Subgroups — #31720868

Order 17152.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22568870	C₂	1	2	yes	maximal
21	#22568855	C₂	1	2	yes	maximal
22	#22568848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16864124	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16864124	C₄	1	2	yes	—
27	#16864106	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16864106	C₄	1	2	yes	—
29	#16864101	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16864101	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16864101	C₄	1	2	yes	—
32	#16864101	C₄	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863527	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863527	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863523	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863520	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863458	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863454	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863454	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863453	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863453	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863348	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14524043	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14524043	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14524042	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14524042	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14524041	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14524035	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14524035	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14524035	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524019	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#11761628	—	2	2	no	—
311	#11761628	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
321	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#11761611	—	2	2	no	—
336	#11761611	—	2	2	no	—
337	#11761611	—	2	4	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	D₂₆₈	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
481	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
482	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
483	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
485	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
486	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
487	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×D₆₇	#519	1	2	yes	—
509	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₇	#568	1	2	yes	—
518	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	Dic₆₇	#519	1	2	yes	—
530	#60254	—	67	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
535	D₆₇	—	2	2	no	—
536	D₆₇	—	4	1	no	—
537	Q₈×#41	—	67	1	no	—
538	#2987	—	67	2	no	—
539	#2987	—	67	2	no	—
540	#2986	—	67	1	no	—
541	#2986	—	67	1	no	—
542	#2985	—	67	2	no	—
543	#2985	—	67	1	no	—
544	#2985	—	67	1	no	—
545	#2985	—	67	2	no	—
546	#2984	—	67	1	no	—
547	#2984	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#2983	—	67	1	no	—
549	#2983	—	67	1	no	—
550	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
551	#2962	—	67	2	no	—
552	#2962	—	67	1	no	—
553	#2961	—	67	2	no	—
554	#2960	—	67	1	no	—
555	C₂×#446	—	67	1	no	—
556	#2925	—	67	1	no	—
557	#2925	—	67	2	no	—
558	#2923	—	67	2	no	—
559	#2922	—	67	1	no	—
560	C₆₇	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	Q₈²	—	67	1	no	—
562	#557	—	67	2	no	—
563	#557	—	67	1	no	—
564	#554	—	67	2	no	—
565	#554	—	67	1	no	—
566	#554	—	67	2	no	—
567	#554	—	67	2	no	—
568	#554	—	67	1	no	—
569	#554	—	67	1	no	—
570	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
