Subgroups — #31722228

Order 17152.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569431	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#22568729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#407×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11761628	—	2	16	no	—
13	C₂²×#11761628	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11761628	—	2	2	no	—
16	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
26	#16864196	—	2	16	no	—
27	C₂×#14524076	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14524076	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524071	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524071	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524065	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16863907	—	2	1	no	—
33	#16863907	—	2	2	no	—
34	#16863907	—	2	1	no	—
35	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863907	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863907	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863560	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16863554	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863549	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863543	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16863537	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863532	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863406	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863402	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863398	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863393	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#407×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
62	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
63	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
64	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
65	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
66	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
67	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
68	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
69	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
70	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
71	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
72	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
73	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
74	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
75	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
76	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
77	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
79	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
80	C₂×#11761628	D₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	#14524076	—	2	16	no	—
113	#14524076	—	2	16	no	—
114	#14524071	—	2	16	no	—
115	#14524071	—	2	16	no	—
116	#14524065	—	2	32	no	—
117	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×#11761617	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11761617	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#14524026	—	2	2	no	—
122	#14524026	—	2	2	no	—
123	#14524026	—	2	4	no	—
124	#14524022	—	2	2	no	—
125	#14524022	—	2	2	no	—
126	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524022	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14524017	—	2	2	no	—
129	#14524017	—	2	2	no	—
130	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524017	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14524012	—	2	2	no	—
133	#14524012	—	2	4	no	—
134	#14524012	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
139	#14524002	—	2	1	no	—
140	#14524002	—	2	1	no	—
141	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
149	#14523968	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#14523965	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
169	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
174	#11761628	—	2	32	no	—
175	#11761628	—	2	32	no	—
176	#11761628	—	2	32	no	—
177	#11761628	—	2	32	no	—
178	#11761628	—	2	32	no	—
179	#11761628	—	2	16	no	—
180	#11761628	—	2	16	no	—
181	#11761628	—	2	8	no	—
182	#11761628	—	2	8	no	—
183	#11761628	—	2	16	no	—
184	#11761628	—	2	8	no	—
185	#11761628	—	2	8	no	—
186	#11761628	—	2	16	no	—
187	#11761628	—	4	4	no	—
188	#11761628	—	4	4	no	—
189	#11761628	C₂×D₄	1	16	yes	—
190	#11761628	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
241	Dic₂₆₈	—	2	16	no	—
242	#11761617	—	2	16	no	—
243	#11761617	—	2	16	no	—
244	D₅₃₆	—	2	16	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
293	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
308	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
362	D₂₆₈	—	2	16	no	—
363	D₂₆₈	—	2	8	no	—
364	D₂₆₈	—	2	4	no	—
365	D₂₆₈	—	2	4	no	—
366	D₂₆₈	—	4	2	no	—
367	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
369	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
370	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
374	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
375	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
376	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
