Subgroups — #31722227

Order 17152.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569429	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#22568726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
22	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864196	—	2	8	no	—
33	#16864194	—	2	8	no	—
34	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863908	—	2	2	no	—
46	#16863908	—	2	1	no	—
47	#16863908	—	2	1	no	—
48	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863908	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863908	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
56	#16863561	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863559	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863553	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863548	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863544	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863542	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863536	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16863531	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863395	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863390	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863359	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#417×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#416×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
82	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
83	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
86	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
87	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
89	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
90	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
92	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
93	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
94	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761628	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
101	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
102	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
103	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
104	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
105	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
106	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
107	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
108	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
109	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
110	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
111	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
112	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524076	—	2	8	no	—
155	#14524076	—	2	8	no	—
156	#14524074	—	2	8	no	—
157	#14524073	—	2	8	no	—
158	#14524071	—	2	8	no	—
159	#14524071	—	2	8	no	—
160	#14524069	—	2	8	no	—
161	#14524068	—	2	8	no	—
162	#14524065	—	2	16	no	—
163	#14524063	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
173	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#14524027	—	2	2	no	—
177	#14524027	—	2	2	no	—
178	#14524027	—	2	4	no	—
179	#14524023	—	2	2	no	—
180	#14524023	—	2	2	no	—
181	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
182	#14524023	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14524018	—	2	2	no	—
184	#14524018	—	2	2	no	—
185	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
186	#14524018	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#14524013	—	2	2	no	—
188	#14524013	—	2	2	no	—
189	#14524013	—	2	4	no	—
190	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
191	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
192	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
193	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#14523966	C₂³	1	8	yes	complemented
198	#14523963	C₂³	1	8	yes	complemented
199	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
200	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
201	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
217	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
218	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
223	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
225	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
232	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#11761629	—	2	16	no	—
237	#11761629	—	2	8	no	—
238	#11761629	—	2	8	no	—
239	#11761628	—	2	32	no	—
240	#11761628	—	2	32	no	—
241	#11761628	—	2	8	no	—
242	#11761628	—	2	8	no	—
243	#11761628	—	2	4	no	—
244	#11761628	—	2	4	no	—
245	#11761628	—	2	4	no	—
246	#11761628	—	2	4	no	—
247	#11761628	—	2	4	no	—
248	#11761628	—	2	4	no	—
249	#11761628	—	4	4	no	—
250	#11761628	—	4	4	no	—
251	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	#11761627	—	2	32	no	—
254	#11761627	—	2	32	no	—
255	#11761627	—	2	16	no	—
256	#11761627	—	2	8	no	—
257	#11761627	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
269	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
270	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
281	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
282	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
