Finite Group Databasebeta

← #31722295

Subgroups — #31722295

Order 17152.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#135×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22573537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22569521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22569520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22569518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22569513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22569512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22569501C212yesmaximal, complemented
13#22569492C212yesmaximal, complemented
14#22569481C212yesmaximal, complemented
15#22569472C212yesmaximal, complemented
16#22569430C212yesmaximal, complemented
17#22569428C212yesmaximal, complemented
18#22569424C212yesmaximal, complemented
19#22569422C212yesmaximal, complemented
20#22568725C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#408×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16864231—28no—
25#16864231—28no—
26C2×#14524090—21no—
27C2×#14524090C2212yes—
28C2×#14524090C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524090C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524088—22no—
31C2×#14524088—21no—
32C2×#14524088C2212yes—
33C2×#14524088C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11761627—21no—
35C22×#11761627—22no—
36C22×#11761627C2211yescharacteristic
37C22×#11761627C2212yescomplemented
38C2×#41×D67—21no—
39C2×#41×D67C2211yescharacteristic
40C2×#41×D67C2211yescharacteristic
41C2×#41×D67C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#41×D67C2212yescomplemented
43#16864192—28no—
44C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14524072C2212yescomplemented
47C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14524067C2212yescomplemented
49C2×#14524066C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14524065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14524064C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14524064C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14524064C2212yescomplemented
54C2×#14524063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14524063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14524062C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14524062C2212yescomplemented
58#135×D67—28no—
59C2×Q16×D67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×SD16×D67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×SD16×D67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×D8×D67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
64C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
65#16863977C2211yescharacteristic, complemented
66#16863974C2211yescharacteristic, complemented
67#16863974C2211yescharacteristic, complemented
68#16863969—21no—
69#16863969C2212yescomplemented
70#16863962—21no—
71#16863962C2212yescomplemented
72#16863954—22no—
73#16863941—22no—
74#16863909—21no—
75#16863909C2212yescomplemented
76#16863906—21no—
77#16863906C2212yescomplemented
78C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
79#16863560C2212yescomplemented
80#16863559C2212yescomplemented
81#16863559C2212yescomplemented
82#16863558C2212yescomplemented
83#16863556C2212yescomplemented
84#16863555C2212yescomplemented
85#16863555C2212yescomplemented
86#16863554C2212yescomplemented
87#16863553C2212yescomplemented
88#16863551C2212yescomplemented
89#16863550C2212yescomplemented
90#16863548C2212yescomplemented
91#16863547C2212yescomplemented
92#16863545C2212yescomplemented
93#16863543C2212yescomplemented
94#16863542C2212yescomplemented
95#16863542C2212yescomplemented
96#16863541C2212yescomplemented
97#16863539C2212yescomplemented
98#16863538C2212yescomplemented
99#16863538C2212yescomplemented
100#16863537C2212yescomplemented
101#16863536C2212yescomplemented
102#16863534C2212yescomplemented
103#16863533C2212yescomplemented
104#16863531C2212yescomplemented
105#16863530C2212yescomplemented
106#16863528C2212yescomplemented
107#16863403C2212yescomplemented
108#16863399C2212yescomplemented
109#16863398C2211yescharacteristic, complemented
110#16863397C2211yescharacteristic, complemented
111#16863395C2211yescharacteristic, complemented
112#16863391C2212yescomplemented
113#16863389C2212yescomplemented
114#16863389C2212yescomplemented
115#16863389C2212yescomplemented
116#16863389C2212yescomplemented
117#16863389C2212yescomplemented
118C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
121#16863364C2211yescharacteristic, complemented
122#16863363C2211yescharacteristic, complemented
123#16863362C2211yescharacteristic, complemented
124#16863361C2212yescomplemented
125#16863361C2212yescomplemented
126C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
127C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
128C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic, complemented
129C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
130C2×#135×C67C2211yescharacteristic, complemented
131#537×C67C2211yescharacteristic, complemented
