Subgroups — C₂×#22569437 #31722179

Order 17152.

7114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569437	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16863530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#450×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₆₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524070	—	2	16	no	—
26	C₂×#14524070	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863909	—	2	4	no	—
32	#16863909	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14524028	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863546	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863545	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863532	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863531	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16863530	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863399	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863358	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#450×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₆₇	—	2	16	no	—
60	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
65	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
68	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
69	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
86	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
88	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14524070	—	2	64	no	—
107	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
108	C₂×#11761615	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₅₃₆	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
112	C₂×#11761613	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
114	C₂×#11761611	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
116	#14524028	—	2	8	no	—
117	#14524019	—	2	2	no	—
118	#14524019	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#14524018	—	2	2	no	—
120	#14524018	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#14524017	—	2	2	no	—
122	#14524017	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#14524013	—	2	8	no	—
124	#14524005	—	2	8	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	#14524001	—	2	2	no	—
127	#14524001	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14523964	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#14523963	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
139	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
156	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	64	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	4	128	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#11761629	—	2	16	no	—
183	#11761629	—	4	8	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	complemented
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
206	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
207	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
208	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
209	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
210	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
211	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
212	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
213	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#11761615	—	2	16	no	—
234	D₅₃₆	—	2	16	no	—
235	#11761613	—	2	16	no	—
236	#11761611	—	2	16	no	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	complemented
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	complemented
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	SD₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
272	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	complemented
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	complemented
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
288	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
289	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	256	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	64	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	64	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
321	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
322	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
326	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
327	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
328	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
343	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	D₂₆₈	—	2	16	no	—
352	D₂₆₈	—	2	8	no	—
353	D₂₆₈	—	2	4	no	—
354	D₂₆₈	—	2	4	no	—
355	D₂₆₈	—	4	8	no	—
356	D₂₆₈	—	4	8	no	—
357	D₂₆₈	—	4	2	no	—
358	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₄×D₆₇	#120	1	8	yes	—
365	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
377	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
378	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
379	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
380	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
400	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
401	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
405	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
409	C₂×#3003	—	67	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂×C₆₇	#3003	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
416	D₆₇	—	2	4	no	—
417	D₆₇	—	2	4	no	—
418	D₆₇	—	4	8	no	—
419	D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
421	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
422	C₂×#525	—	67	1	no	—
423	#3003	—	67	16	no	—
424	C₂×#450	—	67	2	no	—
425	C₂×#450	—	67	1	no	—
426	C₂×#450	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#447	—	67	2	no	—
428	C₂×#447	—	67	1	no	—
429	C₂×#447	—	67	1	no	—
430	C₂×#418	—	67	2	no	—
431	C₂×#407	—	67	1	no	—
432	C₆₇	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁶	—	134	1	no	—
