Subgroups — #31720765

Order 17152.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#11761611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#436×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864066	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16864061	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16864054	C₄	1	2	yes	—
32	#16864049	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16864046	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16864046	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16864039	C₄	1	2	yes	—
36	#16864035	C₄	1	2	yes	—
37	#16864035	C₄	1	2	yes	—
38	#16864031	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16864030	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16864030	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863362	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
143	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524051	—	4	4	no	—
155	#14524049	—	4	4	no	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	—	4	4	no	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
168	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524042	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524042	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#14524014	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11761629	—	4	4	no	—
320	#11761628	—	2	4	no	—
321	#11761628	—	2	4	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761627	—	4	4	no	—
327	#11761627	—	4	4	no	—
328	#11761627	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
352	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
353	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	#11761612	—	4	2	no	—
379	#11761612	—	4	2	no	—
380	#11761611	—	2	2	no	—
381	#11761611	—	2	4	no	—
382	#11761611	—	2	2	no	—
383	#11761611	—	4	2	no	—
384	#11761611	—	4	2	no	—
385	#11761611	—	4	2	no	—
386	#11761611	—	4	2	no	—
387	#11761611	—	4	2	no	—
388	#11761611	—	4	2	no	—
389	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
440	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
454	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
491	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
494	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	D₂₆₈	—	2	2	no	—
535	D₂₆₈	—	2	4	no	—
536	D₂₆₈	—	2	2	no	—
537	D₂₆₈	—	2	2	no	—
538	D₂₆₈	—	4	2	no	—
539	D₂₆₈	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
541	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
560	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
561	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
595	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
596	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
597	C₂×D₆₇	#518	1	2	yes	—
598	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₆₇	#568	1	2	yes	—
605	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	Dic₆₇	—	2	2	no	—
609	Dic₆₇	—	2	2	no	—
610	Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	Dic₆₇	—	2	1	no	—
612	Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	Dic₆₇	—	2	1	no	—
614	Dic₆₇	#518	1	2	yes	—
615	#60241	—	67	1	no	maximal, Sylow
616	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
622	D₆₇	—	2	2	no	—
623	D₆₇	—	4	2	no	—
624	D₆₇	—	4	1	no	—
625	D₆₇	—	4	2	no	—