294	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
295	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
296	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
297	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
298	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
341	#11761618	—	2	8	no	—
342	#11761617	—	2	8	no	—
343	#11761617	—	2	8	no	—
344	#11761616	—	2	8	no	—
345	#11761615	—	2	8	no	—
346	D₅₃₆	—	2	8	no	—
347	#11761613	—	2	8	no	—
348	#11761612	—	2	4	no	—
349	#11761612	—	2	4	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
361	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
362	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
363	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
364	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
366	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
391	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
405	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
432	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
435	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
436	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	D₂₆₈	—	2	16	no	—
476	D₂₆₈	—	2	4	no	—
477	D₂₆₈	—	2	2	no	—
478	D₂₆₈	—	2	2	no	—
479	D₂₆₈	—	2	2	no	—
480	D₂₆₈	—	4	8	no	—
481	D₂₆₈	—	4	8	no	—
482	D₂₆₈	—	4	2	no	—
483	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
489	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
490	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
501	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
502	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
518	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
519	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
536	C₂×D₆₇	#575	1	4	yes	complemented
537	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
539	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
542	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	Dic₆₇	—	2	4	no	—
546	Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	Dic₆₇	—	4	2	no	—
548	#60359	—	67	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
555	D₆₇	—	2	4	no	—
556	D₆₇	—	4	2	no	—
557	D₆₇	—	4	4	no	—
558	D₆₇	—	8	2	no	—
559	C₂³×#41	—	67	1	no	—
560	C₂×#575	—	67	1	no	—
561	C₂×#575	—	67	1	no	—
562	C₂×#525	—	67	1	no	—
563	#3007	—	67	4	no	—
564	#3006	—	67	4	no	—
565	#3005	—	67	2	no	—
566	#3005	—	67	2	no	—
567	#3004	—	67	2	no	—
568	#3003	—	67	2	no	—
569	#3002	—	67	8	no	—
570	#2896	—	67	1	no	—
571	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×#407	—	67	1	no	—
573	C₆₇	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂²×#41	—	67	4	no	—
575	C₂²×#41	—	67	4	no	—
576	C₂²×#41	—	67	1	no	—
577	C₂²×#41	—	67	1	no	—
578	C₂²×#41	—	67	1	no	—
579	C₂²×#41	—	67	1	no	—
580	C₂²×#41	—	134	1	no	—
581	C₂²×#41	—	134	1	no	—
582	C₂²×#41	—	134	2	no	—
583	C₂²×#41	—	134	2	no	—
584	C₂²×#41	—	134	8	no	—
585	C₂²×#41	—	134	8	no	—
586	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
588	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
589	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
590	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
591	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
592	#575	—	134	8	no	—
593	#575	—	134	8	no	—
594	C₂×#137	—	67	2	no	—
595	C₂×#137	—	67	2	no	—
596	C₂×#137	—	67	2	no	—
597	C₂×#137	—	67	2	no	—
598	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
602	C₂×#135	—	67	4	no	—
603	C₂×#135	—	67	4	no	—
604	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
605	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#525	—	67	2	no	—
607	#525	—	67	2	no	—
608	#525	—	67	4	no	—
609	#525	—	134	1	no	—
610	#525	—	134	2	no	—
611	#525	—	134	1	no	—
612	C₂×#123	—	134	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
614	C₂×#121	—	67	2	no	—
615	C₂×#120	—	134	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#452	—	67	8	no	—
619	#452	—	67	8	no	—
620	#451	—	67	8	no	—
621	#450	—	67	8	no	—
622	#449	—	67	8	no	—
623	#449	—	67	8	no	—
624	#448	—	67	8	no	—
625	#447	—	67	8	no	—
626	#419	—	67	2	no	—
627	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
628	#418	—	67	2	no	—
629	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
630	#417	—	67	4	no	—
631	#417	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
632	#416	—	67	4	no	—
633	#416	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
634	#407	—	67	2	no	—
635	#407	—	67	2	no	—
636	#407	—	67	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
638	C₂⁵	—	67	1	no	—
639	C₂⁵	—	134	1	no	—
640	C₂×#41	—	2	4	no	—
641	C₂×#41	—	2	1	no	—
642	C₂×#41	—	2	1	no	—
643	C₂×#41	—	67	4	no	—
644	C₂×#41	—	67	4	no	—
645	C₂×#41	—	67	8	no	—
646	C₂×#41	—	67	2	no	—
647	C₂×#41	—	67	2	no	—
648	C₂×#41	—	67	2	no	—
649	C₂×#41	—	67	2	no	—
650	C₂×#41	—	134	4	no	—
651	C₂×#41	—	134	4	no	—
652	C₂×#41	—	134	16	no	—
653	C₂×#41	—	134	4	no	—
654	C₂×#41	—	134	4	no	—
655	C₂×#41	—	134	4	no	—
656	C₂×#41	—	134	4	no	—
657	C₂×#41	—	134	2	no	—
658	C₂×#41	—	134	2	no	—
659	C₂×#41	—	134	4	no	—
660	C₂×#41	—	134	16	no	—
661	C₂×#41	—	134	4	no	—
662	C₂×#41	—	134	16	no	—
663	C₂×#41	—	134	16	no	—
664	C₂×#41	—	134	32	no	—
665	C₂×#41	—	134	32	no	—
666	C₂×#41	—	134	16	no	—
667	C₂×#41	—	134	16	no	—
668	C₂×#41	—	134	4	no	—
