Subgroups — #31720701

Order 17152.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863973	C₄	1	2	yes	—
33	#16863973	C₄	1	2	yes	—
34	#16863971	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16863971	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16863966	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16863966	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16863964	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16863964	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16863959	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16863959	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16863954	C₄	1	2	yes	—
43	#16863954	C₄	1	2	yes	—
44	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863364	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863364	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
146	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
147	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
148	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524051	—	4	2	no	—
159	#14524051	—	4	2	no	—
160	#14524050	—	4	2	no	—
161	#14524050	—	4	2	no	—
162	#14524049	—	4	2	no	—
163	#14524049	—	4	2	no	—
164	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524031	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524031	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
294	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11761629	—	4	2	no	—
326	#11761629	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	2	2	no	—
331	#11761628	—	4	2	no	—
332	#11761628	—	4	2	no	—
333	#11761628	—	4	2	no	—
334	#11761628	—	4	2	no	—
335	#11761627	—	4	2	no	—
336	#11761627	—	4	2	no	—
337	#11761627	—	4	4	no	—
338	#11761627	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
362	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
363	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
364	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11761612	—	2	2	no	—
387	#11761612	—	2	2	no	—
388	#11761612	—	4	2	no	—
389	#11761612	—	4	2	no	—
390	#11761611	—	4	2	no	—
391	#11761611	—	4	2	no	—
392	#11761611	—	4	2	no	—
393	#11761611	—	4	2	no	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
447	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
448	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
449	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
464	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
465	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
466	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
504	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
505	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	D₂₆₈	—	2	2	no	—
551	D₂₆₈	—	2	2	no	—
552	D₂₆₈	—	4	2	no	—
553	D₂₆₈	—	4	2	no	—
554	D₂₆₈	—	4	2	no	—
555	D₂₆₈	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
566	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
570	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
571	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
572	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
573	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
574	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
595	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
610	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
611	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₆₇	#518	1	2	yes	—
618	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
620	Dic₆₇	—	2	2	no	—
621	Dic₆₇	—	2	2	no	—
622	Dic₆₇	—	2	1	no	—
