Subgroups — #31720864

Order 17152.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22568871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22568860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22568856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22568849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×Dic₁₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16864125	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16864122	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16864122	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16864105	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16864105	C₄	1	2	yes	—
30	#16864105	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16864105	C₄	1	2	yes	—
32	#16864103	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16864103	C₄	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₃₄	C₄	1	2	yes	—
35	D₄×Dic₁₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863525	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863525	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863525	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863525	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863525	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863525	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863525	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863525	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863523	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863523	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863520	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863520	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863453	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863453	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524043	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14524043	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14524042	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14524042	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14524042	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524035	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14524035	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14524035	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524035	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14524034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14524034	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14524034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#14524034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	#11761612	—	2	2	no	—
331	#11761612	—	2	2	no	—
332	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
399	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
410	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
477	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
478	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
479	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
481	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
482	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
483	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
485	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	#519	1	2	yes	—
503	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₇	#519	1	2	yes	—
512	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	Dic₆₇	#568	1	2	yes	—
526	#60254	—	67	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
532	Q₈×#41	—	67	1	no	—
533	#2987	—	67	2	no	—
534	#2987	—	67	2	no	—
535	#2986	—	67	2	no	—
536	#2985	—	67	2	no	—
537	#2985	—	67	2	no	—
538	#2985	—	67	2	no	—
539	#2984	—	67	2	no	—
540	#2983	—	67	2	no	—
541	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
542	#2962	—	67	1	no	—
543	#2962	—	67	1	no	—
544	#2962	—	67	1	no	—
545	#2961	—	67	1	no	—
546	#2961	—	67	1	no	—
547	#2960	—	67	1	no	—
548	C₂×#446	—	67	1	no	—
549	#2925	—	67	1	no	—
550	#2925	—	67	1	no	—
551	#2925	D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	#2923	—	67	1	no	—
553	#2923	—	67	1	no	—
554	#2922	—	67	1	no	—
555	C₆₇	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	Q₈²	—	67	1	no	—
557	#557	—	67	1	no	—
558	#557	—	67	1	no	—
559	#557	—	67	1	no	—
560	#554	—	67	2	no	—
561	#554	—	67	1	no	—
562	#554	—	67	2	no	—
563	#554	—	67	1	no	—
564	#554	—	67	2	no	—
565	#554	—	67	1	no	—
566	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
567	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
568	#533	—	67	1	no	—
569	#533	—	67	1	no	—
570	#533	—	67	2	no	—
571	#533	—	67	2	no	—
572	#533	—	67	1	no	—
573	#533	—	67	2	no	—
574	C₄×#41	—	67	1	no	—
575	C₄×#41	—	67	1	no	—
576	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
579	#446	—	67	2	no	—
580	#446	—	67	2	no	—
581	#446	—	67	1	no	—
582	#446	—	67	1	no	—
583	#446	—	67	1	no	—
584	#446	—	67	1	no	—
585	#446	—	67	1	no	—
586	#446	—	67	1	no	—
587	#446	—	67	1	no	—
588	#446	—	67	1	no	—
589	#446	—	67	2	no	—
590	#446	—	67	2	no	—
591	#446	—	67	2	no	—
592	#446	—	67	2	no	—
593	#446	—	67	2	no	—
594	#446	—	67	2	no	—
595	#446	—	67	2	no	—
596	#446	—	67	2	no	—
597	#446	—	67	2	no	—
598	#446	—	67	2	no	—
599	#446	—	67	2	no	—
600	#446	—	67	2	no	—
601	#446	—	67	2	no	—
602	#446	—	67	2	no	—
603	#446	—	67	2	no	—
604	#446	—	67	2	no	—
605	#446	—	67	2	no	—
606	#446	—	67	2	no	—
607	#446	—	67	2	no	—
608	#446	—	67	2	no	—
609	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
610	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
611	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
612	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
613	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
614	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
615	#433	—	67	2	no	—
616	#433	—	67	2	no	—
617	#433	—	67	2	no	—
