Subgroups — #31720825

Order 17152.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22569302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22569299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22568868	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22568862	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22568839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#432×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₆₇×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16863950	C₄	1	2	yes	—
17	#16863950	C₄	1	2	yes	—
18	#16863950	C₄	1	2	yes	—
19	#16863950	C₄	1	2	yes	—
20	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524042	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524041	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524033	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524023	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524021	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524021	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524019	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863527	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863527	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863526	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863523	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863520	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863458	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863456	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863456	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863455	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863453	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863449	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863421	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863421	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863353	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863350	C₂²	1	4	yes	—
78	#16863348	C₂²	1	2	yes	—
79	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#446×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#446×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#11761611	—	2	8	no	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
387	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
388	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
389	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
390	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
393	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
394	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₆₇	#519	1	2	yes	—
409	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇	#519	1	2	yes	—
428	Dic₆₇	#568	1	2	yes	—
429	#60251	—	67	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
434	D₆₇	—	2	2	no	—
435	D₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂×#533	—	67	1	no	—
437	#2987	—	67	4	no	—
438	#2985	—	67	4	no	—
439	#2984	—	67	2	no	—
440	#2984	—	67	2	no	—
441	#2983	—	67	1	no	—
442	#2983	—	67	1	no	—
443	#2983	—	67	1	no	—
444	#2983	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#2962	—	67	4	no	—
446	#2961	—	67	4	no	—
447	#2924	—	67	2	no	—
448	#2924	—	67	2	no	—
449	#2920	—	67	1	no	—
450	C₂×#432	—	67	1	no	—
451	C₆₇	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	#533	—	67	2	no	—
453	#533	—	67	2	no	—
454	#533	—	67	2	no	—
455	#533	—	67	2	no	—
456	#533	—	67	2	no	—
457	#533	—	67	2	no	—
458	#533	—	67	2	no	—
459	#533	—	67	2	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
462	C₂×#125	—	67	1	no	—
463	C₂×#125	—	67	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#117	—	67	1	no	—
473	C₂×#117	—	67	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
475	#446	—	67	4	no	—
476	#446	—	67	4	no	—
477	#446	—	67	4	no	—
478	#446	—	67	4	no	—
479	#446	—	67	4	no	—
480	#446	—	67	4	no	—
481	#446	—	67	4	no	—
482	#446	—	67	4	no	—
483	#446	—	67	4	no	—
484	#446	—	67	4	no	—
485	#446	—	67	4	no	—
486	#446	—	67	4	no	—
487	#446	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
488	#446	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
489	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
490	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
491	#433	—	67	4	no	—
492	#433	—	67	4	no	—
493	#433	—	67	4	no	—
494	#433	—	67	4	no	—
495	#432	—	67	1	no	—
496	#432	—	67	1	no	—
497	#432	—	67	2	no	—
498	#432	—	67	2	no	—
499	#432	—	67	2	no	—
500	#432	—	67	2	no	—
501	#432	—	67	2	no	—
502	#432	—	67	2	no	—
503	#432	—	67	2	no	—
504	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