623	Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	Dic₆₇	—	2	1	no	—
625	Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	#60238	—	67	1	no	maximal, Sylow
629	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
635	D₆₇	—	4	2	no	—
636	D₆₇	—	4	2	no	—
637	D₆₇	—	4	1	no	—
638	D₆₇	—	4	1	no	—
639	#3449	—	67	1	no	—
640	#2978	—	67	2	no	—
641	#2978	—	67	2	no	—
642	#2977	—	67	2	no	—
643	#2977	—	67	2	no	—
644	#2976	—	67	2	no	—
645	#2976	—	67	2	no	—
646	#2976	—	67	2	no	—
647	#2976	—	67	2	no	—
648	#2935	—	67	1	no	—
649	#2935	—	67	1	no	—
650	#2935	—	67	1	no	—
651	#2935	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#2932	—	67	1	no	—
653	#2932	—	67	1	no	—
654	#2931	—	67	1	no	—
655	#2931	—	67	1	no	—
656	#2921	—	67	1	no	—
657	C₂×#433	—	67	1	no	—
658	#2880	—	67	1	no	—
659	#2880	—	67	1	no	—
660	#2880	—	67	1	no	—
661	#2880	—	67	1	no	—
662	C₆₇	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂²×#41	—	67	1	no	—
664	C₂²×#41	—	67	1	no	—
665	C₂×#131	—	67	1	no	—
666	C₂×#131	—	67	1	no	—
667	C₂×#131	—	67	1	no	—
668	C₂×#131	—	67	1	no	—
669	C₂×#131	—	67	1	no	—
670	C₂×#131	—	67	1	no	—
671	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#537	—	67	2	no	—
674	#537	—	67	2	no	—
675	#536	—	67	1	no	—
676	#536	—	67	1	no	—
677	#536	—	67	1	no	—
678	#536	—	67	1	no	—
679	#535	—	67	1	no	—
680	#535	—	67	1	no	—
681	#535	—	67	1	no	—
682	#535	—	67	1	no	—
683	#534	—	67	2	no	—
684	#534	—	67	2	no	—
685	#532	—	67	1	no	—
686	#532	—	67	1	no	—
687	#532	—	67	1	no	—
688	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	#525	—	67	2	no	—
690	#525	—	67	2	no	—
691	#525	—	67	2	no	—
692	#525	—	67	2	no	—
693	C₂×#117	—	67	1	no	—
694	#436	—	67	2	no	—
695	#436	—	67	2	no	—
696	#436	—	67	2	no	—
697	#436	—	67	2	no	—
698	#436	—	67	2	no	—
699	#436	—	67	2	no	—
700	#436	—	67	2	no	—
701	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	#435	—	67	2	no	—
703	#435	—	67	2	no	—
704	#435	—	67	2	no	—
705	#435	—	67	2	no	—
706	#435	—	67	2	no	—
707	#435	—	67	2	no	—
708	#435	—	67	2	no	—
709	#435	—	67	2	no	—
710	#435	—	67	2	no	—
711	#435	—	67	2	no	—
712	#435	—	67	2	no	—
713	#435	—	67	2	no	—
714	#435	—	67	2	no	—
715	#435	—	67	2	no	—
716	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
718	C₈×D₄	—	67	2	no	—
719	C₈×D₄	—	67	2	no	—
720	C₈×D₄	—	67	2	no	—
721	C₈×D₄	—	67	2	no	—
722	C₈×D₄	—	67	2	no	—
723	C₈×D₄	—	67	2	no	—
724	C₈×D₄	—	67	2	no	—
725	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
726	#433	—	67	1	no	—
727	#433	—	67	1	no	—
728	#433	—	67	1	no	—
729	#433	—	67	1	no	—
730	#433	—	67	1	no	—
731	#433	—	67	1	no	—
732	#433	—	67	1	no	—
733	#433	—	67	1	no	—
734	#433	—	67	2	no	—
735	#433	—	67	2	no	—
736	#433	—	67	2	no	—
737	#433	—	67	2	no	—
738	#423	—	67	1	no	—
739	#423	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#408	—	67	1	no	—
743	#408	—	67	1	no	—
744	#408	—	67	1	no	—
745	#408	—	67	1	no	—
746	#408	—	67	2	no	—
747	#408	—	67	2	no	—
748	#408	—	67	1	no	—
749	#408	—	67	1	no	—
750	#408	—	67	2	no	—
751	#408	—	67	2	no	—
752	#408	—	67	2	no	—
753	#408	—	67	2	no	—
754	#408	—	67	2	no	—
755	#408	—	67	2	no	—
756	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#407	—	67	1	no	—
759	#407	—	67	1	no	—
760	#407	—	67	2	no	—
761	#407	—	67	2	no	—
762	#407	—	67	2	no	—
763	#407	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
770	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
771	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂×#97	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
774	C₂×#41	—	268	2	no	—
775	C₂×#41	—	268	2	no	—
776	C₂×#41	—	268	2	no	—
