Subgroups — #3007×D₆₇ #31722209

Order 17152.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#452×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#451×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#450×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#417×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#137×D₆₇	—	2	16	no	—
44	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863556	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863553	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863550	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#452×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
104	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
106	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
109	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
111	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
112	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
113	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
114	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
115	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
116	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
119	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
120	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
121	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
122	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
123	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
124	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
125	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
126	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
128	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
129	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
130	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
131	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
132	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
133	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
134	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
135	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
136	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
137	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
138	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
139	#41×D₆₇	D₄	1	16	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524076	—	2	8	no	—
195	#14524075	—	2	16	no	—
196	#14524074	—	2	8	no	—
197	#14524073	—	2	8	no	—
198	#14524072	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
202	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
203	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
206	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
207	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
209	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	#14524023	—	2	1	no	—
212	#14524023	—	2	1	no	—
213	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14524022	—	2	1	no	—
216	#14524022	—	2	1	no	—
217	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524022	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14524021	—	2	2	no	—
220	#14524021	—	2	2	no	—
221	#14524021	—	2	2	no	—
222	#14524021	—	2	2	no	—
223	#14524020	—	2	2	no	—
224	#14524020	—	2	2	no	—
225	#14524020	—	2	2	no	—
226	#14524020	—	2	2	no	—
227	#14524019	—	2	1	no	—
228	#14524019	—	2	1	no	—
229	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
257	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
259	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
261	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
274	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
284	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
285	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#11761629	—	2	8	no	—
303	#11761629	—	2	8	no	—
304	#11761629	—	2	4	no	—
305	#11761629	—	2	4	no	—
306	#11761629	—	2	4	no	—
307	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	#11761628	—	2	8	no	—
309	#11761628	—	2	16	no	—
310	#11761628	—	2	8	no	—
311	#11761628	—	2	16	no	—
312	#11761628	—	2	16	no	—
313	#11761628	—	2	4	no	—
314	#11761628	—	2	4	no	—
315	#11761628	—	2	16	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	#11761627	—	2	16	no	—
319	#11761627	—	2	8	no	—
320	#11761627	—	2	16	no	—
321	#11761627	—	2	8	no	—
322	#11761627	—	2	16	no	—
323	#11761627	—	2	4	no	—
324	#11761627	—	2	16	no	—
325	#11761627	—	2	4	no	—
326	#11761627	—	2	4	no	—
327	#11761627	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
341	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
342	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
346	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
347	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
348	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
349	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
366	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
367	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
368	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
369	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
370	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
