Subgroups — #31720959

Order 17152.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22569363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22569352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×D₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22568941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863924	C₄	1	2	yes	—
20	#16863924	C₄	1	2	yes	—
21	#16863924	C₄	1	2	yes	—
22	#16863924	C₄	1	2	yes	—
23	#16863924	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863924	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863924	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863924	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524038	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524036	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524033	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524029	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524028	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524025	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524021	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524016	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863526	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863475	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
55	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863423	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863423	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863420	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#433×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#433×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761612	—	4	4	no	—
96	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
101	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
102	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14524038	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14524036	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14524036	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14524036	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14524036	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14524033	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
201	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
202	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
223	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#11761612	—	2	4	no	—
266	#11761612	—	2	4	no	—
267	#11761612	—	4	4	no	—
268	#11761611	—	4	4	no	—
269	#11761611	—	4	4	no	—
270	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
274	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
333	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	D₂₆₈	—	2	4	no	—
403	D₂₆₈	—	4	2	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
418	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
419	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
421	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
422	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
423	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
426	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	#520	1	2	yes	—
434	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
445	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
446	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₆₇	#520	1	2	yes	—
454	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇	#568	1	2	yes	—
465	#60264	—	67	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
471	D₆₇	—	2	2	no	—
472	D₆₇	—	4	1	no	—
473	D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×#529	—	67	1	no	—
475	#2995	—	67	4	no	—
476	#2994	—	67	4	no	—
477	#2993	—	67	4	no	—
478	#2992	—	67	4	no	—
479	Q₈×M₁₆	—	67	2	no	—
480	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
481	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
482	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
483	#2921	—	67	1	no	—
484	#2921	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#2920	—	67	1	no	—
486	#2905	—	67	1	no	—
487	#2905	—	67	1	no	—
488	C₂×#423	—	67	1	no	—
489	C₆₇	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
493	#529	—	67	2	no	—
494	#529	—	67	2	no	—
495	#529	—	67	2	no	—
496	#529	—	67	2	no	—
497	#529	—	67	2	no	—
498	#529	—	67	2	no	—
499	#529	—	67	2	no	—
500	#529	—	67	2	no	—
501	C₂×#126	—	67	1	no	—
502	C₂×#126	—	67	1	no	—
503	C₂×#125	—	67	1	no	—
504	C₂×#124	—	67	1	no	—
505	C₂×#123	—	67	1	no	—
506	C₂×#123	—	67	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
508	C₂×#121	—	67	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
513	C₂×#117	—	67	1	no	—
514	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
516	#446	—	67	4	no	—
517	#446	—	67	4	no	—
518	#446	—	67	4	no	—
519	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
520	#436	—	67	4	no	—
521	#436	—	67	4	no	—
522	#436	—	67	4	no	—
523	#435	—	67	4	no	—
524	#435	—	67	4	no	—
525	#435	—	67	4	no	—
526	#435	—	67	4	no	—
527	#435	—	67	4	no	—
528	#435	—	67	4	no	—
529	C₈×D₄	—	67	4	no	—
530	C₈×D₄	—	67	4	no	—
531	C₈×D₄	—	67	4	no	—
532	#433	—	67	4	no	—
533	#433	—	67	4	no	—
534	#433	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
535	#433	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
536	#432	—	67	2	no	—
537	#432	—	67	2	no	—
538	#431	—	67	2	no	—
539	#431	—	67	2	no	—
540	#424	—	67	4	no	—
541	#424	—	67	4	no	—
542	#424	—	67	4	no	—
543	#424	—	67	4	no	—
544	#423	—	67	2	no	—
545	#423	—	67	2	no	—
546	#423	—	67	1	no	—
547	#423	—	67	1	no	—
548	#423	—	67	2	no	—
549	#423	—	67	2	no	—
550	#423	—	67	2	no	—
551	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
555	#407	—	67	2	no	—
556	#407	—	67	2	no	—
557	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
559	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
560	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
583	#126	—	67	2	no	—
584	#126	—	67	2	no	—
585	#126	—	67	2	no	—
586	#126	—	67	2	no	—
587	#126	—	67	2	no	—
588	#126	—	67	2	no	—
589	#126	—	67	2	no	—
590	#126	—	67	2	no	—
