Subgroups — #3006×D₆₇ #31722200

Order 17152.

5422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#449×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#448×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#447×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#417×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
44	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	16	no	—
45	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863539	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#449×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
105	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
106	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
107	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
110	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
111	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
112	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
113	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
114	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
115	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
116	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
117	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
120	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
121	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
122	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
123	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
124	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
125	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
126	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
127	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	complemented
129	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
130	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
131	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
132	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
133	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
134	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
135	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
136	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
137	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
138	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
139	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
140	#41×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
141	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524071	—	2	8	no	—
203	#14524070	—	2	16	no	—
204	#14524069	—	2	8	no	—
205	#14524068	—	2	8	no	—
206	#14524067	—	2	16	no	—
207	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
210	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
211	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
214	D₈×D₆₇	—	2	16	no	—
215	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
217	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
219	#14524018	—	2	1	no	—
220	#14524018	—	2	1	no	—
221	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14524017	—	2	1	no	—
224	#14524017	—	2	1	no	—
225	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14524016	—	2	2	no	—
228	#14524016	—	2	2	no	—
229	#14524016	—	2	2	no	—
230	#14524016	—	2	2	no	—
231	#14524015	—	2	2	no	—
232	#14524015	—	2	2	no	—
233	#14524015	—	2	2	no	—
234	#14524015	—	2	2	no	—
235	#14524014	—	2	1	no	—
236	#14524014	—	2	1	no	—
237	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
258	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
260	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
261	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
262	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
267	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
275	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
276	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
277	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
279	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
280	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
285	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
286	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
288	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#11761629	—	2	8	no	—
310	#11761629	—	2	8	no	—
311	#11761629	—	2	4	no	—
312	#11761629	—	2	4	no	—
313	#11761629	—	2	4	no	—
314	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
315	#11761628	—	2	8	no	—
316	#11761628	—	2	16	no	—
317	#11761628	—	2	8	no	—
318	#11761628	—	2	16	no	—
319	#11761628	—	2	16	no	—
320	#11761628	—	2	4	no	—
321	#11761628	—	2	4	no	—
322	#11761628	—	2	16	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
325	#11761627	—	2	16	no	—
326	#11761627	—	2	8	no	—
327	#11761627	—	2	16	no	—
328	#11761627	—	2	8	no	—
329	#11761627	—	2	16	no	—
330	#11761627	—	2	4	no	—
331	#11761627	—	2	16	no	—
332	#11761627	—	2	4	no	—
333	#11761627	—	2	4	no	—
334	#11761627	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
342	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
347	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
357	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
378	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
379	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
