Subgroups — C₂×#22569517 #31722279

Order 17152.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569517	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#452×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#14524089	—	2	8	no	—
18	C₂×#14524089	—	2	4	no	—
19	C₂×#14524089	—	2	8	no	—
20	C₂×#14524089	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₂₆₈	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524070	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524070	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14524066	—	2	8	no	—
35	C₂×#14524066	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863976	—	2	4	no	—
45	#16863976	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863557	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863546	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863545	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863544	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863541	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863532	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863531	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863396	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#16863361	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#452×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
84	#14524089	—	2	64	no	—
85	#14524089	—	2	32	no	—
86	#14524089	—	2	32	no	—
87	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
89	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
93	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
94	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761629	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
100	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
101	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
102	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
103	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
107	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
127	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524070	—	2	32	no	—
145	#14524066	—	2	32	no	—
146	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
157	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14524021	—	2	8	no	—
165	#14524019	—	2	2	no	—
166	#14524019	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#14524018	—	2	8	no	—
168	#14524018	—	2	2	no	—
169	#14524018	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14524017	—	2	2	no	—
171	#14524017	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14524016	—	2	8	no	—
173	#14524016	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
189	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
230	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#11761629	—	2	16	no	—
233	#11761629	—	2	8	no	—
234	#11761629	—	2	8	no	—
235	#11761629	—	2	16	no	—
236	#11761629	—	2	8	no	—
237	#11761629	—	2	8	no	—
238	#11761629	—	2	8	no	—
239	#11761629	—	4	8	no	—
240	#11761629	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	#11761628	—	2	64	no	—
242	#11761628	—	2	16	no	—
243	#11761628	—	2	8	no	—
244	#11761628	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	64	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
269	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
286	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
287	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
288	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
289	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
290	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
291	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
292	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#11761615	—	2	8	no	—
313	#11761615	—	2	8	no	—
314	#11761615	—	2	8	no	—
315	D₅₃₆	—	2	8	no	—
316	D₅₃₆	—	2	8	no	—
317	#11761613	—	2	8	no	—
318	#11761611	—	2	8	no	—
319	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
334	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
335	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
362	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
409	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
410	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
413	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
417	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
419	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	D₂₆₈	—	2	16	no	—
450	D₂₆₈	—	2	16	no	—
451	D₂₆₈	—	2	16	no	—
452	D₂₆₈	—	2	8	no	—
453	D₂₆₈	—	2	4	no	—
454	D₂₆₈	—	2	4	no	—
455	D₂₆₈	—	2	2	no	—
456	D₂₆₈	—	2	2	no	—
457	D₂₆₈	—	2	2	no	—
458	D₂₆₈	—	2	2	no	—
459	D₂₆₈	—	4	8	no	—
460	D₂₆₈	—	4	2	no	—
461	D₂₆₈	—	8	4	no	—
462	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
470	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
471	C₄×D₆₇	#120	1	8	yes	—
472	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
475	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
488	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
