Subgroups — #3004×D₆₇ #31722182

Order 17152.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22569446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#451×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#448×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#419×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
20	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
21	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#137×D₆₇	—	2	16	no	—
36	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863905	—	2	2	no	—
44	#16863904	—	2	1	no	—
45	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863902	—	2	1	no	—
47	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
52	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863554	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863553	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863552	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863551	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863550	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863537	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863536	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863535	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863534	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863533	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863403	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#103×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863358	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#451×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#448×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
82	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
84	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
98	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
99	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
100	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
103	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524076	—	2	8	no	—
138	#14524075	—	2	16	no	—
139	#14524074	—	2	8	no	—
140	#14524073	—	2	8	no	—
141	#14524072	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
145	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
149	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
150	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
152	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#14524028	—	2	2	no	—
155	#14524027	—	2	1	no	—
156	#14524026	—	2	1	no	—
157	#14524025	—	2	2	no	—
158	#14524024	—	2	1	no	—
159	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524021	—	2	2	no	—
162	#14524020	—	2	2	no	—
163	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524016	—	2	2	no	—
167	#14524015	—	2	2	no	—
168	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524013	—	2	1	no	—
170	#14524013	—	2	2	no	—
171	#14524012	—	2	1	no	—
172	#14524011	—	2	1	no	—
173	#14524011	—	2	2	no	—
174	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	#14524005	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524000	—	2	1	no	—
184	#14523999	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
191	#14523968	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#14523967	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#14523966	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#11761629	—	2	4	no	—
224	#11761628	—	2	4	no	—
225	#11761628	—	4	4	no	—
226	#11761627	—	2	4	no	—
227	#11761627	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
246	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
247	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
248	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
249	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
250	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
251	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
252	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
253	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
255	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
256	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
257	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
259	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
269	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
310	#11761618	—	2	8	no	—
311	#11761618	—	2	8	no	—
312	#11761617	—	2	8	no	—
313	#11761616	—	2	8	no	—
314	#11761615	—	2	8	no	—
315	#11761612	—	2	4	no	—
316	#11761611	—	2	8	no	—
317	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
343	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
358	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
359	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
385	C₂²×D₆₇	#137	1	8	yes	complemented
386	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
390	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
391	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
