Subgroups — #3009×D₆₇ #31722239

Order 17152.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#536×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22569482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#452×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#450×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#418×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#416×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#408×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
21	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524088	—	2	2	no	—
26	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	H(5,𝔽₂)×D₆₇	—	2	8	no	—
29	H(5,𝔽₂)×D₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#137×D₆₇	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863971	—	2	1	no	—
57	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863969	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863968	—	2	2	no	—
60	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863966	—	2	1	no	—
62	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
64	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863556	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863549	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863547	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863546	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#452×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#450×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
109	#14524089	—	2	16	no	—
110	#14524089	—	2	8	no	—
111	#14524089	—	2	4	no	—
112	#14524089	—	2	4	no	—
113	#14524089	—	2	4	no	—
114	#14524089	—	2	8	no	—
115	#14524089	—	2	4	no	—
116	#14524088	—	2	32	no	—
117	#14524088	—	2	16	no	—
118	#14524088	—	2	4	no	—
119	#14524088	—	2	8	no	—
120	#14524088	—	2	8	no	—
121	#14524088	—	2	4	no	—
122	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
123	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
127	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
128	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
129	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
130	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
135	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
143	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
144	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
145	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
146	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
147	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
148	#41×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
170	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
189	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524076	—	2	4	no	—
200	#14524075	—	2	8	no	—
201	#14524074	—	2	4	no	—
202	#14524073	—	2	4	no	—
203	#14524072	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
207	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
209	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
212	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
215	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
217	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
218	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
219	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
222	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14524043	—	2	1	no	—
229	#14524042	—	2	4	no	—
230	#14524041	—	2	1	no	—
231	#14524041	—	2	1	no	—
232	#14524032	—	2	1	no	—
233	#14524031	—	2	1	no	—
234	#14524030	—	2	1	no	—
235	#14524029	—	2	4	no	—
236	#14524028	—	2	4	no	—
237	#14524027	—	2	2	no	—
238	#14524026	—	2	2	no	—
239	#14524025	—	2	4	no	—
240	#14524024	—	2	2	no	—
241	#14524023	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#14524022	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#14524021	—	2	4	no	—
244	#14524020	—	2	4	no	—
245	#14524019	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#14524000	—	2	1	no	—
249	#14523999	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
262	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
264	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
267	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
268	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
282	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
283	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
287	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
289	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
293	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
294	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
304	C₂³×D₆₇	—	8	8	no	—
305	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#11761629	—	2	8	no	—
308	#11761629	—	2	4	no	—
309	#11761629	—	2	4	no	—
310	#11761629	—	2	4	no	—
311	#11761629	—	2	2	no	—
312	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	#11761628	—	2	8	no	—
314	#11761628	—	2	16	no	—
315	#11761628	—	2	16	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	4	no	—
320	#11761628	—	2	8	no	—
321	#11761628	—	2	4	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	#11761627	—	2	8	no	—
326	#11761627	—	2	16	no	—
327	#11761627	—	2	16	no	—
328	#11761627	—	2	4	no	—
329	#11761627	—	2	8	no	—
330	#11761627	—	2	8	no	—
331	#11761627	—	2	4	no	—
332	#11761627	—	2	2	no	—