669	C₂×#41	—	134	4	no	—
670	C₂×#41	—	134	1	no	—
671	C₂×#41	—	134	1	no	—
672	C₂×#41	—	134	1	no	—
673	C₂×#41	—	134	1	no	—
674	C₂×#41	—	134	4	no	—
675	C₂×#41	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
676	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
679	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
684	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
685	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
688	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
698	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
718	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	134	8	no	—
725	#137	—	134	8	no	—
726	#137	—	134	8	no	—
727	#137	—	134	8	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
732	#135	—	134	16	no	—
733	#135	—	134	16	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
740	C₂×D₈	—	67	4	no	—
741	C₂×D₈	—	67	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	#121	—	67	4	no	—
758	#121	—	67	4	no	—
759	#121	—	134	2	no	—
760	#121	—	134	2	no	—
761	#120	—	134	2	no	—
762	#120	—	134	2	no	—
763	#120	—	134	4	no	—
764	C₄×D₄	—	134	4	no	—
765	C₄×D₄	—	134	4	no	—
766	C₄×D₄	—	134	4	no	—
767	C₄×D₄	—	134	4	no	—
768	#117	—	2	1	no	—
769	#117	—	2	1	no	—
770	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
778	#103	—	67	8	no	—
779	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
780	#102	—	67	8	no	—
781	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
782	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	268	8	no	—
786	C₂⁴	—	268	4	no	—
787	C₂⁴	—	67	1	no	—
788	C₂⁴	—	67	2	no	—
789	C₂⁴	—	67	2	no	—
790	C₂⁴	—	67	1	no	—
791	C₂⁴	—	134	4	no	—
792	C₂⁴	—	134	8	no	—
793	C₂⁴	—	134	1	no	—
794	C₂⁴	—	134	4	no	—
795	C₂⁴	—	134	1	no	—
796	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	#41	—	2	8	no	—
798	#41	—	2	8	no	—
799	#41	—	2	4	no	—
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	268	4	no	—
802	#41	—	268	4	no	—
803	#41	—	67	8	no	—
804	#41	—	67	8	no	—
805	#41	—	134	32	no	—
806	#41	—	134	32	no	—
807	#41	—	134	4	no	—
808	#41	—	134	4	no	—
809	#41	—	134	4	no	—
810	#41	—	134	4	no	—
811	#41	—	134	8	no	—
812	#41	—	134	32	no	—
813	#41	—	134	32	no	—
814	#41	—	134	16	no	—
815	#41	—	134	8	no	—
816	#41	—	134	16	no	—
817	#41	—	134	8	no	—
818	#41	—	134	8	no	—
819	#41	—	134	8	no	—
820	#41	—	134	8	no	—
821	#41	—	134	4	no	—
822	#41	—	134	4	no	—
823	#41	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
824	#41	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	complemented
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
832	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
835	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
836	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
837	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
840	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	complemented
841	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	—	2	8	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	268	8	no	—
848	C₂×D₄	—	268	4	no	—
849	C₂×D₄	—	67	4	no	—
850	C₂×D₄	—	67	2	no	—
851	C₂×D₄	—	67	2	no	—
852	C₂×D₄	—	134	4	no	—
853	C₂×D₄	—	134	4	no	—
854	C₂×D₄	—	134	4	no	—
855	C₂×D₄	—	134	8	no	—
856	C₂×D₄	—	134	4	no	—
857	C₂×D₄	—	134	8	no	—
858	C₂×D₄	—	134	32	no	—
859	C₂×D₄	—	134	32	no	—
860	C₂×D₄	—	134	16	no	—
861	C₂×D₄	—	134	2	no	—
862	C₂×D₄	—	134	2	no	—
863	C₂×D₄	—	134	4	no	—
864	C₂×D₄	—	134	8	no	—
865	C₂×D₄	—	134	8	no	—
866	C₂×D₄	—	134	8	no	—
867	C₂×D₄	—	134	2	no	—
868	C₂×D₄	—	134	2	no	—
869	C₂×D₄	—	134	8	no	—
870	C₂×D₄	—	134	1	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	—	134	1	no	—
873	C₂×D₄	—	134	2	no	—
874	C₂×D₄	—	134	2	no	—
875	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	complemented
876	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
923	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	Q₁₆	—	134	8	no	—
932	Q₁₆	—	134	8	no	—
933	SD₁₆	—	134	8	no	—
934	SD₁₆	—	134	8	no	—
935	SD₁₆	—	134	8	no	—
936	SD₁₆	—	134	8	no	—
937	D₈	—	134	8	no	—
938	D₈	—	134	8	no	—
939	M₁₆	—	2	4	no	—
940	M₁₆	—	2	4	no	—
941	M₁₆	—	134	4	no	—
942	M₁₆	—	134	4	no	—
943	C₂×C₈	—	2	4	no	—
944	C₂×C₈	—	67	4	no	—
945	C₂×C₈	—	134	4	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	4	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	268	4	no	—
964	C₂³	—	268	2	no	—
965	C₂³	—	268	2	no	—
966	C₂³	—	268	2	no	—
967	C₂³	—	268	4	no	—
968	C₂³	—	268	8	no	—
969	C₂³	—	268	16	no	—
970	C₂³	—	268	32	no	—
971	C₂³	—	268	8	no	—
972	C₂³	—	268	2	no	—
973	C₂³	—	67	2	no	—
974	C₂³	—	67	2	no	—
975	C₂³	—	134	4	no	—
976	C₂³	—	134	4	no	—
977	C₂³	—	134	16	no	—
978	C₂³	—	134	4	no	—
979	C₂³	—	134	2	no	—
980	C₂³	—	134	4	no	—
981	C₂³	—	134	2	no	—
982	C₂³	—	134	4	no	—
983	C₂³	—	134	4	no	—
984	C₂³	—	134	2	no	—
985	C₂³	—	134	2	no	—
986	C₂³	#14524013	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	4	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	268	2	no	—
993	Q₈	—	67	4	no	—
994	Q₈	—	134	16	no	—
995	Q₈	—	134	2	no	—
996	Q₈	—	134	2	no	—
997	Q₈	—	134	4	no	—
998	Q₈	—	134	2	no	—
999	Q₈	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
1000	D₄	—	2	8	no	—
1001	D₄	—	2	8	no	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	268	8	no	—
1005	D₄	—	268	8	no	—
