Subgroups — #31722311

Order 17152.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22569455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#418×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524089	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
22	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
23	C₂×#14524089	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524089	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14524089	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
29	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×D₂₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864195	—	2	8	no	—
38	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
48	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	8	no	—
49	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863968	—	2	1	no	—
59	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863961	—	2	1	no	—
61	#16863957	—	2	1	no	—
62	#16863956	—	2	1	no	—
63	#16863943	—	2	2	no	—
64	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863905	—	2	2	no	—
67	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863549	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863546	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863529	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#452×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#449×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
110	#14524089	—	2	32	no	—
111	#14524089	—	2	32	no	—
112	#14524089	—	2	16	no	—
113	#14524089	—	2	16	no	—
114	#14524089	—	2	16	no	—
115	#14524089	—	2	16	no	—
116	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
117	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
119	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
120	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
121	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
122	C₂×#11761629	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
128	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
130	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
131	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
132	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
133	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
141	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524075	—	2	8	no	—
185	#14524074	—	2	4	no	—
186	#14524071	—	2	4	no	—
187	#14524071	—	2	4	no	—
188	#14524070	—	2	8	no	—
189	#14524070	—	2	8	no	—
190	#14524069	—	2	4	no	—
191	#14524068	—	2	4	no	—
192	#14524068	—	2	4	no	—
193	#14524067	—	2	8	no	—
194	#14524066	—	2	8	no	—
195	#14524064	—	2	8	no	—
196	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
203	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
209	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
214	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
215	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14524042	—	2	2	no	—
219	#14524039	—	2	2	no	—
220	#14524029	—	2	2	no	—
221	#14524029	—	2	2	no	—
222	#14524028	—	2	2	no	—
223	#14524027	—	2	1	no	—
224	#14524026	—	2	1	no	—
225	#14524025	—	2	2	no	—
226	#14524024	—	2	1	no	—
227	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14524022	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14524021	—	2	2	no	—
230	#14524020	—	2	2	no	—
231	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14524018	—	2	2	no	—
233	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14524016	—	2	2	no	—
236	#14524016	—	2	2	no	—
237	#14524016	—	2	2	no	—
238	#14524015	—	2	2	no	—
239	#14524014	—	2	2	no	—
240	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#14524013	—	2	1	no	—
242	#14524013	—	2	2	no	—
243	#14524012	—	2	1	no	—
244	#14524011	—	2	1	no	—
245	#14524011	—	2	2	no	—
246	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#14524000	—	2	1	no	—
252	#14523999	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
256	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
258	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
259	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
262	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
263	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
264	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
265	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
281	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
290	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
291	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
292	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
303	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
304	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
305	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#11761629	—	2	16	no	—
308	#11761629	—	2	8	no	—
309	#11761629	—	2	8	no	—
310	#11761629	—	2	8	no	—
311	#11761629	—	2	8	no	—
312	#11761629	—	2	4	no	—