371	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
372	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
373	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
436	#11761618	—	2	8	no	—
437	#11761618	—	2	8	no	—
438	#11761617	—	2	8	no	—
439	#11761616	—	2	8	no	—
440	#11761615	—	2	8	no	—
441	#11761612	—	2	4	no	—
442	#11761611	—	2	8	no	—
443	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
445	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
464	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
465	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
466	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
467	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
468	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
495	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
496	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
543	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
544	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
549	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
551	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
552	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
553	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
554	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
556	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
596	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	D₂₆₈	—	2	8	no	—
601	D₂₆₈	—	2	4	no	—
602	D₂₆₈	—	2	8	no	—
603	D₂₆₈	—	2	2	no	—
604	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
607	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
608	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
619	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
620	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
621	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
624	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
625	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
626	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
628	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
629	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
632	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
633	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
634	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
635	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
636	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
637	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
638	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
639	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
641	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
655	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	complemented
656	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
660	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
661	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
662	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
663	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
667	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
668	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
675	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
676	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
677	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
678	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
679	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	complemented
680	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
681	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
682	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
685	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
686	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
687	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
688	Dic₆₇	—	2	1	no	—
689	Dic₆₇	—	2	4	no	—
690	Dic₆₇	—	2	1	no	—
691	Dic₆₇	—	4	2	no	—
692	Dic₆₇	—	4	2	no	—
693	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
694	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
695	C₂×#3007	—	67	1	no	maximal, Sylow
696	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
697	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
698	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
699	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
700	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
703	D₆₇	—	2	2	no	—
704	D₆₇	—	2	2	no	—
705	D₆₇	—	4	1	no	—
706	D₆₇	—	4	4	no	—
707	D₆₇	#3007	1	4	yes	direct product factor
708	C₂³×#41	—	67	1	no	—
709	C₂²×#137	—	67	2	no	—
710	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
711	#3007	—	67	4	no	—
712	#3007	—	67	2	no	—
713	#3007	—	67	2	no	—
714	#3007	—	67	2	no	—
715	#3007	—	67	1	no	—
716	#3007	—	67	1	no	—
717	#3007	—	67	2	no	—
718	#3007	—	67	1	no	—
719	#3007	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
720	C₂×#452	—	67	4	no	—
721	C₂×#451	—	67	2	no	—
722	C₂×#450	—	67	2	no	—
723	C₂×#417	—	67	2	no	—
724	C₂×#407	—	67	1	no	—
725	C₆₇	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂²×#41	—	67	2	no	—
727	C₂²×#41	—	67	2	no	—
728	C₂²×#41	—	67	2	no	—
729	C₂²×#41	—	67	2	no	—
730	C₂²×#41	—	67	1	no	—
731	C₂²×#41	—	67	1	no	—