489	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
490	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
492	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
510	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
511	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
512	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
513	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
514	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
519	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	4	2	no	—
523	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
524	C₂×#3012	—	67	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×C₆₇	#3012	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
531	D₆₇	—	2	4	no	—
532	D₆₇	—	4	2	no	—
533	D₆₇	—	4	4	no	—
534	D₆₇	—	4	4	no	—
535	D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
537	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
538	C₂²×#135	—	67	1	no	—
539	C₂×#537	—	67	1	no	—
540	#3012	—	67	16	no	—
541	C₂×#452	—	67	1	no	—
542	C₂×#452	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#449	—	67	1	no	—
544	C₂×#449	—	67	1	no	—
545	C₂×#450	—	67	1	no	—
546	C₂×#450	—	67	1	no	—
547	C₂×#447	—	67	1	no	—
548	C₂×#447	—	67	1	no	—
549	C₂×#417	—	67	1	no	—
550	C₂²×#102	—	67	1	no	—
551	C₂×#408	—	67	1	no	—
552	C₆₇	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
554	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
555	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
556	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
557	C₂²×#41	—	67	1	no	—
558	C₂²×#41	—	67	1	no	—
559	C₂²×#41	—	67	1	no	—
560	C₂²×#41	—	67	1	no	—
561	C₂²×#41	—	134	1	no	—
562	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
565	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
567	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
568	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
571	C₂×#135	—	67	8	no	—
572	C₂×#135	—	134	8	no	—
573	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
575	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
576	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
577	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
579	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
580	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
581	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
582	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
583	#537	—	67	8	no	—
584	#537	—	134	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#121	—	67	1	no	—
589	C₂×#121	—	67	1	no	—
590	C₂×#121	—	134	1	no	—
591	C₂×#121	—	134	1	no	—
592	C₂×#121	—	134	1	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	#452	—	67	8	no	—
595	#452	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
596	#450	—	67	8	no	—
597	#450	—	67	8	no	—
598	#449	—	67	8	no	—
599	#449	—	67	8	no	—
600	#447	—	67	8	no	—
601	#447	—	67	8	no	—
602	#417	—	67	8	no	—
603	C₂×#103	—	67	1	no	—
604	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×#102	—	67	1	no	—
606	C₂×#102	—	67	1	no	—
607	C₂×#102	—	67	1	no	—
608	C₂×#102	—	67	1	no	—
609	C₂×#102	—	67	1	no	—
610	C₂×#102	—	67	8	no	—
611	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#408	—	67	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂⁵	—	134	1	no	—
618	C₂⁵	—	134	1	no	—
619	C₂⁵	—	134	1	no	—
620	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
621	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
622	H(5,𝔽₂)	—	134	64	no	—
623	C₂×#41	—	2	4	no	—
624	C₂×#41	—	2	4	no	—
625	C₂×#41	—	2	2	no	—
626	C₂×#41	—	67	4	no	—
627	C₂×#41	—	67	4	no	—
628	C₂×#41	—	67	8	no	—
629	C₂×#41	—	67	4	no	—
630	C₂×#41	—	67	4	no	—
631	C₂×#41	—	67	4	no	—
632	C₂×#41	—	134	4	no	—
633	C₂×#41	—	134	4	no	—
634	C₂×#41	—	134	8	no	—
635	C₂×#41	—	134	16	no	—
636	C₂×#41	—	134	4	no	—
637	C₂×#41	—	134	4	no	—
638	C₂×#41	—	134	2	no	—
639	C₂×#41	—	134	2	no	—
640	C₂×#41	—	134	4	no	—
641	C₂×#41	—	134	2	no	—
642	C₂×#41	—	134	4	no	—
643	C₂×#41	—	134	4	no	—
644	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
664	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
667	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
674	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
675	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
676	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
677	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	AGL(1,ℤ/8)	—	134	32	no	—
691	#135	—	134	32	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
694	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
702	C₂×D₈	—	67	4	no	—
703	C₂×D₈	—	67	4	no	—
704	C₂×D₈	—	67	4	no	—
705	C₂×D₈	—	134	4	no	—
706	C₂×D₈	—	134	4	no	—
707	C₂×D₈	—	134	4	no	—
708	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
709	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
713	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
721	#121	—	67	4	no	—
722	#121	—	67	4	no	—
723	#121	—	134	8	no	—
724	#121	—	134	8	no	—
725	#121	—	134	2	no	—