392	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	D₂₆₈	—	2	2	no	—
429	D₂₆₈	—	4	2	no	—
430	D₂₆₈	—	4	4	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
445	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
446	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
449	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
450	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
451	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
453	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
454	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
457	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
466	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
467	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
478	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
479	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
480	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
481	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
482	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
483	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
487	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
488	Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇	—	2	8	no	—
490	Dic₆₇	—	4	1	no	—
491	Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
493	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
494	C₂×#3004	—	67	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
500	D₆₇	—	2	2	no	—
501	D₆₇	—	2	4	no	—
502	D₆₇	—	8	1	no	—
503	D₆₇	#3004	1	4	yes	direct product factor
504	C₂⁴×Q₈	—	67	1	no	—
505	C₂²×#137	—	67	2	no	—
506	C₂×#525	—	67	1	no	—
507	#3004	—	67	4	no	—
508	#3004	—	67	4	no	—
509	#3004	—	67	2	no	—
510	#3004	—	67	1	no	—
511	#3004	—	67	1	no	—
512	#3004	—	67	2	no	—
513	#3004	—	67	1	no	—
514	#3004	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
515	C₂×#451	—	67	4	no	—
516	C₂×#448	—	67	4	no	—
517	C₂×#419	—	67	2	no	—
518	C₂×#407	—	67	1	no	—
519	C₆₇	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²×#41	—	67	1	no	—
521	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
522	C₂³×Q₈	—	67	4	no	—
523	C₂³×Q₈	—	67	4	no	—
524	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
525	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
526	C₂³×Q₈	—	134	1	no	—
527	C₂³×Q₈	—	134	2	no	—
528	C₂³×Q₈	—	134	1	no	—
529	C₂³×Q₈	—	134	1	no	—
530	C₂³×Q₈	—	134	2	no	—
531	C₂³×Q₈	—	134	16	no	—
532	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
534	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
535	C₂×#137	—	67	2	no	—
536	C₂×#137	—	67	2	no	—
537	C₂×#137	—	67	4	no	—
538	C₂×#137	—	67	4	no	—
539	C₂×#137	—	67	2	no	—
540	C₂×#137	—	134	16	no	—
541	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
542	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
543	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
545	#525	—	67	1	no	—
546	#525	—	67	1	no	—
547	#525	—	67	2	no	—
548	#525	—	67	2	no	—
549	#525	—	67	1	no	—
550	#525	—	134	2	no	—
551	#525	—	134	1	no	—
552	#525	—	134	1	no	—
553	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#123	—	134	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
556	C₂×#121	—	67	2	no	—
557	C₂×#120	—	134	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
559	C₂×#117	—	67	1	no	—
560	#451	—	67	4	no	—
561	#451	—	67	8	no	—
562	#451	—	67	4	no	—
563	#451	—	67	8	no	—
564	#451	—	67	4	no	—
565	#451	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
566	#448	—	67	4	no	—
567	#448	—	67	8	no	—
568	#448	—	67	4	no	—
569	#448	—	67	8	no	—
570	#448	—	67	4	no	—
571	#448	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
572	#419	—	67	2	no	—
573	#419	—	67	2	no	—
574	#419	—	67	2	no	—
575	#419	—	67	8	no	—
576	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
577	C₂×#103	—	67	8	no	—
578	#407	—	67	1	no	—
579	#407	—	67	2	no	—
580	#407	—	67	4	no	—
581	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
583	C₂⁵	—	67	1	no	—
584	C₂×#41	—	67	1	no	—
585	C₂×#41	—	67	1	no	—
586	C₂×#41	—	67	1	no	—
587	C₂×#41	—	134	1	no	—
588	C₂×#41	—	134	8	no	—
589	C₂×#41	—	134	1	no	—
590	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
592	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
595	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
596	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
597	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
606	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
607	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
610	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
611	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
612	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
613	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
614	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
615	C₂²×Q₈	—	134	32	no	—
616	C₂²×Q₈	—	134	32	no	—
617	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