380	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
381	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
382	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
383	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
384	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
385	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
386	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
387	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
388	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
389	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
390	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#11761617	—	2	8	no	—
452	#11761616	—	2	8	no	—
453	#11761615	—	2	8	no	—
454	D₅₃₆	—	2	8	no	—
455	#11761613	—	2	8	no	—
456	#11761613	—	2	8	no	—
457	#11761612	—	2	4	no	—
458	#11761611	—	2	8	no	—
459	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
461	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
475	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
476	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
477	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
478	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
479	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
480	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
508	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
509	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
568	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
569	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
570	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
575	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
576	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
577	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
578	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
579	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
580	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
581	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
582	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
583	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
584	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
585	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
586	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
620	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
626	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	D₂₆₈	—	2	8	no	—
631	D₂₆₈	—	2	4	no	—
632	D₂₆₈	—	2	8	no	—
633	D₂₆₈	—	2	2	no	—
634	D₂₆₈	—	2	4	no	—
635	D₂₆₈	—	4	4	no	—
636	D₂₆₈	—	4	4	no	—
637	D₂₆₈	—	4	2	no	—
638	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
639	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
640	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
641	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
642	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
644	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
649	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
651	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
654	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
655	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
656	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
657	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
658	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
659	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
660	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
661	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
662	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
664	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
665	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
666	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
667	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
668	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
669	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
686	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
687	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
688	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
691	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
692	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
693	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
694	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
695	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
696	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
697	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
698	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
699	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
700	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
701	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
702	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
703	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
704	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
705	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
706	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
707	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
708	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
709	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
710	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
