Subgroups — #31722226

Order 17152.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22569428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
23	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	16	no	—
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864195	—	2	16	no	—
39	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524066	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863909	—	2	1	no	—
48	#16863909	—	2	1	no	—
49	#16863909	—	2	1	no	—
50	#16863909	—	2	1	no	—
51	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524028	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
60	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863556	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863550	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#452×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
104	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
106	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
107	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
108	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
109	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
114	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
115	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
116	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
117	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
118	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
119	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
120	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
121	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
124	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
125	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
126	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
128	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
129	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
130	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
131	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
133	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
134	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
135	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
136	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
137	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
138	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
139	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
140	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
141	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
142	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
143	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
144	#41×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524075	—	2	16	no	—
196	#14524074	—	2	8	no	—
197	#14524071	—	2	8	no	—
198	#14524070	—	2	16	no	—
199	#14524068	—	2	8	no	—
200	#14524066	—	2	16	no	—
201	#14524064	—	2	16	no	—
202	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
210	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#14524028	—	2	2	no	—
213	#14524028	—	2	2	no	—
214	#14524028	—	2	2	no	—
215	#14524028	—	2	2	no	—
216	#14524019	—	2	1	no	—
217	#14524019	—	2	1	no	—
218	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14524018	—	2	1	no	—
221	#14524018	—	2	1	no	—
222	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14524017	—	2	1	no	—
225	#14524017	—	2	1	no	—
226	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14524013	—	2	2	no	—
229	#14524013	—	2	2	no	—
230	#14524013	—	2	2	no	—
231	#14524013	—	2	2	no	—
232	#14524005	—	2	2	no	—
233	#14524005	—	2	2	no	—
234	#14524005	—	2	2	no	—
235	#14524005	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#14524001	—	2	1	no	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
257	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
259	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
261	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
274	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
284	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
285	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#11761629	—	2	8	no	—
304	#11761629	—	2	8	no	—
305	#11761629	—	2	4	no	—
306	#11761629	—	2	4	no	—
307	#11761629	—	2	4	no	—
308	#11761629	—	2	8	no	—
309	#11761629	—	2	8	no	—
310	#11761629	—	4	4	no	—
311	#11761629	—	4	4	no	—
312	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	#11761628	—	2	8	no	—
314	#11761628	—	2	16	no	—
315	#11761628	—	2	8	no	—
316	#11761628	—	2	16	no	—
317	#11761628	—	2	16	no	—
318	#11761628	—	2	4	no	—
319	#11761628	—	2	4	no	—
320	#11761628	—	2	16	no	—
321	#11761628	—	2	4	no	—
322	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	#11761627	—	2	16	no	—
324	#11761627	—	2	8	no	—
325	#11761627	—	2	16	no	—
326	#11761627	—	2	8	no	—
327	#11761627	—	2	16	no	—
328	#11761627	—	2	4	no	—
329	#11761627	—	2	16	no	—
330	#11761627	—	2	4	no	—
331	#11761627	—	2	4	no	—
