Subgroups — C₂×#22569456 #31722201

Order 17152.

5422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569456	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#447×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11761627	—	2	16	no	—
14	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11761627	—	2	4	no	—
16	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11761627	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×Dic₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524067	—	2	16	no	—
27	C₂×#14524067	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#121×D₆₇	—	2	4	no	—
38	#121×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
41	#16863542	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16863538	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863537	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863534	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863530	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863394	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863358	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#447×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
62	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
63	C₂×#11761627	—	2	64	no	—
64	C₂×#11761627	—	2	64	no	—
65	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
66	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
67	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
68	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
69	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
70	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
71	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
72	C₂×#11761627	D₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂³×Dic₆₇	—	2	16	no	—
95	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14524067	—	2	64	no	—
109	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
112	C₂×#11761616	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
114	C₂×#11761613	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
116	C₂×#11761611	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524018	—	2	2	no	—
119	#14524018	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#14524017	—	2	2	no	—
121	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524016	—	2	8	no	—
123	#14524015	—	2	8	no	—
124	#14524014	—	2	2	no	—
125	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
134	#14523968	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#14523966	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14523964	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
138	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
152	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
155	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#11761627	—	2	64	no	—
169	#11761627	—	2	64	no	—
170	#11761627	—	2	32	no	—
171	#11761627	—	2	16	no	—
172	#11761627	—	2	32	no	—
173	#11761627	—	2	16	no	—
174	#11761627	—	2	16	no	—
175	#11761627	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
176	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
188	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
200	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
201	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
202	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	64	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#11761617	—	2	16	no	—
231	#11761616	—	2	16	no	—
232	#11761613	—	2	16	no	—
233	#11761611	—	2	16	no	—
234	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
248	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
260	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	D₈×C₆₇	—	2	16	no	—
269	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
289	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
308	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
309	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
312	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
316	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
328	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	D₂₆₈	—	2	4	no	—
345	D₂₆₈	—	4	8	no	—
346	D₂₆₈	—	4	2	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
351	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₄×D₆₇	#120	1	8	yes	—
353	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
355	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
356	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
357	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
358	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
373	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
374	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
375	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
376	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
389	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
390	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
391	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
394	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₆₇	—	2	8	no	—
396	Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
399	C₂×#3006	—	67	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂×C₆₇	#3006	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
407	D₆₇	—	2	4	no	—
408	D₆₇	—	4	2	no	—
409	D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂³×#41	—	67	1	no	—
411	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
412	C₂²×#121	—	67	1	no	—
413	#3006	—	67	16	no	—
414	C₂×#449	—	67	2	no	—
