Subgroups — #31720682

Order 17152.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22569273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22569248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22568949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22568838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863942	C₄	1	2	yes	—
23	#16863942	C₄	1	2	yes	—
24	#16863942	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16863942	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16863942	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16863942	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524041	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524039	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524032	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524030	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524015	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#14524015	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863472	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863472	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863472	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
57	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863363	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863362	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863360	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#408×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
96	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524051	—	4	4	no	—
111	#14524050	—	4	4	no	—
112	#14524049	—	4	4	no	—
113	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#14524032	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14524032	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14524030	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14524030	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#131×C₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#11761628	—	2	4	no	—
244	#11761628	—	2	4	no	—
245	#11761628	—	4	2	no	—
246	#11761628	—	4	2	no	—
247	#11761628	—	4	4	no	—
248	#11761628	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#11761612	—	2	4	no	—
293	#11761612	—	4	4	no	—
294	#11761611	—	4	4	no	—
295	#11761611	—	4	4	no	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
346	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
347	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
348	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
349	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
350	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
378	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
403	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	#131	1	4	yes	complemented
452	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	D₂₆₈	—	2	2	no	—
463	D₂₆₈	—	2	2	no	—
464	D₂₆₈	—	4	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
469	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
472	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
475	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
477	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
493	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
494	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
495	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₇	#518	1	2	yes	—
508	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	Dic₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
517	Dic₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
518	Dic₆₇	#568	1	2	yes	—
519	#60236	—	67	1	no	maximal, Sylow
520	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
528	D₆₇	—	4	2	no	—
529	D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×#532	—	67	1	no	—
531	#2981	—	67	4	no	—
532	#2979	—	67	4	no	—
533	#2975	—	67	2	no	—
534	#2974	—	67	2	no	—
535	#2974	—	67	2	no	—
536	#2972	—	67	2	no	—
537	#2935	—	67	2	no	—
538	#2935	—	67	2	no	—
539	#2931	—	67	2	no	—
540	#2931	—	67	2	no	—
541	#2920	—	67	1	no	—
542	C₂×#431	—	67	1	no	—
543	#2880	—	67	1	no	—
544	#2880	—	67	1	no	—
545	#2880	—	67	1	no	—
546	#2880	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₆₇	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂²×#41	—	67	1	no	—
549	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#131	—	67	2	no	—
551	C₂×#131	—	67	2	no	—
552	C₂×#131	—	67	2	no	—
553	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
554	#532	—	67	1	no	—
555	#532	—	67	1	no	—
556	#532	—	67	2	no	—
557	#532	—	67	1	no	—
558	#532	—	67	1	no	—
559	#532	—	67	2	no	—
560	#532	—	67	1	no	—
561	#532	—	67	1	no	—
562	#532	—	67	1	no	—
563	#532	—	67	1	no	—
