Subgroups — #31720702

Order 17152.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22568948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#433×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863976	C₄	1	2	yes	—
27	#16863975	C₄	1	2	yes	—
28	#16863969	C₄	1	2	yes	—
29	#16863968	C₄	1	2	yes	—
30	#16863962	C₄	1	2	yes	—
31	#16863961	C₄	1	2	yes	—
32	#16863957	C₄	1	2	yes	—
33	#16863956	C₄	1	2	yes	—
34	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863363	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863360	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
117	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524051	—	4	4	no	—
137	#14524049	—	4	4	no	—
138	#14524049	—	4	4	no	—
139	#14524049	—	4	4	no	—
140	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#11761629	—	4	2	no	—
276	#11761628	—	2	4	no	—
277	#11761628	—	2	4	no	—
278	#11761628	—	2	4	no	—
279	#11761628	—	2	4	no	—
280	#11761628	—	4	4	no	—
281	#11761628	—	4	2	no	—
282	#11761628	—	4	2	no	—
283	#11761628	—	4	2	no	—
284	#11761628	—	4	4	no	—
285	#11761627	—	4	4	no	—
286	#11761627	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
314	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#11761612	—	4	2	no	—
334	#11761612	—	4	2	no	—
335	#11761612	—	4	2	no	—
336	#11761611	—	2	4	no	—
337	#11761611	—	2	4	no	—
338	#11761611	—	4	2	no	—
339	#11761611	—	4	2	no	—
340	#11761611	—	4	2	no	—
341	#11761611	—	4	2	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
350	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
429	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
430	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	D₂₆₈	—	2	4	no	—
467	D₂₆₈	—	2	4	no	—
468	D₂₆₈	—	4	1	no	—
469	D₂₆₈	—	4	2	no	—
470	D₂₆₈	—	4	2	no	—
471	D₂₆₈	—	4	2	no	—
472	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
485	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
487	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
488	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
489	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
519	C₂×D₆₇	#518	1	2	yes	—
520	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	Dic₆₇	#518	1	2	yes	—
532	#60238	—	67	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	#3573	1	2	yes	—
538	D₆₇	—	2	2	no	—
539	D₆₇	—	4	2	no	—
540	D₆₇	—	4	2	no	—
541	D₆₇	—	4	1	no	—
542	#3449	—	67	1	no	—
543	#2978	—	67	2	no	—
544	#2978	—	67	1	no	—
545	#2978	—	67	1	no	—
546	#2977	—	67	2	no	—
547	#2977	—	67	1	no	—
548	#2977	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#2976	—	67	2	no	—
550	#2976	—	67	2	no	—
551	#2976	—	67	2	no	—
552	#2976	—	67	2	no	—
553	#2935	—	67	2	no	—
554	#2935	—	67	2	no	—
555	#2932	—	67	2	no	—
556	#2931	—	67	2	no	—
557	#2921	—	67	1	no	—
558	C₂×#433	—	67	1	no	—
559	#2880	—	67	2	no	—
560	#2880	—	67	2	no	—
561	C₆₇	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂²×#41	—	67	1	no	—
563	C₂²×#41	—	67	1	no	—
564	C₂×#131	—	67	2	no	—
565	C₂×#131	—	67	2	no	—
566	C₂×#131	—	67	2	no	—
567	C₂×#131	—	67	2	no	—
568	#537	—	67	2	no	—
569	#537	—	67	2	no	—
570	#536	—	67	2	no	—
571	#536	—	67	2	no	—
572	#535	—	67	2	no	—
573	#535	—	67	2	no	—
574	#534	—	67	2	no	—
575	#534	—	67	2	no	—
576	#532	—	67	2	no	—
577	#532	—	67	2	no	—
578	#525	—	67	1	no	—
579	#525	—	67	1	no	—
580	#525	—	67	2	no	—
581	#525	—	67	2	no	—
582	#525	—	67	1	no	—
583	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#117	—	67	1	no	—
585	#436	—	67	2	no	—
