Subgroups — #31720692

Order 17152.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22569280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22568950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22568923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22568839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#432×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₆₇×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524051	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14524049	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16863947	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863945	C₄	1	2	yes	—
20	#16863944	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863941	C₄	1	2	yes	—
25	#16863941	C₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#127×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#124×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
29	#121×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
30	#121×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863472	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863363	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863359	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863358	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#408×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
83	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#14524051	—	4	8	no	—
94	#14524049	—	4	8	no	—
95	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14524032	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14524031	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14524030	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14524029	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14524029	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14524016	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14524016	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14524015	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14524015	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
166	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
167	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
168	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	#11761629	—	4	4	no	—
191	#11761628	—	2	8	no	—
192	#11761628	—	2	8	no	—
193	#11761628	—	4	2	no	—
194	#11761628	—	4	2	no	—
195	#11761627	—	4	8	no	—
196	#11761627	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
210	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
211	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#11761612	—	4	4	no	—
238	#11761611	—	2	8	no	—
239	#11761611	—	4	4	no	—
240	#11761611	—	4	4	no	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
245	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
246	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
270	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
304	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
305	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	D₂₆₈	—	2	8	no	—
337	D₂₆₈	—	4	2	no	—
338	D₂₆₈	—	4	2	no	—
339	D₂₆₈	—	4	2	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
350	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
351	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
352	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
353	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
357	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
358	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
378	C₂×D₆₇	#518	1	2	yes	—
379	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
380	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇	#518	1	2	yes	—
393	Dic₆₇	#568	1	2	yes	—
394	#60237	—	67	1	no	maximal, Sylow
395	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
400	D₆₇	—	2	2	no	—
401	D₆₇	—	2	2	no	—
402	D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×#532	—	67	1	no	—
404	#2981	—	67	4	no	—
405	#2980	—	67	1	no	—
406	#2980	—	67	1	no	—
407	#2980	—	67	1	no	—
408	#2980	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#2974	—	67	4	no	—
410	#2973	—	67	4	no	—
411	#2935	—	67	4	no	—
412	#2932	—	67	4	no	—
413	#2920	—	67	1	no	—
414	C₂×#432	—	67	1	no	—
