Subgroups — C₂×#22569466 #31722212

Order 17152.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569466	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#452×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524075	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524075	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14524072	—	2	8	no	—
35	C₂×#14524072	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
48	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#16863560	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863558	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863556	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863553	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863550	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863548	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863545	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863396	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863394	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863358	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#452×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
85	C₂×#11761629	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
88	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
89	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
90	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
94	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
99	#41×D₆₇	—	2	64	no	—
100	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
101	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524075	—	2	32	no	—
143	#14524072	—	2	32	no	—
144	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
155	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
157	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524023	—	2	2	no	—
163	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
164	#14524022	—	2	2	no	—
165	#14524022	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#14524021	—	2	8	no	—
167	#14524020	—	2	8	no	—
168	#14524019	—	2	2	no	—
169	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
182	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
189	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#11761629	—	2	16	no	—
227	#11761629	—	2	8	no	—
228	#11761629	C₂×D₄	1	16	yes	—
229	#11761628	—	2	64	no	—
230	#11761628	—	2	16	no	—
231	#11761628	—	2	8	no	—
232	#11761628	—	2	8	no	—
233	#11761627	—	2	64	no	—
234	#11761627	—	2	16	no	—
235	#11761627	—	2	8	no	—
236	#11761627	C₂×D₄	1	16	yes	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
250	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
252	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
268	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
269	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
270	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
307	#11761618	—	2	8	no	—
308	#11761618	—	2	8	no	—
309	#11761617	—	2	8	no	—
310	#11761616	—	2	8	no	—
311	#11761615	—	2	8	no	—
312	#11761611	—	2	8	no	—
313	#11761611	—	2	8	no	—
314	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
330	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
331	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
358	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
393	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
394	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
397	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
401	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
403	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	D₂₆₈	—	2	16	no	—
438	D₂₆₈	—	2	4	no	—
439	D₂₆₈	—	2	2	no	—
440	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
442	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
443	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
448	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
449	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
450	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
451	C₄×D₆₇	#120	1	8	yes	—
452	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
455	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
456	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
457	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
458	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
460	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
461	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
475	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
476	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
477	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
491	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
492	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
497	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	Dic₆₇	—	2	4	no	—
501	Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
504	C₂×#3007	—	67	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₆₇	#3007	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
511	D₆₇	—	2	4	no	—
512	D₆₇	—	2	4	no	—
513	D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂³×#41	—	67	1	no	—
515	C₂²×#137	—	67	1	no	—
516	C₂²×#137	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
518	#3007	—	67	16	no	—
519	C₂×#452	—	67	1	no	—
520	C₂×#452	—	67	1	no	—
521	C₂×#452	—	67	1	no	—
522	C₂×#452	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#451	—	67	1	no	—
524	C₂×#451	—	67	1	no	—
525	C₂×#450	—	67	1	no	—
526	C₂×#450	—	67	1	no	—