564	#532	—	67	2	no	—
565	#532	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
567	C₂×#127	—	67	1	no	—
568	C₂×#124	—	67	1	no	—
569	C₂×#124	—	67	1	no	—
570	C₂×#121	—	67	2	no	—
571	C₂×#121	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
574	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
575	#436	—	67	4	no	—
576	#436	—	67	4	no	—
577	#436	—	67	4	no	—
578	#436	—	67	4	no	—
579	#436	—	67	4	no	—
580	#436	—	67	4	no	—
581	#435	—	67	4	no	—
582	#435	—	67	4	no	—
583	#435	—	67	4	no	—
584	#435	—	67	4	no	—
585	C₈×D₄	—	67	4	no	—
586	C₈×D₄	—	67	4	no	—
587	C₈×D₄	—	67	4	no	—
588	C₈×D₄	—	67	4	no	—
589	C₈×D₄	—	67	4	no	—
590	C₈×D₄	—	67	4	no	—
591	#432	—	67	2	no	—
592	#432	—	67	2	no	—
593	#431	—	67	1	no	—
594	#431	—	67	1	no	—
595	#431	—	67	1	no	—
596	#431	—	67	1	no	—
597	#431	—	67	2	no	—
598	#431	—	67	2	no	—
599	#431	—	67	2	no	—
600	#431	—	67	2	no	—
601	#423	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
603	#408	—	67	2	no	—
604	#408	—	67	4	no	—
605	#408	—	67	2	no	—
606	#408	—	67	2	no	—
607	#408	—	67	4	no	—
608	#408	—	67	4	no	—
609	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
610	#408	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
611	#407	—	67	1	no	—
612	#407	—	67	2	no	—
613	#407	—	67	2	no	—
614	#407	—	67	2	no	—
615	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
625	C₂×#41	—	4	4	no	—
626	C₂×#41	—	268	4	no	—
627	C₂×#41	—	67	1	no	—
628	C₂×#41	—	67	1	no	—
629	C₂×#41	—	67	2	no	—
630	C₂×#41	—	67	2	no	—
631	C₂×#41	—	67	1	no	—
632	C₂×#41	—	67	1	no	—
633	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
640	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	#131	—	4	4	no	—
653	#131	—	268	4	no	—
654	#131	—	268	4	no	—
655	#131	—	268	4	no	—
656	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
659	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
660	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
662	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
663	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
664	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
665	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
668	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
674	#127	—	67	2	no	—
675	#127	—	67	1	no	—
676	#127	—	67	1	no	—
677	#127	—	67	2	no	—
678	#127	—	67	1	no	—
679	#127	—	67	1	no	—
680	#124	—	67	2	no	—
681	#124	—	67	2	no	—
682	#124	—	67	1	no	—
683	#124	—	67	1	no	—
684	#124	—	67	1	no	—
685	#124	—	67	1	no	—
686	#124	—	67	1	no	—
687	#124	—	67	1	no	—
688	#124	—	67	1	no	—
689	#124	—	67	1	no	—
690	#124	—	67	2	no	—
691	#124	—	67	2	no	—
692	#121	—	67	2	no	—
693	#121	—	67	2	no	—
694	#121	—	67	2	no	—
695	#121	—	67	2	no	—
696	#121	—	67	2	no	—
697	#121	—	67	2	no	—
698	#121	—	67	2	no	—
699	#121	—	67	2	no	—
700	#121	—	67	2	no	—
701	#121	—	67	2	no	—
702	#121	—	67	2	no	—
703	#121	—	67	2	no	—
704	#121	—	67	2	no	—
705	#121	—	67	2	no	—
706	#121	—	67	2	no	—
707	#121	—	67	2	no	—
708	C₄×D₄	—	67	2	no	—
709	C₄×D₄	—	67	2	no	—
710	C₄×D₄	—	67	2	no	—
711	C₄×D₄	—	67	2	no	—
712	C₄×D₄	—	67	2	no	—
713	C₄×D₄	—	67	2	no	—
714	C₄×D₄	—	67	2	no	—
715	C₄×D₄	—	67	2	no	—
716	C₄×D₄	—	67	2	no	—
717	C₄×D₄	—	67	2	no	—
718	C₄×D₄	—	67	2	no	—
719	C₄×D₄	—	67	2	no	—
720	C₄×D₄	—	67	2	no	—
721	C₄×D₄	—	67	2	no	—
722	C₄×D₄	—	67	2	no	—
723	C₄×D₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
742	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
747	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
766	#97	—	67	4	no	—
767	C₄×C₈	—	67	2	no	—
768	C₄×C₈	—	67	2	no	—
769	C₄×C₈	—	67	2	no	—
770	C₄×C₈	—	67	2	no	—
771	C₄×C₈	—	67	4	no	—
772	C₂⁴	—	67	2	no	—
773	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
775	#41	—	2	4	no	—
776	#41	—	2	4	no	—
777	#41	—	4	4	no	—
778	#41	—	4	4	no	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	4	2	no	—
781	#41	—	268	2	no	—
782	#41	—	268	2	no	—
783	#41	—	268	4	no	—
784	#41	—	268	4	no	—
785	#41	—	134	4	no	—
786	#41	—	134	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	268	2	no	—
798	C₂×D₄	—	268	4	no	—
799	C₂×D₄	—	268	4	no	—
800	C₂×D₄	—	67	2	no	—
801	C₂×D₄	—	67	2	no	—
802	C₂×D₄	—	67	2	no	—
803	C₂×D₄	—	67	2	no	—
804	C₂×D₄	—	67	2	no	—
805	C₂×D₄	—	67	2	no	—
806	C₂×D₄	—	67	2	no	—
807	C₂×D₄	—	67	2	no	—
808	C₂×D₄	—	67	2	no	—
809	C₂×D₄	—	67	2	no	—
810	C₂×D₄	—	67	2	no	—
811	C₂×D₄	—	67	2	no	—
812	C₂×D₄	—	67	2	no	—
813	C₂×D₄	—	67	1	no	—
814	C₂×D₄	—	67	1	no	—
815	C₂×D₄	—	134	8	no	—
816	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	M₁₆	—	2	4	no	—
857	M₁₆	—	4	4	no	—
858	M₁₆	—	268	4	no	—
859	M₁₆	—	268	4	no	—
860	M₁₆	—	268	4	no	—
861	M₁₆	—	134	4	no	—
862	C₂×C₈	—	2	4	no	—
863	C₂×C₈	—	4	4	no	—
864	C₂×C₈	—	268	4	no	—
865	C₂×C₈	—	268	4	no	—