132#452×C67C2212yescomplemented
133#450×C67C2212yescomplemented
134#449×C67C2212yescomplemented
135#447×C67C2212yescomplemented
136#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
137C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
138#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
139#14524090—216no—
140#14524090—24no—
141#14524090—28no—
142#14524090—24no—
143#14524090—24no—
144#14524090—28no—
145#14524090—24no—
146#14524088—216no—
147#14524088—232no—
148#14524088—24no—
149#14524088—28no—
150#14524088—28no—
151#14524088—24no—
152C2×#11761629D411yescharacteristic
153C2×#11761629C2311yescharacteristic
154C2×#11761629C2311yescharacteristic
155C2×#11761628—22no—
156C2×#11761628—21no—
157C2×#11761628—21no—
158C2×#11761628—22no—
159C2×#11761628—21no—
160C2×#11761628C2312yes—
161C2×#11761628C2311yescharacteristic
162C2×#11761628C2311yescharacteristic
163C2×#11761628C2312yes—
164C2×#11761628C2311yescharacteristic
165C2×#11761627—232no—
166C2×#11761627—216no—
167C2×#11761627—28no—
168C2×#11761627—28no—
169C2×#11761627—22no—
170C2×#11761627—21no—
171C2×#11761627—22no—
172C2×#11761627—22no—
173C2×#11761627—22no—
174C2×#11761627—21no—
175C2×#11761627—22no—
176C2×#11761627—21no—
177C2×#11761627—21no—
178C2×#11761627—22no—
179C2×#11761627—21no—
180C2×#11761627—24no—
181C2×#11761627—22no—
182C2×#11761627—21no—
183C2×#11761627—22no—
184C2×#11761627D411yescharacteristic
185C2×#11761627D412yes—
186C2×#11761627D418yescomplemented
187C2×#11761627C2312yes—
188C2×#11761627C2312yes—
189C2×#11761627C2311yescharacteristic
190C2×#11761627C2311yescharacteristic
191C2×#11761627C2312yes—
192C2×#11761627C2312yes—
193#41×D67—216no—
194#41×D67—28no—
195#41×D67—28no—
196#41×D67—24no—
197#41×D67—24no—
198#41×D67—24no—
199#41×D67—24no—
200#41×D67—24no—
201#41×D67D418yescomplemented
202C22×Dic134—22no—
203C22×Dic134—21no—
204C22×Dic134C2312yes—
205C22×Dic134C2311yescharacteristic
206C2×Q8×D67—21no—
207C2×Q8×D67D411yescharacteristic
208C2×Q8×D67C2312yes—
209C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
210C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊D67—21no—
212C22×C22⋊D67—22no—
213C22×C22⋊D67—22no—
214C22×C22⋊D67—22no—
215C22×C22⋊D67—22no—
216C2×D4×D67—21no—
217C2×D4×D67—22no—
218C2×D4×D67—22no—
219C2×D4×D67—21no—
220C2×D4×D67—21no—
221C2×D4×D67D412yes—
222C2×D4×D67D411yescharacteristic
223C2×D4×D67C2312yes—
224C2×D4×D67C2311yescharacteristic
225C2×D4×D67C2311yescharacteristic
226C23×Dic67—21no—
227C23×Dic67—22no—
228C22×C4×D67—21no—
229C22×C4×D67—22no—
230C22×C4×D67—21no—
231C22×C4×D67C2312yes—
232C22×C4×D67C2311yescharacteristic
233#14524076—24no—
234#14524073—24no—
235#14524072—28no—
236#14524069—24no—
237#14524067—28no—
238#14524066—24no—
239#14524065—24no—
240#14524064—24no—
241#14524064—24no—
242#14524064—28no—
243#14524063—24no—
244#14524063—24no—
245#14524062—24no—
246#14524062—28no—
247C2×Dic268C2312yes—
248C2×Dic268C2311yescharacteristic
249C2×#11761618C2312yes—
250C2×#11761618C2311yescharacteristic
251C2×#11761618C2311yescharacteristic
252Q16×D67—24no—
253C2×#11761617C2312yes—
254C2×#11761617C2311yescharacteristic
255C2×#11761617C2311yescharacteristic
256C2×#11761616C2312yes—
257C2×#11761616C2311yescharacteristic
258C2×#11761616C2311yescharacteristic
259C2×#11761616C2312yes—
260C2×#11761615C2311yescharacteristic
261C2×#11761615C2311yescharacteristic
262SD16×D67—24no—
263SD16×D67—24no—
264C2×D536C2311yescharacteristic
265C2×#11761613C2311yescharacteristic
266C2×#11761613C2311yescharacteristic
267C2×#11761613C2312yes—
268D8×D67—24no—
269C2×#11761612C2311yescharacteristic
270C2×#11761611C2312yes—
271M16×D67—24no—
272C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
273C2×C8×D67—24no—
274C2×C8×D67C2311yescharacteristic
275C2×C8×D67C2311yescharacteristic
276C2×C8×D67C2312yes—
277C2×C8×D67C2311yescharacteristic
278C2×C8×D67C2311yescharacteristic
279#14524042—22no—
280#14524039—22no—
281#14524029—22no—
282#14524029—22no—
283#14524028—22no—
284#14524028—22no—
285#14524025—22no—
286#14524025—22no—
287#14524023—21no—
288#14524023C2312yes—
289#14524022—21no—
290#14524022C2312yes—
291#14524019—21no—
292#14524019C2312yes—
293#14524018—21no—
294#14524018C2312yes—
295#14524017—21no—
296#14524017—22no—
297#14524017C2312yes—
298#14524015—22no—
299#14524015—22no—
300#14524014—21no—
301#14524014C2312yes—
302#14524013—22no—
303#14524013—22no—
304#14524011—22no—
305#14524011—22no—
306D4×Dic67—22no—
307#14524005—22no—
308(C22⋊D67)⋊C4—22no—
309(C22⋊D67)⋊C4—22no—
310#14524001—21no—
311#14524001—21no—
312#14524001C2312yes—
313#14524001C2312yes—
314C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
315C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
316C2×C4×Dic67—21no—
317#14523968C2312yes—
318#14523968C2312yes—
319#14523968C2312yes—
320#14523967C2312yes—
321#14523966C2312yes—
322#14523966C2312yes—
323#14523966C2312yes—
324#14523965C2312yes—
325#14523964C2312yes—
326#14523964C2312yes—
327#14523964C2312yes—
328#14523963C2312yes—
329C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
