Subgroups — #31720708

Order 17152.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22569260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22569258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22568951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22568949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22568921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22568920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16863973	C₄	1	2	yes	—
21	#16863973	C₄	1	2	yes	—
22	#16863971	C₄	1	2	yes	—
23	#16863966	C₄	1	2	yes	—
24	#16863964	C₄	1	2	yes	—
25	#16863959	C₄	1	2	yes	—
26	#16863954	C₄	1	2	yes	—
27	#16863954	C₄	1	2	yes	—
28	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863905	C₂²	1	4	yes	—
31	#16863905	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863472	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863364	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863362	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863362	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863361	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863361	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863359	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863358	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
89	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#14524051	—	4	4	no	—
96	#14524050	—	4	4	no	—
97	#14524049	—	4	4	no	—
98	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14524032	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14524031	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14524030	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14524028	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14524028	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14524025	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14524025	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14524021	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14524021	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14524020	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14524020	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14524016	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14524016	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#14524015	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14524015	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14524015	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14524015	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#14524013	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14524013	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14524011	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14524011	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#131×C₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#11761629	—	4	4	no	—
195	#11761628	—	2	4	no	—
196	#11761628	—	2	4	no	—
197	#11761628	—	4	4	no	—
198	#11761628	—	4	4	no	—
199	#11761627	—	4	4	no	—
200	#11761627	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
214	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#11761612	—	2	4	no	—
229	#11761612	—	4	4	no	—
230	#11761611	—	4	4	no	—
231	#11761611	—	4	4	no	—
232	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
235	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
241	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
263	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
274	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
300	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	D₂₆₈	—	2	4	no	—
331	D₂₆₈	—	4	4	no	—
332	D₂₆₈	—	4	2	no	—
333	D₂₆₈	—	4	2	no	—
334	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
342	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
343	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
357	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
365	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₆₇	#518	1	2	yes	—
372	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	#60238	—	67	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
384	D₆₇	—	4	4	no	—
385	D₆₇	—	4	2	no	—
386	#3449	—	67	1	no	—
387	#2978	—	67	4	no	—
388	#2977	—	67	4	no	—
389	#2976	—	67	4	no	—