586	#436	—	67	2	no	—
587	#436	—	67	2	no	—
588	#436	—	67	2	no	—
589	#436	—	67	2	no	—
590	#436	—	67	2	no	—
591	#436	—	67	2	no	—
592	#436	—	67	2	no	—
593	#435	—	67	2	no	—
594	#435	—	67	2	no	—
595	#435	—	67	2	no	—
596	#435	—	67	2	no	—
597	#435	—	67	2	no	—
598	#435	—	67	2	no	—
599	#435	—	67	2	no	—
600	#435	—	67	2	no	—
601	#435	—	67	2	no	—
602	#435	—	67	2	no	—
603	#435	—	67	2	no	—
604	#435	—	67	2	no	—
605	#435	—	67	2	no	—
606	#435	—	67	2	no	—
607	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
608	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
609	C₈×D₄	—	67	2	no	—
610	C₈×D₄	—	67	2	no	—
611	C₈×D₄	—	67	2	no	—
612	C₈×D₄	—	67	2	no	—
613	C₈×D₄	—	67	2	no	—
614	C₈×D₄	—	67	2	no	—
615	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
616	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
617	#433	—	67	1	no	—
618	#433	—	67	1	no	—
619	#433	—	67	2	no	—
620	#433	—	67	2	no	—
621	#433	—	67	2	no	—
622	#433	—	67	2	no	—
623	#433	—	67	1	no	—
624	#433	—	67	1	no	—
625	#433	—	67	1	no	—
626	#433	—	67	1	no	—
627	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#423	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
631	#408	—	67	2	no	—
632	#408	—	67	2	no	—
633	#408	—	67	2	no	—
634	#408	—	67	2	no	—
635	#408	—	67	2	no	—
636	#408	—	67	2	no	—
637	#408	—	67	2	no	—
638	#408	—	67	2	no	—
639	#408	—	67	2	no	—
640	#408	—	67	2	no	—
641	#408	—	67	2	no	—
642	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
643	#407	—	67	2	no	—
644	#407	—	67	2	no	—
645	#407	—	67	2	no	—
646	#407	—	67	2	no	—
647	#407	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
653	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
654	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
655	C₂×#97	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
657	C₂×#41	—	268	4	no	—
658	C₂×#41	—	268	4	no	—
659	C₂×#41	—	67	1	no	—
660	C₂×#41	—	67	2	no	—
661	C₂×#41	—	67	1	no	—
662	C₂×#41	—	67	2	no	—
663	C₂×#41	—	67	2	no	—
664	C₂×#41	—	67	2	no	—
665	C₂×#41	—	67	1	no	—
666	C₂×#41	—	67	2	no	—
667	C₂×#41	—	67	2	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#131	—	268	4	no	—
681	#131	—	268	4	no	—
682	#131	—	268	4	no	—
683	#131	—	268	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
706	#127	—	67	2	no	—
707	#127	—	67	2	no	—
708	#124	—	67	2	no	—
709	#124	—	67	2	no	—
710	#124	—	67	2	no	—
711	#124	—	67	2	no	—
712	#123	—	67	2	no	—
713	#123	—	67	2	no	—
714	#123	—	67	2	no	—
715	#123	—	67	2	no	—
716	#123	—	67	2	no	—
717	#123	—	67	2	no	—
718	#123	—	67	2	no	—
719	#123	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
728	#121	—	67	2	no	—
729	#121	—	67	2	no	—
730	#121	—	67	2	no	—
731	#121	—	67	2	no	—
732	#121	—	67	2	no	—
733	#121	—	67	2	no	—
734	#121	—	67	2	no	—
735	#121	—	67	2	no	—
736	#121	—	67	2	no	—
737	#121	—	67	2	no	—
738	#121	—	67	2	no	—
739	#121	—	67	2	no	—
740	#121	—	67	2	no	—
741	#121	—	67	2	no	—
742	#121	—	67	2	no	—
743	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
744	#120	—	67	2	no	—
745	#120	—	67	2	no	—
746	#120	—	67	2	no	—
747	#120	—	67	2	no	—
748	#120	—	67	2	no	—
749	#120	—	67	2	no	—
750	#120	—	67	2	no	—
751	#120	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	67	2	no	—
753	C₄×D₄	—	67	2	no	—
754	C₄×D₄	—	67	2	no	—
755	C₄×D₄	—	67	2	no	—
756	C₄×D₄	—	67	2	no	—
757	C₄×D₄	—	67	2	no	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#117	—	67	1	no	—
761	#117	—	67	2	no	—
762	#117	—	67	2	no	—
763	#117	—	67	1	no	—
