Subgroups — #31720835

Order 17152.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568865	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22568862	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22568843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#433×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864026	C₄	1	2	yes	—
21	#16864026	C₄	1	2	yes	—
22	#16864025	C₄	1	2	yes	—
23	#16864025	C₄	1	2	yes	—
24	#16864023	C₄	1	2	yes	—
25	#16864023	C₄	1	2	yes	—
26	#16864021	C₄	1	2	yes	—
27	#16864021	C₄	1	2	yes	—
28	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863453	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524043	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14524035	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14523999	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14523999	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#11761611	—	2	4	no	—
285	#11761611	—	2	4	no	—
286	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
372	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
401	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
402	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
403	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
405	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
406	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
407	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
422	C₂×D₆₇	#519	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇	#519	1	2	yes	—
439	#60252	—	67	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	#3573	1	2	yes	—
443	D₆₇	—	2	2	no	—
444	D₆₇	—	4	1	no	—
445	#3458	—	67	1	no	—
446	#2987	—	67	2	no	—
447	#2987	—	67	1	no	—
448	#2987	—	67	1	no	—
449	#2986	—	67	2	no	—
450	#2986	—	67	1	no	—
451	#2986	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#2985	—	67	2	no	—
453	#2985	—	67	2	no	—
454	#2985	—	67	2	no	—
455	#2985	—	67	2	no	—
456	#2962	—	67	2	no	—
457	#2962	—	67	2	no	—
458	#2961	—	67	2	no	—
459	#2960	—	67	2	no	—
460	#2924	—	67	2	no	—
461	#2924	—	67	2	no	—
462	#2921	—	67	1	no	—
463	C₂×#433	—	67	1	no	—
464	C₆₇	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	#544	—	67	2	no	—
466	#544	—	67	2	no	—
467	#544	—	67	2	no	—
468	#544	—	67	2	no	—
469	#544	—	67	2	no	—
470	#544	—	67	2	no	—
471	#543	—	67	2	no	—
472	#543	—	67	2	no	—
473	#533	—	67	2	no	—
474	#533	—	67	2	no	—
475	#533	—	67	2	no	—
476	#533	—	67	2	no	—
477	#533	—	67	1	no	—
478	#533	—	67	1	no	—
479	#533	—	67	1	no	—
480	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#117	—	67	1	no	—
482	C₂×#117	—	67	1	no	—
483	C₂×#117	—	67	1	no	—
484	#446	—	67	2	no	—
485	#446	—	67	2	no	—
486	#446	—	67	2	no	—
487	#446	—	67	2	no	—
488	#446	—	67	2	no	—
489	#446	—	67	2	no	—
490	#446	—	67	2	no	—
491	#446	—	67	2	no	—
492	#446	—	67	2	no	—
493	#446	—	67	2	no	—
494	#446	—	67	2	no	—
495	#446	—	67	2	no	—
496	#446	—	67	2	no	—
497	#446	—	67	2	no	—
498	#446	—	67	2	no	—
499	#446	—	67	2	no	—
500	#446	—	67	2	no	—
501	#446	—	67	2	no	—
502	#446	—	67	2	no	—
503	#446	—	67	2	no	—
504	#446	—	67	2	no	—
505	#446	—	67	2	no	—
506	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
507	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
508	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
511	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
513	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
514	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	#433	—	67	1	no	—
517	#433	—	67	1	no	—
518	#433	—	67	2	no	—
519	#433	—	67	2	no	—
520	#433	—	67	2	no	—
521	#433	—	67	2	no	—
522	#433	—	67	2	no	—
523	#433	—	67	2	no	—
524	#433	—	67	2	no	—
525	#433	—	67	2	no	—
526	#433	—	67	2	no	—
527	#433	—	67	1	no	—
528	#433	—	67	1	no	—
529	#433	—	67	1	no	—
530	#433	—	67	1	no	—
531	#433	—	67	2	no	—
532	#433	—	67	2	no	—
533	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
536	#432	—	67	2	no	—
537	#432	—	67	2	no	—
538	#432	—	67	2	no	—
539	#432	—	67	2	no	—
540	#431	—	67	2	no	—
541	#431	—	67	2	no	—
542	#431	—	67	2	no	—
543	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
544	#424	—	67	2	no	—
545	#424	—	67	2	no	—
546	#424	—	67	2	no	—
547	#424	—	67	2	no	—
548	#423	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
550	#407	—	67	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
552	#405	—	67	2	no	—
553	#405	—	67	2	no	—
554	#405	—	67	2	no	—
555	#405	—	67	2	no	—
556	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
557	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
558	C₂×#97	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
577	#125	—	67	2	no	—
578	#125	—	67	2	no	—
579	#125	—	67	2	no	—
580	#125	—	67	2	no	—
581	#125	—	67	2	no	—
582	#125	—	67	2	no	—
583	#125	—	67	2	no	—
584	#125	—	67	2	no	—
585	#125	—	67	2	no	—