333	#11761627	—	2	4	no	—
334	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
353	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
354	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
387	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
388	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
389	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
390	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
391	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
392	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
393	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
394	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
395	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
396	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
397	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
398	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
404	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
405	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
406	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
408	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
439	#11761618	—	2	4	no	—
440	#11761618	—	2	4	no	—
441	#11761617	—	2	8	no	—
442	#11761617	—	2	4	no	—
443	#11761616	—	2	8	no	—
444	#11761616	—	2	4	no	—
445	#11761615	—	2	8	no	—
446	#11761615	—	2	4	no	—
447	#11761612	—	2	2	no	—
448	#11761611	—	2	4	no	—
449	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
453	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
454	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
455	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
469	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
470	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
471	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
472	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
473	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
474	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
475	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
502	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
503	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
504	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
514	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
519	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
542	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
543	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
549	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
551	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
554	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
558	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
595	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	D₂₆₈	—	2	8	no	—
599	D₂₆₈	—	2	8	no	—
600	D₂₆₈	—	2	4	no	—
601	D₂₆₈	—	2	4	no	—
602	D₂₆₈	—	2	2	no	—
603	D₂₆₈	—	2	4	no	—
604	D₂₆₈	—	2	1	no	—
605	D₂₆₈	—	2	2	no	—
606	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
608	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
620	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
621	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
622	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
627	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
628	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
629	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
630	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
631	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
632	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
633	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
634	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
635	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
637	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
638	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
649	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
650	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
661	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
662	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
663	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
664	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
665	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
666	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
667	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
668	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
669	C₂×D₆₇	#577	1	4	yes	—
670	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
671	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
673	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
674	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
675	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	Dic₆₇	—	2	2	no	—
678	Dic₆₇	—	2	2	no	—
679	Dic₆₇	—	4	2	no	—
680	Dic₆₇	—	4	2	no	—
681	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
682	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
683	C₂×#3009	—	67	1	no	maximal, Sylow
684	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
685	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
686	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
687	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	2	yes	—
690	D₆₇	—	2	2	no	—
691	D₆₇	—	4	2	no	—
692	D₆₇	—	4	4	no	—
693	D₆₇	—	4	2	no	—