313	#11761629	—	2	4	no	—
314	#11761629	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	2	2	no	—
316	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	#11761628	—	2	32	no	—
319	#11761628	—	2	32	no	—
320	#11761628	—	2	8	no	—
321	#11761628	—	2	8	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	—	2	4	no	—
325	#11761628	—	2	4	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	4	4	no	—
329	#11761627	—	2	2	no	—
330	#11761627	—	2	2	no	—
331	#11761627	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
382	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
383	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
384	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
385	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
386	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
387	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
388	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
389	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
390	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#11761618	—	2	4	no	—
421	#11761617	—	2	4	no	—
422	#11761617	—	2	4	no	—
423	#11761616	—	2	4	no	—
424	#11761615	—	2	4	no	—
425	#11761615	—	2	4	no	—
426	#11761615	—	2	4	no	—
427	D₅₃₆	—	2	4	no	—
428	D₅₃₆	—	2	4	no	—
429	#11761613	—	2	4	no	—
430	#11761613	—	2	4	no	—
431	#11761613	—	2	4	no	—
432	#11761612	—	2	2	no	—
433	#11761612	—	2	2	no	—
434	#11761611	—	2	4	no	—
435	#11761611	—	2	4	no	—
436	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
458	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
459	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
460	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
461	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
487	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
488	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
489	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
490	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
491	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
533	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
534	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
538	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
539	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
540	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
541	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
542	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
543	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
544	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
549	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	D₂₆₈	—	2	16	no	—
586	D₂₆₈	—	2	16	no	—
587	D₂₆₈	—	2	8	no	—
588	D₂₆₈	—	2	8	no	—
589	D₂₆₈	—	2	4	no	—
590	D₂₆₈	—	2	4	no	—
591	D₂₆₈	—	2	4	no	—
592	D₂₆₈	—	2	4	no	—
593	D₂₆₈	—	2	2	no	—
594	D₂₆₈	—	2	2	no	—
595	D₂₆₈	—	2	1	no	—
596	D₂₆₈	—	2	1	no	—
597	D₂₆₈	—	4	2	no	—
598	D₂₆₈	—	8	2	no	—
599	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
610	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
611	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
612	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
613	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
618	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
619	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
620	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
621	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
622	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
637	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
653	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
654	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
655	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
656	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
657	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
658	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
659	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
660	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
661	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
665	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	Dic₆₇	—	2	2	no	—
668	Dic₆₇	—	4	2	no	—
669	Dic₆₇	—	4	1	no	—
670	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
671	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
672	#60367	—	67	1	no	maximal, Sylow
673	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
674	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
675	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
676	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
677	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
679	D₆₇	—	2	2	no	—
680	D₆₇	—	2	2	no	—
681	D₆₇	—	4	2	no	—
682	D₆₇	—	4	4	no	—
683	D₆₇	—	4	4	no	—
684	D₆₇	—	8	1	no	—
685	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
686	C₂×#575	—	67	1	no	—