571	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
573	#533	—	67	1	no	—
574	#533	—	67	2	no	—
575	#533	—	67	1	no	—
576	#533	—	67	2	no	—
577	#533	—	67	1	no	—
578	#533	—	67	2	no	—
579	C₄×#41	—	67	1	no	—
580	C₄×#41	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#446	—	67	1	no	—
585	#446	—	67	1	no	—
586	#446	—	67	2	no	—
587	#446	—	67	1	no	—
588	#446	—	67	2	no	—
589	#446	—	67	1	no	—
590	#446	—	67	1	no	—
591	#446	—	67	1	no	—
592	#446	—	67	2	no	—
593	#446	—	67	2	no	—
594	#446	—	67	2	no	—
595	#446	—	67	2	no	—
596	#446	—	67	2	no	—
597	#446	—	67	2	no	—
598	#446	—	67	2	no	—
599	#446	—	67	2	no	—
600	#446	—	67	2	no	—
601	#446	—	67	2	no	—
602	#446	—	67	2	no	—
603	#446	—	67	2	no	—
604	#446	—	67	2	no	—
605	#446	—	67	2	no	—
606	#446	—	67	2	no	—
607	#446	—	67	1	no	—
608	#446	—	67	2	no	—
609	#446	—	67	1	no	—
610	#446	—	67	2	no	—
611	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
613	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
614	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
616	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
617	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
619	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
620	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
621	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
622	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#433	—	67	1	no	—
625	#433	—	67	1	no	—
626	#433	—	67	2	no	—
627	#433	—	67	2	no	—
628	#433	—	67	1	no	—
629	#433	—	67	1	no	—
630	#433	—	67	2	no	—
631	#433	—	67	2	no	—
632	#433	—	67	2	no	—
633	#433	—	67	2	no	—
634	#433	—	67	2	no	—
635	#433	—	67	2	no	—
636	#433	—	67	2	no	—
637	#433	—	67	2	no	—
638	#432	—	67	2	no	—
639	#432	—	67	2	no	—
640	#432	—	67	2	no	—
641	#432	—	67	1	no	—
642	#432	—	67	2	no	—
643	#432	—	67	2	no	—
644	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	#431	—	67	1	no	—
647	#431	—	67	1	no	—
648	#431	—	67	1	no	—
649	#431	—	67	2	no	—
650	#431	—	67	1	no	—
651	#431	—	67	1	no	—
652	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#424	—	67	1	no	—
655	#424	—	67	1	no	—
656	#424	—	67	2	no	—
657	#424	—	67	2	no	—
658	#423	—	67	1	no	—
659	#423	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
662	#408	—	67	1	no	—
663	#408	—	67	1	no	—
664	#408	—	67	2	no	—
665	#405	—	67	2	no	—
666	#405	—	67	2	no	—
667	#405	—	67	2	no	—
668	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
670	C₂×#97	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
672	C₂×#41	—	67	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
675	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
694	#125	—	67	2	no	—
695	#125	—	67	2	no	—
696	#125	—	67	2	no	—
697	#125	—	67	2	no	—
698	#125	—	67	2	no	—
699	#125	—	67	2	no	—
700	#125	—	67	2	no	—
701	#125	—	67	2	no	—
702	#125	—	67	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
741	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄×D₄	—	67	2	no	—
748	C₄×D₄	—	67	2	no	—
749	C₄×D₄	—	67	1	no	—
750	C₄×D₄	—	67	1	no	—
751	C₄×D₄	—	67	1	no	—
752	C₄×D₄	—	67	1	no	—
753	C₄×D₄	—	67	2	no	—
754	C₄×D₄	—	67	2	no	—
755	C₄×D₄	—	67	2	no	—
756	C₄×D₄	—	67	1	no	—
757	C₄×D₄	—	67	1	no	—
758	C₄×D₄	—	67	2	no	—
759	#117	—	67	1	no	—
760	#117	—	67	2	no	—
761	#117	—	67	1	no	—
762	#117	—	67	2	no	—
763	#117	—	67	1	no	—
764	#117	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
784	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
786	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#97	—	67	2	no	—
820	#97	—	67	2	no	—
821	#97	—	67	1	no	—
822	#97	—	67	1	no	—
823	#97	—	67	2	no	—
824	#97	—	67	2	no	—
825	#97	—	67	2	no	—
826	#97	—	67	2	no	—
827	#97	—	67	2	no	—
828	#97	—	67	2	no	—
829	#97	—	67	2	no	—