626	D₄×#41	—	67	1	no	—
627	#2981	—	67	1	no	—
628	#2981	—	67	1	no	—
629	#2979	—	67	1	no	—
630	#2979	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#2978	—	67	2	no	—
632	#2978	—	67	2	no	—
633	#2976	—	67	2	no	—
634	#2976	—	67	2	no	—
635	#2975	—	67	1	no	—
636	#2975	—	67	1	no	—
637	#2974	—	67	1	no	—
638	#2974	—	67	1	no	—
639	#2935	—	67	1	no	—
640	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
641	#2933	—	67	2	no	—
642	#2931	—	67	1	no	—
643	#2930	—	67	2	no	—
644	C₂×#436	—	67	1	no	—
645	#2925	—	67	1	no	—
646	#2922	—	67	1	no	—
647	#2880	—	67	2	no	—
648	#2879	—	67	2	no	—
649	C₆₇	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂²×#41	—	67	2	no	—
651	C₂×#131	—	67	2	no	—
652	C₂×#131	—	67	2	no	—
653	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
654	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
655	#550	—	67	1	no	—
656	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
657	#548	—	67	2	no	—
658	#547	—	67	1	no	—
659	#547	—	67	1	no	—
660	#547	—	67	1	no	—
661	#546	—	67	2	no	—
662	#546	—	67	2	no	—
663	#546	—	67	2	no	—
664	D₄²	—	67	1	no	—
665	D₄²	—	67	1	no	—
666	D₄²	—	67	1	no	—
667	#532	—	67	1	no	—
668	#532	—	67	1	no	—
669	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#525	—	67	2	no	—
671	#525	—	67	2	no	—
672	#525	—	67	2	no	—
673	C₄×#41	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
677	#436	—	67	2	no	—
678	#436	—	67	2	no	—
679	#436	—	67	2	no	—
680	#436	—	67	1	no	—
681	#436	—	67	1	no	—
682	#436	—	67	1	no	—
683	#436	—	67	1	no	—
684	#436	—	67	1	no	—
685	#436	—	67	1	no	—
686	#436	—	67	2	no	—
687	#436	—	67	2	no	—
688	#436	—	67	2	no	—
689	#436	—	67	1	no	—
690	#436	—	67	2	no	—
691	#436	—	67	2	no	—
692	#436	—	67	1	no	—
693	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#435	—	67	2	no	—
697	#435	—	67	2	no	—
698	#435	—	67	2	no	—
699	#435	—	67	2	no	—
700	#435	—	67	2	no	—
701	#435	—	67	2	no	—
702	#435	—	67	2	no	—
703	#435	—	67	2	no	—
704	#435	—	67	2	no	—
705	#435	—	67	2	no	—
706	#435	—	67	2	no	—
707	#435	—	67	2	no	—
708	C₈×D₄	—	67	2	no	—
709	C₈×D₄	—	67	1	no	—
710	C₈×D₄	—	67	1	no	—
711	C₈×D₄	—	67	2	no	—
712	C₈×D₄	—	67	1	no	—
713	C₈×D₄	—	67	1	no	—
714	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
716	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#433	—	67	1	no	—
718	#433	—	67	1	no	—
719	#433	—	67	1	no	—
720	#433	—	67	1	no	—
721	#433	—	67	2	no	—
722	#433	—	67	2	no	—
723	#432	—	67	1	no	—
724	#432	—	67	1	no	—
725	#431	—	67	1	no	—
726	#431	—	67	1	no	—
727	#431	—	67	1	no	—
728	#431	—	67	1	no	—
729	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#424	—	67	1	no	—
732	#424	—	67	1	no	—
733	#423	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
735	#408	—	67	2	no	—
736	#408	—	67	2	no	—
737	#408	—	67	2	no	—
738	#408	—	67	2	no	—
739	#408	—	67	1	no	—
740	#408	—	67	2	no	—
741	#408	—	67	2	no	—
742	#408	—	67	2	no	—
743	#408	—	67	1	no	—
744	#408	—	67	2	no	—
745	#408	—	67	2	no	—
746	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
747	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	#407	—	67	2	no	—
749	#407	—	67	2	no	—
750	#407	—	67	2	no	—
751	#407	—	67	2	no	—
752	#407	—	67	2	no	—
753	#407	—	67	2	no	—
754	#407	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
758	#405	—	67	2	no	—
759	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