764	#117	—	67	1	no	—
765	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	#97	—	67	2	no	—
803	#97	—	67	2	no	—
804	#97	—	67	1	no	—
805	#97	—	67	1	no	—
806	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₈	—	67	2	no	—
809	C₄×C₈	—	67	2	no	—
810	C₄×C₈	—	67	1	no	—
811	C₄×C₈	—	67	1	no	—
812	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂⁴	—	67	2	no	—
815	C₂⁴	—	67	1	no	—
816	C₂⁴	—	67	1	no	—
817	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#41	—	4	2	no	—
819	#41	—	268	2	no	—
820	#41	—	268	2	no	—
821	#41	—	268	2	no	—
822	#41	—	268	4	no	—
823	#41	—	268	4	no	—
824	#41	—	268	4	no	—
825	#41	—	268	2	no	—
826	#41	—	268	2	no	—
827	#41	—	134	4	no	—
828	#41	—	134	4	no	—
829	#41	—	134	4	no	—
830	#41	—	134	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	—	268	2	no	—
839	C₂×D₄	—	268	4	no	—
840	C₂×D₄	—	268	2	no	—
841	C₂×D₄	—	268	2	no	—
842	C₂×D₄	—	268	2	no	—
843	C₂×D₄	—	67	2	no	—
844	C₂×D₄	—	67	2	no	—
845	C₂×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂×D₄	—	67	2	no	—
847	C₂×D₄	—	67	2	no	—
848	C₂×D₄	—	67	2	no	—
849	C₂×D₄	—	67	2	no	—
850	C₂×D₄	—	67	2	no	—
851	C₂×D₄	—	67	2	no	—
852	C₂×D₄	—	67	2	no	—
853	C₂×D₄	—	67	2	no	—
854	C₂×D₄	—	67	2	no	—
855	C₂×D₄	—	67	2	no	—
856	C₂×D₄	—	67	2	no	—
857	C₂×D₄	—	67	1	no	—
858	C₂×D₄	—	67	2	no	—
859	C₂×D₄	—	67	2	no	—
860	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
888	M₁₆	—	4	2	no	—
889	M₁₆	—	268	2	no	—
890	M₁₆	—	268	2	no	—
891	M₁₆	—	268	2	no	—
892	M₁₆	—	268	2	no	—
893	M₁₆	—	268	2	no	—
894	M₁₆	—	268	2	no	—
895	M₁₆	—	268	2	no	—
896	M₁₆	—	134	4	no	—
897	M₁₆	—	134	4	no	—
898	C₂×C₈	—	4	2	no	—
899	C₂×C₈	—	4	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	2	no	—
901	C₂×C₈	—	268	2	no	—
902	C₂×C₈	—	268	2	no	—
903	C₂×C₈	—	268	2	no	—
904	C₂×C₈	—	268	2	no	—
905	C₂×C₈	—	268	2	no	—
906	C₂×C₈	—	67	2	no	—
907	C₂×C₈	—	67	2	no	—
908	C₂×C₈	—	67	2	no	—
909	C₂×C₈	—	67	2	no	—
910	C₂×C₈	—	134	4	no	—
911	C₂×C₈	—	134	4	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₄²	—	67	2	no	—
949	C₄²	—	67	2	no	—
950	C₄²	—	67	1	no	—
951	C₄²	—	67	1	no	—
952	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	268	1	no	—
957	C₂³	—	268	2	no	—
958	C₂³	—	268	2	no	—
959	C₂³	—	268	2	no	—
960	C₂³	—	268	2	no	—
961	C₂³	—	268	2	no	—
962	C₂³	—	67	1	no	—
963	C₂³	—	67	1	no	—
964	C₂³	—	67	2	no	—
965	C₂³	—	67	2	no	—
966	C₂³	—	134	2	no	—
967	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	268	1	no	—
972	Q₈	—	268	2	no	—
973	Q₈	—	134	4	no	—
974	Q₈	—	134	4	no	—
975	D₄	—	4	1	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	268	1	no	—
980	D₄	—	268	2	no	—
981	D₄	—	268	2	no	—
982	D₄	—	268	2	no	—
983	D₄	—	268	2	no	—
984	D₄	—	268	2	no	—
985	D₄	—	268	2	no	—
986	D₄	—	268	2	no	—
987	D₄	—	268	2	no	—
988	D₄	—	268	2	no	—
989	D₄	—	268	2	no	—
990	D₄	—	134	4	no	—
991	D₄	—	134	4	no	—
992	D₄	—	134	4	no	—
993	D₄	—	134	4	no	—
994	D₄	—	134	4	no	—
995	D₄	—	134	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	134	2	no	—
1036	C₈	—	134	2	no	—
1037	C₈	—	134	2	no	—
1038	C₈	—	134	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	536	2	no	—
1049	C₂²	—	536	4	no	—
1050	C₂²	—	536	2	no	—
1051	C₂²	—	67	2	no	—
1052	C₂²	—	134	2	no	—
1053	C₂²	—	134	2	no	—
1054	C₂²	—	134	2	no	—
1055	C₂²	—	134	2	no	—
1056	C₂²	—	134	2	no	—
1057	C₂²	—	134	1	no	—
1058	C₂²	—	134	2	no	—
1059	C₂²	—	134	2	no	—
1060	C₂²	—	134	2	no	—
1061	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	67	2	no	—
1068	C₄	—	134	2	no	—