830	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₄×C₈	—	67	1	no	—
834	C₄×C₈	—	67	1	no	—
835	C₄×C₈	—	67	2	no	—
836	C₄×C₈	—	67	2	no	—
837	C₄×C₈	—	67	2	no	—
838	C₄×C₈	—	67	2	no	—
839	C₄×C₈	—	67	2	no	—
840	C₄×C₈	—	67	1	no	—
841	C₄×C₈	—	67	1	no	—
842	C₄×C₈	—	67	2	no	—
843	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#41	—	134	2	no	—
848	#41	—	134	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
860	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	—	67	1	no	—
864	C₂×D₄	—	67	1	no	—
865	C₂×D₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	M₁₆	—	134	2	no	—
882	M₁₆	—	134	4	no	—
883	M₁₆	—	134	2	no	—
884	C₂×C₈	—	67	1	no	—
885	C₂×C₈	—	67	2	no	—
886	C₂×C₈	—	67	1	no	—
887	C₂×C₈	—	67	1	no	—
888	C₂×C₈	—	67	1	no	—
889	C₂×C₈	—	67	2	no	—
890	C₂×C₈	—	134	2	no	—
891	C₂×C₈	—	134	4	no	—
892	C₂×C₈	—	134	2	no	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₄²	—	67	1	no	—
950	C₄²	—	67	2	no	—
951	C₄²	—	67	1	no	—
952	C₄²	—	67	2	no	—
953	C₄²	—	67	2	no	—
954	C₄²	—	67	1	no	—
955	C₄²	—	67	2	no	—
956	C₄²	—	67	1	no	—
957	C₄²	—	67	1	no	—
958	C₄²	—	67	2	no	—
959	C₄²	—	67	2	no	—
960	C₄²	—	67	1	no	—
961	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂³	—	67	1	no	—
970	C₂³	—	67	1	no	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	268	2	no	—
976	Q₈	—	268	2	no	—
977	Q₈	—	268	2	no	—
978	Q₈	—	268	2	no	—
979	Q₈	—	268	2	no	—
980	Q₈	—	134	2	no	—
981	Q₈	—	134	2	no	—
982	Q₈	—	134	2	no	—
983	D₄	—	134	2	no	—
984	D₄	—	134	2	no	—
985	D₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	268	2	no	—
993	C₂×C₄	—	268	2	no	—
994	C₂×C₄	—	268	1	no	—
995	C₂×C₄	—	268	2	no	—
996	C₂×C₄	—	268	1	no	—
997	C₂×C₄	—	268	2	no	—
998	C₂×C₄	—	67	1	no	—
999	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	1	no	—
1025	C₈	—	2	2	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	134	1	no	—
1031	C₈	—	134	2	no	—
1032	C₈	—	134	1	no	—
1033	C₈	—	134	1	no	—
1034	C₈	—	134	2	no	—
1035	C₈	—	134	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	67	2	no	—
1040	C₂²	—	134	1	no	—
1041	C₂²	—	134	1	no	—
1042	C₂²	—	134	1	no	—
1043	C₂²	—	134	1	no	—
1044	C₂²	—	134	1	no	—
1045	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	67	2	no	—
1055	C₄	—	134	2	no	—
1056	C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄	—	134	1	no	—
1060	C₄	—	134	2	no	—
1061	C₄	—	134	1	no	—
1062	C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄	—	134	1	no	—
1064	C₄	#16864162	1	2	yes	—
1065	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	—	4	1	no	—
1068	C₂	—	268	1	no	—
1069	C₂	—	134	2	no	—
1070	C₂	#519×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#16864162	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2984	C₂
prime radical	C₂×#11761628	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2984	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569314	C₂	semidirect
3. #22569312	C₂	semidirect
4. #22569310	C₂	semidirect
5. #22569309	C₂	semidirect
6. #22569306	C₂	semidirect
7. #22569303	C₂	semidirect
8. #22569302	C₂	semidirect
9. #22569300	C₂	semidirect
10. #22569295	C₂	semidirect
11. #22569294	C₂	semidirect
12. #22569291	C₂	semidirect
13. #22569161	C₂	semidirect
14. #22569154	C₂	semidirect
15. #22569151	C₂	semidirect
16. #22569145	C₂	semidirect
17. #22569138	C₂	semidirect
18. #446×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2984	C₂	semidirect
547. #2984	D₆₇	semidirect
560. C₆₇	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11761628	2
#22569314	2
#22569312	2
#22569310	2
#22569309	2
#22569306	2
#22569303	2
#22569302	2
#22569300	2
#22569295	2
#22569294	2
#22569291	2
#22569161	2
#22569154	2
#22569151	2
#22569145	2
#22569138	2
#446×D₆₇	2
#22568876	2
#22568870	2
#22568855	2
#22568848	2
C₆₇×#2984	2
#60254	67