332	#11761627	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
340	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
341	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
345	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
358	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
372	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
373	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
374	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
375	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
376	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
377	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
378	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11761618	—	2	8	no	—
439	#11761617	—	2	8	no	—
440	#11761615	—	2	8	no	—
441	#11761615	—	2	8	no	—
442	D₅₃₆	—	2	8	no	—
443	#11761613	—	2	8	no	—
444	#11761612	—	2	4	no	—
445	#11761611	—	2	8	no	—
446	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
448	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
465	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
466	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
467	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
468	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
469	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
496	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
497	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
549	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
555	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
556	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
557	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
560	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
561	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
601	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	D₂₆₈	—	2	8	no	—
606	D₂₆₈	—	2	4	no	—
607	D₂₆₈	—	2	8	no	—
608	D₂₆₈	—	2	2	no	—
609	D₂₆₈	—	2	4	no	—
610	D₂₆₈	—	4	4	no	—
611	D₂₆₈	—	4	4	no	—
612	D₂₆₈	—	4	4	no	—
613	D₂₆₈	—	4	4	no	—
614	D₂₆₈	—	4	2	no	—
615	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
616	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
617	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
618	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
619	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
620	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
621	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
623	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
624	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
625	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
626	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
630	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
631	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
633	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
634	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
635	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
636	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
637	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
638	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
641	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
642	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
643	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
644	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
646	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
660	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	complemented
661	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
663	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
667	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
668	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
669	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
670	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
671	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
675	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
676	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
677	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
678	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
679	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
680	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
681	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
683	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
684	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
685	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
686	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
687	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
688	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
689	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	complemented
690	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
691	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
692	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
