Subgroups — #31720735

Order 17152.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#408×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864068	C₄	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₂₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16864058	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16864058	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16864050	C₄	1	2	yes	—
39	#16864050	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16864041	C₄	1	2	yes	—
41	#16864041	C₄	1	2	yes	—
42	#16864041	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16864041	C₄	1	1	yes	characteristic
44	D₄×D₂₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
45	D₄×D₂₆₈	C₄	1	2	yes	—
46	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
146	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
147	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
148	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524051	—	4	2	no	—
162	#14524051	—	4	2	no	—
163	#14524049	—	4	2	no	—
164	#14524049	—	4	2	no	—
165	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
168	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
179	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#14524043	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524040	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14524031	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524031	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524031	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14524031	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11761629	—	4	2	no	—
327	#11761629	—	4	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	2	2	no	—
331	#11761628	—	2	2	no	—
332	#11761628	—	4	2	no	—
333	#11761628	—	4	2	no	—
334	#11761628	—	4	2	no	—
335	#11761628	—	4	2	no	—
336	#11761627	—	4	2	no	—
337	#11761627	—	4	2	no	—
338	#11761627	—	4	4	no	—
339	#11761627	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
369	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
371	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#11761612	—	2	2	no	—
399	#11761612	—	2	2	no	—
400	#11761611	—	4	2	no	—
401	#11761611	—	4	2	no	—
402	#11761611	—	4	1	no	—
403	#11761611	—	4	1	no	—
404	#11761611	—	4	1	no	—
405	#11761611	—	4	1	no	—
406	#11761611	—	4	2	no	—
407	#11761611	—	4	2	no	—
408	#11761611	—	4	2	no	—
409	#11761611	—	4	2	no	—
410	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
419	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
420	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
421	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
422	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
459	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
470	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
514	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
515	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	D₂₆₈	—	2	2	no	—
550	D₂₆₈	—	2	2	no	—
551	D₂₆₈	—	2	4	no	—
552	D₂₆₈	—	2	2	no	—
553	D₂₆₈	—	2	2	no	—
554	D₂₆₈	—	4	2	no	—
555	D₂₆₈	—	4	2	no	—
556	D₂₆₈	—	4	1	no	—
557	D₂₆₈	—	4	2	no	—
558	D₂₆₈	—	4	1	no	—
559	D₂₆₈	—	4	2	no	—
560	D₂₆₈	—	4	2	no	—
561	D₂₆₈	—	4	2	no	—
562	D₂₆₈	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
569	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
570	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
584	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
585	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
586	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
587	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
605	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
624	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