1069	C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂	—	4	1	no	—
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	4	2	no	—
1077	C₂	—	268	1	no	—
1078	C₂	—	268	2	no	—
1079	C₂	—	268	2	no	—
1080	C₂	—	134	2	no	—
1081	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#22574920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2977	C₂
prime radical	#22573539	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2977	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569271	C₂	semidirect
3. #22569270	C₂	semidirect
4. #22569268	C₂	semidirect
5. #22569264	C₂	semidirect
6. #22569262	C₂	semidirect
7. #22569256	C₂	semidirect
8. #22569254	C₂	semidirect
9. #22569252	C₂	semidirect
10. #22569251	C₂	semidirect
11. #22568950	C₂	semidirect
12. #22568948	C₂	semidirect
13. #22568923	C₂	semidirect
14. #22568916	C₂	semidirect
15. #22568843	C₂	semidirect
16. #433×D₆₇	C₂	semidirect
17. #22568657	C₂	semidirect
18. #22568655	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2977	C₂	semidirect
22. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
42. #16863475	C₂²	semidirect
43. #16863474	C₂²	semidirect
44. #16863474	C₂²	semidirect
45. #16863473	C₂²	semidirect
46. #16863472	C₂²	semidirect
47. #16863471	C₂²	semidirect
48. #16863471	C₂²	semidirect
49. #16863471	C₂²	semidirect
50. #16863470	C₂²	semidirect
51. #16863470	C₂²	semidirect
52. #16863470	C₂²	semidirect
53. #16863469	C₂²	semidirect
54. #16863469	C₂²	semidirect
55. #16863468	C₂²	semidirect
56. #16863468	C₂²	semidirect
57. #16863467	C₂²	semidirect
58. #16863467	C₂²	semidirect
59. #16863467	C₂²	semidirect
60. #16863466	C₂²	semidirect
61. #16863466	C₂²	semidirect
62. #16863465	C₂²	semidirect
63. #16863464	C₂²	semidirect
64. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
65. #16863461	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
69. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #16863458	C₂²	semidirect
71. #16863458	C₂²	semidirect
72. #16863457	C₂²	semidirect
73. #16863457	C₂²	semidirect
74. #16863456	C₂²	semidirect
75. #16863456	C₂²	semidirect
76. #16863455	C₂²	semidirect
77. #16863455	C₂²	semidirect
78. #16863454	C₂²	semidirect
79. #16863454	C₂²	semidirect
80. #16863418	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
89. #16863361	C₂²	semidirect
90. #16863361	C₂²	semidirect
91. #16863361	C₂²	semidirect
92. #16863361	C₂²	semidirect
93. #16863360	C₂²	semidirect
94. #16863359	C₂²	semidirect
96. #16863358	C₂²	semidirect
97. #16863358	C₂²	semidirect
98. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863348	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
104. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
107. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
109. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
110. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
548. #2977	D₆₇	semidirect
561. C₆₇	#60238	semidirect
607. #435	C₂×D₆₇	semidirect
608. #435	C₂×D₆₇	semidirect
615. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
616. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
627. #433	C₂×D₆₇	semidirect
628. #433	C₂×D₆₇	semidirect
652. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573539	2
#22569271	2
#22569270	2
#22569268	2
#22569264	2
#22569262	2
#22569256	2
#22569254	2
#22569252	2
#22569251	2
#22568950	2
#22568948	2
#22568923	2
#22568916	2
#22568843	2
#433×D₆₇	2
#22568657	2
#22568655	2
C₆₇×#2977	2
#60238	67