434	C₂²×#41	—	67	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
436	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
437	C₂³×D₄	—	67	8	no	—
438	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
442	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	134	16	no	—
444	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	16	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
449	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
450	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
451	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
453	#525	—	67	8	no	—
454	#525	—	134	4	no	—
455	C₂×#123	—	134	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#121	—	67	1	no	—
459	C₂×#121	—	67	1	no	—
460	C₂×#120	—	134	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
463	C₂×#117	—	67	1	no	—
464	#450	—	67	16	no	—
465	#450	—	67	8	no	—
466	#450	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
467	#447	—	67	8	no	—
468	#447	—	67	16	no	—
469	#447	—	67	8	no	—
470	#418	—	67	16	no	—
471	C₂×#102	—	67	2	no	—
472	C₂×#102	—	67	2	no	—
473	C₂×#102	—	67	2	no	—
474	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
475	#407	—	67	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂⁵	—	2	1	no	—
480	C₂⁵	—	268	8	no	—
481	C₂⁵	—	268	8	no	—
482	C₂⁵	—	67	1	no	—
483	C₂⁵	—	134	8	no	—
484	C₂⁵	—	134	2	no	—
485	C₂⁵	—	134	2	no	—
486	C₂⁵	—	134	16	no	—
487	C₂⁵	—	134	1	no	—
488	C₂×#41	—	67	4	no	—
489	C₂×#41	—	134	8	no	—
490	C₂×#41	—	134	2	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	64	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	134	64	no	—
515	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
516	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	AGL(1,ℤ/8)	—	134	64	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
538	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
539	C₂×D₈	—	67	8	no	—
540	C₂×D₈	—	67	8	no	—
541	C₂×D₈	—	134	8	no	—
542	C₂×D₈	—	134	8	no	—
543	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
544	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
545	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	#123	—	134	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
552	#121	—	67	4	no	—
553	#121	—	67	4	no	—
554	#121	—	134	2	no	—
555	#121	—	134	2	no	—
556	#120	—	134	8	no	—
557	C₄×D₄	—	134	8	no	—
558	C₄×D₄	—	134	8	no	—
559	#117	—	67	4	no	—
560	#117	—	134	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
571	#102	—	67	8	no	—
572	#102	—	67	8	no	—
573	#102	—	67	8	no	—
574	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
575	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
578	C₂⁴	—	2	8	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	4	4	no	—
582	C₂⁴	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	268	4	no	—
584	C₂⁴	—	268	8	no	—
585	C₂⁴	—	268	32	no	—
586	C₂⁴	—	268	128	no	—
587	C₂⁴	—	268	8	no	—
588	C₂⁴	—	268	8	no	—
589	C₂⁴	—	268	8	no	—
590	C₂⁴	—	268	32	no	—
591	C₂⁴	—	268	4	no	—
592	C₂⁴	—	67	1	no	—
593	C₂⁴	—	67	1	no	—
594	C₂⁴	—	67	4	no	—
595	C₂⁴	—	134	16	no	—
596	C₂⁴	—	134	8	no	—
597	C₂⁴	—	134	8	no	—
598	C₂⁴	—	134	8	no	—
599	C₂⁴	—	134	64	no	—
600	C₂⁴	—	134	16	no	—
601	C₂⁴	—	134	4	no	—
602	C₂⁴	—	134	4	no	—
603	C₂⁴	—	134	1	no	—
604	C₂⁴	—	134	4	no	—
605	C₂⁴	—	134	2	no	—
606	C₂⁴	—	134	4	no	—
607	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	268	8	no	—
609	#41	—	134	16	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	16	no	—
615	C₂×D₄	—	2	16	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	268	4	no	—
620	C₂×D₄	—	268	4	no	—
621	C₂×D₄	—	268	4	no	—
622	C₂×D₄	—	67	32	no	—
623	C₂×D₄	—	67	8	no	—
624	C₂×D₄	—	67	4	no	—
625	C₂×D₄	—	67	2	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂×D₄	—	134	16	no	—
629	C₂×D₄	—	134	8	no	—
630	C₂×D₄	—	134	16	no	—
631	C₂×D₄	—	134	32	no	—
632	C₂×D₄	—	134	16	no	—
633	C₂×D₄	—	134	16	no	—
634	C₂×D₄	—	134	8	no	—
635	C₂×D₄	—	134	8	no	—
636	C₂×D₄	—	134	16	no	—
637	C₂×D₄	—	134	64	no	—
638	C₂×D₄	—	134	64	no	—
639	C₂×D₄	—	134	32	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	64	no	—
642	C₂×D₄	—	134	16	no	—
643	C₂×D₄	—	134	16	no	—
644	C₂×D₄	—	134	1	no	—
645	C₂×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	2	no	—
648	C₂×D₄	—	134	4	no	—
649	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	SD₁₆	—	2	16	no	—
678	SD₁₆	—	134	16	no	—
679	D₈	—	134	16	no	—
680	D₈	—	134	16	no	—
681	M₁₆	—	134	16	no	—
682	C₂×C₈	—	2	4	no	—
683	C₂×C₈	—	67	4	no	—
684	C₂×C₈	—	134	4	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	complemented
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	complemented
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄²	—	134	4	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	16	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	4	8	no	—
704	C₂³	—	4	32	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	268	8	no	—
709	C₂³	—	268	32	no	—
710	C₂³	—	268	16	no	—
711	C₂³	—	268	256	no	—
712	C₂³	—	268	16	no	—
713	C₂³	—	268	16	no	—
714	C₂³	—	268	16	no	—
715	C₂³	—	268	64	no	—
716	C₂³	—	268	64	no	—
717	C₂³	—	268	4	no	—
718	C₂³	—	268	4	no	—
719	C₂³	—	268	8	no	—
720	C₂³	—	268	2	no	—
721	C₂³	—	268	2	no	—
722	C₂³	—	268	2	no	—
723	C₂³	—	67	4	no	—
724	C₂³	—	67	4	no	—
725	C₂³	—	67	2	no	—
726	C₂³	—	67	2	no	—
727	C₂³	—	134	32	no	—
728	C₂³	—	134	16	no	—
729	C₂³	—	134	32	no	—
730	C₂³	—	134	8	no	—
731	C₂³	—	134	8	no	—
732	C₂³	—	134	32	no	—
733	C₂³	—	134	2	no	—
734	C₂³	—	134	8	no	—
735	C₂³	—	134	4	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	—	134	2	no	—
738	C₂³	—	134	2	no	—
739	C₂³	—	134	2	no	—
740	C₂³	—	134	8	no	—
741	C₂³	#14524070	1	4	yes	complemented
742	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	4	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	D₄	—	2	16	no	—
747	D₄	—	2	8	no	—
748	D₄	—	2	4	no	—
749	D₄	—	268	8	no	—