732	C₂²×#41	—	67	1	no	—
733	C₂²×#41	—	134	1	no	—
734	C₂²×#41	—	134	1	no	—
735	C₂²×#41	—	134	1	no	—
736	C₂²×#41	—	134	1	no	—
737	C₂²×#41	—	134	1	no	—
738	C₂²×#41	—	134	1	no	—
739	C₂²×#41	—	134	16	no	—
740	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
742	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
743	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
747	C₂×#137	—	67	2	no	—
748	C₂×#137	—	67	2	no	—
749	C₂×#137	—	67	4	no	—
750	C₂×#137	—	67	4	no	—
751	C₂×#137	—	67	2	no	—
752	C₂×#137	—	134	16	no	—
753	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
754	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
755	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
756	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
773	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
774	#452	—	67	4	no	—
775	#452	—	67	4	no	—
776	#452	—	67	4	no	—
777	#452	—	67	4	no	—
778	#452	—	67	4	no	—
779	#452	—	67	4	no	—
780	#452	—	67	4	no	—
781	#452	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
782	#451	—	67	2	no	—
783	#451	—	67	4	no	—
784	#451	—	67	2	no	—
785	#451	—	67	4	no	—
786	#451	—	67	2	no	—
787	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
788	#450	—	67	2	no	—
789	#450	—	67	4	no	—
790	#450	—	67	2	no	—
791	#450	—	67	4	no	—
792	#450	—	67	2	no	—
793	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
794	#417	—	67	2	no	—
795	#417	—	67	2	no	—
796	#417	—	67	2	no	—
797	#417	—	67	4	no	—
798	#417	—	67	4	no	—
799	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
800	C₂×#103	—	67	4	no	—
801	C₂×#102	—	67	4	no	—
802	#407	—	67	1	no	—
803	#407	—	67	2	no	—
804	#407	—	67	2	no	—
805	#407	—	67	2	no	—
806	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
809	C₂⁵	—	67	1	no	—
810	C₂⁵	—	134	1	no	—
811	C₂×#41	—	2	8	no	—
812	C₂×#41	—	2	1	no	—
813	C₂×#41	—	2	1	no	—
814	C₂×#41	—	67	16	no	—
815	C₂×#41	—	67	2	no	—
816	C₂×#41	—	67	2	no	—
817	C₂×#41	—	67	2	no	—
818	C₂×#41	—	67	2	no	—
819	C₂×#41	—	67	2	no	—
820	C₂×#41	—	67	2	no	—
821	C₂×#41	—	134	2	no	—
822	C₂×#41	—	134	2	no	—
823	C₂×#41	—	134	2	no	—
824	C₂×#41	—	134	2	no	—
825	C₂×#41	—	134	8	no	—
826	C₂×#41	—	134	16	no	—
827	C₂×#41	—	134	2	no	—
828	C₂×#41	—	134	2	no	—
829	C₂×#41	—	134	2	no	—
830	C₂×#41	—	134	2	no	—
831	C₂×#41	—	134	1	no	—
832	C₂×#41	—	134	1	no	—
833	C₂×#41	—	134	1	no	—
834	C₂×#41	—	134	1	no	—
835	C₂×#41	—	134	8	no	—
836	C₂×#41	—	134	8	no	—
837	C₂×#41	—	134	16	no	—
838	C₂×#41	—	134	8	no	—
839	C₂×#41	—	134	8	no	—
840	C₂×#41	—	134	8	no	—
841	C₂×#41	—	134	8	no	—
842	C₂×#41	—	134	8	no	—
843	C₂×#41	—	134	8	no	—
844	C₂×#41	—	134	16	no	—
845	C₂×#41	—	134	16	no	—
846	C₂×#41	—	134	16	no	—
847	C₂×#41	—	134	16	no	—
848	C₂×#41	—	134	8	no	—
849	C₂×#41	—	134	1	no	—
850	C₂×#41	—	134	1	no	—
851	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
854	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
855	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
856	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
857	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
858	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
859	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
861	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
862	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
867	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
869	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
872	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
878	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
881	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
883	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
885	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
903	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
910	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	#137	—	2	8	no	—
914	#137	—	134	8	no	—
915	#137	—	134	16	no	—
916	#137	—	134	16	no	—
917	#137	—	134	8	no	—
918	#137	—	134	8	no	—
919	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
920	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
921	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
922	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
923	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
924	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
928	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
929	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
930	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
931	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
932	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
933	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
958	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
981	#103	—	67	4	no	—
982	#103	—	67	4	no	—
983	#103	—	67	4	no	—
984	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
985	#102	—	67	4	no	—
986	#102	—	67	4	no	—
987	#102	—	67	4	no	—
988	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
989	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
993	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
995	C₂⁴	—	2	1	no	—
996	C₂⁴	—	268	4	no	—
997	C₂⁴	—	268	4	no	—
998	C₂⁴	—	268	2	no	—
999	C₂⁴	—	67	1	no	—
1000	C₂⁴	—	67	1	no	—