711	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
712	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
713	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
714	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
715	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
716	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
717	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
718	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
719	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
720	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
721	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
722	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
723	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
724	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
725	Dic₆₇	—	2	1	no	—
726	Dic₆₇	—	2	4	no	—
727	Dic₆₇	—	2	1	no	—
728	Dic₆₇	—	4	2	no	—
729	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
730	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
731	C₂×#3006	—	67	1	no	maximal, Sylow
732	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
733	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
734	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
735	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
736	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
737	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
740	D₆₇	—	2	2	no	—
741	D₆₇	—	2	2	no	—
742	D₆₇	—	4	1	no	—
743	D₆₇	—	4	4	no	—
744	D₆₇	—	8	2	no	—
745	D₆₇	#3006	1	4	yes	direct product factor
746	C₂³×#41	—	67	1	no	—
747	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
748	C₂²×#121	—	67	1	no	—
749	#3006	—	67	4	no	—
750	#3006	—	67	2	no	—
751	#3006	—	67	2	no	—
752	#3006	—	67	2	no	—
753	#3006	—	67	1	no	—
754	#3006	—	67	1	no	—
755	#3006	—	67	2	no	—
756	#3006	—	67	1	no	—
757	#3006	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
758	C₂×#449	—	67	4	no	—
759	C₂×#448	—	67	2	no	—
760	C₂×#447	—	67	2	no	—
761	C₂×#417	—	67	2	no	—
762	C₂×#407	—	67	1	no	—
763	C₆₇	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂²×#41	—	67	2	no	—
765	C₂²×#41	—	67	2	no	—
766	C₂²×#41	—	67	2	no	—
767	C₂²×#41	—	67	2	no	—
768	C₂²×#41	—	67	1	no	—
769	C₂²×#41	—	67	1	no	—
770	C₂²×#41	—	67	1	no	—
771	C₂²×#41	—	134	1	no	—
772	C₂²×#41	—	134	1	no	—
773	C₂²×#41	—	134	1	no	—
774	C₂²×#41	—	134	1	no	—
775	C₂²×#41	—	134	1	no	—
776	C₂²×#41	—	134	1	no	—
777	C₂²×#41	—	134	16	no	—
778	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
779	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
780	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
781	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
782	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
783	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
786	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
787	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
788	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
789	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
790	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
791	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
792	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
793	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
794	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
795	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂×#121	—	67	1	no	—
797	C₂×#121	—	67	1	no	—
798	C₂×#121	—	67	2	no	—
799	C₂×#121	—	67	2	no	—
800	C₂×#121	—	67	2	no	—
801	C₂×#121	—	67	2	no	—
802	C₂×#121	—	67	1	no	—
803	C₂×#121	—	134	1	no	—
804	C₂×#121	—	134	1	no	—
805	C₂×#121	—	134	1	no	—
806	C₂×#121	—	134	1	no	—
807	C₂×#121	—	134	1	no	—
808	C₂×#121	—	134	1	no	—
809	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
810	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
812	#449	—	67	4	no	—
813	#449	—	67	4	no	—
814	#449	—	67	4	no	—
815	#449	—	67	4	no	—
816	#449	—	67	4	no	—
817	#449	—	67	4	no	—
818	#449	—	67	4	no	—
819	#449	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
820	#448	—	67	2	no	—
821	#448	—	67	4	no	—
822	#448	—	67	2	no	—
823	#448	—	67	4	no	—
824	#448	—	67	2	no	—
825	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
826	#447	—	67	2	no	—
827	#447	—	67	4	no	—
828	#447	—	67	2	no	—
829	#447	—	67	4	no	—
830	#447	—	67	2	no	—
831	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
832	#417	—	67	2	no	—
833	#417	—	67	2	no	—
834	#417	—	67	2	no	—
835	#417	—	67	4	no	—
836	#417	—	67	4	no	—
837	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
838	C₂×#103	—	67	4	no	—
839	C₂×#102	—	67	4	no	—
840	#407	—	67	1	no	—
841	#407	—	67	2	no	—
842	#407	—	67	2	no	—
843	#407	—	67	2	no	—
844	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
845	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
847	C₂⁵	—	67	1	no	—
848	C₂⁵	—	134	1	no	—
849	C₂⁵	—	134	1	no	—
850	C₂×#41	—	2	8	no	—
851	C₂×#41	—	2	1	no	—
852	C₂×#41	—	2	1	no	—
853	C₂×#41	—	67	16	no	—
854	C₂×#41	—	67	2	no	—
855	C₂×#41	—	67	2	no	—
856	C₂×#41	—	67	2	no	—
857	C₂×#41	—	67	2	no	—
858	C₂×#41	—	67	2	no	—
859	C₂×#41	—	67	2	no	—
860	C₂×#41	—	134	2	no	—
861	C₂×#41	—	134	2	no	—
862	C₂×#41	—	134	2	no	—
863	C₂×#41	—	134	2	no	—
864	C₂×#41	—	134	8	no	—
865	C₂×#41	—	134	16	no	—
866	C₂×#41	—	134	2	no	—
867	C₂×#41	—	134	2	no	—