625	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
626	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
627	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
628	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	#518	1	2	yes	—
636	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	Dic₆₇	—	2	2	no	—
639	Dic₆₇	—	2	2	no	—
640	Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	Dic₆₇	—	2	1	no	—
644	#60240	—	67	1	no	maximal, Sylow
645	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
650	D₆₇	—	2	2	no	—
651	D₆₇	—	4	1	no	—
652	D₆₇	—	4	1	no	—
653	D₆₇	—	4	2	no	—
654	D₆₇	—	4	2	no	—
655	D₆₇	—	4	1	no	—
656	D₄×#41	—	67	1	no	—
657	#2981	—	67	2	no	—
658	#2980	—	67	2	no	—
659	#2978	—	67	2	no	—
660	#2977	—	67	2	no	—
661	#2976	—	67	2	no	—
662	#2976	—	67	2	no	—
663	#2974	—	67	2	no	—
664	#2973	—	67	2	no	—
665	#2935	—	67	1	no	—
666	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
667	#2933	—	67	1	no	—
668	#2933	—	67	1	no	—
669	#2932	—	67	1	no	—
670	#2930	—	67	1	no	—
671	#2929	—	67	1	no	—
672	C₂×#435	—	67	1	no	—
673	#2925	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#2923	—	67	1	no	—
675	#2880	—	67	1	no	—
676	#2880	—	67	1	no	—
677	#2879	—	67	1	no	—
678	C₂×#408	—	67	1	no	—
679	C₆₇	#60240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂²×#41	—	67	1	no	—
681	C₂²×#41	—	67	1	no	—
682	C₂×#131	—	67	1	no	—
683	C₂×#131	—	67	1	no	—
684	C₂×#131	—	67	1	no	—
685	C₂×#131	—	67	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
688	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
690	#550	—	67	1	no	—
691	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
692	#548	—	67	1	no	—
693	#548	—	67	1	no	—
694	#547	—	67	1	no	—
695	#547	—	67	2	no	—
696	#546	—	67	1	no	—
697	#546	—	67	2	no	—
698	#546	—	67	1	no	—
699	#546	—	67	2	no	—
700	D₄²	—	67	2	no	—
701	D₄²	—	67	1	no	—
702	#532	—	67	1	no	—
703	#532	—	67	2	no	—
704	#525	—	67	1	no	—
705	#525	—	67	1	no	—
706	#525	—	67	2	no	—
707	#525	—	67	2	no	—
708	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
711	#436	—	67	2	no	—
712	#436	—	67	2	no	—
713	#436	—	67	2	no	—
714	#436	—	67	2	no	—
715	#436	—	67	2	no	—
716	#436	—	67	2	no	—
717	#435	—	67	1	no	—
718	#435	—	67	1	no	—
719	#435	—	67	1	no	—
720	#435	—	67	1	no	—
721	#435	—	67	1	no	—
722	#435	—	67	1	no	—
723	#435	—	67	1	no	—
724	#435	—	67	1	no	—
725	#435	—	67	2	no	—
726	#435	—	67	2	no	—
727	#435	—	67	2	no	—
728	#435	—	67	2	no	—
729	#435	—	67	2	no	—
730	#435	—	67	2	no	—
731	#435	—	67	2	no	—
732	#435	—	67	2	no	—
733	#435	—	67	2	no	—
734	#435	—	67	2	no	—
735	#435	—	67	2	no	—
736	#435	—	67	2	no	—
737	#435	—	67	2	no	—
738	#435	—	67	2	no	—
739	#435	—	67	2	no	—
740	#435	—	67	2	no	—
741	C₈×D₄	—	67	2	no	—
742	C₈×D₄	—	67	2	no	—
743	C₈×D₄	—	67	2	no	—
744	C₈×D₄	—	67	2	no	—
745	C₈×D₄	—	67	2	no	—
746	C₈×D₄	—	67	2	no	—
747	#433	—	67	2	no	—
748	#433	—	67	2	no	—
749	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
750	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
751	#432	—	67	2	no	—
752	#432	—	67	2	no	—
753	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
754	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
755	#424	—	67	1	no	—
756	#424	—	67	1	no	—
757	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#408	—	67	1	no	—
760	#408	—	67	1	no	—
761	#408	—	67	1	no	—
762	#408	—	67	1	no	—
763	#408	—	67	1	no	—
764	#408	—	67	1	no	—
765	#408	—	67	2	no	—
766	#408	—	67	2	no	—
767	#408	—	67	2	no	—
768	#408	—	67	2	no	—
769	#408	—	67	2	no	—
770	#408	—	67	2	no	—
771	#408	—	67	2	no	—
772	#408	—	67	2	no	—
773	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#407	—	67	1	no	—
776	#407	—	67	1	no	—
777	#407	—	67	2	no	—
778	#407	—	67	2	no	—
779	#407	—	67	2	no	—