761	C₂×#41	—	268	4	no	—
762	C₂×#41	—	268	4	no	—
763	C₂×#41	—	67	2	no	—
764	C₂×#41	—	67	2	no	—
765	C₂×#41	—	67	2	no	—
766	C₂×#41	—	67	2	no	—
767	C₂×#41	—	67	2	no	—
768	C₂×#41	—	67	1	no	—
769	C₂×#41	—	67	2	no	—
770	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
781	#131	—	268	4	no	—
782	#131	—	268	4	no	—
783	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
784	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
785	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
794	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
802	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
804	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	#127	—	67	1	no	—
811	#127	—	67	1	no	—
812	#127	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#124	—	67	2	no	—
814	#124	—	67	2	no	—
815	#124	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	#123	—	67	2	no	—
817	#123	—	67	2	no	—
818	#123	—	67	2	no	—
819	#123	—	67	2	no	—
820	#123	—	67	2	no	—
821	#123	—	67	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
828	#121	—	67	2	no	—
829	#121	—	67	2	no	—
830	#121	—	67	2	no	—
831	#121	—	67	2	no	—
832	#121	—	67	1	no	—
833	#121	—	67	1	no	—
834	#121	—	67	1	no	—
835	#121	—	67	1	no	—
836	#121	—	67	2	no	—
837	#121	—	67	2	no	—
838	#121	—	67	2	no	—
839	#121	—	67	2	no	—
840	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
843	#120	—	67	2	no	—
844	#120	—	67	2	no	—
845	#120	—	67	2	no	—
846	#120	—	67	2	no	—
847	#120	—	67	2	no	—
848	#120	—	67	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
851	C₄×D₄	—	67	1	no	—
852	C₄×D₄	—	67	1	no	—
853	C₄×D₄	—	67	1	no	—
854	C₄×D₄	—	67	1	no	—
855	C₄×D₄	—	67	1	no	—
856	C₄×D₄	—	67	1	no	—
857	C₄×D₄	—	67	2	no	—
858	C₄×D₄	—	67	2	no	—
859	C₄×D₄	—	67	2	no	—
860	C₄×D₄	—	67	2	no	—
861	C₄×D₄	—	67	1	no	—
862	C₄×D₄	—	67	1	no	—
863	C₄×D₄	—	67	2	no	—
864	C₄×D₄	—	67	2	no	—
865	C₄×D₄	—	67	1	no	—
866	C₄×D₄	—	67	2	no	—
867	C₄×D₄	—	67	1	no	—
868	C₄×D₄	—	67	1	no	—
869	C₄×D₄	—	67	1	no	—
870	C₄×D₄	—	67	1	no	—
871	C₄×D₄	—	67	2	no	—
872	C₄×D₄	—	67	1	no	—
873	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#117	—	67	1	no	—
877	#117	—	67	1	no	—
878	#117	—	67	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
887	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
898	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	#97	—	67	1	no	—
931	#97	—	67	1	no	—
932	#97	—	67	2	no	—
933	#97	—	67	2	no	—
934	C₄×C₈	—	67	1	no	—
935	C₄×C₈	—	67	1	no	—
936	C₄×C₈	—	67	2	no	—
937	C₄×C₈	—	67	1	no	—
938	C₄×C₈	—	67	1	no	—
939	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂⁴	—	67	2	no	—
943	C₂⁴	—	67	2	no	—
944	C₂⁴	—	67	2	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	4	2	no	—
947	#41	—	268	2	no	—
948	#41	—	268	2	no	—
949	#41	—	268	4	no	—
950	#41	—	268	4	no	—
951	#41	—	268	4	no	—
952	#41	—	268	4	no	—
953	#41	—	134	4	no	—
954	#41	—	134	4	no	—
955	#41	—	134	2	no	—
956	#41	—	134	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
961	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	—	268	2	no	—
963	C₂×D₄	—	268	4	no	—
964	C₂×D₄	—	268	4	no	—
965	C₂×D₄	—	268	2	no	—
966	C₂×D₄	—	268	2	no	—
967	C₂×D₄	—	268	4	no	—
968	C₂×D₄	—	67	2	no	—
969	C₂×D₄	—	67	2	no	—
970	C₂×D₄	—	67	2	no	—
971	C₂×D₄	—	67	2	no	—
972	C₂×D₄	—	67	2	no	—