415	#2880	—	67	4	no	—
416	C₆₇	#60237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²×#41	—	67	2	no	—
418	C₂×#131	—	67	4	no	—
419	C₂×#131	—	67	4	no	—
420	#532	—	67	2	no	—
421	#532	—	67	1	no	—
422	#532	—	67	1	no	—
423	#532	—	67	2	no	—
424	#532	—	67	2	no	—
425	#532	—	67	2	no	—
426	#532	—	67	2	no	—
427	#532	—	67	2	no	—
428	#532	—	67	1	no	—
429	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
431	C₂×#127	—	67	1	no	—
432	C₂×#124	—	67	2	no	—
433	C₂×#121	—	67	2	no	—
434	C₂×#121	—	67	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
437	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
438	#436	—	67	4	no	—
439	#436	—	67	4	no	—
440	#435	—	67	4	no	—
441	#435	—	67	4	no	—
442	#435	—	67	4	no	—
443	#435	—	67	4	no	—
444	#435	—	67	4	no	—
445	#435	—	67	4	no	—
446	#435	—	67	4	no	—
447	#435	—	67	4	no	—
448	#435	—	67	4	no	—
449	#435	—	67	4	no	—
450	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
451	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
452	C₈×D₄	—	67	4	no	—
453	C₈×D₄	—	67	4	no	—
454	#432	—	67	1	no	—
455	#432	—	67	1	no	—
456	#432	—	67	2	no	—
457	#432	—	67	2	no	—
458	#432	—	67	2	no	—
459	#432	—	67	2	no	—
460	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#431	—	67	2	no	—
463	#431	—	67	2	no	—
464	#423	—	67	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
466	#408	—	67	4	no	—
467	#408	—	67	4	no	—
468	#408	—	67	4	no	—
469	#408	—	67	4	no	—
470	#408	—	67	4	no	—
471	#408	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
472	#407	—	67	4	no	—
473	#407	—	67	2	no	—
474	#407	—	67	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
478	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
479	C₂×#97	—	67	2	no	—
480	C₂×#41	—	268	4	no	—
481	C₂×#41	—	268	4	no	—
482	C₂×#41	—	67	2	no	—
483	C₂×#41	—	67	2	no	—
484	C₂×#41	—	67	4	no	—
485	C₂×#41	—	67	2	no	—
486	C₂×#41	—	67	4	no	—
487	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
497	#131	—	268	8	no	—
498	#131	—	268	8	no	—
499	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
504	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
506	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
508	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
509	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	#127	—	67	2	no	—
515	#127	—	67	2	no	—
516	#127	—	67	2	no	—
517	#127	—	67	1	no	—
518	#127	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	#124	—	67	2	no	—
520	#124	—	67	2	no	—
521	#124	—	67	4	no	—
522	#124	—	67	4	no	—
523	#124	—	67	2	no	—
524	#124	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
525	#121	—	67	2	no	—
526	#121	—	67	2	no	—
527	#121	—	67	4	no	—
528	#121	—	67	4	no	—
529	#121	—	67	2	no	—
530	#121	—	67	2	no	—
531	#121	—	67	2	no	—
532	#121	—	67	2	no	—
533	#121	—	67	4	no	—
534	#121	—	67	4	no	—
535	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
536	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	—	67	2	no	—
538	C₄×D₄	—	67	2	no	—
539	C₄×D₄	—	67	4	no	—
540	C₄×D₄	—	67	4	no	—
541	C₄×D₄	—	67	2	no	—
542	C₄×D₄	—	67	2	no	—
543	C₄×D₄	—	67	4	no	—
544	C₄×D₄	—	67	4	no	—
545	C₄×D₄	—	67	2	no	—
546	C₄×D₄	—	67	2	no	—
547	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
566	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
567	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
569	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
585	#97	—	67	4	no	—
586	#97	—	67	2	no	—
587	#97	—	67	2	no	—
588	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₄×C₈	—	67	4	no	—
591	C₂⁴	—	67	4	no	—
592	C₂⁴	—	67	1	no	—
593	#41	—	4	2	no	—
594	#41	—	4	2	no	—
595	#41	—	268	2	no	—
596	#41	—	268	2	no	—
597	#41	—	268	8	no	—
598	#41	—	268	4	no	—
599	#41	—	268	4	no	—
600	#41	—	134	8	no	—
601	#41	—	134	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	268	8	no	—
607	C₂×D₄	—	268	4	no	—
608	C₂×D₄	—	268	4	no	—
609	C₂×D₄	—	268	4	no	—
610	C₂×D₄	—	67	4	no	—
611	C₂×D₄	—	67	4	no	—
612	C₂×D₄	—	67	4	no	—
613	C₂×D₄	—	67	4	no	—
614	C₂×D₄	—	67	4	no	—
615	C₂×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂×D₄	—	67	4	no	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
651	M₁₆	—	4	4	no	—
652	M₁₆	—	268	4	no	—
653	M₁₆	—	268	4	no	—
654	M₁₆	—	268	4	no	—
655	M₁₆	—	134	8	no	—
656	C₂×C₈	—	4	4	no	—
657	C₂×C₈	—	268	4	no	—