694	D₆₇	#3009	1	4	yes	direct product factor
695	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
696	C₂²×#137	—	67	1	no	—
697	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
698	C₂×#536	—	67	1	no	—
699	#3009	—	67	4	no	—
700	#3009	—	67	4	no	—
701	#3009	—	67	1	no	—
702	#3009	—	67	1	no	—
703	#3009	—	67	1	no	—
704	#3009	—	67	1	no	—
705	#3009	—	67	1	no	—
706	#3009	—	67	1	no	—
707	#3009	—	67	1	no	—
708	#3009	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
709	C₂×#452	—	67	4	no	—
710	C₂×#450	—	67	4	no	—
711	C₂×#418	—	67	1	no	—
712	C₂×#416	—	67	1	no	—
713	C₂×#408	—	67	1	no	—
714	C₆₇	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
716	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
717	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
718	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
719	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
720	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
721	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
722	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
723	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
724	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
725	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×#41	—	67	1	no	—
727	C₂²×#41	—	67	1	no	—
728	C₂²×#41	—	67	2	no	—
729	C₂²×#41	—	134	1	no	—
730	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
731	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
733	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
734	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
735	C₂×#137	—	67	1	no	—
736	C₂×#137	—	67	1	no	—
737	C₂×#137	—	67	2	no	—
738	C₂×#137	—	67	2	no	—
739	C₂×#137	—	67	1	no	—
740	C₂×#137	—	134	8	no	—
741	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
743	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
744	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
747	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
748	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
749	C₂²×SD₁₆	—	134	8	no	—
750	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
752	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
753	#536	—	67	1	no	—
754	#536	—	67	1	no	—
755	#536	—	67	4	no	—
756	#536	—	67	1	no	—
757	#536	—	134	2	no	—
758	#536	—	134	1	no	—
759	#536	—	134	1	no	—
760	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂×#124	—	134	1	no	—
763	C₂×#123	—	134	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
765	C₂×#117	—	67	1	no	—
766	#452	—	67	4	no	—
767	#452	—	67	4	no	—
768	#452	—	67	4	no	—
769	#452	—	67	4	no	—
770	#452	—	67	4	no	—
771	#452	—	67	4	no	—
772	#452	—	67	4	no	—
773	#452	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
774	#450	—	67	4	no	—
775	#450	—	67	4	no	—
776	#450	—	67	4	no	—
777	#450	—	67	4	no	—
778	#450	—	67	4	no	—
779	#450	—	67	4	no	—
780	#450	—	67	4	no	—
781	#450	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
782	#418	—	67	1	no	—
783	#418	—	67	1	no	—
784	#418	—	67	1	no	—
785	#418	—	67	4	no	—
786	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#416	—	67	1	no	—
788	#416	—	67	1	no	—
789	#416	—	67	1	no	—
790	#416	—	67	2	no	—
791	#416	—	67	2	no	—
792	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
793	C₂×#103	—	67	2	no	—
794	C₂×#102	—	67	2	no	—
795	C₂×#102	—	67	4	no	—
796	#408	—	67	1	no	—
797	#408	—	67	1	no	—
798	#408	—	67	1	no	—
799	#408	—	67	4	no	—
800	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
801	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
802	C₂⁵	—	134	1	no	—
803	C₂⁵	—	134	2	no	—
804	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
805	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
806	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
807	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
808	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
809	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
810	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
811	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
812	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
813	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
814	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
815	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
816	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
817	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
818	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
819	C₂×#41	—	2	1	no	—
820	C₂×#41	—	67	1	no	—
821	C₂×#41	—	67	2	no	—
822	C₂×#41	—	67	1	no	—
823	C₂×#41	—	67	2	no	—
824	C₂×#41	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	67	8	no	—
826	C₂×#41	—	67	1	no	—
827	C₂×#41	—	67	2	no	—
828	C₂×#41	—	67	1	no	—
829	C₂×#41	—	67	2	no	—
830	C₂×#41	—	67	1	no	—
831	C₂×#41	—	67	2	no	—
832	C₂×#41	—	134	1	no	—
833	C₂×#41	—	134	2	no	—
834	C₂×#41	—	134	2	no	—
835	C₂×#41	—	134	1	no	—
836	C₂×#41	—	134	1	no	—
837	C₂×#41	—	134	2	no	—
838	C₂×#41	—	134	4	no	—
839	C₂×#41	—	134	4	no	—
840	C₂×#41	—	134	4	no	—
841	C₂×#41	—	134	2	no	—
842	C₂×#41	—	134	1	no	—
843	C₂×#41	—	134	8	no	—
844	C₂×#41	—	134	8	no	—
845	C₂×#41	—	134	16	no	—
846	C₂×#41	—	134	1	no	—
847	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
851	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
852	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