390	#2976	—	67	4	no	—
391	#2935	—	67	2	no	—
392	#2935	—	67	2	no	—
393	#2932	—	67	1	no	—
394	#2932	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2931	—	67	1	no	—
396	#2931	—	67	1	no	—
397	#2921	—	67	1	no	—
398	C₂×#433	—	67	1	no	—
399	#2880	—	67	2	no	—
400	#2880	—	67	2	no	—
401	C₆₇	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²×#41	—	67	2	no	—
403	C₂×#131	—	67	2	no	—
404	C₂×#131	—	67	2	no	—
405	C₂×#131	—	67	2	no	—
406	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
407	#537	—	67	2	no	—
408	#537	—	67	2	no	—
409	#536	—	67	2	no	—
410	#536	—	67	2	no	—
411	#535	—	67	2	no	—
412	#535	—	67	2	no	—
413	#534	—	67	2	no	—
414	#534	—	67	2	no	—
415	#532	—	67	2	no	—
416	#532	—	67	1	no	—
417	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
418	#525	—	67	4	no	—
419	#525	—	67	4	no	—
420	C₂×#117	—	67	1	no	—
421	#436	—	67	4	no	—
422	#436	—	67	2	no	—
423	#436	—	67	2	no	—
424	#436	—	67	2	no	—
425	#436	—	67	2	no	—
426	#436	—	67	4	no	—
427	#435	—	67	4	no	—
428	#435	—	67	4	no	—
429	#435	—	67	4	no	—
430	#435	—	67	4	no	—
431	#435	—	67	4	no	—
432	#435	—	67	4	no	—
433	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
434	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
435	C₈×D₄	—	67	4	no	—
436	C₈×D₄	—	67	2	no	—
437	C₈×D₄	—	67	2	no	—
438	C₈×D₄	—	67	2	no	—
439	C₈×D₄	—	67	2	no	—
440	C₈×D₄	—	67	4	no	—
441	#433	—	67	4	no	—
442	#433	—	67	4	no	—
443	#433	—	67	2	no	—
444	#433	—	67	2	no	—
445	#433	—	67	2	no	—
446	#433	—	67	2	no	—
447	#423	—	67	1	no	—
448	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
451	#408	—	67	2	no	—
452	#408	—	67	2	no	—
453	#408	—	67	4	no	—
454	#408	—	67	2	no	—
455	#408	—	67	4	no	—
456	#408	—	67	4	no	—
457	#408	—	67	4	no	—
458	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
459	#407	—	67	2	no	—
460	#407	—	67	4	no	—
461	#407	—	67	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
466	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
467	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
469	C₂×#41	—	268	4	no	—
470	C₂×#41	—	268	4	no	—
471	C₂×#41	—	67	2	no	—
472	C₂×#41	—	67	2	no	—
473	C₂×#41	—	67	4	no	—
474	C₂×#41	—	67	4	no	—
475	C₂×#41	—	67	2	no	—
476	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
482	#131	—	4	4	no	—
483	#131	—	268	4	no	—
484	#131	—	268	4	no	—
485	#131	—	268	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
500	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#127	—	67	2	no	—
504	#127	—	67	1	no	—
505	#127	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	#124	—	67	2	no	—
507	#124	—	67	2	no	—
508	#124	—	67	2	no	—
509	#124	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
510	#123	—	67	4	no	—
511	#123	—	67	4	no	—
512	#123	—	67	4	no	—
513	#123	—	67	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
518	#121	—	67	4	no	—
519	#121	—	67	4	no	—
520	#121	—	67	4	no	—
521	#121	—	67	4	no	—
522	#121	—	67	2	no	—
523	#121	—	67	2	no	—
524	#121	—	67	4	no	—
525	#121	—	67	4	no	—
526	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
527	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
528	#120	—	67	4	no	—
529	#120	—	67	4	no	—
530	#120	—	67	4	no	—
531	#120	—	67	4	no	—
532	C₄×D₄	—	67	4	no	—
533	C₄×D₄	—	67	4	no	—
534	C₄×D₄	—	67	2	no	—
535	C₄×D₄	—	67	2	no	—
536	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	#117	—	67	2	no	—
539	#117	—	67	2	no	—
540	#117	—	67	2	no	—
541	#117	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
570	#97	—	67	4	no	—
571	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₄×C₈	—	67	4	no	—
574	C₄×C₈	—	67	1	no	—
575	C₄×C₈	—	67	1	no	—
576	C₄×C₈	—	67	1	no	—
577	C₄×C₈	—	67	1	no	—
578	C₂⁴	—	67	4	no	—
579	C₂⁴	—	67	1	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	268	4	no	—
583	#41	—	268	4	no	—
584	#41	—	268	4	no	—
585	#41	—	268	8	no	—
586	#41	—	268	4	no	—
587	#41	—	134	4	no	—
588	#41	—	134	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
592	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	—	268	8	no	—
594	C₂×D₄	—	268	4	no	—
595	C₂×D₄	—	67	4	no	—
596	C₂×D₄	—	67	4	no	—
597	C₂×D₄	—	67	4	no	—
598	C₂×D₄	—	67	4	no	—
599	C₂×D₄	—	67	4	no	—
600	C₂×D₄	—	67	2	no	—
601	C₂×D₄	—	67	2	no	—
602	C₂×D₄	—	67	4	no	—
603	C₂×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	M₁₆	—	2	4	no	—
626	M₁₆	—	4	4	no	—
627	M₁₆	—	268	4	no	—