330C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
331(C2×D67)⋊C8C2312yes—
332(C2×D67)⋊C8C2312yes—
333(C2×D67)⋊C8C2312yes—
334(C2×D67)⋊C8C2312yes—
335H(5,𝔽2)×C67—24no—
336H(5,𝔽2)×C67—24no—
337C2×#41×C67—21no—
338C2×#41×C67C2312yes—
339C2×#41×C67C2311yescharacteristic
340C2×#41×C67C2311yescharacteristic
341C2×#41×C67C2311yescharacteristic
342C22×D4×C67—21no—
343C22×D4×C67—22no—
344C22×D4×C67C2312yes—
345C22×D4×C67C2311yescharacteristic
346AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
347#135×C67—24no—
348C2×Q16×C67C2311yescharacteristic
349C2×SD16×C67C2311yescharacteristic
350C2×SD16×C67C2311yescharacteristic
351C2×SD16×C67C2312yes—
352C2×D8×C67C2312yes—
353C2×D8×C67C2311yescharacteristic
354C2×M16×C67C2311yescharacteristic
355C22×C8×C67C2311yescharacteristic
356C22⋊Q8×C67—21no—
357C22⋊Q8×C67C2312yes—
358#121×C67—21no—
359#121×C67—22no—
360#121×C67C2312yes—
361C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
362#103×C67C2312yes—
363#102×C67C2312yes—
364#102×C67C2312yes—
365#102×C67C2312yes—
366C22⋊C8×C67C2312yes—
367C22⋊C8×C67C2312yes—
368C23×D67—22no—
369C23×D67—21no—
370C23×D67—21no—
371C23×D67C2×D412yes—
372C23×D67C2×D411yescharacteristic
373#11761629—24no—
374#11761629—22no—
375#11761629—22no—
376#11761629—22no—
377#11761629C2×D414yes—
378#11761628—216no—
379#11761628—216no—
380#11761628—28no—
381#11761628—22no—
382#11761628—22no—
383#11761628—22no—
384#11761628—24no—
385#11761628—28no—
386#11761628—24no—
387#11761628—24no—
388#11761628—22no—
389#11761628—22no—
390#11761628—24no—
391#11761628—44no—
392#11761628C2×D414yes—
393#11761627—216no—
394#11761627—216no—
395#11761627—216no—
396#11761627—216no—
397#11761627—216no—
398#11761627—216no—
399#11761627—28no—
400#11761627—28no—
401#11761627—216no—
402#11761627—216no—
403#11761627—24no—
404#11761627—24no—
405#11761627—28no—
406#11761627—28no—
407#11761627—24no—
408#11761627—28no—
409#11761627—28no—
410#11761627—24no—
411#11761627—22no—
412#11761627—24no—
413#11761627—22no—
414#11761627—22no—
415#11761627—24no—
416#11761627—24no—
417#11761627—44no—
418#11761627C2×D418yes—
419#11761627C2×D414yes—
420#11761627C2×D418yes—
421C2×Dic134—28no—
422C2×Dic134—216no—
423C2×Dic134—22no—
424C2×Dic134—21no—
425C2×Dic134—22no—
426C2×Dic134—22no—
427C2×Dic134—21no—
428C2×Dic134—24no—
429C2×Dic134—24no—
430C2×Dic134—21no—
431C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
432C2×Dic134C2×D412yes—
433C2×Dic134C2×D414yes—
434C2×Dic134C2411yescharacteristic
435C2×Dic134C2412yes—
436C2×Dic134C2411yescharacteristic
437Q8×D67—28no—
438Q8×D67—24no—
439Q8×D67—24no—
440Q8×D67—22no—
441Q8×D67—24no—
442Q8×D67—22no—
443Q8×D67—22no—
444Q8×D67C2×D414yes—
445C2×D268—21no—
446C2×D268—21no—
447C2×D268—22no—
448C2×D268C2×D412yes—
449C2×D268C2×D411yescharacteristic
450C2×D268C2411yescharacteristic
451C2×D268C2411yescharacteristic
452C2×C22⋊D67—216no—
453C2×C22⋊D67—216no—
454C2×C22⋊D67—216no—
455C2×C22⋊D67—216no—
456C2×C22⋊D67—22no—
457C2×C22⋊D67—21no—
458C2×C22⋊D67—28no—
459C2×C22⋊D67—22no—
460C2×C22⋊D67—22no—
461C2×C22⋊D67—22no—
462C2×C22⋊D67—21no—
463C2×C22⋊D67—22no—
464C2×C22⋊D67—21no—
465C2×C22⋊D67—21no—
466C2×C22⋊D67—22no—
467C2×C22⋊D67—22no—
468C2×C22⋊D67—22no—
469C2×C22⋊D67—21no—
470C2×C22⋊D67—21no—
471C2×C22⋊D67C2×D412yes—
472C2×C22⋊D67C2×D412yes—
473C2×C22⋊D67C2×D412yes—
474D4×D67—216no—
475D4×D67—216no—
476D4×D67—28no—
477D4×D67—28no—
478D4×D67—28no—
479D4×D67—24no—
480D4×D67—24no—
481D4×D67—24no—
482D4×D67—22no—
483D4×D67—22no—
484D4×D67—22no—
485D4×D67—44no—
486D4×D67C2×D414yes—
487C22×Dic67—216no—
488C22×Dic67—22no—
489C22×Dic67—21no—
490C22×Dic67—28no—
491C22×Dic67—21no—
492C22×Dic67—22no—
493C22×Dic67—22no—
494C22×Dic67—22no—
495C22×Dic67—22no—
496C22×Dic67—21no—
497C22×Dic67—21no—
498C22×Dic67C2×D412yes—
499C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
500C2×C4×D67—216no—
501C2×C4×D67—22no—
502C2×C4×D67—21no—
503C2×C4×D67—22no—
504C2×C4×D67—21no—
505C2×C4×D67—21no—
506C2×C4×D67—28no—
507C2×C4×D67—24no—
508C2×C4×D67—24no—
509C2×C4×D67—21no—
510C2×C4×D67—21no—
511C2×C4×D67—21no—
512C2×C4×D67—44no—
513C2×C4×D67C2×D412yes—
514C2×C4×D67C2×D412yes—
515C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
516C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
517C2×C4×D67C2×D414yes—
518C2×C4×D67C2×D414yes—
519C2×C4×D67C2412yes—
520C2×C4×D67C2411yescharacteristic
521C2×C4×D67C2411yescharacteristic
522Dic268—22no—
523Dic268—24no—
524#11761618—22no—
525#11761618—22no—
526#11761618—24no—
527#11761617—22no—
528#11761617—22no—
529#11761617—24no—
530#11761616—22no—
531#11761616—24no—
532#11761616—22no—
533#11761616—24no—
534#11761615—22no—
535#11761615—22no—
536D536—22no—
537#11761613—22no—
538#11761613—24no—
539#11761613—22no—
540#11761612—22no—
541#11761611—24no—
542C2×C67⋊C8—22no—
543C2×C67⋊C8C2412yes—
544C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
545C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
546C8×D67—22no—
547C8×D67—22no—
548C8×D67—22no—
549C8×D67—22no—
550C8×D67—24no—
551C4⋊Dic67—21no—
552C4⋊Dic67—22no—
553C4⋊Dic67C2412yes—
554Dic67⋊C4—22no—