1001	C₂⁴	—	67	1	no	—
1002	C₂⁴	—	67	1	no	—
1003	C₂⁴	—	67	1	no	—
1004	C₂⁴	—	67	1	no	—
1005	C₂⁴	—	134	2	no	—
1006	C₂⁴	—	134	2	no	—
1007	C₂⁴	—	134	4	no	—
1008	C₂⁴	—	134	4	no	—
1009	C₂⁴	—	134	8	no	—
1010	C₂⁴	—	134	1	no	—
1011	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	#41	—	2	8	no	—
1013	#41	—	2	8	no	—
1014	#41	—	2	4	no	—
1015	#41	—	2	4	no	—
1016	#41	—	2	4	no	—
1017	#41	—	67	8	no	—
1018	#41	—	67	8	no	—
1019	#41	—	67	8	no	—
1020	#41	—	134	16	no	—
1021	#41	—	134	4	no	—
1022	#41	—	134	4	no	—
1023	#41	—	134	16	no	—
1024	#41	—	134	16	no	—
1025	#41	—	134	8	no	—
1026	#41	—	134	16	no	—
1027	#41	—	134	8	no	—
1028	#41	—	134	16	no	—
1029	#41	—	134	4	no	—
1030	#41	—	134	4	no	—
1031	#41	—	134	4	no	—
1032	#41	—	134	8	no	—
1033	#41	—	134	16	no	—
1034	#41	—	134	8	no	—
1035	#41	—	134	16	no	—
1036	#41	—	134	16	no	—
1037	#41	—	134	4	no	—
1038	#41	—	134	8	no	—
1039	#41	—	134	8	no	—
1040	#41	—	134	4	no	—
1041	#41	—	134	4	no	—
1042	#41	—	134	4	no	—
1043	#41	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
1044	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1048	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1049	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1050	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1051	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1052	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1146	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1157	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	Q₁₆	—	2	8	no	—
1177	Q₁₆	—	134	8	no	—
1178	Q₁₆	—	134	8	no	—
1179	Q₁₆	—	134	8	no	—
1180	SD₁₆	—	2	8	no	—
1181	SD₁₆	—	134	8	no	—
1182	SD₁₆	—	134	8	no	—
1183	SD₁₆	—	134	8	no	—
1184	M₁₆	—	2	4	no	—
1185	M₁₆	—	134	8	no	—
1186	M₁₆	—	134	4	no	—
1187	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1188	C₂×C₈	—	134	8	no	—
1189	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1190	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂³	—	2	4	no	—
1213	C₂³	—	2	2	no	—
1214	C₂³	—	2	2	no	—
1215	C₂³	—	2	2	no	—
1216	C₂³	—	4	1	no	—
1217	C₂³	—	4	2	no	—
1218	C₂³	—	4	2	no	—
1219	C₂³	—	268	2	no	—
1220	C₂³	—	268	1	no	—
1221	C₂³	—	268	1	no	—
1222	C₂³	—	268	1	no	—
1223	C₂³	—	268	4	no	—
1224	C₂³	—	268	4	no	—
1225	C₂³	—	268	4	no	—
1226	C₂³	—	268	32	no	—
1227	C₂³	—	268	4	no	—
1228	C₂³	—	268	16	no	—
1229	C₂³	—	268	2	no	—
1230	C₂³	—	67	1	no	—
1231	C₂³	—	67	4	no	—
1232	C₂³	—	67	4	no	—
1233	C₂³	—	67	1	no	—
1234	C₂³	—	67	1	no	—
1235	C₂³	—	67	1	no	—
1236	C₂³	—	134	8	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	2	no	—
1239	C₂³	—	134	2	no	—
1240	C₂³	—	134	2	no	—
1241	C₂³	—	134	2	no	—
1242	C₂³	—	134	2	no	—
1243	C₂³	—	134	2	no	—
1244	C₂³	—	134	4	no	—
1245	C₂³	—	134	8	no	—
1246	C₂³	—	134	2	no	—
1247	C₂³	—	134	2	no	—
1248	C₂³	—	134	2	no	—
1249	C₂³	—	134	2	no	—
1250	C₂³	—	134	2	no	—
1251	C₂³	—	134	2	no	—
1252	C₂³	—	134	2	no	—
1253	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	Q₈	—	2	4	no	—
1257	Q₈	—	2	2	no	—
1258	Q₈	—	2	4	no	—
1259	Q₈	—	4	2	no	—
1260	Q₈	—	268	4	no	—
1261	Q₈	—	268	4	no	—
1262	Q₈	—	268	2	no	—
1263	Q₈	—	67	4	no	—
1264	Q₈	—	134	8	no	—
1265	Q₈	—	134	8	no	—
1266	Q₈	—	134	4	no	—
1267	Q₈	—	134	4	no	—
1268	Q₈	—	134	2	no	—
1269	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1270	D₄	—	2	8	no	—
1271	D₄	—	2	4	no	—
1272	D₄	—	2	8	no	—
1273	D₄	—	2	2	no	—
1274	D₄	—	67	4	no	—
1275	D₄	—	134	8	no	—
1276	D₄	—	134	8	no	—
1277	D₄	—	134	4	no	—
1278	D₄	—	134	8	no	—
1279	D₄	—	134	8	no	—
1280	D₄	—	134	8	no	—
1281	D₄	—	134	8	no	—
1282	D₄	—	134	8	no	—
1283	D₄	—	134	8	no	—
1284	D₄	—	134	2	no	—
1285	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1324	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1325	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1326	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1327	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1334	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1336	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1343	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1345	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1347	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1348	C₈	—	2	4	no	—
1349	C₈	—	134	4	no	—
1350	C₂²	—	2	1	no	—
1351	C₂²	—	2	1	no	—
1352	C₂²	—	2	1	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	2	4	no	—
1358	C₂²	—	4	4	no	—
1359	C₂²	—	4	8	no	—
1360	C₂²	—	4	2	no	—
1361	C₂²	—	4	2	no	—
1362	C₂²	—	268	8	no	—
1363	C₂²	—	268	4	no	—
1364	C₂²	—	268	4	no	—
1365	C₂²	—	268	16	no	—
1366	C₂²	—	268	4	no	—
1367	C₂²	—	268	16	no	—
1368	C₂²	—	268	4	no	—
1369	C₂²	—	268	2	no	—
1370	C₂²	—	268	2	no	—
1371	C₂²	—	67	2	no	—
1372	C₂²	—	67	2	no	—
1373	C₂²	—	67	2	no	—
1374	C₂²	—	67	2	no	—
1375	C₂²	—	67	2	no	—
1376	C₂²	—	134	8	no	—
1377	C₂²	—	134	8	no	—
1378	C₂²	—	134	1	no	—
1379	C₂²	—	134	1	no	—
1380	C₂²	—	134	4	no	—
1381	C₂²	—	134	1	no	—
1382	C₂²	—	134	1	no	—
1383	C₂²	—	134	1	no	—
1384	C₂²	—	134	1	no	—
1385	C₂²	—	134	1	no	—
1386	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1387	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	complemented
1388	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1389	C₄	—	2	1	no	—
1390	C₄	—	2	4	no	—
1391	C₄	—	2	1	no	—
1392	C₄	—	4	2	no	—