586	#125	—	67	2	no	—
587	#125	—	67	2	no	—
588	#125	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	#117	—	67	1	no	—
622	#117	—	67	1	no	—
623	#117	—	67	2	no	—
624	#117	—	67	2	no	—
625	#117	—	67	2	no	—
626	#117	—	67	1	no	—
627	#117	—	67	1	no	—
628	#117	—	67	1	no	—
629	#117	—	67	1	no	—
630	#117	—	67	1	no	—
631	#117	—	67	1	no	—
632	#117	—	67	2	no	—
633	#117	—	67	2	no	—
634	#117	—	67	1	no	—
635	#117	—	67	1	no	—
636	#117	—	67	2	no	—
637	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#97	—	67	2	no	—
684	#97	—	67	2	no	—
685	#97	—	67	2	no	—
686	#97	—	67	2	no	—
687	#97	—	67	2	no	—
688	#97	—	67	2	no	—
689	#97	—	67	1	no	—
690	#97	—	67	1	no	—
691	#97	—	67	2	no	—
692	#97	—	67	2	no	—
693	#97	—	67	2	no	—
694	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	—	67	2	no	—
698	C₄×C₈	—	67	2	no	—
699	C₄×C₈	—	67	2	no	—
700	C₄×C₈	—	67	2	no	—
701	C₄×C₈	—	67	2	no	—
702	C₄×C₈	—	67	2	no	—
703	C₄×C₈	—	67	1	no	—
704	C₄×C₈	—	67	1	no	—
705	C₄×C₈	—	67	2	no	—
706	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂⁴	—	67	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	M₁₆	—	134	4	no	—
734	M₁₆	—	134	4	no	—
735	C₂×C₈	—	67	2	no	—
736	C₂×C₈	—	67	2	no	—
737	C₂×C₈	—	67	2	no	—
738	C₂×C₈	—	67	2	no	—
739	C₂×C₈	—	134	4	no	—
740	C₂×C₈	—	134	4	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	—	67	2	no	—
796	C₄²	—	67	2	no	—
797	C₄²	—	67	2	no	—
798	C₄²	—	67	2	no	—
799	C₄²	—	67	1	no	—
800	C₄²	—	67	1	no	—
801	C₄²	—	67	1	no	—
802	C₄²	—	67	1	no	—
803	C₄²	—	67	2	no	—
804	C₄²	—	67	2	no	—
805	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂³	—	268	2	no	—
812	C₂³	—	67	1	no	—
813	C₂³	—	67	1	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	268	2	no	—
819	Q₈	—	268	2	no	—
820	Q₈	—	268	2	no	—
821	Q₈	—	268	2	no	—
822	Q₈	—	268	2	no	—
823	Q₈	—	268	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂×C₄	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄	—	67	4	no	—
833	C₂×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	134	2	no	—
857	C₈	—	134	2	no	—
858	C₈	—	134	2	no	—
859	C₈	—	134	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	536	2	no	—
863	C₂²	—	67	2	no	—
864	C₂²	—	134	2	no	—
865	C₂²	—	134	1	no	—
866	C₂²	—	134	2	no	—
867	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	67	2	no	—
876	C₄	—	134	2	no	—
877	C₄	—	134	2	no	—
878	C₄	—	134	2	no	—
879	C₄	—	134	2	no	—
880	C₄	—	134	2	no	—
881	C₄	—	134	2	no	—
882	C₄	—	134	1	no	—
883	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂	—	4	1	no	—
885	C₂	—	268	1	no	—
886	C₂	—	134	2	no	—
887	C₂	#519×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#22574920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2986	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2986	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569315	C₂	semidirect
3. #22569313	C₂	semidirect
4. #22569312	C₂	semidirect
5. #22569309	C₂	semidirect
6. #22569308	C₂	semidirect
7. #22569303	C₂	semidirect
8. #22569302	C₂	semidirect
9. #22569301	C₂	semidirect
10. #22569300	C₂	semidirect
11. #22569154	C₂	semidirect
12. #22569151	C₂	semidirect
13. #22569145	C₂	semidirect
14. #22569138	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2986	C₂	semidirect
38. #16863527	C₂²	semidirect
39. #16863527	C₂²	semidirect
40. #16863527	C₂²	semidirect
41. #16863527	C₂²	semidirect
42. #16863526	C₂²	semidirect
43. #16863526	C₂²	semidirect
44. #16863526	C₂²	semidirect
45. #16863526	C₂²	semidirect
46. #16863525	C₂²	semidirect
47. #16863525	C₂²	semidirect
48. #16863525	C₂²	semidirect
49. #16863525	C₂²	semidirect
50. #16863525	C₂²	semidirect
51. #16863525	C₂²	semidirect
52. #16863525	C₂²	semidirect
53. #16863525	C₂²	semidirect
54. #16863524	C₂²	semidirect
55. #16863524	C₂²	semidirect
56. #16863524	C₂²	semidirect
57. #16863524	C₂²	semidirect
58. #16863523	C₂²	semidirect
59. #16863523	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
61. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
62. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
63. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
64. #16863520	C₂²	semidirect
65. #16863520	C₂²	semidirect
107. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
109. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
110. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
451. #2986	D₆₇	semidirect
464. C₆₇	#60252	semidirect
506. #446	C₂×D₆₇	semidirect
507. #446	C₂×D₆₇	semidirect
514. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
515. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573612	2
#22569315	2
#22569313	2
#22569312	2
#22569309	2
#22569308	2
#22569303	2
#22569302	2
#22569301	2
#22569300	2
#22569154	2
#22569151	2
#22569145	2
#22569138	2
#22568865	2
#22568862	2
#22568843	2
#433×D₆₇	2
C₆₇×#2986	2
#60252	67