555Dic67⋊C4—22no—
556C22⋊Dic67—22no—
557C22⋊Dic67—22no—
558(C2×D67)⋊C4—22no—
559(C2×D67)⋊C4—22no—
560(C2×D67)⋊C4—22no—
561(C2×D67)⋊C4—22no—
562(C2×D67)⋊C4—22no—
563(C2×D67)⋊C4—22no—
564C4×Dic67—22no—
565C4×Dic67—22no—
566C24×C67—22no—
567C24×C67—21no—
568#41×C67—28no—
569#41×C67—24no—
570#41×C67—24no—
571#41×C67—22no—
572#41×C67—22no—
573#41×C67—22no—
574#41×C67—22no—
575#41×C67—22no—
576#41×C67C2×D414yes—
577C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
578C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
579C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
580C2×D4×C67—216no—
581C2×D4×C67—28no—
582C2×D4×C67—22no—
583C2×D4×C67—21no—
584C2×D4×C67—24no—
585C2×D4×C67—24no—
586C2×D4×C67—21no—
587C2×D4×C67—22no—
588C2×D4×C67—22no—
589C2×D4×C67—21no—
590C2×D4×C67—22no—
591C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
592C2×D4×C67C2×D412yes—
593C2×D4×C67C2×D414yes—
594C2×D4×C67C2411yescharacteristic
595C2×D4×C67C2411yescharacteristic
596C2×D4×C67C2412yes—
597C22×C4×C67—22no—
598C22×C4×C67—21no—
599C22×C4×C67—21no—
600C22×C4×C67—21no—
601C22×C4×C67C2412yes—
602C22×C4×C67C2411yescharacteristic
603Q16×C67—22no—
604SD16×C67—22no—
605SD16×C67—22no—
606SD16×C67—24no—
607D8×C67—22no—
608D8×C67—24no—
609M16×C67—22no—
610C2×C8×C67—22no—
611C2×C8×C67C2411yescharacteristic
612C2×C8×C67C2411yescharacteristic
613C2×C8×C67C2412yes—
614C4⋊C4×C67—21no—
615C4⋊C4×C67—22no—
616C4⋊C4×C67C2412yes—
617C22⋊C4×C67—22no—
618C22⋊C4×C67—22no—
619C23×C67—28no—
620C23×C67—21no—
621C23×C67—22no—
622C23×C67—24no—
623C23×C67—21no—
624C23×C67—81no—
625C23×C67—81no—
626C23×C67—82no—
627C23×C67—82no—
628C23×C67C22×D412yes—
629C23×C67C22×D411yescharacteristic
630C22×D67—21no—
631C22×D67—28no—
632C22×D67—24no—
633C22×D67—24no—
634C22×D67—21no—
635C22×D67—41no—
636C22×D67—41no—
637C22×D67—42no—
638C22×D67—42no—
639C22×D67—42no—
640C22×D67—81no—
641C22×D67—81no—
642C22×D67—81no—
643C22×D67—81no—
644C22×D67—82no—
645C22×D67—82no—
646C22×D67#12014yes—
647C22×D67C22×D412yes—
648C22×D67C22×D411yescharacteristic
649C22×D67C22×D411yescharacteristic
650Q8×C67—22no—
651Q8×C67—21no—
652Q8×C67—21no—
653Q8×C67—21no—
654Q8×C67C22×D412yes—
655D4×C67—28no—
656D4×C67—28no—
657D4×C67—24no—
658D4×C67—24no—
659D4×C67—22no—
660D4×C67—24no—
661D4×C67—22no—
662D4×C67—21no—
663D4×C67—21no—
664D4×C67—21no—
665D4×C67—42no—
666D4×C67—82no—
667D4×C67C22×D412yes—
668D4×C67C22×D414yes—
669C2×C4×C67—28no—
670C2×C4×C67—21no—
671C2×C4×C67—24no—
672C2×C4×C67—22no—
673C2×C4×C67—22no—
674C2×C4×C67—22no—
675C2×C4×C67—21no—
676C2×C4×C67—42no—
677C2×C4×C67—81no—
678C2×C4×C67C22×D412yes—
679C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C67C22×D412yes—
681C2×C4×C67C22×D412yes—
682C2×C4×C67C2511yescharacteristic
683C22⋊D67—28no—
684C22⋊D67—28no—
685C22⋊D67—28no—
686C22⋊D67—28no—
687C22⋊D67—24no—
688C22⋊D67—24no—
689C22⋊D67—28no—
690C22⋊D67—28no—
691C22⋊D67—24no—
692C22⋊D67—24no—
693C22⋊D67—24no—
694C22⋊D67—24no—
695C22⋊D67—42no—
696C22⋊D67—42no—
697C22⋊D67—42no—
698C22⋊D67—82no—
699C22⋊D67—82no—
700C2×Dic67—28no—
701C2×Dic67—28no—
702C2×Dic67—28no—
703C2×Dic67—24no—
704C2×Dic67—22no—
705C2×Dic67—21no—
706C2×Dic67—28no—
707C2×Dic67—24no—
708C2×Dic67—24no—
709C2×Dic67—28no—
710C2×Dic67—22no—
711C2×Dic67—21no—
712C2×Dic67—42no—
713C2×Dic67—81no—
714C2×Dic67#12014yes—
715C2×Dic67C22×D412yes—
716C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
718D268—24no—
719D268—24no—
720D268—22no—
721D268—21no—
722D268—21no—
723D268—21no—
724D268—42no—
725D268—82no—
726D268C22×D412yes—
727C4×D67—28no—
728C4×D67—28no—
729C4×D67—24no—
730C4×D67—24no—
731C4×D67—24no—
732C4×D67—22no—
733C4×D67—22no—
734C4×D67—24no—
735C4×D67—24no—
736C4×D67—42no—
737C4×D67—42no—
738C4×D67—42no—
739C4×D67#12014yes—
740C4×D67#12014yes—
741C4×D67C22×D412yes—
742C4×D67C22×D412yes—
743C4×D67C22×D412yes—
744C4×D67C22×D412yes—
745Dic134—28no—
746Dic134—28no—
747Dic134—22no—
748Dic134—24no—
749Dic134—22no—
750Dic134—21no—
751Dic134—24no—
752Dic134—24no—
753Dic134—21no—
754Dic134—21no—
755Dic134—42no—
756Dic134C22×D414yes—
757Dic134C22×D412yes—
758C8×C67—21no—
759C8×C67—21no—
760C8×C67—22no—
761C67⋊C8—21no—
762C67⋊C8—21no—
763C67⋊C8—22no—
764C22×C67—21no—
765C22×C67—21no—
766C22×C67—22no—
767C22×C67—22no—
768C22×C67—22no—
769C22×C67—22no—
770C22×C67—24no—
771C22×C67—41no—
772C22×C67—42no—
773C22×C67—41no—
774C22×C67—42no—
775C22×C67—41no—
776C22×C67—41no—
777C22×C67—41no—
778C22×C67—84no—
779C22×C67—88no—
780C22×C67C2×#12012yes—
781C22×C67C23×D411yescharacteristic
782C2×D67—21no—
783C2×D67—21no—
784C2×D67—21no—
785C2×D67—21no—
786C2×D67—22no—
787C2×D67—22no—
788C2×D67—22no—
789C2×D67—22no—
790C2×D67—44no—
791C2×D67—41no—
792C2×D67—41no—
793C2×D67—41no—
794C2×D67—41no—
795C2×D67—41no—
796C2×D67—84no—
797C2×D67—84no—
798C2×D67—84no—
799C2×D67—88no—
800C2×D67C2×#12012yes—
801C2×D67C2×#12012yes—
802C4×C67—22no—
803C4×C67—22no—
804C4×C67—42no—
805C4×C67—41no—
806C4×C67C2×#12012yes—
807C4×C67C23×D411yescharacteristic
808C4×C67C23×D411yescharacteristic
809Dic67—22no—
810Dic67—24no—
811Dic67—22no—