973	C₂×D₄	—	67	2	no	—
974	C₂×D₄	—	67	1	no	—
975	C₂×D₄	—	67	1	no	—
976	C₂×D₄	—	67	2	no	—
977	C₂×D₄	—	67	2	no	—
978	C₂×D₄	—	67	2	no	—
979	C₂×D₄	—	67	2	no	—
980	C₂×D₄	—	67	1	no	—
981	C₂×D₄	—	67	1	no	—
982	C₂×D₄	—	67	1	no	—
983	C₂×D₄	—	67	2	no	—
984	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1018	M₁₆	—	4	2	no	—
1019	M₁₆	—	4	2	no	—
1020	M₁₆	—	268	2	no	—
1021	M₁₆	—	268	2	no	—
1022	M₁₆	—	268	2	no	—
1023	M₁₆	—	268	2	no	—
1024	M₁₆	—	268	2	no	—
1025	M₁₆	—	268	2	no	—
1026	M₁₆	—	268	2	no	—
1027	M₁₆	—	268	2	no	—
1028	M₁₆	—	134	2	no	—
1029	M₁₆	—	134	4	no	—
1030	M₁₆	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1045	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₄²	—	67	1	no	—
1091	C₄²	—	67	1	no	—
1092	C₄²	—	67	1	no	—
1093	C₄²	—	67	1	no	—
1094	C₄²	—	67	1	no	—
1095	C₄²	—	67	1	no	—
1096	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	—	268	2	no	—
1101	C₂³	—	268	2	no	—
1102	C₂³	—	268	2	no	—
1103	C₂³	—	268	2	no	—
1104	C₂³	—	268	2	no	—
1105	C₂³	—	268	2	no	—
1106	C₂³	—	268	2	no	—
1107	C₂³	—	268	2	no	—
1108	C₂³	—	67	1	no	—
1109	C₂³	—	67	2	no	—
1110	C₂³	—	67	2	no	—
1111	C₂³	—	67	1	no	—
1112	C₂³	—	134	4	no	—
1113	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	—	268	2	no	—
1118	Q₈	—	134	2	no	—
1119	Q₈	—	134	4	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	268	2	no	—
1127	D₄	—	268	2	no	—
1128	D₄	—	268	2	no	—
1129	D₄	—	268	2	no	—
1130	D₄	—	268	2	no	—
1131	D₄	—	268	2	no	—
1132	D₄	—	268	2	no	—
1133	D₄	—	268	2	no	—
1134	D₄	—	134	2	no	—
1135	D₄	—	134	4	no	—
1136	D₄	—	134	2	no	—
1137	D₄	—	134	4	no	—
1138	D₄	—	134	2	no	—
1139	D₄	—	134	4	no	—
1140	D₄	—	134	2	no	—
1141	D₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	2	1	no	—
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	2	2	no	—
1193	C₈	—	134	2	no	—
1194	C₈	—	134	2	no	—
1195	C₈	—	134	1	no	—
1196	C₈	—	134	1	no	—
1197	C₈	—	134	1	no	—
1198	C₈	—	134	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	536	4	no	—
1209	C₂²	—	536	4	no	—
1210	C₂²	—	536	4	no	—
1211	C₂²	—	67	2	no	—
1212	C₂²	—	134	1	no	—
1213	C₂²	—	134	2	no	—
1214	C₂²	—	134	2	no	—
1215	C₂²	—	134	1	no	—
1216	C₂²	—	134	2	no	—
1217	C₂²	—	134	2	no	—
1218	C₂²	—	134	2	no	—
1219	C₂²	—	134	1	no	—
1220	C₂²	—	134	2	no	—
1221	C₂²	—	134	1	no	—
1222	C₂²	—	134	1	no	—
1223	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	1	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	67	2	no	—
1231	C₄	—	134	1	no	—
1232	C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄	—	134	1	no	—
1234	C₄	—	134	1	no	—
1235	C₄	—	134	2	no	—
1236	C₄	—	134	1	no	—
1237	C₄	—	134	2	no	—
1238	C₄	#16864161	1	2	yes	—
1239	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	4	1	no	—
1242	C₂	—	4	2	no	—
1243	C₂	—	4	2	no	—
1244	C₂	—	268	2	no	—
1245	C₂	—	268	1	no	—
1246	C₂	—	268	2	no	—
1247	C₂	—	134	2	no	—
1248	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#16864161	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2979	C₂
prime radical	#22573695	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2979	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569285	C₂	semidirect
3. #22569283	C₂	semidirect
4. #22569274	C₂	semidirect
5. #22569267	C₂	semidirect
6. #22569266	C₂	semidirect
7. #22569252	C₂	semidirect
8. #22569251	C₂	semidirect
9. #22569249	C₂	semidirect