1006	D₄	—	268	4	no	—
1007	D₄	—	268	4	no	—
1008	D₄	—	268	2	no	—
1009	D₄	—	67	4	no	—
1010	D₄	—	134	16	no	—
1011	D₄	—	134	16	no	—
1012	D₄	—	134	16	no	—
1013	D₄	—	134	8	no	—
1014	D₄	—	134	8	no	—
1015	D₄	—	134	4	no	—
1016	D₄	—	134	2	no	—
1017	D₄	—	134	2	no	—
1018	D₄	—	134	2	no	—
1019	D₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	4	no	—
1067	C₈	—	134	4	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	8	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	268	8	no	—
1076	C₂²	—	268	4	no	—
1077	C₂²	—	268	8	no	—
1078	C₂²	—	268	8	no	—
1079	C₂²	—	268	32	no	—
1080	C₂²	—	268	4	no	—
1081	C₂²	—	268	4	no	—
1082	C₂²	—	268	2	no	—
1083	C₂²	—	536	4	no	—
1084	C₂²	—	67	4	no	—
1085	C₂²	—	134	8	no	—
1086	C₂²	—	134	2	no	—
1087	C₂²	—	134	2	no	—
1088	C₂²	—	134	4	no	—
1089	C₂²	—	134	2	no	—
1090	C₂²	—	134	2	no	—
1091	C₂²	—	134	2	no	—
1092	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
1094	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	4	4	no	—
1098	C₄	—	268	2	no	—
1099	C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄	—	134	4	no	—
1102	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	2	2	no	—
1109	C₂	—	2	2	no	—
1110	C₂	—	4	4	no	—
1111	C₂	—	268	4	no	—
1112	C₂	—	268	2	no	—
1113	C₂	—	536	2	no	—
1114	C₂	—	134	4	no	—
1115	C₂	C₂²×#14524013	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#575×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16864196	C₂	semidirect
3. C₂×#16864194	C₂	semidirect
4. C₂×#16863908	C₂	semidirect
5. #22569470	C₂	semidirect
6. #22569462	C₂	semidirect
7. #22569455	C₂	semidirect
8. #22569453	C₂	semidirect
9. #22569445	C₂	semidirect
10. #22569438	C₂	semidirect
11. #22569429	C₂	semidirect
12. #22568726	C₂	semidirect
13. C₂×#16863359	C₂	semidirect
14. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
15. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
26. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
49. #16863908	C₂²	semidirect
50. #16863908	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
56. #16863561	C₂²	semidirect
57. #16863559	C₂²	semidirect
58. #16863553	C₂²	semidirect
59. #16863548	C₂²	semidirect
60. #16863544	C₂²	semidirect
61. #16863542	C₂²	semidirect
62. #16863536	C₂²	semidirect
63. #16863531	C₂²	semidirect
64. #16863404	C₂²	semidirect
65. #16863400	C₂²	semidirect
66. #16863395	C₂²	semidirect
67. #16863390	C₂²	semidirect
68. #16863359	C₂²	semidirect
69. #16863359	C₂²	semidirect
70. #16863359	C₂²	semidirect
71. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
95. C₂×#11761628	D₄	semidirect
99. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
115. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
123. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
164. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
165. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
166. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
167. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
168. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
169. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
170. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
171. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
174. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
175. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
182. #14524023	C₂³	semidirect
186. #14524018	C₂³	semidirect
197. #14523966	C₂³	semidirect
198. #14523963	C₂³	semidirect
200. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
204. C₂×#41×C₆₇	D₄	semidirect
214. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
215. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
219. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
223. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
224. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
252. #11761628	C₂×D₄	semidirect
265. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
281. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
365. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
368. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
375. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
536. C₂×D₆₇	#575	semidirect
571. #2896	D₆₇	semidirect
573. C₆₇	#60359	semidirect
605. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
617. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
627. #419	C₂×D₆₇	semidirect
629. #418	C₂×D₆₇	semidirect
631. #417	C₂×D₆₇	semidirect
633. #416	C₂×D₆₇	semidirect
675. C₂×#41	D₂₆₈	semidirect
747. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
749. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
771. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
773. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
779. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
781. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
824. #41	C₂×D₂₆₈	semidirect
840. C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	semidirect
875. C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×#16864196	2
C₂×#16864194	2
C₂×#16863908	2
#22569470	2
#22569462	2
#22569455	2
#22569453	2
#22569445	2
#22569438	2
#22569429	2
#22568726	2
C₂×#16863359	2
C₆₇×#2896	2
#60359	67