853	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
854	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
857	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
858	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
859	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
861	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
864	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
867	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
868	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
870	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
873	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
874	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
879	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
883	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
884	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
885	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
889	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
892	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
893	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
894	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
895	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
902	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
905	#137	—	2	4	no	—
906	#137	—	134	4	no	—
907	#137	—	134	8	no	—
908	#137	—	134	8	no	—
909	#137	—	134	4	no	—
910	#137	—	134	4	no	—
911	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
912	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
913	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
914	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
915	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
916	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
929	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
930	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
931	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
932	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
933	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
934	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
935	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
938	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
939	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
940	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
941	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
942	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
943	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
944	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
945	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
946	#124	—	2	1	no	—
947	#124	—	134	1	no	—
948	#124	—	134	4	no	—
949	#124	—	134	1	no	—
950	#124	—	134	1	no	—
951	#123	—	2	2	no	—
952	#123	—	134	4	no	—
953	#123	—	134	2	no	—
954	#123	—	134	4	no	—
955	#123	—	134	2	no	—
956	#123	—	134	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
962	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
963	#117	—	67	1	no	—
964	#117	—	67	2	no	—
965	#117	—	134	1	no	—
966	#117	—	134	1	no	—
967	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
972	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
973	#103	—	67	2	no	—
974	#103	—	67	2	no	—
975	#103	—	67	2	no	—
976	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
977	#102	—	67	2	no	—
978	#102	—	67	4	no	—
979	#102	—	67	2	no	—
980	#102	—	67	4	no	—
981	#102	—	67	2	no	—
982	#102	—	67	4	no	—
983	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
984	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
985	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
988	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
989	C₂⁴	—	2	2	no	—
990	C₂⁴	—	2	1	no	—
991	C₂⁴	—	536	8	no	—
992	C₂⁴	—	536	4	no	—
993	C₂⁴	—	67	1	no	—
994	C₂⁴	—	67	2	no	—
995	C₂⁴	—	134	1	no	—
996	C₂⁴	—	134	2	no	—
997	C₂⁴	—	134	2	no	—
998	C₂⁴	—	134	2	no	—
999	C₂⁴	—	134	2	no	—
1000	C₂⁴	—	134	8	no	—
1001	C₂⁴	—	134	16	no	—
1002	C₂⁴	—	134	2	no	—
1003	C₂⁴	—	134	1	no	—
1004	#41	—	2	8	no	—
1005	#41	—	2	4	no	—
1006	#41	—	2	4	no	—
1007	#41	—	2	2	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	2	2	no	—
1010	#41	—	67	4	no	—
1011	#41	—	67	4	no	—
1012	#41	—	67	4	no	—
1013	#41	—	134	8	no	—
1014	#41	—	134	4	no	—
1015	#41	—	134	4	no	—
1016	#41	—	134	4	no	—
1017	#41	—	134	4	no	—
1018	#41	—	134	16	no	—
1019	#41	—	134	16	no	—
1020	#41	—	134	8	no	—
1021	#41	—	134	8	no	—
1022	#41	—	134	8	no	—
1023	#41	—	134	4	no	—
1024	#41	—	134	2	no	—
1025	#41	—	134	4	no	—
1026	#41	—	134	2	no	—
1027	#41	—	134	4	no	—
1028	#41	—	134	16	no	—
1029	#41	—	134	16	no	—
1030	#41	—	134	8	no	—
1031	#41	—	134	4	no	—
1032	#41	—	134	8	no	—
1033	#41	—	134	4	no	—
1034	#41	—	134	4	no	—
1035	#41	—	134	2	no	—
1036	#41	—	134	2	no	—
1037	#41	—	134	2	no	—
1038	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1039	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1043	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1048	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1053	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1062	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1064	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1066	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1067	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1131	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1133	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1166	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	Q₁₆	—	2	4	no	—
