Subgroups — C₂×#22569329 #31720889

Order 17152.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569329	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×Dic₆₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#435×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11761627	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×#11761627	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524008	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524001	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14523999	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14523999	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863525	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863524	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863470	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16863468	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16863465	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
43	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863451	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863450	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863446	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863419	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#435×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
77	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
89	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
102	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
151	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
152	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#11761627	—	2	32	no	—
178	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#11761612	—	4	4	no	—
208	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
213	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
218	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
278	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊D₆₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
306	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₆₇	#131	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
329	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
330	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	#520	1	2	yes	—
346	C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
347	C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
348	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
349	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
354	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₆₇	#520	1	2	yes	—
359	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
367	Dic₆₇	C₂×#131	1	4	yes	—
368	C₂×#2990	—	67	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₆₇	#2990	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
375	D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
377	#2990	—	67	16	no	—
378	C₂×#446	—	67	1	no	—
379	C₂×#446	—	67	1	no	—
380	C₂×#435	—	67	1	no	—
381	C₂×#435	—	67	1	no	—
382	C₂×#435	—	67	1	no	—
383	C₂×#435	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
385	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
386	C₂×#432	—	67	1	no	—
387	C₂×#432	—	67	1	no	—
388	C₂×#431	—	67	1	no	—
389	C₂×#423	—	67	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
392	C₆₇	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²×#41	—	67	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
395	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
397	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
398	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
399	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄×#41	—	67	8	no	—
401	C₄×#41	—	67	8	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#117	—	67	1	no	—
411	C₂×#117	—	67	1	no	—
412	C₂×#117	—	67	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
415	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
416	#446	—	67	8	no	—
417	#446	—	67	8	no	—
418	#435	—	67	8	no	—
419	#435	—	67	8	no	—
420	#435	—	67	8	no	—
421	#435	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
422	C₈×D₄	—	67	8	no	—
423	C₈×D₄	—	67	8	no	—
424	#432	—	67	8	no	—
425	#432	—	67	8	no	—
426	#431	—	67	8	no	—
427	#423	—	67	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#97	—	67	1	no	—
447	C₂×#97	—	67	1	no	—
448	C₂×#97	—	67	1	no	—
449	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
452	C₂×#41	—	67	8	no	—
453	C₂×#41	—	134	8	no	—
454	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
471	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
487	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
490	C₄×D₄	—	67	8	no	—
491	C₄×D₄	—	67	4	no	—
492	C₄×D₄	—	67	4	no	—
493	C₄×D₄	—	67	4	no	—
494	C₄×D₄	—	67	4	no	—
495	C₄×D₄	—	67	8	no	—
496	C₄×D₄	—	67	8	no	—
