Subgroups — #31720715

Order 17152.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#408×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#408×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864065	C₄	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16864057	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16864053	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16864045	C₄	1	2	yes	—
36	#16864045	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16864040	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16864040	C₄	1	2	yes	—
39	#16864034	C₄	1	2	yes	—
40	#16864034	C₄	1	1	yes	characteristic
41	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
42	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	2	yes	—
43	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863360	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
141	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524051	—	4	2	no	—
150	#14524050	—	4	2	no	—
151	#14524050	—	4	2	no	—
152	#14524049	—	4	2	no	—
153	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524032	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524030	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14524017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11761629	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	4	2	no	—
328	#11761628	—	4	2	no	—
329	#11761627	—	4	2	no	—
330	#11761627	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
352	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#11761612	—	2	2	no	—
371	#11761612	—	2	2	no	—
372	#11761612	—	4	2	no	—
373	#11761612	—	4	2	no	—
374	#11761611	—	4	2	no	—
375	#11761611	—	4	2	no	—
376	#11761611	—	4	2	no	—
377	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
388	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
389	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
390	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
391	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
441	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
442	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
443	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
444	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
445	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
446	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
447	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
448	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
478	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
479	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	#131	1	4	yes	complemented
558	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	D₂₆₈	—	2	2	no	—
574	D₂₆₈	—	4	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
585	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
586	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
587	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
614	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
615	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
616	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
626	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
627	C₂×D₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
628	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₄×C₆₇	#518	1	2	yes	—
633	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	Dic₆₇	—	2	2	no	—
636	Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	Dic₆₇	—	2	1	no	—
638	Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	Dic₆₇	—	2	2	no	—
640	Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	Dic₆₇	—	2	2	no	—
643	Dic₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
644	#60239	—	67	1	no	maximal, Sylow
645	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
650	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
653	D₆₇	—	2	2	no	—
654	D₆₇	—	4	1	no	—
655	D₆₇	—	4	2	no	—
656	D₄×#41	—	67	1	no	—
657	#2981	—	67	2	no	—
658	#2979	—	67	2	no	—
659	#2977	—	67	2	no	—
660	#2977	—	67	2	no	—
661	#2976	—	67	2	no	—
662	#2976	—	67	2	no	—
663	#2974	—	67	2	no	—
664	#2972	—	67	2	no	—
665	#2935	—	67	1	no	—
666	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
667	#2933	—	67	1	no	—
668	#2933	—	67	1	no	—
669	#2931	—	67	1	no	—
670	#2929	—	67	1	no	—
671	#2929	—	67	1	no	—
672	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
673	#2925	—	67	1	no	—
674	#2922	—	67	1	no	—
675	#2880	—	67	1	no	—