780	#407	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
787	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
789	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
790	C₂×#97	—	67	1	no	—
791	C₂×#41	—	268	2	no	—
792	C₂×#41	—	268	2	no	—
793	C₂×#41	—	268	2	no	—
794	C₂×#41	—	268	2	no	—
795	C₂×#41	—	67	1	no	—
796	C₂×#41	—	67	1	no	—
797	C₂×#41	—	67	1	no	—
798	C₂×#41	—	67	1	no	—
799	C₂×#41	—	67	2	no	—
800	C₂×#41	—	67	2	no	—
801	C₂×#41	—	67	2	no	—
802	C₂×#41	—	67	2	no	—
803	C₂×#41	—	67	1	no	—
804	C₂×#41	—	67	1	no	—
805	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
813	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
815	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
818	#131	—	268	2	no	—
819	#131	—	268	2	no	—
820	#131	—	268	2	no	—
821	#131	—	268	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
823	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
824	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
825	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
826	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
827	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
828	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
829	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
830	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
831	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
833	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
834	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
835	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
836	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
840	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
847	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
848	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
849	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
850	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
856	#127	—	67	2	no	—
857	#127	—	67	1	no	—
858	#124	—	67	2	no	—
859	#124	—	67	2	no	—
860	#124	—	67	1	no	—
861	#124	—	67	1	no	—
862	#123	—	67	2	no	—
863	#123	—	67	2	no	—
864	#123	—	67	2	no	—
865	#123	—	67	2	no	—
866	#123	—	67	2	no	—
867	#123	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
876	#121	—	67	2	no	—
877	#121	—	67	2	no	—
878	#121	—	67	2	no	—
879	#121	—	67	2	no	—
880	#121	—	67	2	no	—
881	#121	—	67	2	no	—
882	#121	—	67	2	no	—
883	#121	—	67	2	no	—
884	#121	—	67	1	no	—
885	#121	—	67	1	no	—
886	#121	—	67	2	no	—
887	#121	—	67	2	no	—
888	#121	—	67	1	no	—
889	#121	—	67	1	no	—
890	#120	—	67	2	no	—
891	#120	—	67	2	no	—
892	#120	—	67	2	no	—
893	#120	—	67	2	no	—
894	#120	—	67	2	no	—
895	#120	—	67	2	no	—
896	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄×D₄	—	67	2	no	—
899	C₄×D₄	—	67	1	no	—
900	C₄×D₄	—	67	2	no	—
901	C₄×D₄	—	67	2	no	—
902	C₄×D₄	—	67	1	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	67	2	no	—
905	C₄×D₄	—	67	1	no	—
906	C₄×D₄	—	67	1	no	—
907	C₄×D₄	—	67	1	no	—
908	C₄×D₄	—	67	2	no	—
909	C₄×D₄	—	67	1	no	—
910	C₄×D₄	—	67	2	no	—
911	C₄×D₄	—	67	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	2	no	—
913	C₄×D₄	—	67	2	no	—
914	C₄×D₄	—	67	2	no	—
915	C₄×D₄	—	67	2	no	—
916	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#97	—	67	1	no	—
969	#97	—	67	1	no	—
970	#97	—	67	1	no	—
971	#97	—	67	1	no	—
972	#97	—	67	2	no	—
973	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₄×C₈	—	67	2	no	—
976	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂⁴	—	67	2	no	—
979	C₂⁴	—	67	2	no	—
980	C₂⁴	—	67	1	no	—
981	C₂⁴	—	67	1	no	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	2	2	no	—
984	#41	—	268	2	no	—
985	#41	—	268	2	no	—
986	#41	—	268	2	no	—
987	#41	—	268	2	no	—
988	#41	—	268	2	no	—
989	#41	—	268	2	no	—
990	#41	—	268	4	no	—