618	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
619	C₂²×Q₈	—	134	32	no	—
620	C₂²×Q₈	—	134	32	no	—
621	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
622	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
623	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
625	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
626	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
642	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
647	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
648	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#137	—	2	8	no	—
650	#137	—	134	8	no	—
651	#137	—	134	16	no	—
652	#137	—	134	16	no	—
653	#137	—	134	8	no	—
654	#137	—	134	8	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
659	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
660	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
664	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
665	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
667	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
668	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
670	#123	—	2	1	no	—
671	#123	—	134	2	no	—
672	#123	—	134	1	no	—
673	#123	—	134	2	no	—
674	#123	—	134	1	no	—
675	#123	—	134	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	#121	—	67	2	no	—
683	#121	—	67	2	no	—
684	#121	—	67	2	no	—
685	#121	—	134	2	no	—
686	#121	—	134	2	no	—
687	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	#120	—	2	1	no	—
689	#120	—	134	1	no	—
690	#120	—	134	2	no	—
691	#120	—	134	2	no	—
692	#120	—	134	1	no	—
693	#120	—	134	1	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	C₄×D₄	—	134	2	no	—
699	C₄×D₄	—	134	2	no	—
700	C₄×D₄	—	134	2	no	—
701	C₄×D₄	—	134	2	no	—
702	#117	—	67	1	no	—
703	#117	—	67	2	no	—
704	#117	—	134	1	no	—
705	#117	—	134	1	no	—
706	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
713	#103	—	67	8	no	—
714	#103	—	67	8	no	—
715	#103	—	67	8	no	—
716	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
717	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂⁴	—	67	1	no	—
721	C₂⁴	—	67	2	no	—
722	C₂⁴	—	67	2	no	—
723	C₂⁴	—	67	1	no	—
724	C₂⁴	—	134	1	no	—
725	C₂⁴	—	134	4	no	—
726	C₂⁴	—	134	8	no	—
727	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#41	—	2	4	no	—
729	#41	—	268	4	no	—
730	#41	—	268	4	no	—
731	#41	—	134	4	no	—
732	#41	—	134	4	no	—
733	#41	—	134	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
741	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
742	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
747	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
751	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
752	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
753	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
754	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
758	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
759	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
762	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
763	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
764	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
765	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
766	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
767	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
768	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
772	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	268	4	no	—
777	C₂×D₄	—	268	8	no	—
778	C₂×D₄	—	67	1	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	1	no	—
781	C₂×D₄	—	134	4	no	—
782	C₂×D₄	—	134	1	no	—
783	C₂×D₄	—	134	2	no	—
784	C₂×D₄	—	134	1	no	—
785	C₂×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂×D₄	—	134	1	no	—
787	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	Q₁₆	—	2	8	no	—
837	Q₁₆	—	134	8	no	—
838	Q₁₆	—	134	8	no	—
839	Q₁₆	—	134	8	no	—
840	SD₁₆	—	2	8	no	—
841	SD₁₆	—	134	8	no	—
842	SD₁₆	—	134	8	no	—
843	SD₁₆	—	134	8	no	—
844	M₁₆	—	2	4	no	—
845	M₁₆	—	134	8	no	—
846	M₁₆	—	134	4	no	—
847	C₂×C₈	—	67	4	no	—
848	C₂×C₈	—	134	8	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	134	2	no	—
870	C₄²	—	134	1	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	268	2	no	—
875	C₂³	—	268	4	no	—
876	C₂³	—	67	1	no	—
877	C₂³	—	67	4	no	—
878	C₂³	—	67	8	no	—
879	C₂³	—	67	2	no	—
880	C₂³	—	67	1	no	—
881	C₂³	—	134	4	no	—
882	C₂³	—	134	4	no	—
883	C₂³	—	134	4	no	—
884	C₂³	—	134	4	no	—
885	C₂³	—	134	4	no	—
886	C₂³	—	134	4	no	—
887	C₂³	—	134	32	no	—
888	C₂³	—	134	1	no	—
889	C₂³	—	134	2	no	—
890	C₂³	—	134	4	no	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
893	Q₈	—	2	16	no	—
894	Q₈	—	2	8	no	—
895	Q₈	—	2	4	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	268	2	no	—
898	Q₈	—	67	8	no	—
899	Q₈	—	134	16	no	—
900	Q₈	—	134	16	no	—
901	Q₈	—	134	32	no	—
902	Q₈	—	134	16	no	—
903	Q₈	—	134	2	no	—
904	Q₈	—	134	8	no	—
905	Q₈	—	134	4	no	—
906	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	268	2	no	—