812Dic67—42no—
813Dic67—41no—
814Dic67C2×#12012yes—
815Dic67C2×#12012yes—
816#60366—671nomaximal, Sylow
817C2×C67—22no—
818C2×C67—42no—
819C2×C67—42no—
820C2×C67—44no—
821C2×C67—81no—
822C2×C67C22×#12011yescharacteristic
823C2×C67#358411yescharacteristic
824C2×C67#358411yescharacteristic
825D67—22no—
826D67—22no—
827D67—42no—
828D67—42no—
829D67—81no—
830C2×#585—671no—
831C2×#575—671no—
832C22×#135—671no—
833#3449—671no—
834#3013—671no—
835#3013—671no—
836#3013—671no—
837#3013—671no—
838#3012—671no—
839#3012—671no—
840#3012—671no—
841#3012D6711yescharacteristic, complemented
842#3011—672no—
843#3010—672no—
844#3009—672no—
845#3008—672no—
846#3002—672no—
847#3002—672no—
848#3002—672no—
849#3002—672no—
850#2896—671no—
851C2×#416—671no—
852C2×#408—671no—
853C67#6036611yescharacteristic, complemented, Sylow
854#585—1348no—
855#585—1348no—
856C2×2−1+4—672no—
857C2×2−1+4—671no—
858C2×2−1+4—671no—
859C2×2−1+4—1341no—
860C2×H(5,𝔽2)—672no—
861C2×H(5,𝔽2)—671no—
862C2×H(5,𝔽2)—1342no—
863C2×H(5,𝔽2)—1341no—
864C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic, complemented
865C22×#41—671no—
866C22×#41—671no—
867C22×#41—672no—
868C22×#41—671no—
869C22×#41—671no—
870C22×#41—672no—
871C22×#41—1341no—
872C22×#41—1342no—
873C22×#41—1341no—
874#575—1348no—
875C2×#137—671no—
876C2×#137—672no—
877C2×#137—671no—
878C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
879C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
880C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
881C2×#135—671no—
882C2×#135—671no—
883C2×#135—671no—
884C2×#135—671no—
885C2×#135—671no—
886C2×#135—672no—
887C2×#135—671no—
888C2×#135—672no—
889C2×#135—671no—
890C2×#135—1348no—
891C2×#135C2×D6711yescharacteristic, complemented
892C22×Q16—671no—
893C22×SD16—671no—
894C22×SD16—671no—
895C22×D8—671no—
896C22×M16—671no—
897C23×C8—671no—
898#537—671no—
899#537—671no—
900#537—671no—
901#537C2×D6711yescharacteristic, complemented
902#536—672no—
903#536—1341no—
904#535—672no—
905#535—1341no—
906#534—1342no—
907#532—1342no—
908#525—672no—
909#525—672no—
910#525—1341no—
911#525—1341no—
912C2×#117—671no—
913#452—672no—
914#452—672no—
915#452—672no—
916#452—672no—
917#452—672no—
918#452—672no—
919#452—672no—
920#452C2×D6712yescomplemented
921#451—672no—
922#451—672no—
923#451—672no—
924#451—672no—
925#450—672no—
926#450—672no—
927#450—672no—
928#450C2×D6712yescomplemented
929#449—672no—
930#449—672no—
931#449—672no—
932#449—672no—
933#449—672no—
934#449—672no—
935#449—672no—
936#449C2×D6712yescomplemented
937#448—672no—
938#448—672no—
939#448—672no—
940#448—672no—
941#447—672no—
942#447—672no—
943#447—672no—
944#447C2×D6712yescomplemented
945#419—672no—
946#418—672no—
947#417—671no—
948#417—671no—
949#417—671no—
950#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
951#416—672no—
952#416—672no—
953#416—672no—
954#416—672no—
955#416—672no—
956#416—672no—
957C2×#103—671no—
958C2×#103—671no—
959C2×#102—671no—
960C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
961#408—671no—
962#408—671no—
963#408—671no—
964#408—672no—
965#408—672no—
966#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
967C2×C22⋊C8—672no—
968C2×C22⋊C8—672no—
9692−1+4—1348no—
9702−1+4—1344no—
9712−1+4—1344no—
9722−1+4—1344no—
9732−1+4—1348no—
9742−1+4—13416no—
9752−1+4—1344no—
976H(5,𝔽2)—24no—
977H(5,𝔽2)—24no—
978H(5,𝔽2)—1348no—
979H(5,𝔽2)—1348no—
980H(5,𝔽2)—1344no—
981H(5,𝔽2)—13416no—
982H(5,𝔽2)—13432no—
983H(5,𝔽2)—1344no—
984C2×#41—21no—
985C2×#41—671no—
986C2×#41—671no—
987C2×#41—672no—
988C2×#41—672no—
989C2×#41—671no—
990C2×#41—678no—
991C2×#41—671no—
992C2×#41—671no—
993C2×#41—678no—
994C2×#41—671no—
995C2×#41—672no—
996C2×#41—672no—
997C2×#41—671no—
998C2×#41—672no—
999C2×#41—672no—
1000C2×#41—671no—
1001C2×#41—671no—
1002C2×#41—672no—
1003C2×#41—1341no—
1004C2×#41—1341no—
1005C2×#41—1342no—
1006C2×#41—1342no—
1007C2×#41—1341no—
1008C2×#41—1344no—
1009C2×#41—1344no—
1010C2×#41—1341no—
1011C2×#41—1341no—
1012C2×#41—1341no—
1013C2×#41—1342no—
1014C2×#41—1342no—
1015C2×#41—1341no—
1016C2×#41—1342no—
1017C2×#41—1344no—
1018C2×#41—1344no—
1019C2×#41—1344no—
1020C2×#41—1344no—
1021C2×#41—1342no—
1022C2×#41—1342no—
1023C2×#41—1342no—
1024C2×#41—1341no—
1025C2×#41—1342no—
1026C2×#41—1348no—
1027C2×#41—1348no—
1028C2×#41—13416no—
1029C2×#41—13432no—
1030C2×#41—1348no—
1031C2×#41—1348no—
1032C2×#41—13416no—
1033C2×#41—1341no—
1034C2×#41—1342no—
1035C2×#41C22×D6711yescharacteristic
1036C2×#41C22×D6712yes—
1037C2×#41C22×D6711yescharacteristic
1038C2×#41C22×D6711yescharacteristic
1039C22×Q8—671no—
1040C22×Q8—671no—
1041C22×Q8—671no—
1042C22×Q8—672no—
1043C22×Q8—671no—
1044C22×Q8—672no—
1045C22×Q8—1341no—
1046C22×Q8—1342no—
1047C22×Q8—1341no—
1048C22×D4—22no—
1049C22×D4—21no—
1050C22×D4—671no—
1051C22×D4—672no—
1052C22×D4—671no—
1053C22×D4—671no—
1054C22×D4—672no—
1055C22×D4—1341no—
1056C22×D4—1342no—
1057C22×D4—1341no—
1058C22×D4—1341no—
1059C22×D4—1342no—
1060C22×D4—1342no—
1061C22×D4—1342no—
1062C22×D4—1342no—
1063C22×D4—1341no—
1064C22×D4—1342no—
1065C22×D4C22×D6712yes—