777	C₂×#41	—	268	2	no	—
778	C₂×#41	—	67	1	no	—
779	C₂×#41	—	67	1	no	—
780	C₂×#41	—	67	1	no	—
781	C₂×#41	—	67	1	no	—
782	C₂×#41	—	67	2	no	—
783	C₂×#41	—	67	2	no	—
784	C₂×#41	—	67	2	no	—
785	C₂×#41	—	67	2	no	—
786	C₂×#41	—	67	1	no	—
787	C₂×#41	—	67	1	no	—
788	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
793	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
799	#131	—	4	2	no	—
800	#131	—	4	2	no	—
801	#131	—	268	2	no	—
802	#131	—	268	2	no	—
803	#131	—	268	2	no	—
804	#131	—	268	2	no	—
805	#131	—	268	2	no	—
806	#131	—	268	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
808	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
809	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
810	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
811	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
815	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
821	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
823	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
824	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
825	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
834	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	#127	—	67	1	no	—
836	#127	—	67	1	no	—
837	#127	—	67	1	no	—
838	#127	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#124	—	67	1	no	—
840	#124	—	67	1	no	—
841	#124	—	67	1	no	—
842	#124	—	67	1	no	—
843	#124	—	67	1	no	—
844	#124	—	67	1	no	—
845	#124	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#124	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#123	—	67	2	no	—
848	#123	—	67	2	no	—
849	#123	—	67	2	no	—
850	#123	—	67	2	no	—
851	#123	—	67	2	no	—
852	#123	—	67	2	no	—
853	#123	—	67	2	no	—
854	#123	—	67	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
863	#121	—	67	2	no	—
864	#121	—	67	2	no	—
865	#121	—	67	2	no	—
866	#121	—	67	2	no	—
867	#121	—	67	2	no	—
868	#121	—	67	2	no	—
869	#121	—	67	2	no	—
870	#121	—	67	2	no	—
871	#121	—	67	2	no	—
872	#121	—	67	2	no	—
873	#121	—	67	2	no	—
874	#121	—	67	2	no	—
875	#121	—	67	2	no	—
876	#121	—	67	2	no	—
877	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	#120	—	67	2	no	—
880	#120	—	67	2	no	—
881	#120	—	67	2	no	—
882	#120	—	67	2	no	—
883	#120	—	67	2	no	—
884	#120	—	67	2	no	—
885	#120	—	67	2	no	—
886	#120	—	67	2	no	—
887	C₄×D₄	—	67	2	no	—
888	C₄×D₄	—	67	2	no	—
889	C₄×D₄	—	67	2	no	—
890	C₄×D₄	—	67	2	no	—
891	C₄×D₄	—	67	2	no	—
892	C₄×D₄	—	67	2	no	—
893	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	#117	—	67	1	no	—
896	#117	—	67	1	no	—
897	#117	—	67	1	no	—
898	#117	—	67	1	no	—
899	#117	—	67	1	no	—
900	#117	—	67	1	no	—
901	#117	—	67	1	no	—
902	#117	—	67	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
908	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
910	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
911	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
912	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
914	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
915	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
916	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
917	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
949	#97	—	67	1	no	—
950	#97	—	67	1	no	—
951	#97	—	67	1	no	—
952	#97	—	67	1	no	—
953	#97	—	67	2	no	—
954	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄×C₈	—	67	1	no	—
956	C₄×C₈	—	67	1	no	—
957	C₄×C₈	—	67	1	no	—
958	C₄×C₈	—	67	1	no	—
959	C₄×C₈	—	67	2	no	—
960	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂⁴	—	67	2	no	—
