Subgroups — #31720820

Order 17152.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568865	C₂	1	4	yes	maximal
15	#22568837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#431×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₆₇×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863952	C₄	1	2	yes	—
20	#16863951	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16863951	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863948	C₄	1	2	yes	—
26	#16863948	C₄	1	2	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#125×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863526	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863523	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
48	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863520	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863457	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863454	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863454	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863452	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863451	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863448	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863447	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863421	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863421	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863353	C₂²	1	4	yes	—
82	#16863350	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#433×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
91	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14524035	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14524033	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#14524033	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14524021	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14524021	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14524020	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14524020	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14524008	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14524008	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14524000	C₂³	1	4	yes	—
139	#14523999	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#11761611	—	2	4	no	—
241	#11761611	—	2	4	no	—
242	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
308	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
335	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
343	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
344	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₄×D₆₇	#131	1	4	yes	—
346	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
349	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
350	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
351	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
352	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₆₇	#519	1	2	yes	—
370	C₂×D₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
371	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
377	C₄×C₆₇	#568	1	2	yes	—
378	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇	#519	1	2	yes	—
387	Dic₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
388	#60250	—	67	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
393	D₆₇	—	2	2	no	—
394	D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×#533	—	67	1	no	—
396	#2986	—	67	1	no	—
397	#2986	—	67	1	no	—
398	#2986	—	67	1	no	—
399	#2986	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#2985	—	67	4	no	—
401	#2984	—	67	2	no	—
402	#2984	—	67	2	no	—
403	#2983	—	67	2	no	—
404	#2982	—	67	2	no	—
405	#2962	—	67	2	no	—
406	#2962	—	67	2	no	—
407	#2960	—	67	2	no	—
408	#2960	—	67	2	no	—
409	#2924	—	67	4	no	—
410	#2920	—	67	1	no	—
411	C₂×#431	—	67	1	no	—
412	C₆₇	#60250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	#533	—	67	1	no	—
414	#533	—	67	1	no	—
415	#533	—	67	2	no	—
416	#533	—	67	2	no	—
417	#533	—	67	2	no	—
418	#533	—	67	2	no	—
419	#533	—	67	2	no	—
420	#533	—	67	2	no	—
421	#533	—	67	1	no	—
422	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
424	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
425	C₂×#125	—	67	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
430	C₂×#117	—	67	2	no	—
431	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
432	#446	—	67	2	no	—
433	#446	—	67	2	no	—
434	#446	—	67	2	no	—
435	#446	—	67	2	no	—
436	#446	—	67	4	no	—
437	#446	—	67	4	no	—
438	#446	—	67	4	no	—
439	#446	—	67	4	no	—
440	#446	—	67	4	no	—
441	#446	—	67	2	no	—
442	#446	—	67	2	no	—
443	#446	—	67	4	no	—
444	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
445	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
446	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
447	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
448	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
449	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
450	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
451	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
452	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
453	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
454	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
455	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
456	#433	—	67	4	no	—
457	#433	—	67	4	no	—
458	#433	—	67	4	no	—
459	#433	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