377	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
378	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
379	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
394	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₇	#575	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
405	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
408	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
409	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
411	Dic₆₇	—	2	8	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	4	no	—
414	#60359	—	67	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
422	D₆₇	—	4	8	no	—
423	D₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂³×#41	—	67	1	no	—
425	C₂×#575	—	67	2	no	—
426	C₂×#525	—	67	1	no	—
427	#3007	—	67	4	no	—
428	#3006	—	67	4	no	—
429	#3005	—	67	4	no	—
430	#3004	—	67	2	no	—
431	#3003	—	67	2	no	—
432	#3002	—	67	8	no	—
433	#2896	—	67	2	no	—
434	C₂×#407	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₆₇	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²×#41	—	67	2	no	—
437	C₂²×#41	—	67	4	no	—
438	C₂²×#41	—	67	2	no	—
439	C₂²×#41	—	67	4	no	—
440	C₂²×#41	—	67	1	no	—
441	C₂²×#41	—	134	16	no	—
442	C₂²×#41	—	134	2	no	—
443	C₂²×#41	—	134	1	no	—
444	C₂²×#41	—	134	2	no	—
445	C₂²×#41	—	134	1	no	—
446	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
448	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
450	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	#575	—	134	16	no	—
452	C₂×#137	—	67	4	no	—
453	C₂×#137	—	67	4	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
456	C₂×#135	—	67	8	no	—
457	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
458	#525	—	67	2	no	—
459	#525	—	67	4	no	—
460	#525	—	67	2	no	—
461	#525	—	134	1	no	—
462	#525	—	134	2	no	—
463	#525	—	134	1	no	—
464	C₂×#123	—	134	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
466	C₂×#121	—	67	2	no	—
467	C₂×#120	—	134	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
469	C₂×#117	—	67	1	no	—
470	#452	—	67	16	no	—
471	#451	—	67	8	no	—
472	#450	—	67	8	no	—
473	#449	—	67	16	no	—
474	#448	—	67	8	no	—
475	#447	—	67	8	no	—
476	#419	—	67	4	no	—
477	#418	—	67	4	no	—
478	#417	—	67	8	no	—
479	#416	—	67	8	no	—
480	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	#407	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
482	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
483	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
484	C₂⁵	—	134	1	no	—
485	C₂⁵	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#41	—	67	16	no	—
487	C₂×#41	—	67	4	no	—
488	C₂×#41	—	67	4	no	—
489	C₂×#41	—	67	2	no	—
490	C₂×#41	—	67	2	no	—
491	C₂×#41	—	67	8	no	—
492	C₂×#41	—	134	8	no	—
493	C₂×#41	—	134	8	no	—
494	C₂×#41	—	134	32	no	—
495	C₂×#41	—	134	32	no	—
496	C₂×#41	—	134	16	no	—
497	C₂×#41	—	134	32	no	—
498	C₂×#41	—	134	32	no	—
499	C₂×#41	—	134	16	no	—
500	C₂×#41	—	134	8	no	—
501	C₂×#41	—	134	8	no	—
502	C₂×#41	—	134	1	no	—
503	C₂×#41	—	134	1	no	—
504	C₂×#41	—	134	4	no	—
505	C₂×#41	—	134	4	no	—
506	C₂×#41	—	134	4	no	—
507	C₂×#41	—	134	4	no	—
508	C₂×#41	—	134	2	no	—
509	C₂×#41	—	134	4	no	—
510	C₂×#41	—	134	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
515	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
532	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
538	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#137	—	134	16	no	—
549	#137	—	134	16	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
552	#135	—	134	32	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
556	C₂×D₈	—	67	8	no	—
557	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
559	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
560	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
561	#123	—	134	2	no	—
562	#123	—	134	2	no	—
563	#123	—	134	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
568	#121	—	67	4	no	—
569	#121	—	67	4	no	—
570	#121	—	134	2	no	—
571	#121	—	134	2	no	—
572	#120	—	134	2	no	—
573	#120	—	134	4	no	—
574	#120	—	134	2	no	—
575	C₄×D₄	—	134	4	no	—
576	C₄×D₄	—	134	4	no	—
577	C₄×D₄	—	134	4	no	—
578	C₄×D₄	—	134	4	no	—
579	#117	—	67	2	no	—
580	#117	—	67	2	no	—
581	#117	—	134	1	no	—
582	#117	—	134	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
589	#103	—	67	16	no	—
590	#102	—	67	16	no	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	4	4	no	—
595	C₂⁴	—	268	8	no	—
596	C₂⁴	—	134	8	no	—
597	C₂⁴	—	134	1	no	—
598	C₂⁴	—	134	2	no	—
599	C₂⁴	—	134	4	no	—
600	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	268	4	no	—
606	#41	—	268	4	no	—
607	#41	—	67	16	no	—
608	#41	—	67	16	no	—
609	#41	—	134	16	no	—
610	#41	—	134	16	no	—
611	#41	—	134	32	no	—
612	#41	—	134	32	no	—
613	#41	—	134	32	no	—
614	#41	—	134	32	no	—
615	#41	—	134	32	no	—
616	#41	—	134	8	no	—
617	#41	—	134	8	no	—
618	#41	—	134	16	no	—
619	#41	—	134	16	no	—
620	#41	—	134	8	no	—
621	#41	—	134	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
626	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂×D₄	—	268	8	no	—
634	C₂×D₄	—	268	4	no	—
635	C₂×D₄	—	67	8	no	—
636	C₂×D₄	—	67	4	no	—
637	C₂×D₄	—	67	2	no	—
638	C₂×D₄	—	134	16	no	—
639	C₂×D₄	—	134	8	no	—
640	C₂×D₄	—	134	16	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	4	no	—