693	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
694	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
695	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
696	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
697	Dic₆₇	—	2	1	no	—
698	Dic₆₇	—	2	4	no	—
699	Dic₆₇	—	2	1	no	—
700	Dic₆₇	—	4	2	no	—
701	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
702	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
703	#60359	—	67	1	no	maximal, Sylow
704	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
705	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
706	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
707	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
708	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
711	D₆₇	—	2	2	no	—
712	D₆₇	—	2	2	no	—
713	D₆₇	—	2	2	no	—
714	D₆₇	—	4	1	no	—
715	D₆₇	—	4	4	no	—
716	D₆₇	—	8	2	no	—
717	C₂³×#41	—	67	1	no	—
718	C₂×#575	—	67	2	no	—
719	C₂×#525	—	67	1	no	—
720	#3007	—	67	2	no	—
721	#3007	—	67	1	no	—
722	#3007	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#3006	—	67	2	no	—
724	#3006	—	67	1	no	—
725	#3006	—	67	1	no	—
726	#3005	—	67	4	no	—
727	#3004	—	67	2	no	—
728	#3003	—	67	2	no	—
729	#3002	—	67	4	no	—
730	#3002	—	67	2	no	—
731	#3002	—	67	2	no	—
732	#2896	—	67	2	no	—
733	C₂×#407	—	67	1	no	—
734	C₆₇	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂²×#41	—	67	2	no	—
736	C₂²×#41	—	67	2	no	—
737	C₂²×#41	—	67	2	no	—
738	C₂²×#41	—	67	2	no	—
739	C₂²×#41	—	67	1	no	—
740	C₂²×#41	—	67	1	no	—
741	C₂²×#41	—	67	1	no	—
742	C₂²×#41	—	67	1	no	—
743	C₂²×#41	—	134	1	no	—
744	C₂²×#41	—	134	1	no	—
745	C₂²×#41	—	134	1	no	—
746	C₂²×#41	—	134	1	no	—
747	C₂²×#41	—	134	1	no	—
748	C₂²×#41	—	134	1	no	—
749	C₂²×#41	—	134	16	no	—
750	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
752	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
753	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
754	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
756	#575	—	134	16	no	—
757	C₂×#137	—	67	2	no	—
758	C₂×#137	—	67	4	no	—
759	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
760	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
761	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
762	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
763	C₂×#135	—	67	4	no	—
764	C₂×#135	—	67	4	no	—
765	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
766	#525	—	67	2	no	—
767	#525	—	67	2	no	—
768	#525	—	67	2	no	—
769	#525	—	67	2	no	—
770	#525	—	134	1	no	—
771	#525	—	134	1	no	—
772	#525	—	134	1	no	—
773	#525	—	134	1	no	—
774	C₂×#123	—	134	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
777	C₂×#121	—	67	1	no	—
778	C₂×#121	—	67	1	no	—
779	C₂×#120	—	134	1	no	—
780	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
781	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
782	C₂×#117	—	67	1	no	—
783	#452	—	67	4	no	—
784	#452	—	67	4	no	—
785	#452	—	67	4	no	—
786	#452	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
787	#451	—	67	4	no	—
788	#451	—	67	2	no	—
789	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
790	#450	—	67	4	no	—
791	#450	—	67	2	no	—
792	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
793	#449	—	67	4	no	—
794	#449	—	67	4	no	—
795	#449	—	67	4	no	—
796	#449	—	67	4	no	—
797	#448	—	67	2	no	—
798	#448	—	67	4	no	—
799	#448	—	67	2	no	—
800	#447	—	67	2	no	—
801	#447	—	67	4	no	—
802	#447	—	67	2	no	—
803	#419	—	67	4	no	—
804	#418	—	67	4	no	—
805	#417	—	67	2	no	—
806	#417	—	67	2	no	—
807	#417	—	67	2	no	—
808	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
809	#416	—	67	4	no	—
810	#416	—	67	4	no	—
811	#407	—	67	1	no	—
812	#407	—	67	2	no	—
813	#407	—	67	2	no	—
814	#407	—	67	2	no	—
815	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
818	C₂⁵	—	67	1	no	—
819	C₂⁵	—	134	1	no	—
820	C₂×#41	—	2	8	no	—
821	C₂×#41	—	2	1	no	—
822	C₂×#41	—	2	1	no	—
823	C₂×#41	—	67	16	no	—
824	C₂×#41	—	67	2	no	—
825	C₂×#41	—	67	2	no	—
826	C₂×#41	—	67	2	no	—
827	C₂×#41	—	67	2	no	—
828	C₂×#41	—	67	2	no	—
829	C₂×#41	—	67	2	no	—
830	C₂×#41	—	67	2	no	—
831	C₂×#41	—	67	2	no	—
832	C₂×#41	—	134	2	no	—
833	C₂×#41	—	134	2	no	—
834	C₂×#41	—	134	2	no	—
835	C₂×#41	—	134	2	no	—
836	C₂×#41	—	134	8	no	—
837	C₂×#41	—	134	16	no	—
838	C₂×#41	—	134	8	no	—
839	C₂×#41	—	134	2	no	—
840	C₂×#41	—	134	2	no	—
841	C₂×#41	—	134	2	no	—
842	C₂×#41	—	134	2	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	—	134	1	no	—
845	C₂×#41	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	—	134	1	no	—
847	C₂×#41	—	134	1	no	—
848	C₂×#41	—	134	1	no	—
849	C₂×#41	—	134	8	no	—
850	C₂×#41	—	134	8	no	—
851	C₂×#41	—	134	16	no	—
852	C₂×#41	—	134	8	no	—
853	C₂×#41	—	134	8	no	—
854	C₂×#41	—	134	8	no	—
855	C₂×#41	—	134	8	no	—
856	C₂×#41	—	134	8	no	—
857	C₂×#41	—	134	8	no	—
858	C₂×#41	—	134	16	no	—
859	C₂×#41	—	134	16	no	—
860	C₂×#41	—	134	16	no	—
861	C₂×#41	—	134	16	no	—
862	C₂×#41	—	134	8	no	—
863	C₂×#41	—	134	1	no	—