658	C₂×C₈	—	268	4	no	—
659	C₂×C₈	—	268	4	no	—
660	C₂×C₈	—	67	4	no	—
661	C₂×C₈	—	67	4	no	—
662	C₂×C₈	—	134	8	no	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
679	C₄²	—	67	1	no	—
680	C₄²	—	67	1	no	—
681	C₄²	—	67	1	no	—
682	C₄²	—	67	1	no	—
683	C₄²	—	67	1	no	—
684	C₄²	—	67	1	no	—
685	C₄²	—	67	1	no	—
686	C₄²	—	67	1	no	—
687	C₄²	—	67	1	no	—
688	C₄²	—	67	1	no	—
689	C₄²	—	67	1	no	—
690	C₄²	—	67	1	no	—
691	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	—	268	1	no	—
696	C₂³	—	268	4	no	—
697	C₂³	—	268	4	no	—
698	C₂³	—	67	1	no	—
699	C₂³	—	67	1	no	—
700	C₂³	—	67	4	no	—
701	C₂³	—	134	2	no	—
702	C₂³	—	134	2	no	—
703	C₂³	—	134	8	no	—
704	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	268	2	no	—
708	Q₈	—	134	8	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	268	2	no	—
714	D₄	—	268	2	no	—
715	D₄	—	268	2	no	—
716	D₄	—	268	4	no	—
717	D₄	—	268	4	no	—
718	D₄	—	134	8	no	—
719	D₄	—	134	8	no	—
720	D₄	—	134	8	no	—
721	D₄	—	134	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	268	4	no	—
728	C₂×C₄	—	268	4	no	—
729	C₂×C₄	—	268	1	no	—
730	C₂×C₄	—	268	1	no	—
731	C₂×C₄	—	268	1	no	—
732	C₂×C₄	—	268	1	no	—
733	C₂×C₄	—	268	4	no	—
734	C₂×C₄	—	268	1	no	—
735	C₂×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄	—	67	4	no	—
738	C₂×C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄	—	67	4	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	4	no	—
752	C₂×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	4	no	—
762	C₈	—	2	4	no	—
763	C₈	—	134	4	no	—
764	C₈	—	134	4	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	268	4	no	—
772	C₂²	—	536	8	no	—
773	C₂²	—	67	2	no	—
774	C₂²	—	67	2	no	—
775	C₂²	—	134	4	no	—
776	C₂²	—	134	4	no	—
777	C₂²	—	134	4	no	—
778	C₂²	—	134	1	no	—
779	C₂²	—	134	1	no	—
780	C₂²	—	134	1	no	—
781	C₂²	—	134	1	no	—
782	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	2	1	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	67	2	no	—
790	C₄	—	67	2	no	—
791	C₄	—	134	1	no	—
792	C₄	—	134	1	no	—
793	C₄	—	134	1	no	—
794	C₄	—	134	1	no	—
795	C₄	—	134	4	no	—
796	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂	—	4	1	no	—
798	C₂	—	4	4	no	—
799	C₂	—	268	4	no	—
800	C₂	—	134	2	no	—
801	C₂	—	134	2	no	—
802	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2980	C₂
prime radical	#532×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2980	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60237
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569282	C₂	semidirect
3. #22569280	C₂	semidirect
4. #22569279	C₂	semidirect
5. #22569279	C₂	semidirect
6. #22569239	C₂	semidirect
7. #22569234	C₂	semidirect
8. #22568950	C₂	semidirect
9. #22568923	C₂	semidirect
10. #22568839	C₂	semidirect
11. #432×D₆₇	C₂	semidirect
12. #22568657	C₂	semidirect
13. C₆₇×#2980	C₂	semidirect
15. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
16. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
34. #16863472	C₂²	semidirect
35. #16863471	C₂²	semidirect
36. #16863470	C₂²	semidirect
37. #16863469	C₂²	semidirect
38. #16863469	C₂²	semidirect
39. #16863468	C₂²	semidirect
40. #16863468	C₂²	semidirect
41. #16863467	C₂²	semidirect
42. #16863466	C₂²	semidirect
43. #16863466	C₂²	semidirect
44. #16863465	C₂²	semidirect
45. #16863464	C₂²	semidirect
46. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
47. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #16863453	C₂²	semidirect
49. #16863453	C₂²	semidirect
53. #16863450	C₂²	semidirect
55. #16863446	C₂²	semidirect
56. #16863418	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863363	C₂²	semidirect
59. #16863361	C₂²	semidirect
60. #16863361	C₂²	semidirect
61. #16863361	C₂²	semidirect
62. #16863361	C₂²	semidirect
69. #16863348	C₂²	semidirect
70. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
72. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
408. #2980	D₆₇	semidirect
416. C₆₇	#60237	semidirect
450. #435	C₂×D₆₇	semidirect
451. #435	C₂×D₆₇	semidirect
460. #432	C₂×D₆₇	semidirect
461. #432	C₂×D₆₇	semidirect
471. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₆₇	2
#22569282	2
#22569280	2
#22569279	2
#22569239	2
#22569234	2
#22568950	2
#22568923	2
#22568839	2
#432×D₆₇	2
#22568657	2
C₆₇×#2980	2
#60237	67