868	C₂×#41	—	134	2	no	—
869	C₂×#41	—	134	2	no	—
870	C₂×#41	—	134	1	no	—
871	C₂×#41	—	134	1	no	—
872	C₂×#41	—	134	1	no	—
873	C₂×#41	—	134	1	no	—
874	C₂×#41	—	134	8	no	—
875	C₂×#41	—	134	8	no	—
876	C₂×#41	—	134	16	no	—
877	C₂×#41	—	134	8	no	—
878	C₂×#41	—	134	8	no	—
879	C₂×#41	—	134	8	no	—
880	C₂×#41	—	134	8	no	—
881	C₂×#41	—	134	8	no	—
882	C₂×#41	—	134	8	no	—
883	C₂×#41	—	134	16	no	—
884	C₂×#41	—	134	16	no	—
885	C₂×#41	—	134	16	no	—
886	C₂×#41	—	134	16	no	—
887	C₂×#41	—	134	8	no	—
888	C₂×#41	—	134	1	no	—
889	C₂×#41	—	134	1	no	—
890	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
892	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
893	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
894	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
899	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
900	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
903	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
904	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
905	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
906	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
907	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
910	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
911	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
912	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
914	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
915	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
917	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
918	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
923	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
928	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
932	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
933	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
934	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
950	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
957	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
961	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
962	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
963	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
964	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
965	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
966	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
967	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
968	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
969	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
970	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
971	C₂×D₈	—	67	4	no	—
972	C₂×D₈	—	67	4	no	—
973	C₂×D₈	—	67	4	no	—
974	C₂×D₈	—	134	16	no	—
975	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
976	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
977	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
978	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
979	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
980	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
981	#121	—	2	1	no	—
982	#121	—	2	1	no	—
983	#121	—	67	2	no	—
984	#121	—	67	2	no	—
985	#121	—	67	2	no	—
986	#121	—	67	2	no	—
987	#121	—	67	2	no	—
988	#121	—	67	2	no	—
989	#121	—	134	2	no	—
990	#121	—	134	2	no	—
991	#121	—	134	2	no	—
992	#121	—	134	2	no	—
993	#121	—	134	1	no	—
994	#121	—	134	1	no	—
995	#121	—	134	1	no	—
996	#121	—	134	1	no	—
997	#121	—	134	2	no	—
998	#121	—	134	2	no	—
999	#121	—	134	2	no	—
1000	#121	—	134	2	no	—
1001	#121	—	134	1	no	—
1002	#121	—	134	1	no	—
1003	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1004	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	#103	—	67	4	no	—
1021	#103	—	67	4	no	—
1022	#103	—	67	4	no	—
1023	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
1024	#102	—	67	4	no	—
1025	#102	—	67	4	no	—
1026	#102	—	67	4	no	—
1027	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
1028	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
1031	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
1032	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1033	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1034	C₂⁴	—	2	1	no	—
1035	C₂⁴	—	2	1	no	—
1036	C₂⁴	—	268	4	no	—
1037	C₂⁴	—	268	4	no	—
1038	C₂⁴	—	268	2	no	—
1039	C₂⁴	—	268	4	no	—
1040	C₂⁴	—	268	4	no	—
1041	C₂⁴	—	268	4	no	—
1042	C₂⁴	—	67	1	no	—
1043	C₂⁴	—	67	1	no	—
1044	C₂⁴	—	67	1	no	—
1045	C₂⁴	—	67	1	no	—
1046	C₂⁴	—	67	1	no	—
1047	C₂⁴	—	67	1	no	—
1048	C₂⁴	—	134	2	no	—
1049	C₂⁴	—	134	2	no	—
1050	C₂⁴	—	134	2	no	—
1051	C₂⁴	—	134	2	no	—
1052	C₂⁴	—	134	4	no	—
1053	C₂⁴	—	134	4	no	—
1054	C₂⁴	—	134	8	no	—
1055	C₂⁴	—	134	1	no	—
1056	C₂⁴	—	134	1	no	—
1057	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	#41	—	2	8	no	—
1059	#41	—	2	8	no	—
1060	#41	—	2	4	no	—
1061	#41	—	2	4	no	—
1062	#41	—	2	4	no	—
1063	#41	—	67	8	no	—
1064	#41	—	67	8	no	—
1065	#41	—	67	8	no	—
1066	#41	—	134	16	no	—
1067	#41	—	134	4	no	—
1068	#41	—	134	4	no	—
1069	#41	—	134	16	no	—
1070	#41	—	134	16	no	—
1071	#41	—	134	8	no	—
1072	#41	—	134	16	no	—
1073	#41	—	134	8	no	—
1074	#41	—	134	16	no	—
1075	#41	—	134	4	no	—
1076	#41	—	134	4	no	—
1077	#41	—	134	4	no	—
1078	#41	—	134	8	no	—
1079	#41	—	134	16	no	—
1080	#41	—	134	8	no	—
1081	#41	—	134	16	no	—
1082	#41	—	134	16	no	—