687	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
688	#3449	—	67	1	no	—
689	#3012	—	67	4	no	—
690	#3012	—	67	4	no	—
691	#3009	—	67	4	no	—
692	#3008	—	67	4	no	—
693	#3005	—	67	1	no	—
694	#3005	—	67	1	no	—
695	#3005	—	67	1	no	—
696	#3005	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#3003	—	67	1	no	—
698	#3003	—	67	1	no	—
699	#3003	—	67	1	no	—
700	#3003	—	67	1	no	—
701	#2896	—	67	1	no	—
702	C₂×#418	—	67	1	no	—
703	#2879	—	67	1	no	—
704	C₆₇	#60367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
706	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
707	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
708	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
709	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
710	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
711	C₂²×#41	—	67	1	no	—
712	C₂²×#41	—	67	1	no	—
713	C₂²×#41	—	67	1	no	—
714	C₂²×#41	—	67	1	no	—
715	C₂²×#41	—	134	1	no	—
716	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
718	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
719	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
721	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
722	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
723	#575	—	134	8	no	—
724	C₂×#137	—	67	1	no	—
725	C₂×#137	—	67	2	no	—
726	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
728	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
730	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
731	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
732	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
733	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
734	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	C₂×#135	—	67	2	no	—
738	C₂×#135	—	67	2	no	—
739	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
741	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
742	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
743	#537	—	67	2	no	—
744	#537	—	67	2	no	—
745	#536	—	67	2	no	—
746	#536	—	134	1	no	—
747	#535	—	67	2	no	—
748	#535	—	134	1	no	—
749	#534	—	134	1	no	—
750	#534	—	134	1	no	—
751	#532	—	134	2	no	—
752	#525	—	67	1	no	—
753	#525	—	67	1	no	—
754	#525	—	67	1	no	—
755	#525	—	134	2	no	—
756	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₂×#117	—	67	1	no	—
758	#452	—	67	4	no	—
759	#452	—	67	4	no	—
760	#452	—	67	4	no	—
761	#452	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
762	#450	—	67	4	no	—
763	#450	—	67	4	no	—
764	#450	—	67	4	no	—
765	#450	—	67	4	no	—
766	#449	—	67	4	no	—
767	#449	—	67	4	no	—
768	#449	—	67	4	no	—
769	#449	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
770	#447	—	67	4	no	—
771	#447	—	67	4	no	—
772	#447	—	67	4	no	—
773	#447	—	67	4	no	—
774	#419	—	67	1	no	—
775	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#418	—	67	1	no	—
777	#418	—	67	1	no	—
778	#418	—	67	1	no	—
779	#418	—	67	1	no	—
780	#418	—	67	1	no	—
781	#418	—	67	4	no	—
782	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#417	—	67	4	no	—
784	#416	—	67	4	no	—
785	C₂×#102	—	67	4	no	—
786	#408	—	67	4	no	—
787	#408	—	67	4	no	—
788	#407	—	67	1	no	—
789	#407	—	67	1	no	—
790	#407	—	67	1	no	—
791	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
792	C₂⁵	—	134	1	no	—
793	C₂⁵	—	134	1	no	—
794	C₂⁵	—	134	1	no	—
795	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
796	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
797	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
800	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
801	C₂×#41	—	2	4	no	—
802	C₂×#41	—	2	4	no	—
803	C₂×#41	—	2	2	no	—
804	C₂×#41	—	67	2	no	—
805	C₂×#41	—	67	2	no	—
806	C₂×#41	—	67	2	no	—
807	C₂×#41	—	67	2	no	—
808	C₂×#41	—	67	8	no	—
809	C₂×#41	—	67	2	no	—
810	C₂×#41	—	67	2	no	—
811	C₂×#41	—	67	1	no	—
812	C₂×#41	—	67	4	no	—
813	C₂×#41	—	67	1	no	—
814	C₂×#41	—	67	1	no	—
815	C₂×#41	—	134	1	no	—
816	C₂×#41	—	134	4	no	—
817	C₂×#41	—	134	4	no	—
818	C₂×#41	—	134	4	no	—
819	C₂×#41	—	134	4	no	—
820	C₂×#41	—	134	16	no	—
821	C₂×#41	—	134	4	no	—
822	C₂×#41	—	134	4	no	—
823	C₂×#41	—	134	1	no	—
824	C₂×#41	—	134	1	no	—
825	C₂×#41	—	134	1	no	—
826	C₂×#41	—	134	4	no	—
827	C₂×#41	—	134	2	no	—
828	C₂×#41	—	134	4	no	—
829	C₂×#41	—	134	4	no	—
830	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
832	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
833	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
837	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
847	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
848	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
849	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
850	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
851	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
854	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
857	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