864	C₂×#41	—	134	1	no	—
865	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
868	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
869	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
870	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
871	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
872	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
874	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
876	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
882	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
888	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
893	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
896	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
913	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
920	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	#137	—	2	8	no	—
924	#137	—	134	16	no	—
925	#137	—	134	8	no	—
926	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
927	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
928	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
929	#135	—	134	16	no	—
930	#135	—	134	16	no	—
931	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
932	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
933	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
935	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
936	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
937	C₂×D₈	—	67	4	no	—
938	C₂×D₈	—	67	4	no	—
939	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
940	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
941	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
942	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
943	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
944	#123	—	134	2	no	—
945	#123	—	134	2	no	—
946	#123	—	134	2	no	—
947	#123	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
956	#121	—	67	2	no	—
957	#121	—	67	2	no	—
958	#121	—	67	2	no	—
959	#121	—	67	2	no	—
960	#121	—	134	1	no	—
961	#121	—	134	1	no	—
962	#121	—	134	1	no	—
963	#121	—	134	1	no	—
964	#120	—	134	2	no	—
965	#120	—	134	2	no	—
966	#120	—	134	2	no	—
967	#120	—	134	2	no	—
968	C₄×D₄	—	134	2	no	—
969	C₄×D₄	—	134	2	no	—
970	C₄×D₄	—	134	2	no	—
971	C₄×D₄	—	134	2	no	—
972	C₄×D₄	—	134	2	no	—
973	C₄×D₄	—	134	2	no	—
974	C₄×D₄	—	134	2	no	—
975	C₄×D₄	—	134	2	no	—
976	#117	—	67	2	no	—
977	#117	—	67	2	no	—
978	#117	—	134	1	no	—
979	#117	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
990	#103	—	67	4	no	—
991	#103	—	67	4	no	—
992	#103	—	67	4	no	—
993	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
994	#102	—	67	4	no	—
995	#102	—	67	4	no	—
996	#102	—	67	4	no	—
997	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
998	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
999	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1000	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
1002	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1004	C₂⁴	—	2	1	no	—
1005	C₂⁴	—	268	2	no	—
1006	C₂⁴	—	268	4	no	—
1007	C₂⁴	—	268	4	no	—
1008	C₂⁴	—	268	2	no	—
1009	C₂⁴	—	67	1	no	—
1010	C₂⁴	—	67	1	no	—
1011	C₂⁴	—	67	1	no	—
1012	C₂⁴	—	67	1	no	—
1013	C₂⁴	—	67	1	no	—
1014	C₂⁴	—	67	1	no	—
1015	C₂⁴	—	134	2	no	—
1016	C₂⁴	—	134	2	no	—
1017	C₂⁴	—	134	4	no	—
1018	C₂⁴	—	134	8	no	—
1019	C₂⁴	—	134	1	no	—
1020	C₂⁴	—	134	1	no	—
1021	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	#41	—	2	8	no	—
1023	#41	—	2	8	no	—
1024	#41	—	2	4	no	—
1025	#41	—	2	4	no	—
1026	#41	—	2	4	no	—
1027	#41	—	268	4	no	—
1028	#41	—	268	4	no	—
1029	#41	—	67	8	no	—
1030	#41	—	67	8	no	—
1031	#41	—	67	8	no	—
1032	#41	—	134	16	no	—
1033	#41	—	134	4	no	—
1034	#41	—	134	4	no	—
1035	#41	—	134	16	no	—
1036	#41	—	134	16	no	—
1037	#41	—	134	8	no	—
1038	#41	—	134	16	no	—
1039	#41	—	134	8	no	—
1040	#41	—	134	8	no	—
1041	#41	—	134	8	no	—
1042	#41	—	134	16	no	—
1043	#41	—	134	4	no	—
1044	#41	—	134	4	no	—
1045	#41	—	134	4	no	—
1046	#41	—	134	8	no	—
1047	#41	—	134	16	no	—
1048	#41	—	134	8	no	—
1049	#41	—	134	16	no	—
1050	#41	—	134	16	no	—
1051	#41	—	134	4	no	—
1052	#41	—	134	8	no	—
1053	#41	—	134	8	no	—
1054	#41	—	134	4	no	—
1055	#41	—	134	4	no	—
1056	#41	—	134	4	no	—
1057	#41	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
1058	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1063	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1071	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1072	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1073	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1074	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1077	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1085	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1119	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1120	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1131	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1157	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1170	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1171	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1172	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1173	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1175	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1178	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1180	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	Q₁₆	—	2	8	no	—