726	#121	—	134	8	no	—
727	#121	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
739	#103	—	67	4	no	—
740	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
741	#102	—	67	4	no	—
742	#102	—	67	4	no	—
743	#102	—	67	4	no	—
744	#102	—	67	4	no	—
745	#102	—	67	4	no	—
746	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
747	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
751	C₂⁴	—	2	1	no	—
752	C₂⁴	—	536	2	no	—
753	C₂⁴	—	536	2	no	—
754	C₂⁴	—	536	2	no	—
755	C₂⁴	—	536	2	no	—
756	C₂⁴	—	536	2	no	—
757	C₂⁴	—	536	2	no	—
758	C₂⁴	—	67	1	no	—
759	C₂⁴	—	67	1	no	—
760	C₂⁴	—	134	8	no	—
761	C₂⁴	—	134	4	no	—
762	C₂⁴	—	134	4	no	—
763	C₂⁴	—	134	8	no	—
764	C₂⁴	—	134	8	no	—
765	C₂⁴	—	134	1	no	—
766	C₂⁴	—	134	1	no	—
767	C₂⁴	—	134	1	no	—
768	C₂⁴	—	134	4	no	—
769	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#41	—	2	16	no	—
771	#41	—	2	8	no	—
772	#41	—	2	8	no	—
773	#41	—	268	8	no	—
774	#41	—	67	16	no	—
775	#41	—	134	16	no	—
776	#41	—	134	8	no	—
777	#41	—	134	8	no	—
778	#41	—	134	64	no	—
779	#41	—	134	8	no	—
780	#41	—	134	8	no	—
781	#41	—	134	16	no	—
782	#41	—	134	8	no	—
783	#41	—	134	8	no	—
784	#41	—	134	16	no	—
785	#41	—	134	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
793	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	—	2	8	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	268	4	no	—
801	C₂×D₄	—	536	2	no	—
802	C₂×D₄	—	536	2	no	—
803	C₂×D₄	—	67	16	no	—
804	C₂×D₄	—	67	4	no	—
805	C₂×D₄	—	67	4	no	—
806	C₂×D₄	—	67	4	no	—
807	C₂×D₄	—	67	4	no	—
808	C₂×D₄	—	67	4	no	—
809	C₂×D₄	—	67	2	no	—
810	C₂×D₄	—	67	2	no	—
811	C₂×D₄	—	67	2	no	—
812	C₂×D₄	—	134	4	no	—
813	C₂×D₄	—	134	4	no	—
814	C₂×D₄	—	134	8	no	—
815	C₂×D₄	—	134	8	no	—
816	C₂×D₄	—	134	4	no	—
817	C₂×D₄	—	134	8	no	—
818	C₂×D₄	—	134	4	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	8	no	—
821	C₂×D₄	—	134	8	no	—
822	C₂×D₄	—	134	64	no	—
823	C₂×D₄	—	134	16	no	—
824	C₂×D₄	—	134	16	no	—
825	C₂×D₄	—	134	8	no	—
826	C₂×D₄	—	134	4	no	—
827	C₂×D₄	—	134	8	no	—
828	C₂×D₄	—	134	4	no	—
829	C₂×D₄	—	134	4	no	—
830	C₂×D₄	—	134	8	no	—
831	C₂×D₄	—	134	64	no	—
832	C₂×D₄	—	134	64	no	—
833	C₂×D₄	—	134	16	no	—
834	C₂×D₄	—	134	4	no	—
835	C₂×D₄	—	134	4	no	—
836	C₂×D₄	—	134	8	no	—
837	C₂×D₄	—	134	8	no	—
838	C₂×D₄	—	134	1	no	—
839	C₂×D₄	—	134	2	no	—
840	C₂×D₄	—	134	2	no	—
841	C₂×D₄	—	134	4	no	—
842	C₂×D₄	—	134	1	no	—
843	C₂×D₄	—	134	1	no	—
844	C₂×D₄	—	134	2	no	—
845	C₂×D₄	—	134	2	no	—
846	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	Q₁₆	—	2	8	no	—
879	SD₁₆	—	2	8	no	—
880	SD₁₆	—	134	8	no	—
881	SD₁₆	—	134	8	no	—
882	SD₁₆	—	134	8	no	—
883	D₈	—	134	8	no	—
884	D₈	—	134	8	no	—
885	D₈	—	134	8	no	—
886	M₁₆	—	134	8	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	67	2	no	—
890	C₂×C₈	—	67	2	no	—
891	C₂×C₈	—	134	8	no	—
892	C₂×C₈	—	134	2	no	—
893	C₂×C₈	—	134	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	268	2	no	—
915	C₂³	—	268	2	no	—
916	C₂³	—	268	2	no	—
917	C₂³	—	268	2	no	—
918	C₂³	—	268	2	no	—
919	C₂³	—	268	2	no	—
920	C₂³	—	268	2	no	—
921	C₂³	—	536	4	no	—
922	C₂³	—	536	4	no	—
923	C₂³	—	536	16	no	—
924	C₂³	—	536	16	no	—
925	C₂³	—	536	16	no	—
926	C₂³	—	536	4	no	—
927	C₂³	—	536	4	no	—
928	C₂³	—	536	4	no	—
929	C₂³	—	536	4	no	—
930	C₂³	—	67	4	no	—
931	C₂³	—	67	2	no	—
932	C₂³	—	67	2	no	—
933	C₂³	—	134	16	no	—
934	C₂³	—	134	16	no	—
935	C₂³	—	134	16	no	—
936	C₂³	—	134	2	no	—
937	C₂³	—	134	4	no	—
938	C₂³	—	134	4	no	—
939	C₂³	—	134	2	no	—
940	C₂³	—	134	2	no	—
941	C₂³	—	134	2	no	—
942	C₂³	—	134	2	no	—
943	C₂³	—	134	2	no	—
944	C₂³	—	134	2	no	—
945	C₂³	—	134	2	no	—
946	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	2	4	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	134	8	no	—
954	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
955	D₄	—	2	16	no	—
956	D₄	—	2	4	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	268	8	no	—
959	D₄	—	268	2	no	—
960	D₄	—	536	4	no	—
961	D₄	—	536	4	no	—
962	D₄	—	67	4	no	—
963	D₄	—	67	4	no	—
964	D₄	—	134	8	no	—
965	D₄	—	134	16	no	—
966	D₄	—	134	16	no	—
967	D₄	—	134	16	no	—
968	D₄	—	134	8	no	—
969	D₄	—	134	16	no	—
970	D₄	—	134	8	no	—
971	D₄	—	134	16	no	—
972	D₄	—	134	4	no	—
973	D₄	—	134	4	no	—
974	D₄	—	134	2	no	—
975	D₄	—	134	2	no	—
976	D₄	—	134	2	no	—
977	D₄	—	134	2	no	—
978	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	—	2	16	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	268	8	no	—
991	C₂×C₄	—	268	2	no	—
992	C₂×C₄	—	536	4	no	—
993	C₂×C₄	—	67	4	no	—
994	C₂×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂×C₄	—	67	8	no	—
996	C₂×C₄	—	67	4	no	—
997	C₂×C₄	—	67	4	no	—
998	C₂×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	2	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	134	2	no	—
1014	C₈	—	134	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	8	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	268	8	no	—
1024	C₂²	—	268	8	no	—
1025	C₂²	—	268	4	no	—
1026	C₂²	—	268	2	no	—
1027	C₂²	—	268	2	no	—
1028	C₂²	—	268	2	no	—
1029	C₂²	—	268	2	no	—
1030	C₂²	—	268	2	no	—
1031	C₂²	—	268	2	no	—
