Subgroups — #31720819

Order 17152.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568866	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22568864	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22568840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#16863448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₆₇×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863952	C₄	1	2	yes	—
20	#16863951	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16863951	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863948	C₄	1	2	yes	—
26	#16863948	C₄	1	2	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#125×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863527	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
46	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863520	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863520	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863458	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863456	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863456	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863455	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863452	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863451	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863448	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863447	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863424	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863422	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863354	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863352	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#446×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#424×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14524035	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14524033	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14524033	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14524021	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14524021	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14524020	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14524020	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14524008	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14524008	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14524000	C₂³	1	4	yes	—
138	#14523999	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#11761612	—	2	2	no	—
241	#11761612	—	2	2	no	—
242	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
285	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
310	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
347	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
348	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₄×D₆₇	#131	1	4	yes	—
350	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
351	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
352	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
353	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
354	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₆₇	#519	1	2	yes	—
365	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
373	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₆₇	#519	1	2	yes	—
379	C₄×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
380	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
389	Dic₆₇	#568	1	2	yes	—
390	#60250	—	67	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
395	D₆₇	—	2	2	no	—
396	D₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂×#533	—	67	1	no	—
398	#2986	—	67	2	no	—
399	#2986	—	67	2	no	—
400	#2985	—	67	4	no	—
401	#2984	—	67	4	no	—
402	#2983	—	67	2	no	—
403	#2982	—	67	2	no	—
404	#2962	—	67	1	no	—
405	#2962	—	67	1	no	—
406	#2962	—	67	1	no	—
407	#2962	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#2960	—	67	2	no	—
409	#2960	—	67	2	no	—
410	#2924	—	67	2	no	—
411	#2924	—	67	2	no	—
412	#2920	—	67	1	no	—
413	C₂×#431	—	67	1	no	—
414	C₆₇	#60250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	#533	—	67	1	no	—
416	#533	—	67	1	no	—
417	#533	—	67	2	no	—
418	#533	—	67	2	no	—
419	#533	—	67	2	no	—
420	#533	—	67	2	no	—
421	#533	—	67	2	no	—
422	#533	—	67	2	no	—
423	#533	—	67	1	no	—
424	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
427	C₂×#125	—	67	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
432	C₂×#117	—	67	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
434	#446	—	67	2	no	—
435	#446	—	67	4	no	—
436	#446	—	67	2	no	—
437	#446	—	67	4	no	—
438	#446	—	67	4	no	—
439	#446	—	67	4	no	—
440	#446	—	67	4	no	—
441	#446	—	67	4	no	—
442	#446	—	67	4	no	—
443	#446	—	67	2	no	—
444	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
445	#446	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
446	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
447	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
448	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
449	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
450	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
451	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
452	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
453	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
454	#433	—	67	4	no	—
455	#433	—	67	4	no	—
456	#433	—	67	4	no	—
457	#433	—	67	4	no	—
458	#432	—	67	4	no	—
459	#432	—	67	2	no	—
460	#432	—	67	2	no	—
461	#432	—	67	4	no	—
462	#431	—	67	1	no	—
463	#431	—	67	1	no	—