991	#41	—	268	4	no	—
992	#41	—	268	2	no	—
993	#41	—	268	2	no	—
994	#41	—	134	2	no	—
995	#41	—	134	2	no	—
996	#41	—	134	2	no	—
997	#41	—	134	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1004	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	M₁₆	—	2	2	no	—
1066	M₁₆	—	2	2	no	—
1067	M₁₆	—	268	1	no	—
1068	M₁₆	—	268	1	no	—
1069	M₁₆	—	268	1	no	—
1070	M₁₆	—	268	1	no	—
1071	M₁₆	—	268	2	no	—
1072	M₁₆	—	268	2	no	—
1073	M₁₆	—	268	2	no	—
1074	M₁₆	—	268	2	no	—
1075	M₁₆	—	268	2	no	—
1076	M₁₆	—	268	2	no	—
1077	M₁₆	—	134	2	no	—
1078	M₁₆	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1083	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1084	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1085	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1094	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1095	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1096	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1097	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1141	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1142	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1143	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂³	—	268	1	no	—
1150	C₂³	—	268	2	no	—
1151	C₂³	—	268	2	no	—
1152	C₂³	—	268	1	no	—
1153	C₂³	—	268	2	no	—
1154	C₂³	—	268	1	no	—
1155	C₂³	—	268	2	no	—
1156	C₂³	—	268	2	no	—
1157	C₂³	—	67	1	no	—
1158	C₂³	—	67	1	no	—
1159	C₂³	—	67	2	no	—
1160	C₂³	—	67	1	no	—
1161	C₂³	—	67	2	no	—
1162	C₂³	—	67	1	no	—
1163	C₂³	—	134	2	no	—
1164	C₂³	—	134	4	no	—
1165	C₂³	—	134	2	no	—
1166	C₂³	—	134	2	no	—
1167	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1168	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	268	2	no	—
1171	Q₈	—	268	2	no	—
1172	Q₈	—	134	2	no	—
1173	Q₈	—	134	2	no	—
1174	D₄	—	2	4	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	268	2	no	—
1177	D₄	—	268	2	no	—
1178	D₄	—	268	1	no	—
1179	D₄	—	268	2	no	—
1180	D₄	—	268	1	no	—
1181	D₄	—	268	2	no	—
1182	D₄	—	268	2	no	—
1183	D₄	—	268	2	no	—
1184	D₄	—	268	2	no	—
1185	D₄	—	268	2	no	—
1186	D₄	—	268	2	no	—
1187	D₄	—	268	2	no	—
1188	D₄	—	268	2	no	—
1189	D₄	—	134	2	no	—
1190	D₄	—	134	2	no	—
1191	D₄	—	134	4	no	—
1192	D₄	—	134	4	no	—
1193	D₄	—	134	4	no	—
1194	D₄	—	134	2	no	—
1195	D₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1235	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1237	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₈	—	2	1	no	—
1244	C₈	—	2	1	no	—
1245	C₈	—	2	1	no	—
1246	C₈	—	2	1	no	—
1247	C₈	—	2	2	no	—
1248	C₈	—	2	2	no	—
1249	C₈	—	134	1	no	—
1250	C₈	—	134	1	no	—
1251	C₈	—	134	1	no	—
1252	C₈	—	134	1	no	—
1253	C₈	—	134	2	no	—
1254	C₈	—	134	2	no	—
1255	C₂²	—	2	1	no	—
1256	C₂²	—	2	1	no	—
1257	C₂²	—	2	2	no	—
1258	C₂²	—	2	2	no	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	268	4	no	—
1261	C₂²	—	536	2	no	—
1262	C₂²	—	536	4	no	—
1263	C₂²	—	536	4	no	—
1264	C₂²	—	67	2	no	—
1265	C₂²	—	134	1	no	—
1266	C₂²	—	134	1	no	—
1267	C₂²	—	134	2	no	—
1268	C₂²	—	134	1	no	—
1269	C₂²	—	134	2	no	—
1270	C₂²	—	134	1	no	—
1271	C₂²	—	134	1	no	—
1272	C₂²	—	134	2	no	—
1273	C₂²	—	134	2	no	—
1274	C₂²	—	134	1	no	—
1275	C₂²	—	134	1	no	—
1276	C₂²	—	134	2	no	—
1277	C₂²	—	134	2	no	—
1278	C₂²	—	134	1	no	—
1279	C₂²	—	134	1	no	—
1280	C₂²	—	134	1	no	—
1281	C₂²	—	134	1	no	—
1282	C₂²	#16863870	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	2	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄	—	2	2	no	—
1291	C₄	—	134	1	no	—
1292	C₄	—	134	1	no	—
1293	C₄	—	134	2	no	—
1294	C₄	—	134	2	no	—
1295	C₄	—	134	1	no	—
1296	C₄	—	134	1	no	—
1297	C₄	#16863870	1	2	yes	—
1298	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1299	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	—	2	2	no	—