1393	C₄	—	4	2	no	—
1394	C₄	—	268	2	no	—
1395	C₄	—	268	2	no	—
1396	C₄	—	67	2	no	—
1397	C₄	—	67	2	no	—
1398	C₄	—	134	1	no	—
1399	C₄	—	134	1	no	—
1400	C₄	—	134	4	no	—
1401	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1402	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1403	C₂	—	2	2	no	—
1404	C₂	—	2	2	no	—
1405	C₂	—	4	1	no	—
1406	C₂	—	4	4	no	—
1407	C₂	—	268	4	no	—
1408	C₂	—	268	1	no	—
1409	C₂	—	67	4	no	—
1410	C₂	—	134	2	no	—
1411	C₂	—	134	2	no	—
1412	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1413	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1414	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₆₇	C₂
hypercenter	#3007	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569471	C₂	semidirect
5. #22569470	C₂	semidirect
6. #22569469	C₂	semidirect
7. #22569468	C₂	semidirect
8. #22569467	C₂	semidirect
9. #22569466	C₂	semidirect
10. #22569465	C₂	semidirect
11. #22569464	C₂	semidirect
12. #452×D₆₇	C₂	semidirect
13. #451×D₆₇	C₂	semidirect
14. #450×D₆₇	C₂	semidirect
15. #417×D₆₇	C₂	semidirect
16. #407×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3007	C₂	semidirect
33. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
63. #16863561	C₂²	semidirect
64. #16863560	C₂²	semidirect
65. #16863559	C₂²	semidirect
66. #16863558	C₂²	semidirect
67. #16863557	C₂²	semidirect
68. #16863556	C₂²	semidirect
69. #16863555	C₂²	semidirect
70. #16863554	C₂²	semidirect
71. #16863553	C₂²	semidirect
72. #16863552	C₂²	semidirect
73. #16863551	C₂²	semidirect
74. #16863550	C₂²	semidirect
75. #16863549	C₂²	semidirect
76. #16863548	C₂²	semidirect
77. #16863547	C₂²	semidirect
78. #16863546	C₂²	semidirect
79. #16863545	C₂²	semidirect
80. #16863398	C₂²	semidirect
81. #16863397	C₂²	semidirect
82. #16863396	C₂²	semidirect
83. #16863395	C₂²	semidirect
84. #16863394	C₂²	semidirect
85. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
86. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
87. #16863360	C₂²	semidirect
88. #16863359	C₂²	semidirect
89. #16863358	C₂²	semidirect
90. #16863358	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
143. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
153. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
199. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
200. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
201. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
203. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
204. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
205. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
207. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
208. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
214. #14524023	C₂³	semidirect
218. #14524022	C₂³	semidirect
230. #14524019	C₂³	semidirect
232. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
243. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
251. #14523968	C₂³	semidirect
252. #14523967	C₂³	semidirect
253. #14523966	C₂³	semidirect
254. #14523965	C₂³	semidirect
255. #14523964	C₂³	semidirect
256. #14523963	C₂³	semidirect
258. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
260. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
267. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
273. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
274. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
275. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
279. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
281. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
283. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
284. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
286. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
543. C₂²×D₆₇	#137	semidirect
655. C₂²×C₆₇	C₂×#137	semidirect
679. C₂×D₆₇	C₂×#137	semidirect
707. D₆₇	#3007	direct (N × H)
719. #3007	D₆₇	direct (N × H)
725. C₆₇	C₂×#3007	semidirect
753. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
770. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
781. #452	C₂×D₆₇	semidirect
787. #451	C₂×D₆₇	semidirect
793. #450	C₂×D₆₇	semidirect
799. #417	C₂×D₆₇	semidirect
806. #407	C₂×D₆₇	semidirect
868. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
923. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
928. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
932. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
957. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
972. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
984. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
988. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
994. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1387. C₂²	#137×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×#137×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
#22569471	2
#22569470	2
#22569469	2
#22569468	2
#22569467	2
#22569466	2
#22569465	2
#22569464	2
#452×D₆₇	2
#451×D₆₇	2
#450×D₆₇	2
#417×D₆₇	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3007	2
C₂×#3007	67

Subgroups — #3007×D67 #31722209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3007×D₆₇ #31722209