750	D₄	—	268	8	no	—
751	D₄	—	268	8	no	—
752	D₄	—	268	2	no	—
753	D₄	—	67	8	no	—
754	D₄	—	134	16	no	—
755	D₄	—	134	32	no	—
756	D₄	—	134	32	no	—
757	D₄	—	134	8	no	—
758	D₄	—	134	4	no	—
759	D₄	—	134	4	no	—
760	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	268	8	no	—
769	C₂×C₄	—	268	2	no	—
770	C₂×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄	—	67	8	no	—
773	C₂×C₄	—	67	8	no	—
774	C₂×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	8	no	—
776	C₂×C₄	—	134	8	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	8	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	4	no	—
787	C₈	—	134	4	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	4	32	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	16	no	—
796	C₂²	—	268	32	no	—
797	C₂²	—	268	64	no	—
798	C₂²	—	268	64	no	—
799	C₂²	—	268	4	no	—
800	C₂²	—	268	4	no	—
801	C₂²	—	268	16	no	—
802	C₂²	—	268	2	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	268	2	no	—
805	C₂²	—	536	4	no	—
806	C₂²	—	67	4	no	—
807	C₂²	—	67	4	no	—
808	C₂²	—	134	32	no	—
809	C₂²	—	134	8	no	—
810	C₂²	—	134	2	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	—	134	2	no	—
813	C₂²	—	134	2	no	—
814	C₂²	—	134	8	no	—
815	C₂²	—	134	8	no	—
816	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂×#14524070	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂×#14524070	1	4	yes	complemented
820	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	268	2	no	—
825	C₄	—	67	4	no	—
826	C₄	—	134	2	no	—
827	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	4	8	no	—
831	C₂	—	268	8	no	—
832	C₂	—	536	2	no	—
833	C₂	—	134	4	no	—
834	C₂	—	134	4	no	—
835	C₂	#22569437	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂²×#14524070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#450×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524070	C₂	semidirect
3. C₂×#16863909	C₂	semidirect
4. #22569437	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863546	C₂	semidirect
6. C₂×#16863545	C₂	semidirect
7. C₂×#16863532	C₂	semidirect
8. C₂×#16863531	C₂	semidirect
9. C₂×#16863530	C₂	semidirect
10. C₂×#16863399	C₂	semidirect
11. C₂×#16863358	C₂	semidirect
12. C₂×#450×C₆₇	C₂	semidirect
14. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
32. #16863909	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
41. #16863546	C₂²	semidirect
42. #16863545	C₂²	semidirect
43. #16863532	C₂²	semidirect
44. #16863531	C₂²	semidirect
45. #16863530	C₂²	semidirect
46. #16863399	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
48. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
49. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
50. #16863358	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
56. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
77. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
94. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
108. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
110. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
112. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
114. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
118. #14524019	C₂³	semidirect
120. #14524018	C₂³	semidirect
122. #14524017	C₂³	semidirect
127. #14524001	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
135. #14523965	C₂³	semidirect
136. #14523964	C₂³	semidirect
137. #14523963	C₂³	semidirect
138. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
139. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
141. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
149. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
150. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
156. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
157. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
198. C₂×D₂₆₈	C₂⁴	semidirect
213. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	semidirect
240. C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	semidirect
255. C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	semidirect
273. C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	semidirect
276. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	semidirect
288. C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
321. C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
379. C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
400. C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
412. C₂×C₆₇	#3003	semidirect
426. C₂×#450	D₆₇	semidirect
432. C₆₇	C₂×#3003	semidirect
449. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
457. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
466. #450	C₂×D₆₇	semidirect
474. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
478. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
491. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
538. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
546. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
551. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
564. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
574. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
577. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
612. C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	semidirect
685. C₂×C₈	C₂³×D₆₇	semidirect
691. C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	semidirect
741. C₂³	#14524070	semidirect
819. C₂²	C₂×#14524070	semidirect
835. C₂	#22569437	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₇	2
C₂²×#14524070	2
C₂×#16863909	2
#22569437	2
C₂×#16863546	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863532	2
C₂×#16863531	2
C₂×#16863530	2
C₂×#16863399	2
C₂×#16863358	2
C₂×#450×C₆₇	2
C₂×#3003	67

Subgroups — C2×#22569437 #31722179

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569437 #31722179