1189	Q₁₆	—	134	8	no	—
1190	SD₁₆	—	2	8	no	—
1191	SD₁₆	—	134	8	no	—
1192	SD₁₆	—	134	8	no	—
1193	SD₁₆	—	134	8	no	—
1194	D₈	—	134	8	no	—
1195	D₈	—	134	8	no	—
1196	M₁₆	—	2	4	no	—
1197	M₁₆	—	134	8	no	—
1198	M₁₆	—	134	4	no	—
1199	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1200	C₂×C₈	—	134	8	no	—
1201	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1202	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1210	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₄²	—	134	2	no	—
1221	C₄²	—	134	2	no	—
1222	C₂³	—	2	4	no	—
1223	C₂³	—	2	2	no	—
1224	C₂³	—	2	2	no	—
1225	C₂³	—	2	2	no	—
1226	C₂³	—	4	1	no	—
1227	C₂³	—	4	2	no	—
1228	C₂³	—	4	2	no	—
1229	C₂³	—	268	2	no	—
1230	C₂³	—	268	1	no	—
1231	C₂³	—	268	1	no	—
1232	C₂³	—	268	1	no	—
1233	C₂³	—	268	1	no	—
1234	C₂³	—	268	1	no	—
1235	C₂³	—	268	1	no	—
1236	C₂³	—	268	1	no	—
1237	C₂³	—	268	2	no	—
1238	C₂³	—	268	2	no	—
1239	C₂³	—	268	4	no	—
1240	C₂³	—	268	16	no	—
1241	C₂³	—	268	32	no	—
1242	C₂³	—	268	4	no	—
1243	C₂³	—	268	4	no	—
1244	C₂³	—	268	4	no	—
1245	C₂³	—	268	2	no	—
1246	C₂³	—	268	2	no	—
1247	C₂³	—	67	4	no	—
1248	C₂³	—	67	1	no	—
1249	C₂³	—	67	1	no	—
1250	C₂³	—	67	1	no	—
1251	C₂³	—	67	1	no	—
1252	C₂³	—	134	8	no	—
1253	C₂³	—	134	2	no	—
1254	C₂³	—	134	2	no	—
1255	C₂³	—	134	2	no	—
1256	C₂³	—	134	2	no	—
1257	C₂³	—	134	2	no	—
1258	C₂³	—	134	4	no	—
1259	C₂³	—	134	8	no	—
1260	C₂³	—	134	2	no	—
1261	C₂³	—	134	2	no	—
1262	C₂³	—	134	2	no	—
1263	C₂³	—	134	2	no	—
1264	C₂³	—	134	2	no	—
1265	C₂³	—	134	2	no	—
1266	C₂³	—	134	2	no	—
1267	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1269	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	Q₈	—	2	4	no	—
1271	Q₈	—	2	2	no	—
1272	Q₈	—	2	4	no	—
1273	Q₈	—	4	2	no	—
1274	Q₈	—	67	4	no	—
1275	Q₈	—	134	8	no	—
1276	Q₈	—	134	8	no	—
1277	Q₈	—	134	4	no	—
1278	Q₈	—	134	2	no	—
1279	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1280	D₄	—	2	8	no	—
1281	D₄	—	2	4	no	—
1282	D₄	—	2	8	no	—
1283	D₄	—	2	2	no	—
1284	D₄	—	268	4	no	—
1285	D₄	—	268	4	no	—
1286	D₄	—	268	4	no	—
1287	D₄	—	268	4	no	—
1288	D₄	—	268	4	no	—
1289	D₄	—	268	4	no	—
1290	D₄	—	268	2	no	—
1291	D₄	—	67	4	no	—
1292	D₄	—	134	8	no	—
1293	D₄	—	134	8	no	—
1294	D₄	—	134	4	no	—
1295	D₄	—	134	8	no	—
1296	D₄	—	134	8	no	—
1297	D₄	—	134	8	no	—
1298	D₄	—	134	8	no	—
1299	D₄	—	134	8	no	—
1300	D₄	—	134	8	no	—
1301	D₄	—	134	4	no	—
1302	D₄	—	134	2	no	—
1303	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1318	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1324	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1334	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1339	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1340	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1348	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1349	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1350	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1355	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1361	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1362	C₈	—	2	4	no	—
1363	C₈	—	134	4	no	—
1364	C₂²	—	2	1	no	—
1365	C₂²	—	2	1	no	—
1366	C₂²	—	2	1	no	—
1367	C₂²	—	2	1	no	—
1368	C₂²	—	2	1	no	—
1369	C₂²	—	2	1	no	—
1370	C₂²	—	2	1	no	—
1371	C₂²	—	2	4	no	—
1372	C₂²	—	4	4	no	—
1373	C₂²	—	4	8	no	—
1374	C₂²	—	4	2	no	—
1375	C₂²	—	4	2	no	—
1376	C₂²	—	268	8	no	—
1377	C₂²	—	268	4	no	—
1378	C₂²	—	268	4	no	—
1379	C₂²	—	268	4	no	—
1380	C₂²	—	268	4	no	—
1381	C₂²	—	268	16	no	—
1382	C₂²	—	268	16	no	—
1383	C₂²	—	268	4	no	—
1384	C₂²	—	268	2	no	—
1385	C₂²	—	268	2	no	—
1386	C₂²	—	268	2	no	—
1387	C₂²	—	268	2	no	—
1388	C₂²	—	268	2	no	—
1389	C₂²	—	536	4	no	—
1390	C₂²	—	67	2	no	—
1391	C₂²	—	67	2	no	—
1392	C₂²	—	67	2	no	—
1393	C₂²	—	134	8	no	—
1394	C₂²	—	134	1	no	—
1395	C₂²	—	134	1	no	—
1396	C₂²	—	134	4	no	—
1397	C₂²	—	134	1	no	—
1398	C₂²	—	134	1	no	—
1399	C₂²	—	134	1	no	—
1400	C₂²	—	134	1	no	—
1401	C₂²	—	134	1	no	—
1402	C₂²	—	134	1	no	—
1403	C₂²	—	134	1	no	—
1404	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1405	C₂²	#16864195	1	2	yes	complemented
1406	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1407	C₄	—	2	1	no	—
1408	C₄	—	2	4	no	—
1409	C₄	—	2	1	no	—
1410	C₄	—	4	2	no	—
1411	C₄	—	4	2	no	—
1412	C₄	—	268	2	no	—
1413	C₄	—	67	2	no	—
1414	C₄	—	67	2	no	—
1415	C₄	—	134	1	no	—
1416	C₄	—	134	1	no	—
1417	C₄	—	134	4	no	—
1418	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1419	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1420	C₂	—	2	2	no	—
1421	C₂	—	2	2	no	—
1422	C₂	—	4	1	no	—
1423	C₂	—	4	4	no	—
1424	C₂	—	268	4	no	—
1425	C₂	—	268	1	no	—