415	C₂×#449	—	67	2	no	—
416	C₂×#448	—	67	1	no	—
417	C₂×#448	—	67	1	no	—
418	C₂×#447	—	67	1	no	—
419	C₂×#447	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#417	—	67	2	no	—
421	C₂×#407	—	67	1	no	—
422	C₆₇	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²×#41	—	67	2	no	—
424	C₂²×#41	—	67	2	no	—
425	C₂²×#41	—	67	8	no	—
426	C₂²×#41	—	134	1	no	—
427	C₂²×#41	—	134	1	no	—
428	C₂²×#41	—	134	4	no	—
429	C₂²×#41	—	134	16	no	—
430	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
432	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
433	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
434	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	16	no	—
438	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
441	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
442	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
443	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
444	C₂×#121	—	67	1	no	—
445	C₂×#121	—	67	1	no	—
446	C₂×#121	—	67	8	no	—
447	C₂×#121	—	67	1	no	—
448	C₂×#121	—	134	1	no	—
449	C₂×#121	—	134	4	no	—
450	C₂×#121	—	134	1	no	—
451	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
454	#449	—	67	16	no	—
455	#449	—	67	16	no	—
456	#448	—	67	8	no	—
457	#448	—	67	8	no	—
458	#447	—	67	8	no	—
459	#447	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
460	#417	—	67	16	no	—
461	C₂×#103	—	67	2	no	—
462	C₂×#103	—	67	2	no	—
463	C₂×#102	—	67	2	no	—
464	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
465	#407	—	67	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂⁵	—	2	1	no	—
470	C₂⁵	—	67	1	no	—
471	C₂⁵	—	134	1	no	—
472	C₂×#41	—	67	16	no	—
473	C₂×#41	—	67	8	no	—
474	C₂×#41	—	67	8	no	—
475	C₂×#41	—	134	4	no	—
476	C₂×#41	—	134	8	no	—
477	C₂×#41	—	134	8	no	—
478	C₂×#41	—	134	4	no	—
479	C₂×#41	—	134	8	no	—
480	C₂×#41	—	134	8	no	—
481	C₂×#41	—	134	64	no	—
482	C₂×#41	—	134	16	no	—
483	C₂×#41	—	134	64	no	—
484	C₂×#41	—	134	16	no	—
485	C₂×#41	—	134	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
489	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
512	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
523	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
525	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	AGL(1,ℤ/8)	—	134	64	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
532	C₂×D₈	—	2	8	no	—
533	C₂×D₈	—	67	8	no	—
534	C₂×D₈	—	134	8	no	—
535	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
536	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
537	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
538	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	67	4	no	—
542	#121	—	67	4	no	—
543	#121	—	67	4	no	—
544	#121	—	134	8	no	—
545	#121	—	134	2	no	—
546	#121	—	134	2	no	—
547	#121	—	134	8	no	—
548	#121	—	134	2	no	—
549	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
560	#103	—	67	8	no	—
561	#103	—	67	8	no	—
562	#102	—	67	8	no	—
563	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
564	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
566	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
567	C₂⁴	—	2	8	no	—
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	4	4	no	—
572	C₂⁴	—	4	4	no	—
573	C₂⁴	—	268	2	no	—
574	C₂⁴	—	268	4	no	—
575	C₂⁴	—	268	4	no	—
576	C₂⁴	—	268	4	no	—
577	C₂⁴	—	67	4	no	—
578	C₂⁴	—	67	1	no	—
579	C₂⁴	—	67	1	no	—
580	C₂⁴	—	134	4	no	—
581	C₂⁴	—	134	4	no	—
582	C₂⁴	—	134	1	no	—
583	C₂⁴	—	134	4	no	—
584	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	67	32	no	—
586	#41	—	134	32	no	—
587	#41	—	134	16	no	—
588	#41	—	134	16	no	—
589	#41	—	134	64	no	—
590	#41	—	134	64	no	—
591	#41	—	134	32	no	—
592	#41	—	134	16	no	—
593	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
596	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
598	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	16	no	—
603	C₂×D₄	—	2	16	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	268	4	no	—
612	C₂×D₄	—	268	32	no	—
613	C₂×D₄	—	268	4	no	—
614	C₂×D₄	—	268	4	no	—
615	C₂×D₄	—	268	8	no	—
616	C₂×D₄	—	268	4	no	—
617	C₂×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂×D₄	—	134	4	no	—
619	C₂×D₄	—	134	16	no	—
620	C₂×D₄	—	134	4	no	—
621	C₂×D₄	—	134	4	no	—
622	C₂×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂×D₄	—	134	16	no	—
624	C₂×D₄	—	134	8	no	—
625	C₂×D₄	—	134	8	no	—
626	C₂×D₄	—	134	64	no	—
627	C₂×D₄	—	134	16	no	—
628	C₂×D₄	—	134	1	no	—
629	C₂×D₄	—	134	4	no	—
630	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
631	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	SD₁₆	—	134	16	no	—
667	SD₁₆	—	134	16	no	—
668	D₈	—	2	16	no	—
669	D₈	—	134	16	no	—
670	M₁₆	—	134	16	no	—
671	C₂×C₈	—	2	4	no	—
672	C₂×C₈	—	67	4	no	—
673	C₂×C₈	—	134	4	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	16	no	—
687	C₂³	—	2	8	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	8	no	—
691	C₂³	—	4	32	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	8	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	268	16	no	—
699	C₂³	—	268	4	no	—
700	C₂³	—	268	8	no	—
701	C₂³	—	268	8	no	—
702	C₂³	—	268	8	no	—
703	C₂³	—	268	2	no	—
704	C₂³	—	268	2	no	—
705	C₂³	—	268	2	no	—
706	C₂³	—	536	16	no	—
707	C₂³	—	67	4	no	—
708	C₂³	—	67	2	no	—
709	C₂³	—	67	2	no	—
710	C₂³	—	134	8	no	—
711	C₂³	—	134	2	no	—
712	C₂³	—	134	2	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	8	no	—
715	C₂³	—	134	2	no	—
716	C₂³	—	134	2	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	#14524067	1	4	yes	complemented
719	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	67	8	no	—
722	Q₈	—	134	16	no	—
723	Q₈	—	134	8	no	—