862	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
863	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
864	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
867	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
868	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
869	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#137	—	2	4	no	—
880	#137	—	134	8	no	—
881	#137	—	134	4	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
888	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
889	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
890	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
891	#135	—	134	8	no	—
892	#135	—	134	8	no	—
893	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
894	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
895	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
902	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
903	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
904	C₂×D₈	—	67	2	no	—
905	C₂×D₈	—	67	2	no	—
906	C₂×D₈	—	67	2	no	—
907	C₂×D₈	—	67	2	no	—
908	C₂×D₈	—	67	2	no	—
909	C₂×D₈	—	134	8	no	—
910	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
911	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
912	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
913	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
914	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
915	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
916	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
917	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
920	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
921	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
922	#127	—	134	2	no	—
923	#124	—	134	2	no	—
924	#124	—	134	2	no	—
925	#123	—	2	1	no	—
926	#123	—	134	1	no	—
927	#123	—	134	2	no	—
928	#123	—	134	2	no	—
929	#123	—	134	1	no	—
930	#123	—	134	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
937	#121	—	67	2	no	—
938	#121	—	67	2	no	—
939	#121	—	67	2	no	—
940	#121	—	134	2	no	—
941	#121	—	134	2	no	—
942	#121	—	134	2	no	—
943	#121	—	134	2	no	—
944	#121	—	134	2	no	—
945	#121	—	134	2	no	—
946	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
947	#120	—	2	1	no	—
948	#120	—	134	2	no	—
949	#120	—	134	1	no	—
950	#120	—	134	2	no	—
951	#120	—	134	1	no	—
952	#120	—	134	1	no	—
953	C₄×D₄	—	2	2	no	—
954	C₄×D₄	—	134	2	no	—
955	C₄×D₄	—	134	2	no	—
956	C₄×D₄	—	134	2	no	—
957	#117	—	67	1	no	—
958	#117	—	67	2	no	—
959	#117	—	134	1	no	—
960	#117	—	134	1	no	—
961	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
965	#103	—	67	4	no	—
966	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
967	#102	—	67	4	no	—
968	#102	—	67	4	no	—
969	#102	—	67	4	no	—
970	#102	—	67	4	no	—
971	#102	—	67	4	no	—
972	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
973	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
974	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
975	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
976	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
977	C₂⁴	—	2	1	no	—
978	C₂⁴	—	536	4	no	—
979	C₂⁴	—	536	4	no	—
980	C₂⁴	—	536	4	no	—
981	C₂⁴	—	67	1	no	—
982	C₂⁴	—	67	1	no	—
983	C₂⁴	—	134	1	no	—
984	C₂⁴	—	134	8	no	—
985	C₂⁴	—	134	2	no	—
986	C₂⁴	—	134	2	no	—
987	C₂⁴	—	134	4	no	—
988	C₂⁴	—	134	8	no	—
989	C₂⁴	—	134	8	no	—
990	C₂⁴	—	134	1	no	—
991	C₂⁴	—	134	1	no	—
992	C₂⁴	—	134	4	no	—
993	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	#41	—	2	16	no	—
995	#41	—	2	8	no	—
996	#41	—	2	8	no	—
997	#41	—	2	2	no	—
998	#41	—	2	2	no	—
999	#41	—	268	4	no	—
1000	#41	—	268	4	no	—
1001	#41	—	67	8	no	—
1002	#41	—	67	8	no	—
1003	#41	—	134	8	no	—
1004	#41	—	134	8	no	—
1005	#41	—	134	4	no	—
1006	#41	—	134	4	no	—
1007	#41	—	134	4	no	—
1008	#41	—	134	4	no	—
1009	#41	—	134	32	no	—
1010	#41	—	134	32	no	—
1011	#41	—	134	2	no	—
1012	#41	—	134	2	no	—
1013	#41	—	134	2	no	—
1014	#41	—	134	2	no	—
1015	#41	—	134	2	no	—
1016	#41	—	134	2	no	—
1017	#41	—	134	8	no	—
1018	#41	—	134	8	no	—
1019	#41	—	134	4	no	—
1020	#41	—	134	4	no	—
1021	#41	—	134	8	no	—
1022	#41	—	134	16	no	—
1023	#41	—	134	8	no	—
1024	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1031	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1033	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1034	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1101	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	Q₁₆	—	2	4	no	—
1137	Q₁₆	—	134	4	no	—
1138	SD₁₆	—	2	4	no	—
1139	SD₁₆	—	2	4	no	—
1140	SD₁₆	—	134	4	no	—
1141	SD₁₆	—	134	4	no	—
1142	SD₁₆	—	134	4	no	—
1143	SD₁₆	—	134	4	no	—
1144	SD₁₆	—	134	4	no	—
1145	SD₁₆	—	134	4	no	—
1146	D₈	—	2	4	no	—
1147	D₈	—	134	4	no	—
1148	D₈	—	134	4	no	—
1149	D₈	—	134	4	no	—
1150	D₈	—	134	4	no	—
1151	D₈	—	134	4	no	—
1152	M₁₆	—	2	2	no	—
1153	M₁₆	—	2	2	no	—
1154	M₁₆	—	134	4	no	—
1155	M₁₆	—	134	4	no	—
1156	M₁₆	—	134	2	no	—