464	#431	—	67	2	no	—
465	#431	—	67	2	no	—
466	#431	—	67	1	no	—
467	#431	—	67	1	no	—
468	#431	—	67	4	no	—
469	#431	—	67	2	no	—
470	#431	—	67	2	no	—
471	#431	—	67	4	no	—
472	#424	—	67	2	no	—
473	#424	—	67	2	no	—
474	#424	—	67	2	no	—
475	#424	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
476	#423	—	67	1	no	—
477	#423	—	67	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#407	—	67	1	no	—
481	#407	—	67	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
483	#405	—	67	2	no	—
484	#405	—	67	2	no	—
485	#405	—	67	2	no	—
486	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
487	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
488	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
500	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	#125	—	67	4	no	—
512	#125	—	67	4	no	—
513	#125	—	67	2	no	—
514	#125	—	67	2	no	—
515	#125	—	67	2	no	—
516	#125	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
539	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
541	#117	—	67	2	no	—
542	#117	—	67	2	no	—
543	#117	—	67	2	no	—
544	#117	—	67	4	no	—
545	#117	—	67	4	no	—
546	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
585	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
593	#97	—	67	4	no	—
594	#97	—	67	4	no	—
595	#97	—	67	2	no	—
596	#97	—	67	4	no	—
597	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
599	C₄×C₈	—	67	2	no	—
600	C₄×C₈	—	67	2	no	—
601	C₄×C₈	—	67	2	no	—
602	C₄×C₈	—	67	2	no	—
603	C₄×C₈	—	67	4	no	—
604	C₄×C₈	—	67	4	no	—
605	C₄×C₈	—	67	2	no	—
606	C₄×C₈	—	67	4	no	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
609	C₂⁴	—	67	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
616	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	2	2	no	—
644	M₁₆	—	134	2	no	—
645	M₁₆	—	134	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	67	2	no	—
648	C₂×C₈	—	67	2	no	—
649	C₂×C₈	—	67	2	no	—
650	C₂×C₈	—	67	2	no	—
651	C₂×C₈	—	134	4	no	—
652	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
680	C₄²	—	67	1	no	—
681	C₄²	—	67	1	no	—
682	C₄²	—	67	1	no	—
683	C₄²	—	67	1	no	—
684	C₄²	—	67	1	no	—
685	C₄²	—	67	1	no	—
686	C₄²	—	67	1	no	—
687	C₄²	—	67	1	no	—
688	C₄²	—	67	1	no	—
689	C₄²	—	67	1	no	—
690	C₄²	—	67	4	no	—
691	C₄²	—	67	4	no	—
692	C₄²	—	67	1	no	—
693	C₄²	—	67	1	no	—
694	C₄²	—	67	4	no	—
695	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
699	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	—	268	1	no	—
701	C₂³	—	67	1	no	—
702	C₂³	—	67	1	no	—
703	C₂³	—	134	2	no	—
704	C₂³	—	134	2	no	—
705	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	4	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	268	2	no	—
709	Q₈	—	134	8	no	—
710	Q₈	—	134	8	no	—
711	Q₈	—	134	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	268	1	no	—
715	C₂×C₄	—	268	1	no	—
716	C₂×C₄	—	268	4	no	—
717	C₂×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄	—	67	4	no	—
720	C₂×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄	—	67	4	no	—
725	C₂×C₄	—	67	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	8	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄	—	134	1	no	—
739	C₂×C₄	—	134	1	no	—
740	C₂×C₄	—	134	1	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	2	no	—
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	2	2	no	—
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	134	2	no	—
756	C₈	—	134	2	no	—
757	C₈	—	134	2	no	—
758	C₈	—	134	2	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	268	4	no	—
762	C₂²	—	67	2	no	—
763	C₂²	—	134	1	no	—
764	C₂²	—	134	1	no	—
765	C₂²	—	134	1	no	—
766	C₂²	—	134	1	no	—
767	C₂²	—	134	1	no	—
768	C₂²	#16863872	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	67	2	no	—
776	C₄	—	67	2	no	—
777	C₄	—	134	1	no	—
778	C₄	—	134	4	no	—
779	C₄	—	134	1	no	—
780	C₄	—	134	4	no	—
781	C₄	—	134	1	no	—
782	C₄	—	134	1	no	—
783	C₄	#16863872	1	2	yes	—
784	C₄	#131×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	268	1	no	—
789	C₂	—	134	2	no	—
790	C₂	C₂×#16863872	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2962	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60250
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569309	C₂	semidirect
3. #22569307	C₂	semidirect
4. #22569302	C₂	semidirect
5. #22569295	C₂	semidirect
6. #22569291	C₂	semidirect
7. #22569288	C₂	semidirect
8. #22569158	C₂	semidirect
9. #22569156	C₂	semidirect
10. #22569152	C₂	semidirect
11. #22569142	C₂	semidirect
12. #22569141	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2962	C₂	semidirect
36. #16863527	C₂²	semidirect
37. #16863527	C₂²	semidirect
38. #16863526	C₂²	semidirect
39. #16863525	C₂²	semidirect
40. #16863525	C₂²	semidirect
41. #16863525	C₂²	semidirect
42. #16863524	C₂²	semidirect
43. #16863524	C₂²	semidirect
44. #16863524	C₂²	semidirect
45. #16863523	C₂²	semidirect
46. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
48. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
49. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
50. #16863520	C₂²	semidirect
51. #16863520	C₂²	semidirect
52. #16863520	C₂²	semidirect
86. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
407. #2962	D₆₇	semidirect
414. C₆₇	#60250	semidirect
444. #446	C₂×D₆₇	semidirect
445. #446	C₂×D₆₇	semidirect
453. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₆₇	2
#22569309	2
#22569307	2
#22569302	2
#22569295	2
#22569291	2
#22569288	2
#22569158	2
#22569156	2
#22569152	2
#22569142	2
#22569141	2
#22568866	2
#22568864	2
#22568840	2
C₂×#16863448	2
C₆₇×#2962	2
#60250	67