527	C₂×#417	—	67	1	no	—
528	C₂×#417	—	67	1	no	—
529	C₂×#407	—	67	1	no	—
530	C₆₇	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂²×#41	—	67	8	no	—
532	C₂²×#41	—	67	1	no	—
533	C₂²×#41	—	67	1	no	—
534	C₂²×#41	—	67	1	no	—
535	C₂²×#41	—	134	1	no	—
536	C₂²×#41	—	134	1	no	—
537	C₂²×#41	—	134	4	no	—
538	C₂²×#41	—	134	8	no	—
539	C₂²×#41	—	134	8	no	—
540	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
542	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
543	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
545	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
547	C₂×#137	—	67	8	no	—
548	C₂×#137	—	67	8	no	—
549	C₂×#137	—	134	8	no	—
550	C₂×#137	—	134	8	no	—
551	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
552	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
553	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
554	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
556	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
557	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
558	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
560	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
572	#452	—	67	8	no	—
573	#452	—	67	8	no	—
574	#452	—	67	8	no	—
575	#452	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
576	#451	—	67	8	no	—
577	#451	—	67	8	no	—
578	#450	—	67	8	no	—
579	#450	—	67	8	no	—
580	#417	—	67	8	no	—
581	#417	—	67	8	no	—
582	C₂×#103	—	67	1	no	—
583	C₂×#103	—	67	1	no	—
584	C₂×#103	—	67	1	no	—
585	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#102	—	67	1	no	—
587	C₂×#102	—	67	1	no	—
588	C₂×#102	—	67	1	no	—
589	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#407	—	67	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂⁵	—	67	1	no	—
596	C₂⁵	—	134	1	no	—
597	C₂×#41	—	2	4	no	—
598	C₂×#41	—	2	4	no	—
599	C₂×#41	—	2	2	no	—
600	C₂×#41	—	67	8	no	—
601	C₂×#41	—	67	4	no	—
602	C₂×#41	—	67	8	no	—
603	C₂×#41	—	67	4	no	—
604	C₂×#41	—	67	4	no	—
605	C₂×#41	—	134	8	no	—
606	C₂×#41	—	134	4	no	—
607	C₂×#41	—	134	4	no	—
608	C₂×#41	—	134	16	no	—
609	C₂×#41	—	134	2	no	—
610	C₂×#41	—	134	4	no	—
611	C₂×#41	—	134	8	no	—
612	C₂×#41	—	134	2	no	—
613	C₂×#41	—	134	4	no	—
614	C₂×#41	—	134	16	no	—
615	C₂×#41	—	134	32	no	—
616	C₂×#41	—	134	32	no	—
617	C₂×#41	—	134	64	no	—
618	C₂×#41	—	134	2	no	—
619	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
620	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
621	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
622	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
627	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
628	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
631	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
642	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
643	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
661	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
663	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	#137	—	134	32	no	—
667	#137	—	134	32	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
676	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
684	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
686	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
687	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
717	#103	—	67	4	no	—
718	#103	—	67	4	no	—
719	#103	—	67	4	no	—
720	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
721	#102	—	67	4	no	—
722	#102	—	67	4	no	—
723	#102	—	67	4	no	—
724	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
725	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
729	C₂⁴	—	2	1	no	—
730	C₂⁴	—	268	2	no	—
731	C₂⁴	—	268	4	no	—
732	C₂⁴	—	268	4	no	—
733	C₂⁴	—	67	4	no	—
734	C₂⁴	—	67	1	no	—
735	C₂⁴	—	67	1	no	—
736	C₂⁴	—	134	4	no	—
737	C₂⁴	—	134	4	no	—
738	C₂⁴	—	134	4	no	—
739	C₂⁴	—	134	8	no	—
740	C₂⁴	—	134	1	no	—
741	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#41	—	2	16	no	—
743	#41	—	2	8	no	—
744	#41	—	2	8	no	—
745	#41	—	67	16	no	—
746	#41	—	67	16	no	—
747	#41	—	134	8	no	—
748	#41	—	134	8	no	—
749	#41	—	134	64	no	—
750	#41	—	134	16	no	—
751	#41	—	134	16	no	—
752	#41	—	134	8	no	—
753	#41	—	134	16	no	—
754	#41	—	134	8	no	—
755	#41	—	134	64	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
775	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	—	2	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	67	4	no	—
787	C₂×D₄	—	67	2	no	—
788	C₂×D₄	—	134	8	no	—
789	C₂×D₄	—	134	4	no	—
790	C₂×D₄	—	134	4	no	—
791	C₂×D₄	—	134	8	no	—
792	C₂×D₄	—	134	64	no	—
793	C₂×D₄	—	134	16	no	—
794	C₂×D₄	—	134	8	no	—
795	C₂×D₄	—	134	4	no	—
796	C₂×D₄	—	134	8	no	—
797	C₂×D₄	—	134	8	no	—
798	C₂×D₄	—	134	4	no	—
799	C₂×D₄	—	134	8	no	—
800	C₂×D₄	—	134	1	no	—
801	C₂×D₄	—	134	2	no	—
802	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	Q₁₆	—	2	8	no	—
851	Q₁₆	—	134	8	no	—
852	Q₁₆	—	134	8	no	—
853	Q₁₆	—	134	8	no	—
854	SD₁₆	—	2	8	no	—
855	SD₁₆	—	134	8	no	—
856	SD₁₆	—	134	8	no	—
857	SD₁₆	—	134	8	no	—
858	M₁₆	—	134	8	no	—
859	M₁₆	—	134	8	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	67	2	no	—
863	C₂×C₈	—	67	2	no	—
864	C₂×C₈	—	134	2	no	—
865	C₂×C₈	—	134	2	no	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	268	4	no	—
889	C₂³	—	268	8	no	—
890	C₂³	—	268	8	no	—
891	C₂³	—	268	32	no	—
892	C₂³	—	268	16	no	—
893	C₂³	—	268	2	no	—
894	C₂³	—	268	2	no	—
895	C₂³	—	67	4	no	—
896	C₂³	—	67	4	no	—
897	C₂³	—	67	2	no	—
898	C₂³	—	67	2	no	—
899	C₂³	—	134	8	no	—
900	C₂³	—	134	8	no	—
901	C₂³	—	134	16	no	—
902	C₂³	—	134	4	no	—