676	#2880	—	67	1	no	—
677	C₂×#408	—	67	1	no	—
678	C₂×#408	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₆₇	#60239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂²×#41	—	67	1	no	—
681	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×#131	—	67	1	no	—
683	C₂×#131	—	67	1	no	—
684	C₂×#131	—	67	1	no	—
685	C₂×#131	—	67	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#550	—	67	1	no	—
691	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
692	#548	—	67	1	no	—
693	#548	—	67	1	no	—
694	#547	—	67	1	no	—
695	#547	—	67	2	no	—
696	#546	—	67	2	no	—
697	#546	—	67	1	no	—
698	#546	—	67	1	no	—
699	#546	—	67	2	no	—
700	D₄²	—	67	2	no	—
701	D₄²	—	67	1	no	—
702	#532	—	67	1	no	—
703	#532	—	67	2	no	—
704	#525	—	67	1	no	—
705	#525	—	67	2	no	—
706	#525	—	67	1	no	—
707	#525	—	67	2	no	—
708	C₄×#41	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
711	#436	—	67	2	no	—
712	#436	—	67	2	no	—
713	#436	—	67	2	no	—
714	#436	—	67	2	no	—
715	#436	—	67	2	no	—
716	#436	—	67	2	no	—
717	#435	—	67	2	no	—
718	#435	—	67	2	no	—
719	#435	—	67	2	no	—
720	#435	—	67	2	no	—
721	#435	—	67	2	no	—
722	#435	—	67	2	no	—
723	#435	—	67	2	no	—
724	#435	—	67	2	no	—
725	#435	—	67	2	no	—
726	#435	—	67	2	no	—
727	#435	—	67	2	no	—
728	#435	—	67	2	no	—
729	C₈×D₄	—	67	1	no	—
730	C₈×D₄	—	67	1	no	—
731	C₈×D₄	—	67	1	no	—
732	C₈×D₄	—	67	1	no	—
733	C₈×D₄	—	67	1	no	—
734	C₈×D₄	—	67	1	no	—
735	C₈×D₄	—	67	1	no	—
736	C₈×D₄	—	67	1	no	—
737	C₈×D₄	—	67	2	no	—
738	C₈×D₄	—	67	2	no	—
739	C₈×D₄	—	67	2	no	—
740	C₈×D₄	—	67	2	no	—
741	C₈×D₄	—	67	2	no	—
742	C₈×D₄	—	67	2	no	—
743	C₈×D₄	—	67	2	no	—
744	C₈×D₄	—	67	2	no	—
745	C₈×D₄	—	67	2	no	—
746	C₈×D₄	—	67	2	no	—
747	#433	—	67	2	no	—
748	#433	—	67	2	no	—
749	#433	—	67	2	no	—
750	#433	—	67	2	no	—
751	#432	—	67	2	no	—
752	#431	—	67	2	no	—
753	#431	—	67	2	no	—
754	#431	—	67	2	no	—
755	#424	—	67	1	no	—
756	#424	—	67	1	no	—
757	#423	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
759	#408	—	67	1	no	—
760	#408	—	67	1	no	—
761	#408	—	67	2	no	—
762	#408	—	67	2	no	—
763	#408	—	67	1	no	—
764	#408	—	67	1	no	—
765	#408	—	67	2	no	—
766	#408	—	67	2	no	—
767	#408	—	67	2	no	—
768	#408	—	67	2	no	—
769	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
772	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
774	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	#407	—	67	1	no	—
776	#407	—	67	2	no	—
777	#407	—	67	1	no	—
778	#407	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
786	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
787	#405	—	67	1	no	—
788	#405	—	67	1	no	—
789	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
791	C₂×#41	—	4	2	no	—
792	C₂×#41	—	4	2	no	—
793	C₂×#41	—	268	2	no	—
794	C₂×#41	—	268	2	no	—
795	C₂×#41	—	67	1	no	—
796	C₂×#41	—	67	1	no	—
797	C₂×#41	—	67	2	no	—
798	C₂×#41	—	67	2	no	—
799	C₂×#41	—	67	1	no	—
800	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
815	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	#131	—	268	2	no	—
819	#131	—	268	2	no	—
820	#131	—	268	2	no	—
821	#131	—	268	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
823	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
824	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
827	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
828	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
829	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
830	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
831	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
837	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
844	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
856	#127	—	67	2	no	—
857	#127	—	67	1	no	—
858	#124	—	67	2	no	—
859	#124	—	67	1	no	—
860	#124	—	67	1	no	—
861	#124	—	67	2	no	—
862	#123	—	67	2	no	—
863	#123	—	67	2	no	—
864	#123	—	67	2	no	—
865	#123	—	67	2	no	—
866	#123	—	67	2	no	—
867	#123	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
876	#121	—	67	2	no	—
877	#121	—	67	1	no	—
878	#121	—	67	2	no	—
879	#121	—	67	1	no	—
880	#121	—	67	2	no	—
881	#121	—	67	2	no	—
882	#121	—	67	2	no	—
883	#121	—	67	2	no	—
884	#121	—	67	2	no	—
885	#121	—	67	2	no	—
886	#121	—	67	1	no	—
887	#121	—	67	2	no	—
888	#121	—	67	1	no	—
889	#121	—	67	2	no	—
890	#120	—	67	2	no	—
891	#120	—	67	2	no	—
892	#120	—	67	2	no	—
893	#120	—	67	2	no	—
894	#120	—	67	2	no	—
895	#120	—	67	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
898	C₄×D₄	—	67	2	no	—
899	C₄×D₄	—	67	1	no	—