1066C22×D4C22×D6711yescharacteristic
1067C23×C4—671no—
1068C23×C4—672no—
1069C23×C4—1341no—
1070C23×C4—1341no—
1071C23×C4—1342no—
1072C23×C4—1341no—
1073C23×C4—1342no—
1074#137—1344no—
1075#137—1348no—
1076#137—1344no—
1077AGL(1,ℤ/8)—24no—
1078AGL(1,ℤ/8)—1348no—
1079AGL(1,ℤ/8)—1344no—
1080#135—24no—
1081#135—1344no—
1082#135—1344no—
1083#135—1348no—
1084#135—1344no—
1085#135—1344no—
1086#135—1348no—
1087#135—1344no—
1088#135—1344no—
1089#135—1344no—
1090C2×Q16—671no—
1091C2×Q16—671no—
1092C2×Q16—672no—
1093C2×Q16—671no—
1094C2×Q16—672no—
1095C2×Q16—1344no—
1096C2×Q16C22×D6711yescharacteristic
1097C2×SD16—671no—
1098C2×SD16—671no—
1099C2×SD16—671no—
1100C2×SD16—671no—
1101C2×SD16—672no—
1102C2×SD16—672no—
1103C2×SD16—671no—
1104C2×SD16—671no—
1105C2×SD16—672no—
1106C2×SD16—1344no—
1107C2×SD16—1344no—
1108C2×SD16C22×D6711yescharacteristic
1109C2×SD16C22×D6711yescharacteristic
1110C2×SD16C22×D6712yes—
1111C2×D8—671no—
1112C2×D8—671no—
1113C2×D8—672no—
1114C2×D8—671no—
1115C2×D8—1344no—
1116C2×D8C22×D6711yescharacteristic
1117C2×D8C22×D6712yes—
1118C2×M16—671no—
1119C2×M16—672no—
1120C2×M16—1344no—
1121C2×M16C22×D6711yescharacteristic
1122C22×C8—671no—
1123C22×C8—671no—
1124C22×C8—671no—
1125C22×C8—671no—
1126C22×C8—671no—
1127C22×C8—672no—
1128C22×C8—1344no—
1129C22×C8C22×D6711yescharacteristic
1130C4⋊Q8—1342no—
1131#127—1342no—
1132#124—1342no—
1133#124—1342no—
1134#123—1342no—
1135#123—1342no—
1136#123—1342no—
1137#123—1342no—
1138C22⋊Q8—21no—
1139C22⋊Q8—672no—
1140C22⋊Q8—672no—
1141C22⋊Q8—672no—
1142C22⋊Q8—1341no—
1143C22⋊Q8—1341no—
1144C22⋊Q8—1341no—
1145C22⋊Q8C22×D6712yes—
1146#121—21no—
1147#121—22no—
1148#121—672no—
1149#121—672no—
1150#121—672no—
1151#121—1341no—
1152#121—1341no—
1153#121—1342no—
1154#121—1342no—
1155#121—1341no—
1156#121—1342no—
1157#121C22×D6712yes—
1158#120—1342no—
1159#120—1342no—
1160#120—1342no—
1161#120—1342no—
1162C4×D4—1342no—
1163C4×D4—1342no—
1164C4×D4—1342no—
1165C4×D4—1342no—
1166#117—672no—
1167#117—672no—
1168#117—1341no—
1169#117—1341no—
1170C2×C4⋊C4—671no—
1171C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
1172C2×C22⋊C4—1341no—
1173C2×C42—1341no—
1174#103—672no—
1175#103—672no—
1176#103—672no—
1177#103—672no—
1178#103—672no—
1179#103—672no—
1180#103—672no—
1181#103C22×D6712yes—
1182#102—672no—
1183#102—672no—
1184#102—672no—
1185#102—672no—
1186#102—672no—
1187#102C22×D6712yes—
1188#102C22×D6712yes—
1189#102C22×D6712yes—
1190C22⋊C8—672no—
1191C22⋊C8—672no—
1192C22⋊C8—672no—
1193C22⋊C8—672no—
1194C22⋊C8—672no—
1195C22⋊C8—672no—
1196C22⋊C8C22×D6712yes—
1197C22⋊C8C22×D6712yes—
1198C24—22no—
1199C24—21no—
1200C24—671no—
1201C24—672no—
1202C24—1341no—
1203C24—1341no—
1204C24—1342no—
1205#41—28no—
1206#41—24no—
1207#41—24no—
1208#41—22no—
1209#41—22no—
1210#41—22no—
1211#41—22no—
1212#41—22no—
1213#41—2684no—
1214#41—2684no—
1215#41—674no—
1216#41—674no—
1217#41—678no—
1218#41—678no—
1219#41—674no—
1220#41—1348no—
1221#41—1344no—
1222#41—1344no—
1223#41—1344no—
1224#41—1344no—
1225#41—13416no—
1226#41—13416no—
1227#41—1348no—
1228#41—1342no—
1229#41—1342no—
1230#41—1342no—
1231#41—1342no—
1232#41—1342no—
1233#41—1342no—
1234#41—1348no—
1235#41—1348no—
1236#41—1344no—
1237#41—1348no—
1238#41—1344no—
1239#41—1342no—
1240#41—1348no—
1241#41—1344no—
1242#41—1344no—
1243#41—1342no—
1244#41—1344no—
1245#41—1344no—
1246#41—13416no—
1247#41—13416no—
1248#41—13416no—
1249#41—13416no—
1250#41—13416no—
1251#41—13416no—
1252#41—13416no—
1253#41—13416no—
1254#41—1348no—
1255#41—1348no—
1256#41—1344no—
1257#41—1344no—
1258#41—1342no—
1259#41—1342no—
1260#41—1342no—
1261#41D4×D6714yes—
1262C2×Q8—671no—
1263C2×Q8—672no—
1264C2×Q8—674no—
1265C2×Q8—674no—
1266C2×Q8—672no—
1267C2×Q8—671no—
1268C2×Q8—671no—
1269C2×Q8—1341no—
1270C2×Q8—1341no—
1271C2×Q8—1342no—
1272C2×Q8—1344no—
1273C2×Q8—1344no—
1274C2×Q8—13416no—
1275C2×Q8—1348no—
1276C2×Q8—1342no—
1277C2×Q8—1342no—
1278C2×Q8—1344no—
1279C2×Q8—1342no—
1280C2×Q8—1344no—
1281C2×Q8—1348no—
1282C2×Q8—1344no—
1283C2×Q8—1342no—
1284C2×Q8—1341no—
1285C2×Q8—1342no—
1286C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
1287C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
1288C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
1289C2×D4—216no—
1290C2×D4—28no—
1291C2×D4—22no—
1292C2×D4—21no—
1293C2×D4—24no—
1294C2×D4—24no—
1295C2×D4—21no—
1296C2×D4—22no—
1297C2×D4—22no—
1298C2×D4—21no—
1299C2×D4—22no—
1300C2×D4—2684no—
1301C2×D4—674no—
1302C2×D4—672no—
1303C2×D4—672no—
1304C2×D4—672no—
1305C2×D4—672no—
1306C2×D4—671no—
1307C2×D4—671no—
1308C2×D4—671no—
1309C2×D4—1341no—
1310C2×D4—1342no—
1311C2×D4—1341no—
1312C2×D4—1342no—
1313C2×D4—1342no—
1314C2×D4—1344no—
1315C2×D4—1342no—
1316C2×D4—1341no—
1317C2×D4—1341no—
1318C2×D4—1342no—
1319C2×D4—1344no—
1320C2×D4—1348no—
1321C2×D4—1348no—
1322C2×D4—13416no—
1323C2×D4—13416no—
1324C2×D4—1348no—
1325C2×D4—1341no—
1326C2×D4—1341no—
1327C2×D4—1342no—
1328C2×D4—1342no—
1329C2×D4—1341no—
1330C2×D4—1342no—
1331C2×D4—1342no—
1332C2×D4—1342no—
1333C2×D4—1342no—
1334C2×D4—1348no—
1335C2×D4—13416no—
1336C2×D4—13416no—