628	M₁₆	—	268	4	no	—
629	M₁₆	—	268	4	no	—
630	M₁₆	—	134	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	4	4	no	—
634	C₂×C₈	—	268	4	no	—
635	C₂×C₈	—	268	4	no	—
636	C₂×C₈	—	268	4	no	—
637	C₂×C₈	—	67	1	no	—
638	C₂×C₈	—	67	1	no	—
639	C₂×C₈	—	67	1	no	—
640	C₂×C₈	—	67	1	no	—
641	C₂×C₈	—	67	4	no	—
642	C₂×C₈	—	134	2	no	—
643	C₂×C₈	—	134	2	no	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₄²	—	67	2	no	—
670	C₄²	—	67	2	no	—
671	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	—	268	4	no	—
676	C₂³	—	268	1	no	—
677	C₂³	—	268	1	no	—
678	C₂³	—	268	4	no	—
679	C₂³	—	268	4	no	—
680	C₂³	—	67	2	no	—
681	C₂³	—	67	4	no	—
682	C₂³	—	134	2	no	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	268	4	no	—
687	Q₈	—	134	4	no	—
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	268	4	no	—
693	D₄	—	268	2	no	—
694	D₄	—	268	2	no	—
695	D₄	—	268	4	no	—
696	D₄	—	268	4	no	—
697	D₄	—	268	4	no	—
698	D₄	—	268	4	no	—
699	D₄	—	134	8	no	—
700	D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	268	4	no	—
706	C₂×C₄	—	268	4	no	—
707	C₂×C₄	—	268	4	no	—
708	C₂×C₄	—	268	1	no	—
709	C₂×C₄	—	268	1	no	—
710	C₂×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂×C₄	—	134	4	no	—
717	C₂×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	4	no	—
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	134	1	no	—
733	C₈	—	134	1	no	—
734	C₈	—	134	1	no	—
735	C₈	—	134	4	no	—
736	C₈	—	134	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	536	2	no	—
743	C₂²	—	536	8	no	—
744	C₂²	—	134	4	no	—
745	C₂²	—	134	4	no	—
746	C₂²	—	134	2	no	—
747	C₂²	—	134	2	no	—
748	C₂²	—	134	2	no	—
749	C₂²	—	134	4	no	—
750	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	134	2	no	—
758	C₄	—	134	2	no	—
759	C₄	—	134	2	no	—
760	C₄	—	134	4	no	—
761	C₄	#16863868	1	2	yes	—
762	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	4	4	no	—
766	C₂	—	268	2	no	—
767	C₂	—	268	4	no	—
768	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22574922	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#22574922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2932	C₂
prime radical	#22573536	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569268	C₂	semidirect
3. #22569260	C₂	semidirect
4. #22569258	C₂	semidirect
5. #22569256	C₂	semidirect
6. #22568951	C₂	semidirect
7. #22568949	C₂	semidirect
8. #22568928	C₂	semidirect
9. #22568921	C₂	semidirect
10. #22568920	C₂	semidirect
11. #22568846	C₂	semidirect
12. C₂×#16863458	C₂	semidirect
13. #22568657	C₂	semidirect
14. #22568656	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2932	C₂	semidirect
17. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
33. #16863474	C₂²	semidirect
34. #16863474	C₂²	semidirect
35. #16863473	C₂²	semidirect
36. #16863473	C₂²	semidirect
37. #16863472	C₂²	semidirect
38. #16863471	C₂²	semidirect
39. #16863470	C₂²	semidirect
40. #16863469	C₂²	semidirect
41. #16863469	C₂²	semidirect
42. #16863467	C₂²	semidirect
43. #16863465	C₂²	semidirect
44. #16863464	C₂²	semidirect
45. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
46. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #16863461	C₂²	semidirect
48. #16863461	C₂²	semidirect
49. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
50. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #16863458	C₂²	semidirect
52. #16863458	C₂²	semidirect
53. #16863458	C₂²	semidirect
54. #16863458	C₂²	semidirect
55. #16863456	C₂²	semidirect
56. #16863456	C₂²	semidirect
57. #16863420	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #16863364	C₂²	semidirect
62. #16863363	C₂²	semidirect
64. #16863362	C₂²	semidirect
68. #16863359	C₂²	semidirect
69. #16863358	C₂²	semidirect
72. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
74. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
394. #2932	D₆₇	semidirect
401. C₆₇	#60238	semidirect
406. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
433. #435	C₂×D₆₇	semidirect
434. #435	C₂×D₆₇	semidirect
448. #423	C₂×D₆₇	semidirect
458. #408	C₂×D₆₇	semidirect
467. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573536	2
#22569268	2
#22569260	2
#22569258	2
#22569256	2
#22568951	2
#22568949	2
#22568928	2
#22568921	2
#22568920	2
#22568846	2
C₂×#16863458	2
#22568657	2
#22568656	2
C₆₇×#2932	2
#60238	67