1083	#41	—	134	4	no	—
1084	#41	—	134	8	no	—
1085	#41	—	134	8	no	—
1086	#41	—	134	4	no	—
1087	#41	—	134	4	no	—
1088	#41	—	134	4	no	—
1089	#41	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1090	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1091	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1093	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1094	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1095	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1096	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1097	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1098	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1099	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1100	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1101	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1102	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1103	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1104	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1117	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1118	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1119	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1120	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1126	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1134	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1137	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1142	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1144	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1145	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1146	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1155	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1156	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1157	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1160	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1161	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1162	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1163	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1165	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1166	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1170	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1172	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1176	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1198	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1199	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1200	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1201	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1202	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1203	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1204	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1205	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1206	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1209	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1210	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1213	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1214	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1215	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1216	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1217	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1218	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1220	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1223	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1225	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	SD₁₆	—	2	8	no	—
1234	SD₁₆	—	134	8	no	—
1235	SD₁₆	—	134	8	no	—
1236	SD₁₆	—	134	8	no	—
1237	D₈	—	2	8	no	—
1238	D₈	—	134	8	no	—
1239	D₈	—	134	8	no	—
1240	D₈	—	134	8	no	—
1241	M₁₆	—	2	4	no	—
1242	M₁₆	—	134	8	no	—
1243	M₁₆	—	134	4	no	—
1244	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1245	C₂×C₈	—	134	8	no	—
1246	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1247	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1252	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1253	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂³	—	2	4	no	—
1262	C₂³	—	2	2	no	—
1263	C₂³	—	2	2	no	—
1264	C₂³	—	2	2	no	—
1265	C₂³	—	2	2	no	—
1266	C₂³	—	4	1	no	—
1267	C₂³	—	4	2	no	—
1268	C₂³	—	4	2	no	—
1269	C₂³	—	4	2	no	—
1270	C₂³	—	4	2	no	—
1271	C₂³	—	4	2	no	—
1272	C₂³	—	268	2	no	—
1273	C₂³	—	268	1	no	—
1274	C₂³	—	268	1	no	—
1275	C₂³	—	268	1	no	—
1276	C₂³	—	268	2	no	—
1277	C₂³	—	268	2	no	—
1278	C₂³	—	268	4	no	—
1279	C₂³	—	268	4	no	—
1280	C₂³	—	268	4	no	—
1281	C₂³	—	268	32	no	—
1282	C₂³	—	268	4	no	—
1283	C₂³	—	268	16	no	—
1284	C₂³	—	268	4	no	—
1285	C₂³	—	268	4	no	—
1286	C₂³	—	268	4	no	—
1287	C₂³	—	268	4	no	—
1288	C₂³	—	268	4	no	—
1289	C₂³	—	268	4	no	—
1290	C₂³	—	268	2	no	—
1291	C₂³	—	268	2	no	—
1292	C₂³	—	536	16	no	—
1293	C₂³	—	67	1	no	—
1294	C₂³	—	67	4	no	—
1295	C₂³	—	67	4	no	—
1296	C₂³	—	67	1	no	—
1297	C₂³	—	67	1	no	—
1298	C₂³	—	67	1	no	—
1299	C₂³	—	134	8	no	—
1300	C₂³	—	134	2	no	—
1301	C₂³	—	134	2	no	—
1302	C₂³	—	134	2	no	—
1303	C₂³	—	134	2	no	—
1304	C₂³	—	134	2	no	—
1305	C₂³	—	134	2	no	—
1306	C₂³	—	134	2	no	—
1307	C₂³	—	134	4	no	—
1308	C₂³	—	134	8	no	—
1309	C₂³	—	134	2	no	—
1310	C₂³	—	134	2	no	—
1311	C₂³	—	134	2	no	—
1312	C₂³	—	134	2	no	—
1313	C₂³	—	134	2	no	—
1314	C₂³	—	134	2	no	—