1337C2×D4—13416no—
1338C2×D4—13416no—
1339C2×D4—1342no—
1340C2×D4—1341no—
1341C2×D4—1344no—
1342C2×D4D4×D6712yes—
1343C2×D4D4×D6711yescharacteristic
1344C2×D4D4×D6714yes—
1345C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1346C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1347C2×D4C23×D6712yes—
1348C22×C4—22no—
1349C22×C4—21no—
1350C22×C4—21no—
1351C22×C4—21no—
1352C22×C4—2684no—
1353C22×C4—671no—
1354C22×C4—671no—
1355C22×C4—671no—
1356C22×C4—674no—
1357C22×C4—674no—
1358C22×C4—671no—
1359C22×C4—671no—
1360C22×C4—672no—
1361C22×C4—672no—
1362C22×C4—672no—
1363C22×C4—672no—
1364C22×C4—1341no—
1365C22×C4—1341no—
1366C22×C4—1344no—
1367C22×C4—1344no—
1368C22×C4—1341no—
1369C22×C4—1348no—
1370C22×C4—1341no—
1371C22×C4—1342no—
1372C22×C4—13416no—
1373C22×C4—1341no—
1374C22×C4—1341no—
1375C22×C4—1341no—
1376C22×C4—1341no—
1377C22×C4—1342no—
1378C22×C4—1342no—
1379C22×C4—1342no—
1380C22×C4—1342no—
1381C22×C4—1348no—
1382C22×C4—13416no—
1383C22×C4—1342no—
1384C22×C4—1341no—
1385C22×C4—1342no—
1386C22×C4—1341no—
1387C22×C4C23×D6712yes—
1388C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1389Q16—22no—
1390Q16—1342no—
1391Q16—1344no—
1392Q16—1342no—
1393Q16—1344no—
1394Q16—1342no—
1395SD16—22no—
1396SD16—22no—
1397SD16—24no—
1398SD16—1342no—
1399SD16—1342no—
1400SD16—1344no—
1401SD16—1342no—
1402SD16—1344no—
1403SD16—1342no—
1404SD16—1342no—
1405SD16—1342no—
1406SD16—1344no—
1407D8—22no—
1408D8—24no—
1409D8—1342no—
1410D8—1342no—
1411D8—1342no—
1412D8—1344no—
1413M16—22no—
1414M16—1344no—
1415M16—1342no—
1416C2×C8—22no—
1417C2×C8—671no—
1418C2×C8—671no—
1419C2×C8—672no—
1420C2×C8—1342no—
1421C2×C8—1342no—
1422C2×C8—1342no—
1423C2×C8—1342no—
1424C2×C8—1344no—
1425C2×C8—1342no—
1426C2×C8C23×D6712yes—
1427C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1428C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1429C4⋊C4—21no—
1430C4⋊C4—22no—
1431C4⋊C4—672no—
1432C4⋊C4—1342no—
1433C4⋊C4—1342no—
1434C4⋊C4—1341no—
1435C4⋊C4—1342no—
1436C4⋊C4C23×D6712yes—
1437C22⋊C4—22no—
1438C22⋊C4—22no—
1439C22⋊C4—1342no—
1440C22⋊C4—1342no—
1441C22⋊C4—1342no—
1442C22⋊C4—1342no—
1443C22⋊C4—1342no—
1444C22⋊C4—1342no—
1445C22⋊C4—1342no—
1446C22⋊C4—1342no—
1447C42—1342no—
1448C42—1342no—
1449C23—28no—
1450C23—22no—
1451C23—21no—
1452C23—24no—
1453C23—21no—
1454C23—81no—
1455C23—81no—
1456C23—82no—
1457C23—82no—
1458C23—2681no—
1459C23—2681no—
1460C23—2682no—
1461C23—2682no—
1462C23—2682no—
1463C23—5362no—
1464C23—5361no—
1465C23—5362no—
1466C23—5361no—
1467C23—5361no—
1468C23—5361no—
1469C23—674no—
1470C23—671no—
1471C23—671no—
1472C23—672no—
1473C23—1344no—
1474C23—1344no—
1475C23—1348no—
1476C23—1341no—
1477C23—1341no—
1478C23C2×D4×D6712yes—
1479C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1480Q8—22no—
1481Q8—21no—
1482Q8—21no—
1483Q8—21no—
1484Q8—2682no—
1485Q8—672no—
1486Q8—674no—
1487Q8—1344no—
1488Q8—1344no—
1489Q8—1348no—
1490Q8—1348no—
1491Q8—1341no—
1492Q8—1341no—
1493Q8—1342no—
1494Q8—1344no—
1495Q8—1342no—
1496Q8—1341no—
1497Q8C2×D4×D6712yes—
1498D4—28no—
1499D4—28no—
1500D4—24no—
1501D4—24no—
1502D4—22no—
1503D4—24no—
1504D4—22no—
1505D4—21no—
1506D4—21no—
1507D4—21no—
1508D4—42no—
1509D4—82no—
1510D4—2682no—
1511D4—2682no—
1512D4—2682no—
1513D4—2682no—
1514D4—5362no—
1515D4—5362no—
1516D4—5362no—
1517D4—672no—
1518D4—1344no—
1519D4—1344no—
1520D4—1344no—
1521D4—1344no—
1522D4—1344no—
1523D4—1348no—
1524D4—1344no—
1525D4—1348no—
1526D4—1348no—
1527D4—1348no—
1528D4—1348no—
1529D4—1348no—
1530D4—1344no—
1531D4—1344no—
1532D4—1342no—
1533D4—1341no—
1534D4—1341no—
1535D4—1341no—
1536D4C2×D4×D6712yes—
1537D4C2×D4×D6714yes—
1538C2×C4—28no—
1539C2×C4—21no—
1540C2×C4—24no—
1541C2×C4—22no—
1542C2×C4—22no—
1543C2×C4—22no—
1544C2×C4—21no—
1545C2×C4—42no—
1546C2×C4—81no—
1547C2×C4—2682no—
1548C2×C4—2682no—
1549C2×C4—2682no—
1550C2×C4—2682no—
1551C2×C4—5361no—
1552C2×C4—674no—
1553C2×C4—671no—
1554C2×C4—671no—
1555C2×C4—674no—
1556C2×C4—674no—
1557C2×C4—672no—
1558C2×C4—672no—
1559C2×C4—672no—
1560C2×C4—672no—
1561C2×C4—672no—
1562C2×C4—1344no—
1563C2×C4—1344no—
1564C2×C4—1344no—
1565C2×C4—1344no—
1566C2×C4—1348no—
1567C2×C4—1348no—
1568C2×C4—1342no—
1569C2×C4—1341no—
1570C2×C4—1344no—
1571C2×C4—1344no—
1572C2×C4—1348no—
1573C2×C4—1348no—
1574C2×C4—1348no—
1575C2×C4—1348no—
1576C2×C4—1348no—
1577C2×C4—1344no—
1578C2×C4—1341no—
1579C2×C4—1342no—
1580C2×C4—1344no—
1581C2×C4—1342no—
1582C2×C4—1342no—
1583C2×C4C2×D4×D6712yes—
1584C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1585C2×C4C2×D4×D6712yes—
1586C2×C4C2×D4×D6712yes—
1587C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1588C8—21no—
1589C8—21no—
1590C8—22no—
1591C8—1341no—
1592C8—1341no—
1593C8—1342no—
1594C22—21no—
1595C22—21no—
1596C22—22no—
1597C22—24no—
1598C22—22no—
1599C22—22no—
1600C22—22no—
1601C22—42no—
1602C22—41no—
1603C22—42no—
1604C22—41no—
1605C22—41no—
1606C22—41no—
1607C22—41no—
1608C22—84no—
1609C22—88no—
1610C22—2684no—
1611C22—2681no—
1612C22—2681no—
1613C22—2681no—
1614C22—2681no—
1615C22—2681no—
1616C22—5368no—
1617C22—5364no—