903	C₂³	—	134	2	no	—
904	C₂³	—	134	2	no	—
905	C₂³	—	134	2	no	—
906	C₂³	—	134	2	no	—
907	C₂³	—	134	2	no	—
908	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	268	8	no	—
916	Q₈	—	268	2	no	—
917	Q₈	—	67	4	no	—
918	Q₈	—	134	16	no	—
919	Q₈	—	134	2	no	—
920	Q₈	—	134	2	no	—
921	Q₈	—	134	4	no	—
922	Q₈	—	134	2	no	—
923	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
924	D₄	—	2	16	no	—
925	D₄	—	2	4	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	67	4	no	—
928	D₄	—	134	16	no	—
929	D₄	—	134	16	no	—
930	D₄	—	134	16	no	—
931	D₄	—	134	16	no	—
932	D₄	—	134	4	no	—
933	D₄	—	134	2	no	—
934	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	268	8	no	—
947	C₂×C₄	—	268	8	no	—
948	C₂×C₄	—	268	2	no	—
949	C₂×C₄	—	268	2	no	—
950	C₂×C₄	—	67	4	no	—
951	C₂×C₄	—	67	2	no	—
952	C₂×C₄	—	67	8	no	—
953	C₂×C₄	—	67	4	no	—
954	C₂×C₄	—	67	4	no	—
955	C₂×C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	8	no	—
957	C₂×C₄	—	134	16	no	—
958	C₂×C₄	—	134	8	no	—
959	C₂×C₄	—	134	16	no	—
960	C₂×C₄	—	134	16	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	8	no	—
964	C₂×C₄	—	134	16	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	4	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	4	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	134	2	no	—
979	C₈	—	134	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	8	no	—
988	C₂²	—	268	32	no	—
989	C₂²	—	268	16	no	—
990	C₂²	—	268	2	no	—
991	C₂²	—	268	2	no	—
992	C₂²	—	268	8	no	—
993	C₂²	—	67	4	no	—
994	C₂²	—	67	4	no	—
995	C₂²	—	134	4	no	—
996	C₂²	—	134	2	no	—
997	C₂²	—	134	2	no	—
998	C₂²	—	134	2	no	—
999	C₂²	—	134	2	no	—
1000	C₂²	—	134	8	no	—
1001	C₂²	—	134	8	no	—
1002	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	268	2	no	—
1011	C₄	—	268	2	no	—
1012	C₄	—	67	4	no	—
1013	C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄	—	134	4	no	—
1015	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	268	4	no	—
1021	C₂	—	134	4	no	—
1022	C₂	—	134	4	no	—
1023	C₂	#22569466	1	4	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#452×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14524075	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524072	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569466	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863560	C₂	semidirect
7. C₂×#16863558	C₂	semidirect
8. C₂×#16863556	C₂	semidirect
9. C₂×#16863553	C₂	semidirect
10. C₂×#16863550	C₂	semidirect
11. C₂×#16863548	C₂	semidirect
12. C₂×#16863545	C₂	semidirect
13. C₂×#16863396	C₂	semidirect
14. C₂×#16863394	C₂	semidirect
15. C₂×#16863358	C₂	semidirect
16. C₂×#452×C₆₇	C₂	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
54. #16863560	C₂²	semidirect
55. #16863558	C₂²	semidirect
56. #16863556	C₂²	semidirect
57. #16863553	C₂²	semidirect
58. #16863550	C₂²	semidirect
59. #16863548	C₂²	semidirect
60. #16863545	C₂²	semidirect
61. #16863396	C₂²	semidirect
62. #16863394	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
69. #16863358	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
74. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
145. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
148. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
149. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
151. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
153. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
155. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
158. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
159. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
165. #14524022	C₂³	semidirect
177. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
182. #14523968	C₂³	semidirect
183. #14523967	C₂³	semidirect
184. #14523966	C₂³	semidirect
185. #14523965	C₂³	semidirect
186. #14523964	C₂³	semidirect
187. #14523963	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
202. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
204. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
212. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
213. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
393. C₂²×D₆₇	#137	semidirect
491. C₂×D₆₇	C₂×#137	semidirect
507. C₂×C₆₇	#3007	semidirect
522. C₂×#452	D₆₇	semidirect
530. C₆₇	C₂×#3007	semidirect
554. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
558. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
568. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
575. #452	C₂×D₆₇	semidirect
585. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
589. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
594. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
675. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
683. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
701. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
720. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
724. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
728. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1023. C₂	#22569466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂²×#14524075	2
C₂²×#14524072	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
#22569466	2
C₂×#16863560	2
C₂×#16863558	2
C₂×#16863556	2
C₂×#16863553	2
C₂×#16863550	2
C₂×#16863548	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863396	2
C₂×#16863394	2
C₂×#16863358	2
C₂×#452×C₆₇	2
C₂×#3007	67

Subgroups — C2×#22569466 #31722212

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569466 #31722212