900	C₄×D₄	—	67	2	no	—
901	C₄×D₄	—	67	1	no	—
902	C₄×D₄	—	67	2	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	67	2	no	—
905	C₄×D₄	—	67	1	no	—
906	C₄×D₄	—	67	2	no	—
907	C₄×D₄	—	67	1	no	—
908	C₄×D₄	—	67	2	no	—
909	C₄×D₄	—	67	1	no	—
910	C₄×D₄	—	67	1	no	—
911	C₄×D₄	—	67	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	2	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	2	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	67	2	no	—
917	C₄×D₄	—	67	2	no	—
918	C₄×D₄	—	67	2	no	—
919	C₄×D₄	—	67	2	no	—
920	#117	—	67	1	no	—
921	#117	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
931	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
932	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
933	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
934	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
937	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#97	—	67	2	no	—
969	#97	—	67	2	no	—
970	#97	—	67	2	no	—
971	C₄×C₈	—	67	1	no	—
972	C₄×C₈	—	67	1	no	—
973	C₄×C₈	—	67	1	no	—
974	C₄×C₈	—	67	1	no	—
975	C₄×C₈	—	67	2	no	—
976	C₄×C₈	—	67	2	no	—
977	C₄×C₈	—	67	2	no	—
978	C₂⁴	—	67	2	no	—
979	C₂⁴	—	67	1	no	—
980	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	2	2	no	—
984	#41	—	2	2	no	—
985	#41	—	2	2	no	—
986	#41	—	4	2	no	—
987	#41	—	4	2	no	—
988	#41	—	4	4	no	—
989	#41	—	4	2	no	—
990	#41	—	4	2	no	—
991	#41	—	268	2	no	—
992	#41	—	268	2	no	—
993	#41	—	268	2	no	—
994	#41	—	268	4	no	—
995	#41	—	268	2	no	—
996	#41	—	134	2	no	—
997	#41	—	134	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1002	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1026	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	M₁₆	—	2	2	no	—
1066	M₁₆	—	2	2	no	—
1067	M₁₆	—	4	2	no	—
1068	M₁₆	—	268	2	no	—
1069	M₁₆	—	268	2	no	—
1070	M₁₆	—	268	2	no	—
1071	M₁₆	—	268	2	no	—
1072	M₁₆	—	268	2	no	—
1073	M₁₆	—	134	2	no	—
1074	M₁₆	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1083	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1084	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1085	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1092	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1093	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1094	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1097	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1142	C₄²	—	67	2	no	—
1143	C₄²	—	67	1	no	—
1144	C₄²	—	67	2	no	—
1145	C₄²	—	67	1	no	—
1146	C₄²	—	67	1	no	—
1147	C₄²	—	67	1	no	—
1148	C₄²	—	67	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	4	no	—
1152	C₂³	—	4	1	no	—
1153	C₂³	—	4	2	no	—
1154	C₂³	—	4	2	no	—
1155	C₂³	—	268	1	no	—
1156	C₂³	—	268	2	no	—
1157	C₂³	—	268	2	no	—
1158	C₂³	—	67	1	no	—
1159	C₂³	—	67	2	no	—
1160	C₂³	—	67	1	no	—
1161	C₂³	—	134	2	no	—
1162	C₂³	—	134	4	no	—
1163	C₂³	—	134	2	no	—
1164	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1166	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1167	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	2	no	—
1171	Q₈	—	4	2	no	—
1172	Q₈	—	268	2	no	—
1173	Q₈	—	134	2	no	—
1174	D₄	—	2	4	no	—
1175	D₄	—	2	4	no	—
1176	D₄	—	2	2	no	—
1177	D₄	—	2	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	4	2	no	—
1181	D₄	—	268	2	no	—
1182	D₄	—	268	2	no	—
1183	D₄	—	268	2	no	—
1184	D₄	—	268	2	no	—
1185	D₄	—	268	2	no	—
1186	D₄	—	268	2	no	—
1187	D₄	—	67	4	no	—
1188	D₄	—	134	2	no	—
1189	D₄	—	134	4	no	—
1190	D₄	—	134	2	no	—
1191	D₄	—	134	4	no	—
1192	D₄	—	134	4	no	—
1193	D₄	—	134	2	no	—
1194	D₄	—	134	4	no	—
1195	D₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1235	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1236	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₈	—	2	1	no	—
1244	C₈	—	2	1	no	—
1245	C₈	—	2	1	no	—
1246	C₈	—	2	1	no	—
1247	C₈	—	2	2	no	—
1248	C₈	—	2	2	no	—
1249	C₈	—	134	1	no	—
1250	C₈	—	134	1	no	—
1251	C₈	—	134	1	no	—
1252	C₈	—	134	2	no	—
1253	C₈	—	134	2	no	—
1254	C₈	—	134	1	no	—
1255	C₂²	—	2	1	no	—
1256	C₂²	—	2	1	no	—
1257	C₂²	—	2	1	no	—
1258	C₂²	—	2	1	no	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	2	no	—
1262	C₂²	—	2	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	4	4	no	—
1269	C₂²	—	8	4	no	—
1270	C₂²	—	268	4	no	—
1271	C₂²	—	536	4	no	—
1272	C₂²	—	67	2	no	—
1273	C₂²	—	134	1	no	—
1274	C₂²	—	134	2	no	—
1275	C₂²	—	134	1	no	—
1276	C₂²	—	134	2	no	—
1277	C₂²	—	134	2	no	—
1278	C₂²	—	134	1	no	—
1279	C₂²	—	134	1	no	—
1280	C₂²	—	134	1	no	—
1281	C₂²	#16863869	1	2	yes	—
