	no	—
1012	M₁₆	—	268	2	no	—
1013	M₁₆	—	268	1	no	—
1014	M₁₆	—	268	1	no	—
1015	M₁₆	—	268	2	no	—
1016	M₁₆	—	134	4	no	—
1017	M₁₆	—	134	4	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1033	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	67	1	no	—
1071	C₄²	—	67	1	no	—
1072	C₄²	—	67	2	no	—
1073	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂³	—	268	2	no	—
1077	C₂³	—	268	2	no	—
1078	C₂³	—	268	2	no	—
1079	C₂³	—	268	2	no	—
1080	C₂³	—	268	2	no	—
1081	C₂³	—	268	2	no	—
1082	C₂³	—	67	1	no	—
1083	C₂³	—	67	1	no	—
1084	C₂³	—	67	2	no	—
1085	C₂³	—	67	1	no	—
1086	C₂³	—	67	1	no	—
1087	C₂³	—	134	2	no	—
1088	C₂³	—	134	2	no	—
1089	C₂³	—	134	2	no	—
1090	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	4	1	no	—
1095	Q₈	—	4	1	no	—
1096	Q₈	—	268	1	no	—
1097	Q₈	—	268	1	no	—
1098	Q₈	—	268	1	no	—
1099	Q₈	—	268	1	no	—
1100	Q₈	—	134	4	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	4	1	no	—
1103	D₄	—	4	1	no	—
1104	D₄	—	4	1	no	—
1105	D₄	—	4	1	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	268	1	no	—
1109	D₄	—	268	1	no	—
1110	D₄	—	268	1	no	—
1111	D₄	—	268	1	no	—
1112	D₄	—	268	2	no	—
1113	D₄	—	268	2	no	—
1114	D₄	—	268	1	no	—
1115	D₄	—	268	1	no	—
1116	D₄	—	268	2	no	—
1117	D₄	—	268	1	no	—
1118	D₄	—	268	1	no	—
1119	D₄	—	268	1	no	—
1120	D₄	—	268	1	no	—
1121	D₄	—	268	2	no	—
1122	D₄	—	268	2	no	—
1123	D₄	—	268	2	no	—
1124	D₄	—	268	2	no	—
1125	D₄	—	134	4	no	—
1126	D₄	—	134	4	no	—
1127	D₄	—	134	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	2	2	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	134	2	no	—
1179	C₈	—	134	2	no	—
1180	C₈	—	134	2	no	—
1181	C₈	—	134	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	268	4	no	—
1192	C₂²	—	536	4	no	—
1193	C₂²	—	536	2	no	—
1194	C₂²	—	536	2	no	—
1195	C₂²	—	67	2	no	—
1196	C₂²	—	134	2	no	—
1197	C₂²	—	134	2	no	—
1198	C₂²	—	134	2	no	—
1199	C₂²	—	134	2	no	—
1200	C₂²	—	134	2	no	—
1201	C₂²	—	134	1	no	—
1202	C₂²	—	134	2	no	—
1203	C₂²	—	134	1	no	—
1204	C₂²	—	134	1	no	—
1205	C₂²	—	134	2	no	—
1206	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	67	2	no	—
1214	C₄	—	134	2	no	—
1215	C₄	—	134	2	no	—
1216	C₄	—	134	1	no	—
1217	C₄	—	134	2	no	—
1218	C₄	—	134	1	no	—
1219	C₄	—	134	1	no	—
1220	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	—	4	1	no	—
1223	C₂	—	4	1	no	—
1224	C₂	—	4	2	no	—
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	268	1	no	—
1227	C₂	—	268	1	no	—
1228	C₂	—	268	2	no	—
1229	C₂	—	268	1	no	—
1230	C₂	—	134	2	no	—
1231	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#22574922	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2980	C₂
prime radical	#22573536	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2980	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569287	C₂	semidirect
3. #22569282	C₂	semidirect
4. #22569278	C₂	semidirect
5. #22569276	C₂	semidirect
6. #22569273	C₂	semidirect
7. #22569268	C₂	semidirect
8. #22569260	C₂	semidirect
9. #22569258	C₂	semidirect
10. #22569256	C₂	semidirect
11. #22568935	C₂	semidirect
12. #22568932	C₂	semidirect
13. #22568907	C₂	semidirect
14. #22568900	C₂	semidirect
15. #22568868	C₂	semidirect
16. #22568657	C₂	semidirect
17. #22568651	C₂	semidirect
18. #408×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2980	C₂	semidirect
24. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863474	C₂²	semidirect
49. #16863474	C₂²	semidirect
50. #16863473	C₂²	semidirect
51. #16863473	C₂²	semidirect
52. #16863472	C₂²	semidirect
53. #16863472	C₂²	semidirect
54. #16863471	C₂²	semidirect
55. #16863471	C₂²	semidirect
56. #16863470	C₂²	semidirect
57. #16863470	C₂²	semidirect
58. #16863469	C₂²	semidirect
59. #16863469	C₂²	semidirect
60. #16863469	C₂²	semidirect
61. #16863469	C₂²	semidirect
62. #16863467	C₂²	semidirect
63. #16863467	C₂²	semidirect
64. #16863465	C₂²	semidirect
65. #16863465	C₂²	semidirect
66. #16863464	C₂²	semidirect
67. #16863464	C₂²	semidirect
68. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
69. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #16863461	C₂²	semidirect
71. #16863461	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
74. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
75. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #16863458	C₂²	semidirect
77. #16863458	C₂²	semidirect
78. #16863456	C₂²	semidirect
79. #16863456	C₂²	semidirect
80. #16863450	C₂²	semidirect
81. #16863449	C₂²	semidirect
82. #16863446	C₂²	semidirect
83. #16863421	C₂²	semidirect
84. #16863421	C₂²	semidirect
87. #16863363	C₂²	semidirect
88. #16863363	C₂²	semidirect
89. #16863363	C₂²	semidirect
96. #16863361	C₂²	semidirect
97. #16863361	C₂²	semidirect
98. #16863361	C₂²	semidirect
99. #16863361	C₂²	semidirect
100. #16863359	C₂²	semidirect
102. #16863358	C₂²	semidirect
103. #16863358	C₂²	semidirect
104. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863353	C₂²	semidirect
109. #16863353	C₂²	semidirect
111. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
621. #2980	D₆₇	semidirect
636. C₆₇	#60235	semidirect
686. #435	C₂×D₆₇	semidirect
687. #435	C₂×D₆₇	semidirect
688. #435	C₂×D₆₇	semidirect
689. #435	C₂×D₆₇	semidirect
703. #432	C₂×D₆₇	semidirect
723. #408	C₂×D₆₇	semidirect
724. #408	C₂×D₆₇	semidirect
725. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573536	2
#22569287	2
#22569282	2
#22569278	2
#22569276	2
#22569273	2
#22569268	2
#22569260	2
#22569258	2
#22569256	2
#22568935	2
#22568932	2
#22568907	2
#22568900	2
#22568868	2
#22568657	2
#22568651	2
#408×D₆₇	2
C₆₇×#2980	2
#60235	67