1426	C₂	—	536	2	no	—
1427	C₂	—	134	2	no	—
1428	C₂	—	134	2	no	—
1429	C₂	—	134	2	no	—
1430	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1431	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1432	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3007	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16864195	C₂	semidirect
3. C₂×#16863909	C₂	semidirect
4. #22569467	C₂	semidirect
5. #22569465	C₂	semidirect
6. #22569463	C₂	semidirect
7. #22569462	C₂	semidirect
8. #22569461	C₂	semidirect
9. #22569452	C₂	semidirect
10. #22569444	C₂	semidirect
11. #22569437	C₂	semidirect
12. #22569432	C₂	semidirect
13. #22569430	C₂	semidirect
14. #22569428	C₂	semidirect
15. #22568725	C₂	semidirect
16. #407×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3007	C₂	semidirect
18. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
31. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
46. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863909	C₂²	semidirect
53. #16863909	C₂²	semidirect
54. #16863909	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
63. #16863557	C₂²	semidirect
64. #16863556	C₂²	semidirect
65. #16863555	C₂²	semidirect
66. #16863551	C₂²	semidirect
67. #16863550	C₂²	semidirect
68. #16863546	C₂²	semidirect
69. #16863545	C₂²	semidirect
70. #16863544	C₂²	semidirect
71. #16863543	C₂²	semidirect
72. #16863542	C₂²	semidirect
73. #16863541	C₂²	semidirect
74. #16863537	C₂²	semidirect
75. #16863536	C₂²	semidirect
76. #16863535	C₂²	semidirect
77. #16863532	C₂²	semidirect
78. #16863531	C₂²	semidirect
79. #16863530	C₂²	semidirect
80. #16863403	C₂²	semidirect
81. #16863399	C₂²	semidirect
82. #16863398	C₂²	semidirect
83. #16863397	C₂²	semidirect
84. #16863395	C₂²	semidirect
85. #16863391	C₂²	semidirect
86. #16863389	C₂²	semidirect
87. #16863360	C₂²	semidirect
88. #16863359	C₂²	semidirect
89. #16863358	C₂²	semidirect
90. #16863358	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
144. #41×D₆₇	D₄	semidirect
156. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
202. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
203. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
204. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
205. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
206. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
207. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
208. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
211. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
219. #14524019	C₂³	semidirect
223. #14524018	C₂³	semidirect
227. #14524017	C₂³	semidirect
243. #14524001	C₂³	semidirect
244. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
251. #14523968	C₂³	semidirect
252. #14523967	C₂³	semidirect
253. #14523966	C₂³	semidirect
254. #14523965	C₂³	semidirect
255. #14523964	C₂³	semidirect
256. #14523963	C₂³	semidirect
258. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
260. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
267. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
273. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
274. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
275. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
279. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
281. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
283. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
284. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
286. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
312. #11761629	C₂×D₄	semidirect
332. #11761627	C₂×D₄	semidirect
344. Q₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
381. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
660. C₂²×C₆₇	#575	semidirect
689. C₂×D₆₇	#575	semidirect
722. #3007	D₆₇	semidirect
734. C₆₇	#60359	semidirect
759. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
776. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
786. #452	C₂×D₆₇	semidirect
789. #451	C₂×D₆₇	semidirect
792. #450	C₂×D₆₇	semidirect
808. #417	C₂×D₆₇	semidirect
815. #407	C₂×D₆₇	semidirect
875. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
932. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
936. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
942. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
955. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
983. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
993. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
997. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1003. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1405. C₂²	#16864195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×#16864195	2
C₂×#16863909	2
#22569467	2
#22569465	2
#22569463	2
#22569462	2
#22569461	2
#22569452	2
#22569444	2
#22569437	2
#22569432	2
#22569430	2
#22569428	2
#22568725	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3007	2
#60359	67