1301	C₂	—	4	2	no	—
1302	C₂	—	268	1	no	—
1303	C₂	—	268	1	no	—
1304	C₂	—	268	1	no	—
1305	C₂	—	268	2	no	—
1306	C₂	—	268	2	no	—
1307	C₂	—	134	2	no	—
1308	C₂	C₂×#16863870	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2925	C₂
prime radical	#41×D₂₆₈	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60240
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569284	C₂	semidirect
3. #22569279	C₂	semidirect
4. #22569270	C₂	semidirect
5. #22569264	C₂	semidirect
6. #22569255	C₂	semidirect
7. #22569255	C₂	semidirect
8. #22569243	C₂	semidirect
9. #22569237	C₂	semidirect
10. #22568952	C₂	semidirect
11. #22568944	C₂	semidirect
12. #22568937	C₂	semidirect
13. #22568937	C₂	semidirect
14. #22568926	C₂	semidirect
15. #22568914	C₂	semidirect
16. #22568905	C₂	semidirect
17. C₂×#16863466	C₂	semidirect
18. #22568860	C₂	semidirect
19. #22568657	C₂	semidirect
20. #22568657	C₂	semidirect
21. #22568651	C₂	semidirect
22. #408×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2925	C₂	semidirect
26. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
31. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
54. #16863475	C₂²	semidirect
55. #16863475	C₂²	semidirect
56. #16863475	C₂²	semidirect
57. #16863475	C₂²	semidirect
58. #16863473	C₂²	semidirect
59. #16863473	C₂²	semidirect
60. #16863469	C₂²	semidirect
61. #16863469	C₂²	semidirect
62. #16863469	C₂²	semidirect
63. #16863469	C₂²	semidirect
64. #16863469	C₂²	semidirect
65. #16863469	C₂²	semidirect
66. #16863469	C₂²	semidirect
67. #16863469	C₂²	semidirect
71. #16863466	C₂²	semidirect
72. #16863466	C₂²	semidirect
73. #16863466	C₂²	semidirect
74. #16863466	C₂²	semidirect
75. #16863466	C₂²	semidirect
76. #16863466	C₂²	semidirect
77. #16863466	C₂²	semidirect
78. #16863466	C₂²	semidirect
79. #16863466	C₂²	semidirect
80. #16863466	C₂²	semidirect
81. #16863466	C₂²	semidirect
82. #16863466	C₂²	semidirect
83. #16863466	C₂²	semidirect
84. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
85. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
86. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
87. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
88. #16863461	C₂²	semidirect
89. #16863461	C₂²	semidirect
90. #16863457	C₂²	semidirect
91. #16863457	C₂²	semidirect
92. #16863453	C₂²	semidirect
93. #16863453	C₂²	semidirect
94. #16863423	C₂²	semidirect
95. #16863423	C₂²	semidirect
96. #16863364	C₂²	semidirect
97. #16863364	C₂²	semidirect
100. #16863362	C₂²	semidirect
101. #16863362	C₂²	semidirect
102. #16863361	C₂²	semidirect
103. #16863361	C₂²	semidirect
104. #16863361	C₂²	semidirect
105. #16863361	C₂²	semidirect
106. #16863361	C₂²	semidirect
107. #16863361	C₂²	semidirect
108. #16863361	C₂²	semidirect
109. #16863361	C₂²	semidirect
110. #16863359	C₂²	semidirect
111. #16863359	C₂²	semidirect
112. #16863358	C₂²	semidirect
113. #16863358	C₂²	semidirect
114. #16863358	C₂²	semidirect
115. #16863358	C₂²	semidirect
116. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
117. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
125. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
673. #2925	D₆₇	semidirect
679. C₆₇	#60240	semidirect
749. #433	C₂×D₆₇	semidirect
750. #433	C₂×D₆₇	semidirect
753. #432	C₂×D₆₇	semidirect
754. #431	C₂×D₆₇	semidirect
757. #423	C₂×D₆₇	semidirect
758. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
787. #405	C₂×D₆₇	semidirect
788. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₆₈	2
#22569284	2
#22569279	2
#22569270	2
#22569264	2
#22569255	2
#22569243	2
#22569237	2
#22568952	2
#22568944	2
#22568937	2
#22568926	2
#22568914	2
#22568905	2
C₂×#16863466	2
#22568860	2
#22568657	2
#22568651	2
#408×D₆₇	2
C₆₇×#2925	2
#60240	67