724	Q₈	—	134	4	no	—
725	D₄	—	2	16	no	—
726	D₄	—	2	8	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	4	8	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	268	8	no	—
732	D₄	—	268	8	no	—
733	D₄	—	268	8	no	—
734	D₄	—	268	8	no	—
735	D₄	—	268	2	no	—
736	D₄	—	134	32	no	—
737	D₄	—	134	32	no	—
738	D₄	—	134	4	no	—
739	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	268	8	no	—
746	C₂×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂×C₄	—	67	4	no	—
748	C₂×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄	—	67	8	no	—
750	C₂×C₄	—	67	8	no	—
751	C₂×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	8	no	—
753	C₂×C₄	—	134	8	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	8	no	—
756	C₂×C₄	—	134	32	no	—
757	C₂×C₄	—	134	16	no	—
758	C₂×C₄	—	134	32	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	8	no	—
761	C₂×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	4	no	—
769	C₈	—	134	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	8	no	—
774	C₂²	—	4	32	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	16	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	8	4	no	—
782	C₂²	—	268	16	no	—
783	C₂²	—	268	4	no	—
784	C₂²	—	268	2	no	—
785	C₂²	—	268	2	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	536	16	no	—
788	C₂²	—	536	4	no	—
789	C₂²	—	67	4	no	—
790	C₂²	—	134	2	no	—
791	C₂²	—	134	2	no	—
792	C₂²	—	134	2	no	—
793	C₂²	—	134	2	no	—
794	C₂²	—	134	2	no	—
795	C₂²	—	134	8	no	—
796	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²	C₂×#14524067	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#14524067	1	4	yes	complemented
799	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	268	2	no	—
804	C₄	—	67	4	no	—
805	C₄	—	134	2	no	—
806	C₄	—	134	8	no	—
807	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	4	no	—
810	C₂	—	4	8	no	—
811	C₂	—	8	2	no	—
812	C₂	—	268	2	no	—
813	C₂	—	536	2	no	—
814	C₂	—	134	4	no	—
815	C₂	#22569456	1	4	yes	direct product factor
816	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂²×#14524067	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#447×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761627	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524067	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569456	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863542	C₂	semidirect
6. C₂×#16863538	C₂	semidirect
7. C₂×#16863537	C₂	semidirect
8. C₂×#16863534	C₂	semidirect
9. C₂×#16863530	C₂	semidirect
10. C₂×#16863394	C₂	semidirect
11. C₂×#16863358	C₂	semidirect
12. C₂×#447×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
38. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863542	C₂²	semidirect
42. #16863538	C₂²	semidirect
43. #16863537	C₂²	semidirect
44. #16863534	C₂²	semidirect
45. #16863530	C₂²	semidirect
46. #16863394	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
48. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
49. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
50. #16863358	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
56. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#11761627	D₄	semidirect
74. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
79. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
93. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
110. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
112. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
114. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
116. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
119. #14524018	C₂³	semidirect
125. #14524014	C₂³	semidirect
129. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
134. #14523968	C₂³	semidirect
135. #14523966	C₂³	semidirect
136. #14523964	C₂³	semidirect
137. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
138. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
146. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
149. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
155. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
156. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
175. #11761627	C₂×D₄	semidirect
182. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
288. C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
317. D₄×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
357. Dic₁₃₄	C₂²×D₄	semidirect
374. C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
403. C₂×C₆₇	#3006	semidirect
419. C₂×#447	D₆₇	semidirect
422. C₆₇	C₂×#3006	semidirect
434. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
442. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
459. #447	C₂×D₆₇	semidirect
464. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
468. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
511. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
535. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
563. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
566. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
630. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect
718. C₂³	#14524067	semidirect
739. D₄	C₂×D₄×D₆₇	semidirect
798. C₂²	C₂×#14524067	semidirect
815. C₂	#22569456	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761627	2
C₂²×#14524067	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22569456	2
C₂×#16863542	2
C₂×#16863538	2
C₂×#16863537	2
C₂×#16863534	2
C₂×#16863530	2
C₂×#16863394	2
C₂×#16863358	2
C₂×#447×C₆₇	2
C₂×#3006	67

Subgroups — C2×#22569456 #31722201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569456 #31722201