643	C₂×D₄	—	134	2	no	—
644	C₂×D₄	—	134	2	no	—
645	C₂×D₄	—	134	32	no	—
646	C₂×D₄	—	134	32	no	—
647	C₂×D₄	—	134	16	no	—
648	C₂×D₄	—	134	16	no	—
649	C₂×D₄	—	134	8	no	—
650	C₂×D₄	—	134	4	no	—
651	C₂×D₄	—	134	4	no	—
652	C₂×D₄	—	134	4	no	—
653	C₂×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×D₄	—	134	1	no	—
655	C₂×D₄	—	134	4	no	—
656	C₂×D₄	—	134	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	Q₁₆	—	134	16	no	—
701	SD₁₆	—	134	16	no	—
702	SD₁₆	—	134	16	no	—
703	D₈	—	134	16	no	—
704	M₁₆	—	2	8	no	—
705	M₁₆	—	2	8	no	—
706	C₂×C₈	—	2	8	no	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄²	—	134	2	no	—
719	C₄²	—	134	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	16	no	—
732	C₂³	—	268	32	no	—
733	C₂³	—	268	8	no	—
734	C₂³	—	268	8	no	—
735	C₂³	—	268	4	no	—
736	C₂³	—	268	8	no	—
737	C₂³	—	268	2	no	—
738	C₂³	—	134	16	no	—
739	C₂³	—	134	2	no	—
740	C₂³	—	134	8	no	—
741	C₂³	—	134	4	no	—
742	C₂³	#14524013	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
748	Q₈	—	268	2	no	—
749	Q₈	—	67	8	no	—
750	Q₈	—	134	16	no	—
751	Q₈	—	134	4	no	—
752	Q₈	—	134	8	no	—
753	Q₈	—	134	4	no	—
754	D₄	—	268	8	no	—
755	D₄	—	268	4	no	—
756	D₄	—	268	4	no	—
757	D₄	—	268	8	no	—
758	D₄	—	268	2	no	—
759	D₄	—	67	8	no	—
760	D₄	—	134	16	no	—
761	D₄	—	134	32	no	—
762	D₄	—	134	16	no	—
763	D₄	—	134	16	no	—
764	D₄	—	134	8	no	—
765	D₄	—	134	4	no	—
766	D₄	—	134	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	268	4	no	—
780	C₂×C₄	—	268	2	no	—
781	C₂×C₄	—	268	4	no	—
782	C₂×C₄	—	268	4	no	—
783	C₂×C₄	—	134	32	no	—
784	C₂×C₄	—	134	4	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	16	no	—
787	C₂×C₄	—	134	8	no	—
788	C₂×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂×C₄	—	134	16	no	—
790	C₂×C₄	—	134	16	no	—
791	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	4	8	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	268	16	no	—
818	C₂²	—	268	32	no	—
819	C₂²	—	268	8	no	—
820	C₂²	—	268	4	no	—
821	C₂²	—	268	2	no	—
822	C₂²	—	536	4	no	—
823	C₂²	—	134	8	no	—
824	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
827	C₂²	#16864196	1	4	yes	complemented
828	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	268	4	no	—
832	C₄	—	268	2	no	—
833	C₄	—	134	8	no	—
834	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
836	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
837	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	268	8	no	—
844	C₂	—	536	2	no	—
845	C₂	C₂²×#14524013	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#16864196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#407×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#407	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761628	C₂	semidirect
2. C₂×#16864196	C₂	semidirect
3. C₂×#16863907	C₂	semidirect
4. #22569471	C₂	semidirect
5. #22569463	C₂	semidirect
6. #22569454	C₂	semidirect
7. #22569446	C₂	semidirect
8. #22569439	C₂	semidirect
9. #22569431	C₂	semidirect
10. #22568729	C₂	semidirect
11. C₂×#407×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
36. #16863907	C₂²	semidirect
37. #16863907	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
44. #16863560	C₂²	semidirect
45. #16863554	C₂²	semidirect
46. #16863549	C₂²	semidirect
47. #16863543	C₂²	semidirect
48. #16863537	C₂²	semidirect
49. #16863532	C₂²	semidirect
50. #16863406	C₂²	semidirect
51. #16863402	C₂²	semidirect
52. #16863398	C₂²	semidirect
53. #16863393	C₂²	semidirect
55. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
56. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
57. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
58. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×#11761628	D₄	semidirect
85. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
91. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
97. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
117. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
118. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
119. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
120. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
127. #14524022	C₂³	semidirect
131. #14524017	C₂³	semidirect
142. #14524002	C₂³	semidirect
143. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
149. #14523968	C₂³	semidirect
150. #14523965	C₂³	semidirect
165. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
190. #11761628	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
396. C₂²×C₆₇	#575	semidirect
434. C₂×#407	D₆₇	semidirect
435. C₆₇	#60359	semidirect
457. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
480. #407	C₂×D₆₇	semidirect
481. #407	C₂×D₆₇	semidirect
482. #407	C₂×D₆₇	semidirect
483. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
559. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
560. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
592. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
827. C₂²	#16864196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761628	2
C₂×#16864196	2
C₂×#16863907	2
#22569471	2
#22569463	2
#22569454	2
#22569446	2
#22569439	2
#22569431	2
#22568729	2
C₂×#407×C₆₇	2
#60359	67