1282	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	2	no	—
1287	C₄	—	2	2	no	—
1288	C₄	—	67	2	no	—
1289	C₄	—	134	1	no	—
1290	C₄	—	134	2	no	—
1291	C₄	—	134	1	no	—
1292	C₄	—	134	1	no	—
1293	C₄	—	134	2	no	—
1294	C₄	—	134	1	no	—
1295	C₄	—	134	2	no	—
1296	C₄	—	134	1	no	—
1297	C₄	#16863869	1	2	yes	—
1298	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1299	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	—	2	2	no	—
1301	C₂	—	2	2	no	—
1302	C₂	—	4	1	no	—
1303	C₂	—	4	2	no	—
1304	C₂	—	4	2	no	—
1305	C₂	—	268	1	no	—
1306	C₂	—	268	2	no	—
1307	C₂	—	134	2	no	—
1308	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	C₂×#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#408×C₆₇	C₂
prime radical	#41×C₂²⋊D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60239
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569282	C₂	semidirect
3. #22569273	C₂	semidirect
4. #22569263	C₂	semidirect
5. #22569261	C₂	semidirect
6. #22569254	C₂	semidirect
7. #22569252	C₂	semidirect
8. #22569240	C₂	semidirect
9. #22569231	C₂	semidirect
10. #22568949	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
12. #22568939	C₂	semidirect
13. #22568934	C₂	semidirect
14. #22568917	C₂	semidirect
15. #22568906	C₂	semidirect
16. #22568903	C₂	semidirect
17. C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568871	C₂	semidirect
19. #22568849	C₂	semidirect
20. #22568658	C₂	semidirect
21. #22568657	C₂	semidirect
22. #408×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₂×#408×C₆₇	C₂	semidirect
25. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863472	C₂²	semidirect
53. #16863472	C₂²	semidirect
54. #16863471	C₂²	semidirect
55. #16863471	C₂²	semidirect
56. #16863471	C₂²	semidirect
57. #16863471	C₂²	semidirect
58. #16863470	C₂²	semidirect
59. #16863470	C₂²	semidirect
60. #16863470	C₂²	semidirect
61. #16863470	C₂²	semidirect
62. #16863467	C₂²	semidirect
63. #16863467	C₂²	semidirect
64. #16863467	C₂²	semidirect
65. #16863467	C₂²	semidirect
66. #16863465	C₂²	semidirect
67. #16863465	C₂²	semidirect
68. #16863464	C₂²	semidirect
69. #16863464	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
75. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
78. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
80. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
81. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
82. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
85. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
86. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
87. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #16863454	C₂²	semidirect
89. #16863454	C₂²	semidirect
90. #16863454	C₂²	semidirect
91. #16863454	C₂²	semidirect
92. #16863450	C₂²	semidirect
93. #16863446	C₂²	semidirect
94. #16863446	C₂²	semidirect
95. #16863446	C₂²	semidirect
96. #16863424	C₂²	semidirect
97. #16863422	C₂²	semidirect
98. #16863419	C₂²	semidirect
99. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #16863364	C₂²	semidirect
103. #16863363	C₂²	semidirect
104. #16863363	C₂²	semidirect
105. #16863362	C₂²	semidirect
106. #16863361	C₂²	semidirect
107. #16863361	C₂²	semidirect
108. #16863361	C₂²	semidirect
109. #16863361	C₂²	semidirect
110. #16863360	C₂²	semidirect
111. #16863360	C₂²	semidirect
112. #16863359	C₂²	semidirect
113. #16863358	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
116. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
117. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #16863354	C₂²	semidirect
121. #16863351	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
557. C₂²⋊D₆₇	#131	semidirect
678. C₂×#408	D₆₇	semidirect
679. C₆₇	#60239	semidirect
687. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
689. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
771. #408	C₂×D₆₇	semidirect
772. #408	C₂×D₆₇	semidirect
773. #408	C₂×D₆₇	semidirect
774. #408	C₂×D₆₇	semidirect
785. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
786. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×C₂²⋊D₆₇	2
#22569282	2
#22569273	2
#22569263	2
#22569261	2
#22569254	2
#22569252	2
#22569240	2
#22569231	2
#22568949	2
M₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
#22568939	2
#22568934	2
#22568917	2
#22568906	2
#22568903	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	2
#22568871	2
#22568849	2
#22568658	2
#22568657	2
#408×D₆₇	2
C₂×#408×C₆₇	2
#60239	67