1032	C₂²	—	268	2	no	—
1033	C₂²	—	536	16	no	—
1034	C₂²	—	536	16	no	—
1035	C₂²	—	536	16	no	—
1036	C₂²	—	536	4	no	—
1037	C₂²	—	67	4	no	—
1038	C₂²	—	134	4	no	—
1039	C₂²	—	134	4	no	—
1040	C₂²	—	134	2	no	—
1041	C₂²	—	134	2	no	—
1042	C₂²	—	134	2	no	—
1043	C₂²	—	134	8	no	—
1044	C₂²	—	134	2	no	—
1045	C₂²	—	134	2	no	—
1046	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂²	#16864198	1	2	yes	—
1048	C₂²	#16864205	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	268	2	no	—
1055	C₄	—	67	4	no	—
1056	C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	4	4	no	—
1062	C₂	—	268	4	no	—
1063	C₂	—	268	4	no	—
1064	C₂	—	268	2	no	—
1065	C₂	—	536	2	no	—
1066	C₂	—	134	4	no	—
1067	C₂	#22569517	1	4	yes	direct product factor
1068	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#16864198	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#452×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#452	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524089	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524070	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524066	C₂	semidirect
4. C₂×#16863976	C₂	semidirect
5. #22569517	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863557	C₂	semidirect
7. C₂×#16863544	C₂	semidirect
8. C₂×#16863541	C₂	semidirect
9. C₂×#16863546	C₂	semidirect
10. C₂×#16863545	C₂	semidirect
11. C₂×#16863532	C₂	semidirect
12. C₂×#16863531	C₂	semidirect
13. C₂×#16863396	C₂	semidirect
14. C₂×#102×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₂×#16863361	C₂	semidirect
16. C₂×#452×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863976	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
54. #16863557	C₂²	semidirect
55. #16863546	C₂²	semidirect
56. #16863545	C₂²	semidirect
57. #16863544	C₂²	semidirect
58. #16863541	C₂²	semidirect
59. #16863532	C₂²	semidirect
60. #16863531	C₂²	semidirect
61. #16863396	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
68. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863361	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
71. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
72. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
74. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
95. C₂×#11761629	D₄	semidirect
98. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
135. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
149. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
150. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
151. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
154. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
155. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
157. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
159. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
163. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
166. #14524019	C₂³	semidirect
169. #14524018	C₂³	semidirect
171. #14524017	C₂³	semidirect
178. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
182. #14523967	C₂³	semidirect
183. #14523965	C₂³	semidirect
184. #14523965	C₂³	semidirect
185. #14523964	C₂³	semidirect
186. #14523963	C₂³	semidirect
187. #14523963	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
189. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
190. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
202. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
204. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
212. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
213. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
240. #11761629	C₂×D₄	semidirect
292. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
527. C₂×C₆₇	#3012	semidirect
542. C₂×#452	D₆₇	semidirect
552. C₆₇	C₂×#3012	semidirect
573. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
577. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
587. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
595. #452	C₂×D₆₇	semidirect
604. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
611. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
616. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
693. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
701. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
720. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
740. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
746. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
750. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1067. C₂	#22569517	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524089	2
C₂²×#14524070	2
C₂²×#14524066	2
C₂×#16863976	2
#22569517	2
C₂×#16863557	2
C₂×#16863544	2
C₂×#16863541	2
C₂×#16863546	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863532	2
C₂×#16863531	2
C₂×#16863396	2
C₂×#102×D₆₇	2
C₂×#16863361	2
C₂×#452×C₆₇	2
C₂×#3012	67

Subgroups — C2×#22569517 #31722279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569517 #31722279