1168	Q₁₆	—	134	4	no	—
1169	Q₁₆	—	134	4	no	—
1170	Q₁₆	—	134	4	no	—
1171	SD₁₆	—	2	8	no	—
1172	SD₁₆	—	2	4	no	—
1173	SD₁₆	—	134	8	no	—
1174	SD₁₆	—	134	4	no	—
1175	SD₁₆	—	134	8	no	—
1176	SD₁₆	—	134	4	no	—
1177	SD₁₆	—	134	8	no	—
1178	SD₁₆	—	134	4	no	—
1179	M₁₆	—	2	2	no	—
1180	M₁₆	—	134	4	no	—
1181	M₁₆	—	134	2	no	—
1182	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1186	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1187	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1188	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1189	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1190	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1197	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1198	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1205	C₄²	—	2	1	no	—
1206	C₄²	—	134	2	no	—
1207	C₄²	—	134	1	no	—
1208	C₂³	—	2	8	no	—
1209	C₂³	—	2	2	no	—
1210	C₂³	—	2	1	no	—
1211	C₂³	—	2	4	no	—
1212	C₂³	—	8	2	no	—
1213	C₂³	—	8	4	no	—
1214	C₂³	—	268	4	no	—
1215	C₂³	—	268	8	no	—
1216	C₂³	—	536	2	no	—
1217	C₂³	—	536	4	no	—
1218	C₂³	—	536	4	no	—
1219	C₂³	—	536	4	no	—
1220	C₂³	—	536	4	no	—
1221	C₂³	—	536	32	no	—
1222	C₂³	—	536	16	no	—
1223	C₂³	—	67	1	no	—
1224	C₂³	—	67	4	no	—
1225	C₂³	—	67	1	no	—
1226	C₂³	—	67	2	no	—
1227	C₂³	—	134	4	no	—
1228	C₂³	—	134	8	no	—
1229	C₂³	—	134	4	no	—
1230	C₂³	—	134	8	no	—
1231	C₂³	—	134	8	no	—
1232	C₂³	—	134	8	no	—
1233	C₂³	—	134	8	no	—
1234	C₂³	—	134	8	no	—
1235	C₂³	—	134	4	no	—
1236	C₂³	—	134	1	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	4	no	—
1239	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1240	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	Q₈	—	2	2	no	—
1242	Q₈	—	2	1	no	—
1243	Q₈	—	2	2	no	—
1244	Q₈	—	2	2	no	—
1245	Q₈	—	4	2	no	—
1246	Q₈	—	268	4	no	—
1247	Q₈	—	268	4	no	—
1248	Q₈	—	268	2	no	—
1249	Q₈	—	67	2	no	—
1250	Q₈	—	134	4	no	—
1251	Q₈	—	134	4	no	—
1252	Q₈	—	134	2	no	—
1253	Q₈	—	134	2	no	—
1254	Q₈	—	134	2	no	—
1255	Q₈	—	134	1	no	—
1256	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1257	D₄	—	2	8	no	—
1258	D₄	—	2	8	no	—
1259	D₄	—	2	4	no	—
1260	D₄	—	2	4	no	—
1261	D₄	—	2	2	no	—
1262	D₄	—	2	4	no	—
1263	D₄	—	2	2	no	—
1264	D₄	—	2	1	no	—
1265	D₄	—	67	4	no	—
1266	D₄	—	67	2	no	—
1267	D₄	—	134	4	no	—
1268	D₄	—	134	4	no	—
1269	D₄	—	134	8	no	—
1270	D₄	—	134	8	no	—
1271	D₄	—	134	4	no	—
1272	D₄	—	134	8	no	—
1273	D₄	—	134	8	no	—
1274	D₄	—	134	4	no	—
1275	D₄	—	134	4	no	—
1276	D₄	—	134	4	no	—
1277	D₄	—	134	8	no	—
1278	D₄	—	134	8	no	—
1279	D₄	—	134	8	no	—
1280	D₄	—	134	8	no	—
1281	D₄	—	134	4	no	—
1282	D₄	—	134	4	no	—
1283	D₄	—	134	4	no	—
1284	D₄	—	134	2	no	—
1285	D₄	—	134	2	no	—
1286	D₄	—	134	1	no	—
1287	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1288	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1289	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1322	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1324	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1326	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1327	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1328	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1329	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1330	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1331	C₈	—	2	2	no	—
1332	C₈	—	2	2	no	—
1333	C₈	—	134	2	no	—
1334	C₈	—	134	2	no	—
1335	C₂²	—	2	2	no	—
1336	C₂²	—	2	2	no	—
1337	C₂²	—	2	4	no	—
1338	C₂²	—	2	2	no	—
1339	C₂²	—	2	4	no	—
1340	C₂²	—	4	4	no	—
1341	C₂²	—	4	2	no	—
1342	C₂²	—	8	4	no	—
1343	C₂²	—	8	8	no	—
1344	C₂²	—	268	8	no	—
1345	C₂²	—	268	16	no	—
1346	C₂²	—	268	8	no	—
1347	C₂²	—	268	4	no	—
1348	C₂²	—	268	2	no	—
1349	C₂²	—	536	4	no	—
1350	C₂²	—	536	8	no	—
1351	C₂²	—	536	8	no	—
1352	C₂²	—	536	8	no	—
1353	C₂²	—	536	8	no	—
1354	C₂²	—	67	2	no	—
1355	C₂²	—	67	4	no	—
1356	C₂²	—	67	2	no	—
1357	C₂²	—	134	8	no	—
1358	C₂²	—	134	2	no	—
1359	C₂²	—	134	4	no	—
1360	C₂²	—	134	2	no	—
1361	C₂²	—	134	4	no	—
1362	C₂²	—	134	2	no	—
1363	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1364	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1365	C₄	—	2	2	no	—
1366	C₄	—	2	2	no	—
1367	C₄	—	4	2	no	—
1368	C₄	—	4	2	no	—
1369	C₄	—	268	2	no	—
1370	C₄	—	268	2	no	—
1371	C₄	—	67	2	no	—
1372	C₄	—	67	2	no	—
1373	C₄	—	134	2	no	—
1374	C₄	—	134	2	no	—
1375	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1376	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1377	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1378	C₂	—	2	2	no	—
1379	C₂	—	4	2	no	—
1380	C₂	—	4	4	no	—
1381	C₂	—	4	2	no	—
1382	C₂	—	268	4	no	—
1383	C₂	—	268	2	no	—
1384	C₂	—	268	2	no	—
1385	C₂	—	67	4	no	—
1386	C₂	—	134	2	no	—
1387	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1388	C₂	#577×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3009	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂
hypercenter	#3009	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3009
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
4. #536×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569489	C₂	semidirect
6. #22569488	C₂	semidirect
7. #22569487	C₂	semidirect
8. #22569486	C₂	semidirect
9. #22569485	C₂	semidirect
10. #22569484	C₂	semidirect
11. #22569483	C₂	semidirect