618	#433	—	67	2	no	—
619	#433	—	67	2	no	—
620	#433	—	67	2	no	—
621	#433	—	67	2	no	—
622	#433	—	67	2	no	—
623	#433	—	67	2	no	—
624	#433	—	67	2	no	—
625	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
626	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
627	#432	—	67	2	no	—
628	#432	—	67	2	no	—
629	#432	—	67	2	no	—
630	#432	—	67	2	no	—
631	#432	—	67	2	no	—
632	#432	—	67	2	no	—
633	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
634	#431	—	67	2	no	—
635	#431	—	67	2	no	—
636	#431	—	67	2	no	—
637	#431	—	67	2	no	—
638	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
639	#424	—	67	1	no	—
640	#424	—	67	1	no	—
641	#424	—	67	1	no	—
642	#424	—	67	1	no	—
643	#424	—	67	1	no	—
644	#424	—	67	1	no	—
645	#423	—	67	1	no	—
646	#423	—	67	1	no	—
647	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#408	—	67	1	no	—
652	#408	—	67	1	no	—
653	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	#405	—	67	1	no	—
656	#405	—	67	1	no	—
657	#405	—	67	1	no	—
658	#405	—	67	1	no	—
659	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
662	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
663	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
664	C₂×#97	—	67	1	no	—
665	C₂×#97	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
667	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
690	#125	—	67	1	no	—
691	#125	—	67	1	no	—
692	#125	—	67	2	no	—
693	#125	—	67	2	no	—
694	#125	—	67	1	no	—
695	#125	—	67	1	no	—
696	#125	—	67	2	no	—
697	#125	—	67	2	no	—
698	#125	—	67	1	no	—
699	#125	—	67	1	no	—
700	#125	—	67	2	no	—
701	#125	—	67	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₄	—	67	2	no	—
745	C₄×D₄	—	67	1	no	—
746	C₄×D₄	—	67	2	no	—
747	C₄×D₄	—	67	1	no	—
748	C₄×D₄	—	67	2	no	—
749	C₄×D₄	—	67	1	no	—
750	C₄×D₄	—	67	2	no	—
751	C₄×D₄	—	67	1	no	—
752	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	#117	—	67	1	no	—
757	#117	—	67	1	no	—
758	#117	—	67	2	no	—
759	#117	—	67	2	no	—
760	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
777	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
779	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
781	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
782	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	#97	—	67	1	no	—
813	#97	—	67	1	no	—
814	#97	—	67	1	no	—
815	#97	—	67	1	no	—
816	#97	—	67	2	no	—
817	#97	—	67	2	no	—
818	#97	—	67	2	no	—
819	#97	—	67	2	no	—
820	#97	—	67	2	no	—
821	#97	—	67	2	no	—
822	#97	—	67	1	no	—
823	#97	—	67	1	no	—
824	#97	—	67	1	no	—
825	#97	—	67	1	no	—
826	#97	—	67	2	no	—
827	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	—	67	1	no	—
830	C₄×C₈	—	67	1	no	—
831	C₄×C₈	—	67	1	no	—
832	C₄×C₈	—	67	1	no	—
833	C₄×C₈	—	67	2	no	—
834	C₄×C₈	—	67	2	no	—
835	C₄×C₈	—	67	2	no	—
836	C₄×C₈	—	67	2	no	—
837	C₄×C₈	—	67	2	no	—
838	C₄×C₈	—	67	2	no	—
839	C₄×C₈	—	67	2	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#41	—	2	2	no	—
843	#41	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
856	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	2	2	no	—
875	M₁₆	—	134	2	no	—
876	M₁₆	—	134	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	67	2	no	—
880	C₂×C₈	—	67	2	no	—
881	C₂×C₈	—	67	1	no	—
882	C₂×C₈	—	67	1	no	—
883	C₂×C₈	—	67	1	no	—
884	C₂×C₈	—	67	1	no	—
885	C₂×C₈	—	134	2	no	—
886	C₂×C₈	—	134	2	no	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₄²	—	67	2	no	—
945	C₄²	—	67	2	no	—
946	C₄²	—	67	1	no	—
947	C₄²	—	67	1	no	—
948	C₄²	—	67	2	no	—
949	C₄²	—	67	1	no	—
950	C₄²	—	67	2	no	—
951	C₄²	—	67	1	no	—
952	C₄²	—	67	1	no	—
953	C₄²	—	67	1	no	—
954	C₄²	—	67	1	no	—
955	C₄²	—	67	2	no	—
956	C₄²	—	67	2	no	—
957	C₄²	—	67	1	no	—
958	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	268	1	no	—
969	Q₈	—	268	2	no	—
970	Q₈	—	268	1	no	—
971	Q₈	—	268	2	no	—
972	Q₈	—	268	2	no	—
973	Q₈	—	268	2	no	—
974	Q₈	—	268	2	no	—
975	Q₈	—	134	2	no	—
976	Q₈	—	134	2	no	—
977	Q₈	—	134	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	268	1	no	—
987	C₂×C₄	—	268	2	no	—
988	C₂×C₄	—	268	1	no	—
989	C₂×C₄	—	268	1	no	—
990	C₂×C₄	—	268	2	no	—
991	C₂×C₄	—	268	2	no	—
992	C₂×C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₄	—	67	1	no	—
994	C₂×C₄	—	67	1	no	—
995	C₂×C₄	—	67	1	no	—
996	C₂×C₄	—	67	2	no	—
997	C₂×C₄	—	67	1	no	—
998	C₂×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	2	1	no	—
1018	C₈	—	2	1	no	—
1019	C₈	—	2	1	no	—
1020	C₈	—	2	1	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	134	1	no	—
1024	C₈	—	134	1	no	—
1025	C₈	—	134	1	no	—
1026	C₈	—	134	1	no	—
1027	C₈	—	134	2	no	—
1028	C₈	—	134	2	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	#16863873	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	67	2	no	—
1044	C₄	—	134	1	no	—
1045	C₄	—	134	1	no	—
1046	C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄	—	134	1	no	—
1050	C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄	#16863873	1	2	yes	—
1056	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	C₂×#16863873	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2925	C₂
prime radical	C₂×#41×C₆₇	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569314	C₂	semidirect
3. #22569313	C₂	semidirect
4. #22569308	C₂	semidirect
5. #22569303	C₂	semidirect
6. #22569301	C₂	semidirect
7. #22569301	C₂	semidirect
8. #22569296	C₂	semidirect
9. #22569293	C₂	semidirect
10. #22569160	C₂	semidirect
11. #22569153	C₂	semidirect
12. #22569153	C₂	semidirect
13. #22569152	C₂	semidirect
14. #22569147	C₂	semidirect
15. #22569146	C₂	semidirect
16. #22569141	C₂	semidirect
17. C₂×#16863525	C₂	semidirect
555. C₆₇	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₃₄	2
#22569314	2
#22569313	2
#22569308	2
#22569303	2
#22569301	2
#22569296	2
#22569293	2
#22569160	2
#22569153	2
#22569152	2
#22569147	2
#22569146	2
#22569141	2
C₂×#16863525	2
#22568871	2
#22568860	2
#22568856	2
#22568849	2
C₆₇×#2925	2
#60254	67