911	D₄	—	268	4	no	—
912	D₄	—	268	2	no	—
913	D₄	—	268	4	no	—
914	D₄	—	268	2	no	—
915	D₄	—	268	4	no	—
916	D₄	—	268	2	no	—
917	D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	16	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	268	2	no	—
928	C₂×C₄	—	268	4	no	—
929	C₂×C₄	—	268	2	no	—
930	C₂×C₄	—	268	2	no	—
931	C₂×C₄	—	268	2	no	—
932	C₂×C₄	—	67	4	no	—
933	C₂×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂×C₄	—	67	4	no	—
936	C₂×C₄	—	67	4	no	—
937	C₂×C₄	—	67	4	no	—
938	C₂×C₄	—	67	4	no	—
939	C₂×C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	4	no	—
941	C₂×C₄	—	134	4	no	—
942	C₂×C₄	—	134	4	no	—
943	C₂×C₄	—	134	4	no	—
944	C₂×C₄	—	134	16	no	—
945	C₂×C₄	—	134	16	no	—
946	C₂×C₄	—	134	32	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂×C₄	—	134	4	no	—
950	C₂×C₄	—	134	4	no	—
951	C₂×C₄	—	134	16	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	8	no	—
954	C₂×C₄	—	134	4	no	—
955	C₂×C₄	—	134	4	no	—
956	C₂×C₄	—	134	4	no	—
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₈	—	2	4	no	—
962	C₈	—	134	4	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	—	268	1	no	—
971	C₂²	—	536	4	no	—
972	C₂²	—	67	4	no	—
973	C₂²	—	67	2	no	—
974	C₂²	—	67	4	no	—
975	C₂²	—	67	2	no	—
976	C₂²	—	134	8	no	—
977	C₂²	—	134	16	no	—
978	C₂²	—	134	8	no	—
979	C₂²	—	134	16	no	—
980	C₂²	—	134	2	no	—
981	C₂²	—	134	2	no	—
982	C₂²	—	134	2	no	—
983	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂²	#137×D₆₇	1	4	yes	complemented
985	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	8	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	268	2	no	—
991	C₄	—	268	1	no	—
992	C₄	—	67	2	no	—
993	C₄	—	67	2	no	—
994	C₄	—	134	2	no	—
995	C₄	—	134	8	no	—
996	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	2	4	no	—
1000	C₂	—	8	1	no	—
1001	C₂	—	536	1	no	—
1002	C₂	—	67	4	no	—
1003	C₂	—	134	4	no	—
1004	C₂	—	134	2	no	—
1005	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3004	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#525×D₆₇	C₂
hypercenter	#3004	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569446	C₂	semidirect
5. #22569445	C₂	semidirect
6. #22569444	C₂	semidirect
7. #22569443	C₂	semidirect
8. #22569442	C₂	semidirect
9. #22569441	C₂	semidirect
10. #22569440	C₂	semidirect
11. #451×D₆₇	C₂	semidirect
12. #448×D₆₇	C₂	semidirect
13. #419×D₆₇	C₂	semidirect
14. #407×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3004	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
53. #16863554	C₂²	semidirect
54. #16863553	C₂²	semidirect
55. #16863552	C₂²	semidirect
56. #16863551	C₂²	semidirect
57. #16863550	C₂²	semidirect
58. #16863537	C₂²	semidirect
59. #16863536	C₂²	semidirect
60. #16863535	C₂²	semidirect
61. #16863534	C₂²	semidirect
62. #16863533	C₂²	semidirect
63. #16863406	C₂²	semidirect
64. #16863405	C₂²	semidirect
65. #16863404	C₂²	semidirect
66. #16863403	C₂²	semidirect
67. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
68. #16863360	C₂²	semidirect
69. #16863359	C₂²	semidirect
70. #16863358	C₂²	semidirect
72. C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₆₇	D₄	semidirect
142. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
143. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
144. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
146. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
147. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
148. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
191. #14523968	C₂³	semidirect
192. #14523967	C₂³	semidirect
193. #14523966	C₂³	semidirect
205. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
206. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
214. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
242. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
258. Q₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
385. C₂²×D₆₇	#137	semidirect
466. C₂²×C₆₇	C₂×#137	semidirect
481. C₂×D₆₇	C₂×#137	semidirect
503. D₆₇	#3004	direct (N × H)
514. #3004	D₆₇	direct (N × H)
519. C₆₇	C₂×#3004	semidirect
532. C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
541. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
565. #451	C₂×D₆₇	semidirect
571. #448	C₂×D₆₇	semidirect
576. #419	C₂×D₆₇	semidirect
581. #407	C₂×D₆₇	semidirect
659. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
664. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
716. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
771. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect
984. C₂²	#137×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₆₇	2
C₂×#137×D₆₇	2
#525×D₆₇	2
#22569446	2
#22569445	2
#22569444	2
#22569443	2
#22569442	2
#22569441	2
#22569440	2
#451×D₆₇	2
#448×D₆₇	2
#419×D₆₇	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3004	2
C₂×#3004	67

Subgroups — #3004×D67 #31722182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3004×D₆₇ #31722182