591	#125	—	67	2	no	—
592	#125	—	67	2	no	—
593	#125	—	67	2	no	—
594	#125	—	67	2	no	—
595	#124	—	67	2	no	—
596	#124	—	67	2	no	—
597	#124	—	67	2	no	—
598	#124	—	67	2	no	—
599	#123	—	67	2	no	—
600	#123	—	67	2	no	—
601	#123	—	67	2	no	—
602	#123	—	67	2	no	—
603	#123	—	67	2	no	—
604	#123	—	67	2	no	—
605	#123	—	67	2	no	—
606	#123	—	67	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
611	#121	—	67	2	no	—
612	#121	—	67	2	no	—
613	#121	—	67	2	no	—
614	#121	—	67	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
619	C₄×D₄	—	67	2	no	—
620	C₄×D₄	—	67	2	no	—
621	C₄×D₄	—	67	2	no	—
622	C₄×D₄	—	67	2	no	—
623	C₄×D₄	—	67	2	no	—
624	C₄×D₄	—	67	2	no	—
625	C₄×D₄	—	67	2	no	—
626	C₄×D₄	—	67	2	no	—
627	C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	#117	—	67	2	no	—
632	#117	—	67	2	no	—
633	#117	—	67	2	no	—
634	#117	—	67	2	no	—
635	#117	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
636	#117	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
637	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
675	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
677	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
678	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
679	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
693	#97	—	67	4	no	—
694	#97	—	67	4	no	—
695	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₄×C₈	—	67	4	no	—
697	C₄×C₈	—	67	4	no	—
698	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
699	C₂⁴	—	67	1	no	—
700	C₂⁴	—	67	1	no	—
701	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
705	C₂×D₄	—	268	2	no	—
706	C₂×D₄	—	268	2	no	—
707	C₂×D₄	—	268	2	no	—
708	C₂×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂×D₄	—	67	2	no	—
710	C₂×D₄	—	67	2	no	—
711	C₂×D₄	—	67	2	no	—
712	C₂×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂×D₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	M₁₆	—	2	4	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	268	4	no	—
753	M₁₆	—	268	4	no	—
754	M₁₆	—	268	4	no	—
755	M₁₆	—	134	4	no	—
756	M₁₆	—	134	4	no	—
757	C₂×C₈	—	268	4	no	—
758	C₂×C₈	—	268	4	no	—
759	C₂×C₈	—	268	4	no	—
760	C₂×C₈	—	67	4	no	—
761	C₂×C₈	—	67	4	no	—
762	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₄²	—	67	1	no	—
805	C₄²	—	67	1	no	—
806	C₄²	—	67	1	no	—
807	C₄²	—	67	1	no	—
808	C₄²	—	67	1	no	—
809	C₄²	—	67	1	no	—
810	C₄²	—	67	1	no	—
811	C₄²	—	67	1	no	—
812	C₄²	—	67	1	no	—
813	C₄²	—	67	1	no	—
814	C₄²	—	67	2	no	—
815	C₄²	—	67	1	no	—
816	C₄²	—	67	2	no	—
817	C₄²	—	67	1	no	—
818	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	268	1	no	—
828	C₂³	—	268	1	no	—
829	C₂³	—	268	1	no	—
830	C₂³	—	67	1	no	—
831	C₂³	—	67	2	no	—
832	C₂³	—	67	1	no	—
833	C₂³	—	134	2	no	—
834	C₂³	—	134	2	no	—
835	C₂³	—	134	2	no	—
836	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	268	2	no	—
839	Q₈	—	134	4	no	—
840	D₄	—	268	2	no	—
841	D₄	—	268	2	no	—
842	D₄	—	268	2	no	—
843	D₄	—	134	4	no	—
844	D₄	—	134	4	no	—
845	D₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	268	1	no	—
855	C₂×C₄	—	268	1	no	—
856	C₂×C₄	—	268	1	no	—
857	C₂×C₄	—	268	1	no	—
858	C₂×C₄	—	268	1	no	—
859	C₂×C₄	—	268	1	no	—
860	C₂×C₄	—	268	1	no	—
861	C₂×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	4	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	2	4	no	—
898	C₈	—	2	4	no	—
899	C₈	—	134	4	no	—
900	C₈	—	134	4	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	268	4	no	—
908	C₂²	—	536	2	no	—
909	C₂²	—	67	2	no	—
910	C₂²	—	134	1	no	—
911	C₂²	—	134	1	no	—
912	C₂²	—	134	2	no	—
913	C₂²	—	134	2	no	—
914	C₂²	—	134	1	no	—
915	C₂²	—	134	2	no	—
916	C₂²	—	134	1	no	—
917	C₂²	—	134	1	no	—
918	C₂²	#16863876	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	67	2	no	—
928	C₄	—	134	1	no	—
929	C₄	—	134	1	no	—
930	C₄	—	134	1	no	—
931	C₄	—	134	2	no	—
932	C₄	—	134	2	no	—
933	C₄	—	134	1	no	—
934	C₄	—	134	1	no	—
935	C₄	—	134	2	no	—
936	C₄	#16863876	1	2	yes	—
937	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	268	1	no	—
942	C₂	—	268	2	no	—
943	C₂	—	134	2	no	—
944	C₂	C₂×#16863876	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2921	C₂
prime radical	C₂×#14524016	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569374	C₂	semidirect
3. #22569363	C₂	semidirect
4. #22569352	C₂	semidirect
5. #22569343	C₂	semidirect
6. M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
7. M₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
8. #22568941	C₂	semidirect
9. #22568941	C₂	semidirect
10. #22568846	C₂	semidirect
11. #22568841	C₂	semidirect
12. #22568773	C₂	semidirect
13. #22568771	C₂	semidirect
14. #423×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2921	C₂	semidirect
41. #16863526	C₂²	semidirect
42. #16863524	C₂²	semidirect
43. #16863524	C₂²	semidirect
44. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
45. #16863475	C₂²	semidirect
46. #16863471	C₂²	semidirect
47. #16863471	C₂²	semidirect
48. #16863470	C₂²	semidirect
49. #16863470	C₂²	semidirect
50. #16863469	C₂²	semidirect
51. #16863469	C₂²	semidirect
52. #16863464	C₂²	semidirect
53. #16863464	C₂²	semidirect
54. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
55. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
56. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #16863456	C₂²	semidirect
58. #16863456	C₂²	semidirect
59. #16863452	C₂²	semidirect
60. #16863452	C₂²	semidirect
61. #16863448	C₂²	semidirect
62. #16863448	C₂²	semidirect
63. #16863423	C₂²	semidirect
64. #16863423	C₂²	semidirect
65. #16863421	C₂²	semidirect
66. #16863421	C₂²	semidirect
72. #16863418	C₂²	semidirect
73. #16863418	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
81. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
484. #2921	D₆₇	semidirect
489. C₆₇	#60264	semidirect
534. #433	C₂×D₆₇	semidirect
535. #433	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863924	2
#22569374	2
#22569363	2
#22569352	2
#22569343	2
M₁₆×Dic₁₃₄	2
M₁₆×D₂₆₈	2
#22568941	2
#22568846	2
#22568841	2
#22568773	2
#22568771	2
#423×D₆₇	2
C₆₇×#2921	2
#60264	67