497	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
499	#117	—	67	8	no	—
500	#117	—	67	8	no	—
501	#117	—	67	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
532	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
539	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
540	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
545	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
546	#97	—	67	4	no	—
547	#97	—	67	4	no	—
548	#97	—	67	4	no	—
549	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
550	C₄×C₈	—	67	4	no	—
551	C₄×C₈	—	67	4	no	—
552	C₂⁴	—	67	1	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	134	32	no	—
556	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	67	8	no	—
560	C₂×D₄	—	67	4	no	—
561	C₂×D₄	—	67	4	no	—
562	C₂×D₄	—	134	4	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	M₁₆	—	4	4	no	—
601	M₁₆	—	268	4	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	4	4	no	—
607	C₂×C₈	—	268	4	no	—
608	C₂×C₈	—	268	4	no	—
609	C₂×C₈	—	268	4	no	—
610	C₂×C₈	—	67	2	no	—
611	C₂×C₈	—	67	2	no	—
612	C₂×C₈	—	67	2	no	—
613	C₂×C₈	—	67	2	no	—
614	C₂×C₈	—	134	2	no	—
615	C₂×C₈	—	134	2	no	—
616	C₂×C₈	—	134	2	no	—
617	C₂×C₈	—	134	2	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
634	C₄²	—	67	2	no	—
635	C₄²	—	67	4	no	—
636	C₄²	—	67	4	no	—
637	C₄²	—	67	4	no	—
638	C₄²	—	67	4	no	—
639	C₄²	—	67	4	no	—
640	C₄²	—	67	4	no	—
641	C₄²	—	67	2	no	—
642	C₄²	—	67	2	no	—
643	C₄²	—	67	2	no	—
644	C₄²	—	67	2	no	—
645	C₄²	—	67	2	no	—
646	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	67	4	no	—
654	C₂³	—	67	2	no	—
655	C₂³	—	134	2	no	—
656	C₂³	—	134	2	no	—
657	C₂³	M₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	134	8	no	—
662	D₄	—	2	8	no	—
663	D₄	—	67	16	no	—
664	D₄	—	134	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	67	4	no	—
676	C₂×C₄	—	67	4	no	—
677	C₂×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄	—	134	8	no	—
685	C₂×C₄	—	134	8	no	—
686	C₂×C₄	—	134	8	no	—
687	C₂×C₄	—	134	8	no	—
688	C₂×C₄	—	134	8	no	—
689	C₂×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂×C₄	—	134	2	no	—
691	C₂×C₄	—	134	2	no	—
692	C₂×C₄	—	134	8	no	—
693	C₂×C₄	—	134	2	no	—
694	C₂×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	134	2	no	—
711	C₈	—	134	2	no	—
712	C₈	—	134	2	no	—
713	C₈	—	134	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	67	4	no	—
722	C₂²	—	134	2	no	—
723	C₂²	—	134	2	no	—
724	C₂²	—	134	8	no	—
725	C₂²	#16863875	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	67	4	no	—
735	C₄	—	67	4	no	—
736	C₄	—	134	2	no	—
737	C₄	—	134	2	no	—
738	C₄	—	134	2	no	—
739	C₄	—	134	2	no	—
740	C₄	—	134	2	no	—
741	C₄	#16863875	1	2	yes	—
742	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
743	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	—	134	4	no	—
747	C₂	#22569329	1	4	yes	direct product factor
748	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂²×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#435×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11761627	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2990
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569329	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863525	C₂	semidirect
4. C₂×#16863524	C₂	semidirect
5. C₂×#16863470	C₂	semidirect
6. C₂×#16863468	C₂	semidirect
7. C₂×#16863465	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
9. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×#16863451	C₂	semidirect
11. C₂×#16863450	C₂	semidirect
12. C₂×#16863446	C₂	semidirect
13. C₂×#16863419	C₂	semidirect
14. C₂²×Dic₆₇⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#435×C₆₇	C₂	semidirect
37. #16863525	C₂²	semidirect
38. #16863524	C₂²	semidirect
39. #16863470	C₂²	semidirect
40. #16863468	C₂²	semidirect
41. #16863465	C₂²	semidirect
42. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
43. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #16863451	C₂²	semidirect
45. #16863450	C₂²	semidirect
46. #16863446	C₂²	semidirect
47. #16863419	C₂²	semidirect
57. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
71. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
181. C₂×C₂²⋊D₆₇	M₁₆	semidirect
305. C₂²⋊D₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
371. C₂×C₆₇	#2990	semidirect
383. C₂×#435	D₆₇	semidirect
392. C₆₇	C₂×#2990	semidirect
421. #435	C₂×D₆₇	semidirect
747. C₂	#22569329	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761627	2
#22569329	2
C₂×#16863525	2
C₂×#16863524	2
C₂×#16863470	2
C₂×#16863468	2
C₂×#16863465	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	2
C₂×#16863451	2
C₂×#16863450	2
C₂×#16863446	2
C₂×#16863419	2
C₂²×Dic₆₇⋊C₈	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₇	2
C₂×#435×C₆₇	2
C₂×#2990	67

Subgroups — C2×#22569329 #31720889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569329 #31720889