460	#432	—	67	1	no	—
461	#432	—	67	1	no	—
462	#432	—	67	4	no	—
463	#432	—	67	2	no	—
464	#432	—	67	4	no	—
465	#431	—	67	1	no	—
466	#431	—	67	1	no	—
467	#431	—	67	1	no	—
468	#431	—	67	1	no	—
469	#431	—	67	4	no	—
470	#431	—	67	2	no	—
471	#431	—	67	2	no	—
472	#431	—	67	2	no	—
473	#431	—	67	4	no	—
474	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	#424	—	67	4	no	—
477	#424	—	67	4	no	—
478	#423	—	67	1	no	—
479	#423	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
482	#407	—	67	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
484	#405	—	67	4	no	—
485	#405	—	67	4	no	—
486	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	#125	—	67	4	no	—
508	#125	—	67	4	no	—
509	#125	—	67	2	no	—
510	#125	—	67	2	no	—
511	#125	—	67	2	no	—
512	#125	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	#117	—	67	2	no	—
538	#117	—	67	2	no	—
539	#117	—	67	2	no	—
540	#117	—	67	4	no	—
541	#117	—	67	4	no	—
542	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
572	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
573	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
577	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	#97	—	67	2	no	—
592	#97	—	67	2	no	—
593	#97	—	67	4	no	—
594	#97	—	67	4	no	—
595	#97	—	67	4	no	—
596	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
597	C₄×C₈	—	67	2	no	—
598	C₄×C₈	—	67	2	no	—
599	C₄×C₈	—	67	4	no	—
600	C₄×C₈	—	67	4	no	—
601	C₄×C₈	—	67	2	no	—
602	C₄×C₈	—	67	2	no	—
603	C₄×C₈	—	67	4	no	—
604	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
607	C₂⁴	—	67	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	M₁₆	—	134	4	no	—
641	M₁₆	—	134	4	no	—
642	C₂×C₈	—	67	2	no	—
643	C₂×C₈	—	67	2	no	—
644	C₂×C₈	—	67	2	no	—
645	C₂×C₈	—	67	2	no	—
646	C₂×C₈	—	134	4	no	—
647	C₂×C₈	—	134	4	no	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₄²	—	67	1	no	—
677	C₄²	—	67	1	no	—
678	C₄²	—	67	1	no	—
679	C₄²	—	67	1	no	—
680	C₄²	—	67	1	no	—
681	C₄²	—	67	1	no	—
682	C₄²	—	67	1	no	—
683	C₄²	—	67	1	no	—
684	C₄²	—	67	1	no	—
685	C₄²	—	67	1	no	—
686	C₄²	—	67	4	no	—
687	C₄²	—	67	4	no	—
688	C₄²	—	67	1	no	—
689	C₄²	—	67	4	no	—
690	C₄²	—	67	1	no	—
691	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₂³	—	268	1	no	—
697	C₂³	—	67	1	no	—
698	C₂³	—	67	1	no	—
699	C₂³	—	134	2	no	—
700	C₂³	—	134	2	no	—
701	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	4	no	—
703	Q₈	—	2	4	no	—
704	Q₈	—	268	4	no	—
705	Q₈	—	134	8	no	—
706	Q₈	—	134	4	no	—
707	Q₈	—	134	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	268	1	no	—
713	C₂×C₄	—	268	1	no	—
714	C₂×C₄	—	268	4	no	—
715	C₂×C₄	—	268	1	no	—
716	C₂×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄	—	67	4	no	—
719	C₂×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄	—	67	4	no	—
726	C₂×C₄	—	67	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	8	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄	—	134	1	no	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	2	2	no	—
751	C₈	—	134	2	no	—
752	C₈	—	134	2	no	—
753	C₈	—	134	2	no	—
754	C₈	—	134	2	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	268	4	no	—
759	C₂²	—	67	2	no	—
760	C₂²	—	67	2	no	—
761	C₂²	—	134	1	no	—
762	C₂²	—	134	1	no	—
763	C₂²	—	134	1	no	—
764	C₂²	—	134	1	no	—
765	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	67	2	no	—
772	C₄	—	67	2	no	—
773	C₄	—	134	1	no	—
774	C₄	—	134	4	no	—
775	C₄	—	134	1	no	—
776	C₄	—	134	1	no	—
777	C₄	—	134	4	no	—
778	C₄	—	134	1	no	—
779	C₄	#131×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₄	#16864161	1	2	yes	—
781	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	4	1	no	—
784	C₂	—	134	2	no	—
785	C₂	—	134	2	no	—
786	C₂	#519×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂×#16864161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2986	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2986	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60250
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569311	C₂	semidirect
3. #22569310	C₂	semidirect
4. #22569310	C₂	semidirect
5. #22569301	C₂	semidirect
6. #22569297	C₂	semidirect
7. #22569295	C₂	semidirect
8. #22569291	C₂	semidirect
9. #22569288	C₂	semidirect
10. #22569157	C₂	semidirect
11. #22569151	C₂	semidirect
12. #22569140	C₂	semidirect
13. #22569138	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2986	C₂	semidirect
36. #16863527	C₂²	semidirect
37. #16863527	C₂²	semidirect
38. #16863526	C₂²	semidirect
39. #16863526	C₂²	semidirect
40. #16863526	C₂²	semidirect
41. #16863525	C₂²	semidirect
42. #16863525	C₂²	semidirect
43. #16863524	C₂²	semidirect
44. #16863524	C₂²	semidirect
45. #16863523	C₂²	semidirect
46. #16863523	C₂²	semidirect
47. #16863523	C₂²	semidirect
48. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
49. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
52. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
53. #16863520	C₂²	semidirect
54. #16863520	C₂²	semidirect
55. #16863520	C₂²	semidirect
86. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
399. #2986	D₆₇	semidirect
412. C₆₇	#60250	semidirect
444. #446	C₂×D₆₇	semidirect
445. #446	C₂×D₆₇	semidirect
454. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
455. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₆₇	2
#22569311	2
#22569310	2
#22569301	2
#22569297	2
#22569295	2
#22569291	2
#22569288	2
#22569157	2
#22569151	2
#22569140	2
#22569138	2
#22568865	2
#22568837	2
#431×D₆₇	2
C₆₇×#2986	2
#60250	67