1315	C₂³	—	134	2	no	—
1316	C₂³	—	134	2	no	—
1317	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1318	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1319	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	Q₈	—	2	4	no	—
1321	Q₈	—	2	2	no	—
1322	Q₈	—	67	4	no	—
1323	Q₈	—	134	8	no	—
1324	Q₈	—	134	8	no	—
1325	Q₈	—	134	4	no	—
1326	Q₈	—	134	2	no	—
1327	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1328	D₄	—	2	8	no	—
1329	D₄	—	2	4	no	—
1330	D₄	—	2	8	no	—
1331	D₄	—	2	2	no	—
1332	D₄	—	2	4	no	—
1333	D₄	—	4	4	no	—
1334	D₄	—	4	4	no	—
1335	D₄	—	4	2	no	—
1336	D₄	—	268	4	no	—
1337	D₄	—	268	4	no	—
1338	D₄	—	268	4	no	—
1339	D₄	—	268	4	no	—
1340	D₄	—	268	4	no	—
1341	D₄	—	268	4	no	—
1342	D₄	—	268	4	no	—
1343	D₄	—	268	4	no	—
1344	D₄	—	268	2	no	—
1345	D₄	—	67	4	no	—
1346	D₄	—	134	8	no	—
1347	D₄	—	134	8	no	—
1348	D₄	—	134	4	no	—
1349	D₄	—	134	8	no	—
1350	D₄	—	134	8	no	—
1351	D₄	—	134	8	no	—
1352	D₄	—	134	8	no	—
1353	D₄	—	134	8	no	—
1354	D₄	—	134	8	no	—
1355	D₄	—	134	4	no	—
1356	D₄	—	134	2	no	—
1357	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1370	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1371	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1373	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1376	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1377	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1378	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1379	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1386	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1391	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1392	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1393	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1394	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1400	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1401	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1402	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1405	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1407	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1408	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1413	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1414	C₈	—	2	4	no	—
1415	C₈	—	134	4	no	—
1416	C₂²	—	2	1	no	—
1417	C₂²	—	2	1	no	—
1418	C₂²	—	2	1	no	—
1419	C₂²	—	2	1	no	—
1420	C₂²	—	2	1	no	—
1421	C₂²	—	2	1	no	—
1422	C₂²	—	2	1	no	—
1423	C₂²	—	2	4	no	—
1424	C₂²	—	4	4	no	—
1425	C₂²	—	4	8	no	—
1426	C₂²	—	4	2	no	—
1427	C₂²	—	4	2	no	—
1428	C₂²	—	4	2	no	—
1429	C₂²	—	4	2	no	—
1430	C₂²	—	4	2	no	—
1431	C₂²	—	8	4	no	—
1432	C₂²	—	268	8	no	—
1433	C₂²	—	268	4	no	—
1434	C₂²	—	268	4	no	—
1435	C₂²	—	268	16	no	—
1436	C₂²	—	268	4	no	—
1437	C₂²	—	268	16	no	—
1438	C₂²	—	268	4	no	—
1439	C₂²	—	268	2	no	—
1440	C₂²	—	268	2	no	—
1441	C₂²	—	268	2	no	—
1442	C₂²	—	268	2	no	—
1443	C₂²	—	268	2	no	—
1444	C₂²	—	536	4	no	—
1445	C₂²	—	536	8	no	—
1446	C₂²	—	536	8	no	—
1447	C₂²	—	67	2	no	—
1448	C₂²	—	67	2	no	—
1449	C₂²	—	67	2	no	—
1450	C₂²	—	67	2	no	—
1451	C₂²	—	67	2	no	—
1452	C₂²	—	134	8	no	—
1453	C₂²	—	134	8	no	—
1454	C₂²	—	134	1	no	—
1455	C₂²	—	134	1	no	—
1456	C₂²	—	134	4	no	—
1457	C₂²	—	134	1	no	—
1458	C₂²	—	134	1	no	—
1459	C₂²	—	134	1	no	—
1460	C₂²	—	134	1	no	—
1461	C₂²	—	134	1	no	—
1462	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1463	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	complemented
1464	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1465	C₄	—	2	1	no	—
1466	C₄	—	2	4	no	—
1467	C₄	—	2	1	no	—
1468	C₄	—	4	2	no	—
1469	C₄	—	268	2	no	—
1470	C₄	—	67	2	no	—
1471	C₄	—	67	2	no	—
1472	C₄	—	134	1	no	—
1473	C₄	—	134	1	no	—
1474	C₄	—	134	4	no	—
1475	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1476	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1477	C₂	—	2	2	no	—
1478	C₂	—	2	2	no	—
1479	C₂	—	4	1	no	—
1480	C₂	—	4	4	no	—
1481	C₂	—	8	2	no	—
1482	C₂	—	268	4	no	—
1483	C₂	—	268	1	no	—
1484	C₂	—	536	2	no	—
1485	C₂	—	67	4	no	—
1486	C₂	—	134	2	no	—
1487	C₂	—	134	2	no	—
1488	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1489	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1490	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3006	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569463	C₂	semidirect
5. #22569462	C₂	semidirect
6. #22569461	C₂	semidirect
7. #22569460	C₂	semidirect
8. #22569459	C₂	semidirect
9. #22569458	C₂	semidirect
10. #22569457	C₂	semidirect
11. #22569456	C₂	semidirect
12. #449×D₆₇	C₂	semidirect
13. #448×D₆₇	C₂	semidirect
14. #447×D₆₇	C₂	semidirect
15. #417×D₆₇	C₂	semidirect
16. #407×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3006	C₂	semidirect
18. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
29. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
45. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
58. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
60. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
63. #16863544	C₂²	semidirect
64. #16863543	C₂²	semidirect
65. #16863542	C₂²	semidirect
66. #16863541	C₂²	semidirect
67. #16863540	C₂²	semidirect
68. #16863539	C₂²	semidirect
69. #16863538	C₂²	semidirect
70. #16863537	C₂²	semidirect
71. #16863536	C₂²	semidirect
72. #16863535	C₂²	semidirect
73. #16863534	C₂²	semidirect
74. #16863533	C₂²	semidirect