1618C22—5364no—
1619C22—5364no—
1620C22—672no—
1621C22—672no—
1622C22—1342no—
1623C22—1342no—
1624C22—1342no—
1625C22—1342no—
1626C22—1341no—
1627C22—1341no—
1628C22—1341no—
1629C22—1341no—
1630C22#120×D6712yes—
1631C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1632C4—22no—
1633C4—22no—
1634C4—41no—
1635C4—42no—
1636C4—2681no—
1637C4—2682no—
1638C4—672no—
1639C4—672no—
1640C4—1342no—
1641C4—1342no—
1642C4—1344no—
1643C4#120×D6712yes—
1644C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1645C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1646C2—22no—
1647C2—42no—
1648C2—44no—
1649C2—42no—
1650C2—81no—
1651C2—2682no—
1652C2—2682no—
1653C2—5361no—
1654C2—1342no—
1655C2—1342no—
1656C2C2×#120×D6711yescharacteristic
1657C2#2257497711yescharacteristic
1658C2#2257498111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3012C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3012D67
hypocenterC67#60366
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864231C2semidirect
2. C2×#16864192C2semidirect
3. C2×#135×D67C2semidirect
4. #22573537C2semidirect
5. #22569527C2semidirect
6. #22569526C2semidirect
7. #22569521C2semidirect
8. #22569520C2semidirect
9. #22569518C2semidirect
10. #22569513C2semidirect
11. #22569512C2semidirect
12. #22569501C2semidirect
13. #22569492C2semidirect
14. #22569481C2semidirect
15. #22569472C2semidirect
16. #22569430C2semidirect
17. #22569428C2semidirect
18. #22569424C2semidirect
19. #22569422C2semidirect
20. #22568725C2semidirect
21. C2×#16863389C2semidirect
22. #408×D67C2semidirect
23. C67×#3012C2semidirect
28. C2×#14524090C22semidirect
29. C2×#14524090C22semidirect
33. C2×#14524088C22semidirect
37. C22×#11761627C22semidirect
41. C2×#41×D67C22semidirect
42. C2×#41×D67C22semidirect
44. C2×#14524076C22semidirect
45. C2×#14524073C22semidirect
46. C2×#14524072C22semidirect
47. C2×#14524069C22semidirect
48. C2×#14524067C22semidirect
49. C2×#14524066C22semidirect
50. C2×#14524065C22semidirect
51. C2×#14524064C22semidirect
52. C2×#14524064C22semidirect
53. C2×#14524064C22semidirect
54. C2×#14524063C22semidirect
55. C2×#14524063C22semidirect
56. C2×#14524062C22semidirect
57. C2×#14524062C22semidirect
59. C2×Q16×D67C22semidirect
60. C2×SD16×D67C22semidirect
61. C2×SD16×D67C22semidirect
62. C2×D8×D67C22semidirect
63. C2×M16×D67C22semidirect
64. C22×C8×D67C22semidirect
65. #16863977C22semidirect
66. #16863974C22semidirect
67. #16863974C22semidirect
69. #16863969C22semidirect
71. #16863962C22semidirect
75. #16863909C22semidirect
77. #16863906C22semidirect
78. C2×#14524001C22semidirect
79. #16863560C22semidirect
80. #16863559C22semidirect
81. #16863559C22semidirect
82. #16863558C22semidirect
83. #16863556C22semidirect
84. #16863555C22semidirect
85. #16863555C22semidirect
86. #16863554C22semidirect
87. #16863553C22semidirect
88. #16863551C22semidirect
89. #16863550C22semidirect
90. #16863548C22semidirect
91. #16863547C22semidirect
92. #16863545C22semidirect
93. #16863543C22semidirect
94. #16863542C22semidirect
95. #16863542C22semidirect
96. #16863541C22semidirect
97. #16863539C22semidirect
98. #16863538C22semidirect
99. #16863538C22semidirect
100. #16863537C22semidirect
101. #16863536C22semidirect
102. #16863534C22semidirect
103. #16863533C22semidirect
104. #16863531C22semidirect
105. #16863530C22semidirect
106. #16863528C22semidirect
107. #16863403C22semidirect
108. #16863399C22semidirect
109. #16863398C22semidirect
110. #16863397C22semidirect
111. #16863395C22semidirect
112. #16863391C22semidirect
113. #16863389C22semidirect
114. #16863389C22semidirect
115. #16863389C22semidirect
116. #16863389C22semidirect
117. #16863389C22semidirect
118. C2×#14523968C22semidirect
119. C2×#14523966C22semidirect
120. C2×#14523964C22semidirect
121. #16863364C22semidirect
122. #16863363C22semidirect
123. #16863362C22semidirect
124. #16863361C22semidirect
125. #16863361C22semidirect
126. C22⋊C8×D67C22semidirect
127. C22⋊C8×D67C22semidirect
128. C2×H(5,𝔽2)×C67C22semidirect
129. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
130. C2×#135×C67C22semidirect
131. #537×C67C22semidirect
132. #452×C67C22semidirect
133. #450×C67C22semidirect
134. #449×C67C22semidirect
135. #447×C67C22semidirect
136. #417×C67C22semidirect
137. C2×#102×C67C22semidirect
138. #408×C67C22semidirect
186. C2×#11761627D4semidirect
201. #41×D67D4semidirect
841. #3012D67semidirect
853. C67#60366semidirect
864. C2×H(5,𝔽2)C2×D67semidirect
880. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
891. C2×#135C2×D67semidirect
901. #537C2×D67semidirect
920. #452C2×D67semidirect
928. #450C2×D67semidirect
936. #449C2×D67semidirect
944. #447C2×D67semidirect
950. #417C2×D67semidirect
960. C2×#102C2×D67semidirect
966. #408C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642312
C2×#168641922
C2×#135×D672
#225735372
#225695272
#225695262
#225695212
#225695202
#225695182
#225695132
#225695122
#225695012
#225694922
#225694812
#225694722
#225694302
#225694282
#225694242
#225694222
#225687252
C2×#168633892
#408×D672
C67×#30122
#6036667