1157	M₁₆	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1159	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1160	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1161	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1162	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄²	—	2	1	no	—
1183	C₄²	—	134	2	no	—
1184	C₄²	—	134	1	no	—
1185	C₂³	—	2	2	no	—
1186	C₂³	—	2	4	no	—
1187	C₂³	—	2	2	no	—
1188	C₂³	—	2	1	no	—
1189	C₂³	—	4	2	no	—
1190	C₂³	—	4	4	no	—
1191	C₂³	—	268	4	no	—
1192	C₂³	—	268	4	no	—
1193	C₂³	—	268	2	no	—
1194	C₂³	—	268	2	no	—
1195	C₂³	—	268	2	no	—
1196	C₂³	—	536	4	no	—
1197	C₂³	—	536	4	no	—
1198	C₂³	—	536	16	no	—
1199	C₂³	—	536	16	no	—
1200	C₂³	—	536	16	no	—
1201	C₂³	—	536	4	no	—
1202	C₂³	—	536	4	no	—
1203	C₂³	—	536	4	no	—
1204	C₂³	—	536	4	no	—
1205	C₂³	—	536	2	no	—
1206	C₂³	—	67	4	no	—
1207	C₂³	—	67	1	no	—
1208	C₂³	—	67	1	no	—
1209	C₂³	—	67	2	no	—
1210	C₂³	—	134	8	no	—
1211	C₂³	—	134	8	no	—
1212	C₂³	—	134	16	no	—
1213	C₂³	—	134	16	no	—
1214	C₂³	—	134	1	no	—
1215	C₂³	—	134	4	no	—
1216	C₂³	—	134	4	no	—
1217	C₂³	—	134	2	no	—
1218	C₂³	—	134	2	no	—
1219	C₂³	—	134	2	no	—
1220	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1221	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	Q₈	—	2	4	no	—
1223	Q₈	—	2	2	no	—
1224	Q₈	—	2	1	no	—
1225	Q₈	—	2	1	no	—
1226	Q₈	—	268	2	no	—
1227	Q₈	—	134	4	no	—
1228	Q₈	—	134	4	no	—
1229	Q₈	—	134	1	no	—
1230	Q₈	—	134	1	no	—
1231	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1232	D₄	—	2	16	no	—
1233	D₄	—	2	4	no	—
1234	D₄	—	2	2	no	—
1235	D₄	—	2	1	no	—
1236	D₄	—	2	1	no	—
1237	D₄	—	4	2	no	—
1238	D₄	—	8	2	no	—
1239	D₄	—	268	2	no	—
1240	D₄	—	268	2	no	—
1241	D₄	—	268	2	no	—
1242	D₄	—	268	2	no	—
1243	D₄	—	536	2	no	—
1244	D₄	—	536	2	no	—
1245	D₄	—	536	2	no	—
1246	D₄	—	67	4	no	—
1247	D₄	—	67	4	no	—
1248	D₄	—	134	4	no	—
1249	D₄	—	134	4	no	—
1250	D₄	—	134	8	no	—
1251	D₄	—	134	8	no	—
1252	D₄	—	134	16	no	—
1253	D₄	—	134	16	no	—
1254	D₄	—	134	4	no	—
1255	D₄	—	134	8	no	—
1256	D₄	—	134	4	no	—
1257	D₄	—	134	8	no	—
1258	D₄	—	134	4	no	—
1259	D₄	—	134	4	no	—
1260	D₄	—	134	16	no	—
1261	D₄	—	134	4	no	—
1262	D₄	—	134	4	no	—
1263	D₄	—	134	1	no	—
1264	D₄	—	134	1	no	—
1265	D₄	—	134	2	no	—
1266	D₄	—	134	2	no	—
1267	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1268	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1303	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1306	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1307	C₈	—	2	2	no	—
1308	C₈	—	2	2	no	—
1309	C₈	—	134	2	no	—
1310	C₈	—	134	2	no	—
1311	C₂²	—	2	2	no	—
1312	C₂²	—	2	2	no	—
1313	C₂²	—	2	4	no	—
1314	C₂²	—	2	2	no	—
1315	C₂²	—	2	2	no	—
1316	C₂²	—	4	4	no	—
1317	C₂²	—	4	8	no	—
1318	C₂²	—	4	4	no	—
1319	C₂²	—	4	1	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	268	8	no	—
1322	C₂²	—	268	8	no	—
1323	C₂²	—	268	4	no	—
1324	C₂²	—	268	4	no	—
1325	C₂²	—	268	4	no	—
1326	C₂²	—	268	4	no	—
1327	C₂²	—	268	1	no	—
1328	C₂²	—	268	2	no	—
1329	C₂²	—	536	16	no	—
1330	C₂²	—	536	16	no	—
1331	C₂²	—	536	8	no	—
1332	C₂²	—	536	8	no	—
1333	C₂²	—	536	4	no	—
1334	C₂²	—	67	2	no	—
1335	C₂²	—	67	2	no	—
1336	C₂²	—	134	4	no	—
1337	C₂²	—	134	4	no	—
1338	C₂²	—	134	2	no	—
1339	C₂²	—	134	2	no	—
1340	C₂²	—	134	2	no	—
1341	C₂²	—	134	2	no	—
1342	C₂²	—	134	2	no	—
1343	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1344	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1345	C₄	—	2	2	no	—
1346	C₄	—	2	4	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	4	2	no	—
1349	C₄	—	268	1	no	—
1350	C₄	—	268	2	no	—
1351	C₄	—	67	2	no	—
1352	C₄	—	67	2	no	—
1353	C₄	—	134	2	no	—
1354	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1355	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1357	C₂	—	2	2	no	—
1358	C₂	—	4	2	no	—
1359	C₂	—	4	4	no	—
1360	C₂	—	8	1	no	—
1361	C₂	—	268	4	no	—
1362	C₂	—	268	4	no	—
1363	C₂	—	268	2	no	—
1364	C₂	—	536	1	no	—
1365	C₂	—	134	2	no	—
1366	C₂	—	134	2	no	—
1367	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#22574986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3005	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3005	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524089	C₂	semidirect
2. C₂×#16864195	C₂	semidirect
3. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22573539	C₂	semidirect
5. #22569517	C₂	semidirect
6. #22569511	C₂	semidirect
7. #22569483	C₂	semidirect
8. #22569474	C₂	semidirect
9. #22569455	C₂	semidirect
10. #22569451	C₂	semidirect
11. #22569450	C₂	semidirect
12. #22569439	C₂	semidirect
13. #22569438	C₂	semidirect
14. #22569435	C₂	semidirect
15. #22569434	C₂	semidirect
16. #22568727	C₂	semidirect
17. #418×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568652	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3005	C₂	semidirect
25. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
30. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
51. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863976	C₂²	semidirect
56. #16863975	C₂²	semidirect
57. #16863969	C₂²	semidirect
59. #16863962	C₂²	semidirect
64. #16863908	C₂²	semidirect
65. #16863907	C₂²	semidirect
67. #16863903	C₂²	semidirect
68. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863561	C₂²	semidirect
70. #16863558	C₂²	semidirect
71. #16863557	C₂²	semidirect
72. #16863549	C₂²	semidirect
73. #16863548	C₂²	semidirect
74. #16863546	C₂²	semidirect
75. #16863545	C₂²	semidirect
76. #16863544	C₂²	semidirect
77. #16863541	C₂²	semidirect
78. #16863540	C₂²	semidirect
79. #16863532	C₂²	semidirect
80. #16863531	C₂²	semidirect
81. #16863529	C₂²	semidirect
82. #16863528	C₂²	semidirect
83. #16863405	C₂²	semidirect
84. #16863402	C₂²	semidirect
85. #16863402	C₂²	semidirect
86. #16863401	C₂²	semidirect
87. #16863400	C₂²	semidirect
88. #16863400	C₂²	semidirect
89. #16863399	C₂²	semidirect
90. #16863396	C₂²	semidirect
91. #16863391	C₂²	semidirect
92. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
93. #16863361	C₂²	semidirect
94. #16863361	C₂²	semidirect
95. #16863360	C₂²	semidirect
96. #16863359	C₂²	semidirect
97. #16863359	C₂²	semidirect
98. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#11761629	D₄	semidirect
126. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
139. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
143. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
174. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
178. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
196. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
197. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
198. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
199. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
200. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
201. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
202. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
204. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
205. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
206. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
207. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
208. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
212. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
213. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
216. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
217. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
227. #14524023	C₂³	semidirect
228. #14524022	C₂³	semidirect
231. #14524019	C₂³	semidirect
233. #14524018	C₂³	semidirect
234. #14524017	C₂³	semidirect
240. #14524014	C₂³	semidirect
250. #14524001	C₂³	semidirect
253. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
256. #14523967	C₂³	semidirect
257. #14523965	C₂³	semidirect
258. #14523965	C₂³	semidirect
259. #14523964	C₂³	semidirect
260. #14523963	C₂³	semidirect
261. #14523963	C₂³	semidirect
262. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
263. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
264. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
277. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
278. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
279. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
280. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
284. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
285. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
289. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
290. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
291. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
696. #3005	D₆₇	semidirect
704. C₆₇	#60367	semidirect
716. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
726. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
736. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
756. #525	C₂×D₆₇	semidirect
761. #452	C₂×D₆₇	semidirect
769. #449	C₂×D₆₇	semidirect
775. #419	C₂×D₆₇	semidirect
782. #418	C₂×D₆₇	semidirect
791. #407	C₂×D₆₇	semidirect
894. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
902. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
903. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
910. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
936. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
946. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
966. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
972. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
976. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524089	2
C₂×#16864195	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	2
#22573539	2
#22569517	2
#22569511	2
#22569483	2
#22569474	2
#22569455	2
#22569451	2
#22569450	2
#22569439	2
#22569438	2
#22569435	2
#22569434	2
#22568727	2
#418×D₆₇	2
#22568652	2
C₆₇×#3005	2
#60367	67