75. #16863532	C₂²	semidirect
76. #16863531	C₂²	semidirect
77. #16863530	C₂²	semidirect
78. #16863529	C₂²	semidirect
79. #16863528	C₂²	semidirect
80. #16863398	C₂²	semidirect
81. #16863397	C₂²	semidirect
82. #16863396	C₂²	semidirect
83. #16863395	C₂²	semidirect
84. #16863394	C₂²	semidirect
85. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
86. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
87. #16863360	C₂²	semidirect
88. #16863359	C₂²	semidirect
89. #16863358	C₂²	semidirect
90. #16863358	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
95. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
118. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
128. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
140. #41×D₆₇	D₄	semidirect
142. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
147. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
150. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
151. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
176. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
177. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
207. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
208. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
209. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
211. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
212. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
213. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
215. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
216. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
222. #14524018	C₂³	semidirect
226. #14524017	C₂³	semidirect
238. #14524014	C₂³	semidirect
239. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
244. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
252. #14523968	C₂³	semidirect
253. #14523967	C₂³	semidirect
254. #14523966	C₂³	semidirect
255. #14523965	C₂³	semidirect
256. #14523964	C₂³	semidirect
257. #14523963	C₂³	semidirect
258. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
259. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
260. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
261. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
266. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
267. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
270. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
271. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
275. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
276. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
277. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
281. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
282. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
284. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
285. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
286. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
287. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
314. #11761629	C₂×D₄	semidirect
324. #11761628	C₂×D₄	semidirect
334. #11761627	C₂×D₄	semidirect
346. Q₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
394. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
479. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
569. C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
576. Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
585. D₄×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
638. D₂₆₈	C₂²×D₄	semidirect
667. Dic₁₃₄	C₂²×D₄	semidirect
687. C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
717. C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
745. D₆₇	#3006	direct (N × H)
757. #3006	D₆₇	direct (N × H)
763. C₆₇	C₂×#3006	semidirect
778. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
792. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
809. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
819. #449	C₂×D₆₇	semidirect
825. #448	C₂×D₆₇	semidirect
831. #447	C₂×D₆₇	semidirect
837. #417	C₂×D₆₇	semidirect
844. #407	C₂×D₆₇	semidirect
891. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
899. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
932. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
933. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
970. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
975. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
979. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
1004. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
1011. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1023. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1027. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1032. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1033. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1089. #41	D₄×D₆₇	semidirect
1327. Q₈	C₂×D₄×D₆₇	semidirect
1357. D₄	C₂×D₄×D₆₇	semidirect
1463. C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22569463	2
#22569462	2
#22569461	2
#22569460	2
#22569459	2
#22569458	2
#22569457	2
#22569456	2
#449×D₆₇	2
#448×D₆₇	2
#447×D₆₇	2
#417×D₆₇	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3006	2
C₂×#3006	67

Subgroups — #3006×D67 #31722200

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3006×D₆₇ #31722200