962	C₂⁴	—	67	2	no	—
963	C₂⁴	—	67	1	no	—
964	#41	—	2	2	no	—
965	#41	—	2	2	no	—
966	#41	—	2	2	no	—
967	#41	—	2	2	no	—
968	#41	—	268	2	no	—
969	#41	—	268	2	no	—
970	#41	—	268	2	no	—
971	#41	—	268	2	no	—
972	#41	—	268	2	no	—
973	#41	—	268	2	no	—
974	#41	—	268	4	no	—
975	#41	—	268	4	no	—
976	#41	—	268	2	no	—
977	#41	—	268	2	no	—
978	#41	—	134	2	no	—
979	#41	—	134	2	no	—
980	#41	—	134	2	no	—
981	#41	—	134	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
988	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	—	268	4	no	—
991	C₂×D₄	—	268	4	no	—
992	C₂×D₄	—	268	2	no	—
993	C₂×D₄	—	268	2	no	—
994	C₂×D₄	—	67	2	no	—
995	C₂×D₄	—	67	2	no	—
996	C₂×D₄	—	67	2	no	—
997	C₂×D₄	—	67	2	no	—
998	C₂×D₄	—	67	2	no	—
999	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	M₁₆	—	2	2	no	—
1043	M₁₆	—	2	2	no	—
1044	M₁₆	—	4	2	no	—
1045	M₁₆	—	4	2	no	—
1046	M₁₆	—	268	2	no	—
1047	M₁₆	—	268	2	no	—
1048	M₁₆	—	268	2	no	—
1049	M₁₆	—	268	2	no	—
1050	M₁₆	—	268	2	no	—
1051	M₁₆	—	268	2	no	—
1052	M₁₆	—	134	2	no	—
1053	M₁₆	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1065	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1066	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1069	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1070	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₄²	—	67	1	no	—
1119	C₄²	—	67	1	no	—
1120	C₄²	—	67	1	no	—
1121	C₄²	—	67	1	no	—
1122	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂³	—	268	2	no	—
1127	C₂³	—	268	2	no	—
1128	C₂³	—	268	1	no	—
1129	C₂³	—	268	1	no	—
1130	C₂³	—	268	2	no	—
1131	C₂³	—	268	2	no	—
1132	C₂³	—	268	2	no	—
1133	C₂³	—	268	2	no	—
1134	C₂³	—	67	1	no	—
1135	C₂³	—	67	1	no	—
1136	C₂³	—	67	2	no	—
1137	C₂³	—	67	2	no	—
1138	C₂³	—	134	2	no	—
1139	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1141	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	2	2	no	—
1144	Q₈	—	268	2	no	—
1145	Q₈	—	268	2	no	—
1146	Q₈	—	134	2	no	—
1147	Q₈	—	134	2	no	—
1148	D₄	—	2	4	no	—
1149	D₄	—	2	4	no	—
1150	D₄	—	2	2	no	—
1151	D₄	—	2	2	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	268	2	no	—
1155	D₄	—	268	2	no	—
1156	D₄	—	268	2	no	—
1157	D₄	—	268	2	no	—
1158	D₄	—	268	2	no	—
1159	D₄	—	268	2	no	—
1160	D₄	—	268	2	no	—
1161	D₄	—	268	2	no	—
1162	D₄	—	268	2	no	—
1163	D₄	—	268	2	no	—
1164	D₄	—	268	2	no	—
1165	D₄	—	268	2	no	—
1166	D₄	—	134	4	no	—
1167	D₄	—	134	4	no	—
1168	D₄	—	134	2	no	—
1169	D₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1211	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1212	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₈	—	2	1	no	—
1214	C₈	—	2	1	no	—
1215	C₈	—	2	1	no	—
1216	C₈	—	2	1	no	—
1217	C₈	—	2	2	no	—
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	134	2	no	—
1220	C₈	—	134	1	no	—
1221	C₈	—	134	1	no	—
1222	C₈	—	134	1	no	—
1223	C₈	—	134	2	no	—
1224	C₈	—	134	1	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	2	2	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	536	2	no	—
1234	C₂²	—	536	4	no	—
1235	C₂²	—	536	4	no	—
1236	C₂²	—	134	2	no	—
1237	C₂²	—	134	2	no	—
1238	C₂²	—	134	1	no	—
1239	C₂²	—	134	1	no	—
1240	C₂²	—	134	2	no	—
1241	C₂²	—	134	2	no	—
1242	C₂²	—	134	1	no	—
1243	C₂²	—	134	1	no	—
1244	C₂²	—	134	1	no	—
1245	C₂²	—	134	1	no	—
1246	C₂²	—	134	2	no	—
1247	C₂²	—	134	2	no	—
1248	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
1249	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	2	no	—
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	134	1	no	—
1257	C₄	—	134	1	no	—
1258	C₄	—	134	1	no	—
1259	C₄	—	134	1	no	—