866	C₂×C₈	—	268	4	no	—
867	C₂×C₈	—	67	2	no	—
868	C₂×C₈	—	67	2	no	—
869	C₂×C₈	—	67	4	no	—
870	C₂×C₈	—	134	4	no	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₄²	—	67	1	no	—
899	C₄²	—	67	1	no	—
900	C₄²	—	67	1	no	—
901	C₄²	—	67	1	no	—
902	C₄²	—	67	1	no	—
903	C₄²	—	67	1	no	—
904	C₄²	—	67	1	no	—
905	C₄²	—	67	1	no	—
906	C₄²	—	67	1	no	—
907	C₄²	—	67	1	no	—
908	C₄²	—	67	1	no	—
909	C₄²	—	67	1	no	—
910	C₄²	—	67	1	no	—
911	C₄²	—	67	1	no	—
912	C₄²	—	67	1	no	—
913	C₄²	—	67	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	268	2	no	—
921	C₂³	—	268	2	no	—
922	C₂³	—	67	2	no	—
923	C₂³	—	67	2	no	—
924	C₂³	—	134	4	no	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	268	2	no	—
934	Q₈	—	134	2	no	—
935	Q₈	—	134	2	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	268	2	no	—
944	D₄	—	268	2	no	—
945	D₄	—	268	2	no	—
946	D₄	—	268	2	no	—
947	D₄	—	268	2	no	—
948	D₄	—	134	4	no	—
949	D₄	—	134	4	no	—
950	D₄	—	134	4	no	—
951	D₄	—	134	4	no	—
952	D₄	—	134	4	no	—
953	D₄	—	134	4	no	—
954	D₄	—	134	4	no	—
955	D₄	—	134	4	no	—
956	D₄	—	134	2	no	—
957	D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	268	2	no	—
969	C₂×C₄	—	268	2	no	—
970	C₂×C₄	—	268	2	no	—
971	C₂×C₄	—	268	1	no	—
972	C₂×C₄	—	268	1	no	—
973	C₂×C₄	—	268	1	no	—
974	C₂×C₄	—	67	4	no	—
975	C₂×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄	—	67	1	no	—
979	C₂×C₄	—	67	1	no	—
980	C₂×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂×C₄	—	67	1	no	—
982	C₂×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄	—	67	2	no	—
984	C₂×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	4	no	—
994	C₂×C₄	—	134	4	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	2	2	no	—
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	2	4	no	—
1005	C₈	—	134	2	no	—
1006	C₈	—	134	4	no	—
1007	C₈	—	134	2	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	8	4	no	—
1023	C₂²	—	536	4	no	—
1024	C₂²	—	134	2	no	—
1025	C₂²	—	134	2	no	—
1026	C₂²	—	134	2	no	—
1027	C₂²	—	134	2	no	—
1028	C₂²	—	134	2	no	—
1029	C₂²	—	134	2	no	—
1030	C₂²	#16863869	1	2	yes	—
1031	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	67	2	no	—
1038	C₄	—	67	2	no	—
1039	C₄	—	67	2	no	—
1040	C₄	—	134	1	no	—
1041	C₄	—	134	1	no	—
1042	C₄	—	134	1	no	—
1043	C₄	—	134	1	no	—
1044	C₄	—	134	1	no	—
1045	C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄	#16863869	1	2	yes	—
1048	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1049	C₂	—	2	2	no	—
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	4	1	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	268	2	no	—
1055	C₂	—	268	2	no	—
1056	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2880	C₂
prime radical	C₂×#16863942	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2880	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569282	C₂	semidirect
3. #22569273	C₂	semidirect
4. #22569248	C₂	semidirect
5. #22569245	C₂	semidirect
6. #22569240	C₂	semidirect
7. #22569231	C₂	semidirect
8. #22568951	C₂	semidirect
9. #22568949	C₂	semidirect
10. #22568919	C₂	semidirect
11. #22568917	C₂	semidirect
12. #22568838	C₂	semidirect
13. C₂×#16863446	C₂	semidirect
14. #22568659	C₂	semidirect
15. #22568658	C₂	semidirect
16. #22568655	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2880	C₂	semidirect
19. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
43. #16863472	C₂²	semidirect
44. #16863472	C₂²	semidirect
45. #16863472	C₂²	semidirect
46. #16863471	C₂²	semidirect
47. #16863471	C₂²	semidirect
48. #16863471	C₂²	semidirect
49. #16863470	C₂²	semidirect
50. #16863467	C₂²	semidirect
51. #16863465	C₂²	semidirect
52. #16863464	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
56. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
58. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #16863450	C₂²	semidirect
66. #16863446	C₂²	semidirect
67. #16863446	C₂²	semidirect
68. #16863446	C₂²	semidirect
69. #16863419	C₂²	semidirect
70. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #16863364	C₂²	semidirect
72. #16863363	C₂²	semidirect
73. #16863363	C₂²	semidirect
74. #16863362	C₂²	semidirect
75. #16863361	C₂²	semidirect
76. #16863361	C₂²	semidirect
85. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
451. C₂×Dic₆₇	#131	semidirect
546. #2880	D₆₇	semidirect
547. C₆₇	#60236	semidirect
553. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
609. #408	C₂×D₆₇	semidirect
610. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863942	2
#22569282	2
#22569273	2
#22569248	2
#22569245	2
#22569240	2
#22569231	2
#22568951	2
#22568949	2
#22568919	2
#22568917	2
#22568838	2
C₂×#16863446	2
#22568659	2
#22568658	2
#22568655	2
C₆₇×#2880	2
#60236	67