12. #22569482	C₂	semidirect
13. #22569481	C₂	semidirect
14. #452×D₆₇	C₂	semidirect
15. #450×D₆₇	C₂	semidirect
16. #418×D₆₇	C₂	semidirect
17. #416×D₆₇	C₂	semidirect
18. #408×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3009	C₂	semidirect
34. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
45. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
47. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
48. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
50. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863972	C₂²	semidirect
57. #16863970	C₂²	semidirect
58. #16863969	C₂²	semidirect
60. #16863967	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #16863561	C₂²	semidirect
68. #16863560	C₂²	semidirect
69. #16863559	C₂²	semidirect
70. #16863558	C₂²	semidirect
71. #16863557	C₂²	semidirect
72. #16863556	C₂²	semidirect
73. #16863555	C₂²	semidirect
74. #16863549	C₂²	semidirect
75. #16863548	C₂²	semidirect
76. #16863548	C₂²	semidirect
77. #16863547	C₂²	semidirect
78. #16863546	C₂²	semidirect
79. #16863545	C₂²	semidirect
80. #16863545	C₂²	semidirect
81. #16863402	C₂²	semidirect
82. #16863401	C₂²	semidirect
83. #16863400	C₂²	semidirect
84. #16863399	C₂²	semidirect
85. #16863393	C₂²	semidirect
86. #16863392	C₂²	semidirect
87. #16863391	C₂²	semidirect
88. #16863390	C₂²	semidirect
89. #16863389	C₂²	semidirect
90. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
91. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
92. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
93. #16863364	C₂²	semidirect
94. #16863363	C₂²	semidirect
95. #16863362	C₂²	semidirect
96. #16863361	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
150. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
158. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
204. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
205. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
206. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
209. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
210. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
212. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
213. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
215. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
216. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
220. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
221. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
223. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
227. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
241. #14524023	C₂³	semidirect
242. #14524022	C₂³	semidirect
245. #14524019	C₂³	semidirect
246. #14524002	C₂³	semidirect
247. #14524001	C₂³	semidirect
255. #14523968	C₂³	semidirect
256. #14523967	C₂³	semidirect
257. #14523966	C₂³	semidirect
258. #14523965	C₂³	semidirect
259. #14523965	C₂³	semidirect
260. #14523964	C₂³	semidirect
261. #14523964	C₂³	semidirect
262. #14523963	C₂³	semidirect
263. #14523963	C₂³	semidirect
264. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
265. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
266. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
273. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
279. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
281. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
282. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
283. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
284. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
288. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
289. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
290. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
291. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
292. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
293. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
694. D₆₇	#3009	direct (N × H)
708. #3009	D₆₇	direct (N × H)
714. C₆₇	C₂×#3009	semidirect
741. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
750. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
760. #536	C₂×D₆₇	semidirect
773. #452	C₂×D₆₇	semidirect
781. #450	C₂×D₆₇	semidirect
786. #418	C₂×D₆₇	semidirect
792. #416	C₂×D₆₇	semidirect
800. #408	C₂×D₆₇	semidirect
860. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
915. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
929. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
930. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
934. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
940. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
962. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
967. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
976. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
983. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
984. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
988. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	2
C₂×#137×D₆₇	2
C₂²×SD₁₆×D₆₇	2
#536×D₆₇	2
#22569489	2
#22569488	2
#22569487	2
#22569486	2
#22569485	2
#22569484	2
#22569483	2
#22569482	2
#22569481	2
#452×D₆₇	2
#450×D₆₇	2
#418×D₆₇	2
#416×D₆₇	2
#408×D₆₇	2
C₆₇×#3009	2
C₂×#3009	67

Subgroups — #3009×D67 #31722239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3009×D₆₇ #31722239