1260	C₄	—	134	1	no	—
1261	C₄	—	134	1	no	—
1262	C₄	—	134	2	no	—
1263	C₄	—	134	2	no	—
1264	C₄	#16863868	1	2	yes	—
1265	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	—	2	2	no	—
1268	C₂	—	4	2	no	—
1269	C₂	—	4	2	no	—
1270	C₂	—	268	1	no	—
1271	C₂	—	268	1	no	—
1272	C₂	—	268	2	no	—
1273	C₂	—	268	2	no	—
1274	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#22574922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2935	C₂
prime radical	#22573536	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569268	C₂	semidirect
3. #22569266	C₂	semidirect
4. #22569262	C₂	semidirect
5. #22569260	C₂	semidirect
6. #22569258	C₂	semidirect
7. #22569256	C₂	semidirect
8. #22569253	C₂	semidirect
9. #22569251	C₂	semidirect
10. #22568955	C₂	semidirect
11. #22568953	C₂	semidirect
12. #22568952	C₂	semidirect
13. #22568925	C₂	semidirect
14. #22568924	C₂	semidirect
15. #22568919	C₂	semidirect
16. #22568917	C₂	semidirect
17. #22568845	C₂	semidirect
18. C₂×#16863456	C₂	semidirect
19. #22568657	C₂	semidirect
20. #22568657	C₂	semidirect
21. #22568656	C₂	semidirect
22. #22568656	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2935	C₂	semidirect
26. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
52. #16863475	C₂²	semidirect
53. #16863474	C₂²	semidirect
54. #16863473	C₂²	semidirect
55. #16863472	C₂²	semidirect
56. #16863472	C₂²	semidirect
57. #16863471	C₂²	semidirect
58. #16863471	C₂²	semidirect
59. #16863470	C₂²	semidirect
60. #16863470	C₂²	semidirect
61. #16863469	C₂²	semidirect
62. #16863469	C₂²	semidirect
63. #16863468	C₂²	semidirect
64. #16863468	C₂²	semidirect
65. #16863467	C₂²	semidirect
66. #16863467	C₂²	semidirect
67. #16863466	C₂²	semidirect
68. #16863466	C₂²	semidirect
69. #16863465	C₂²	semidirect
70. #16863465	C₂²	semidirect
71. #16863464	C₂²	semidirect
72. #16863464	C₂²	semidirect
73. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
74. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #16863461	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #16863458	C₂²	semidirect
81. #16863458	C₂²	semidirect
82. #16863456	C₂²	semidirect
83. #16863456	C₂²	semidirect
84. #16863456	C₂²	semidirect
85. #16863456	C₂²	semidirect
86. #16863456	C₂²	semidirect
87. #16863456	C₂²	semidirect
88. #16863456	C₂²	semidirect
89. #16863456	C₂²	semidirect
90. #16863455	C₂²	semidirect
91. #16863455	C₂²	semidirect
92. #16863419	C₂²	semidirect
93. #16863419	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
97. #16863364	C₂²	semidirect
98. #16863364	C₂²	semidirect
99. #16863363	C₂²	semidirect
100. #16863363	C₂²	semidirect
103. #16863362	C₂²	semidirect
104. #16863362	C₂²	semidirect
111. #16863359	C₂²	semidirect
112. #16863359	C₂²	semidirect
113. #16863358	C₂²	semidirect
114. #16863358	C₂²	semidirect
117. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
651. #2935	D₆₇	semidirect
662. C₆₇	#60238	semidirect
671. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
672. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
701. #436	C₂×D₆₇	semidirect
716. #435	C₂×D₆₇	semidirect
717. #435	C₂×D₆₇	semidirect
725. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
756. #408	C₂×D₆₇	semidirect
757. #408	C₂×D₆₇	semidirect
771. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573536	2
#22569268	2
#22569266	2
#22569262	2
#22569260	2
#22569258	2
#22569256	2
#22569253	2
#22569251	2
#22568955	2
#22568953	2
#22568952	2
#22568925	2
#22568924	2
#22568919	2
#22568917	2
#22568845	2
C₂×#16863456	2
#22568657	2
#22568656	2
C₆₇×#2935	2
#60238	67