10. #22569247	C₂	semidirect
11. #22569243	C₂	semidirect
12. #22569242	C₂	semidirect
13. #22568954	C₂	semidirect
14. D₄×#11761611	C₂	semidirect
15. #22568929	C₂	semidirect
16. #22568916	C₂	semidirect
17. #22568909	C₂	semidirect
18. #436×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22568870	C₂	semidirect
20. #22568848	C₂	semidirect
21. #22568657	C₂	semidirect
22. #22568651	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2979	C₂	semidirect
25. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863475	C₂²	semidirect
53. #16863475	C₂²	semidirect
54. #16863474	C₂²	semidirect
55. #16863474	C₂²	semidirect
58. #16863473	C₂²	semidirect
59. #16863473	C₂²	semidirect
60. #16863472	C₂²	semidirect
61. #16863472	C₂²	semidirect
62. #16863472	C₂²	semidirect
63. #16863471	C₂²	semidirect
64. #16863471	C₂²	semidirect
65. #16863471	C₂²	semidirect
66. #16863470	C₂²	semidirect
67. #16863468	C₂²	semidirect
68. #16863468	C₂²	semidirect
69. #16863467	C₂²	semidirect
70. #16863467	C₂²	semidirect
71. #16863467	C₂²	semidirect
72. #16863466	C₂²	semidirect
73. #16863466	C₂²	semidirect
74. #16863465	C₂²	semidirect
75. #16863464	C₂²	semidirect
76. #16863464	C₂²	semidirect
77. #16863464	C₂²	semidirect
78. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
79. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
80. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
81. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #16863456	C₂²	semidirect
85. #16863456	C₂²	semidirect
86. #16863455	C₂²	semidirect
87. #16863454	C₂²	semidirect
88. #16863454	C₂²	semidirect
89. #16863454	C₂²	semidirect
90. #16863453	C₂²	semidirect
91. #16863452	C₂²	semidirect
92. #16863449	C₂²	semidirect
93. #16863448	C₂²	semidirect
94. #16863447	C₂²	semidirect
95. #16863447	C₂²	semidirect
96. #16863421	C₂²	semidirect
97. #16863421	C₂²	semidirect
98. #16863418	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
100. #16863364	C₂²	semidirect
101. #16863363	C₂²	semidirect
102. #16863363	C₂²	semidirect
103. #16863362	C₂²	semidirect
107. #16863361	C₂²	semidirect
108. #16863361	C₂²	semidirect
109. #16863361	C₂²	semidirect
110. #16863361	C₂²	semidirect
111. #16863359	C₂²	semidirect
112. #16863358	C₂²	semidirect
113. #16863358	C₂²	semidirect
114. #16863358	C₂²	semidirect
115. #16863358	C₂²	semidirect
116. #16863358	C₂²	semidirect
117. #16863358	C₂²	semidirect
118. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #16863350	C₂²	semidirect
122. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
630. #2979	D₆₇	semidirect
649. C₆₇	#60241	semidirect
693. #436	C₂×D₆₇	semidirect
694. #436	C₂×D₆₇	semidirect
695. #436	C₂×D₆₇	semidirect
714. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
715. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
716. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
729. #431	C₂×D₆₇	semidirect
730. #431	C₂×D₆₇	semidirect
746. #408	C₂×D₆₇	semidirect
747. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573695	2
#22569285	2
#22569283	2
#22569274	2
#22569267	2
#22569266	2
#22569252	2
#22569251	2
#22569249	2
#22569247	2
#22569243	2
#22569242	2
#22568954	2
D₄×#11761611	2
#22568929	2
#22568916	2
#22568909	2
#436×D₆₇	2
#22568870	2
#22568848	2
#22568657	2
#22568651	2
C₆₇×#2979	2
#60241	67