507	#431	—	67	2	no	—
508	#431	—	67	2	no	—
509	#431	—	67	2	no	—
510	#431	—	67	2	no	—
511	#431	—	67	2	no	—
512	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
513	#424	—	67	4	no	—
514	#424	—	67	4	no	—
515	#423	—	67	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
517	#407	—	67	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
519	#405	—	67	4	no	—
520	#405	—	67	4	no	—
521	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
522	C₂×#97	—	67	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
526	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
540	#125	—	67	2	no	—
541	#125	—	67	2	no	—
542	#125	—	67	2	no	—
543	#125	—	67	2	no	—
544	#125	—	67	2	no	—
545	#125	—	67	2	no	—
546	#125	—	67	2	no	—
547	#125	—	67	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
576	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	#117	—	67	2	no	—
581	#117	—	67	2	no	—
582	#117	—	67	2	no	—
583	#117	—	67	2	no	—
584	#117	—	67	2	no	—
585	#117	—	67	2	no	—
586	#117	—	67	2	no	—
587	#117	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	#97	—	67	4	no	—
645	#97	—	67	4	no	—
646	#97	—	67	4	no	—
647	#97	—	67	2	no	—
648	#97	—	67	2	no	—
649	#97	—	67	4	no	—
650	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
653	C₄×C₈	—	67	4	no	—
654	C₄×C₈	—	67	4	no	—
655	C₄×C₈	—	67	4	no	—
656	C₄×C₈	—	67	4	no	—
657	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂⁴	—	67	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	M₁₆	—	134	8	no	—
701	C₂×C₈	—	67	4	no	—
702	C₂×C₈	—	67	4	no	—
703	C₂×C₈	—	134	8	no	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄²	—	67	1	no	—
747	C₄²	—	67	1	no	—
748	C₄²	—	67	1	no	—
749	C₄²	—	67	1	no	—
750	C₄²	—	67	1	no	—
751	C₄²	—	67	1	no	—
752	C₄²	—	67	1	no	—
753	C₄²	—	67	1	no	—
754	C₄²	—	67	1	no	—
755	C₄²	—	67	1	no	—
756	C₄²	—	67	2	no	—
757	C₄²	—	67	2	no	—
758	C₄²	—	67	1	no	—
759	C₄²	—	67	2	no	—
760	C₄²	—	67	2	no	—
761	C₄²	—	67	1	no	—
762	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	268	1	no	—
771	C₂³	—	67	1	no	—
772	C₂³	—	67	1	no	—
773	C₂³	—	134	2	no	—
774	C₂³	—	134	2	no	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	268	2	no	—
779	Q₈	—	268	2	no	—
780	Q₈	—	268	2	no	—
781	Q₈	—	268	2	no	—
782	Q₈	—	134	4	no	—
783	Q₈	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	268	1	no	—
792	C₂×C₄	—	268	1	no	—
793	C₂×C₄	—	268	1	no	—
794	C₂×C₄	—	268	1	no	—
795	C₂×C₄	—	268	1	no	—
796	C₂×C₄	—	268	1	no	—
797	C₂×C₄	—	268	1	no	—
798	C₂×C₄	—	268	1	no	—
799	C₂×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄	—	67	4	no	—
802	C₂×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	2	4	no	—
832	C₈	—	134	4	no	—
833	C₈	—	134	4	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	268	4	no	—
837	C₂²	—	67	2	no	—
838	C₂²	—	134	1	no	—
839	C₂²	—	134	1	no	—
840	C₂²	—	134	1	no	—
841	C₂²	—	134	1	no	—
842	C₂²	—	134	1	no	—
843	C₂²	#16864162	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	67	2	no	—
855	C₄	—	67	2	no	—
856	C₄	—	134	1	no	—
857	C₄	—	134	2	no	—
858	C₄	—	134	2	no	—
859	C₄	—	134	1	no	—
860	C₄	—	134	1	no	—
861	C₄	—	134	2	no	—
862	C₄	—	134	2	no	—
863	C₄	—	134	1	no	—
864	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	268	1	no	—
867	C₂	—	134	2	no	—
868	C₂	#519×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#16864162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2983	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2983	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569312	C₂	semidirect
3. #22569302	C₂	semidirect
4. #22569299	C₂	semidirect
5. #22569296	C₂	semidirect
6. #22569294	C₂	semidirect
7. #22569293	C₂	semidirect
8. #22569293	C₂	semidirect
9. #22569154	C₂	semidirect
10. #22569145	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2983	C₂	semidirect
38. #16863527	C₂²	semidirect
39. #16863527	C₂²	semidirect
40. #16863526	C₂²	semidirect
41. #16863525	C₂²	semidirect
42. #16863525	C₂²	semidirect
43. #16863525	C₂²	semidirect
44. #16863525	C₂²	semidirect
45. #16863524	C₂²	semidirect
46. #16863524	C₂²	semidirect
47. #16863524	C₂²	semidirect
48. #16863524	C₂²	semidirect
49. #16863523	C₂²	semidirect
50. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
51. #16863520	C₂²	semidirect
81. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
444. #2983	D₆₇	semidirect
451. C₆₇	#60251	semidirect
487. #446	C₂×D₆₇	semidirect
488. #446	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863950	2
#22569312	2
#22569302	2
#22569299	2
#22569296	2
#22569294	2
#22569293	2
#22569154	2
#22569145	2
#22568868	2
#22568862	2
#22568839	2
#432×D₆₇	2
C₆₇×#2983	2
#60251	67