Subgroups — #31722334

Order 17152.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22569480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22569460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22569458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22568727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864233	—	2	8	no	—
21	#16864233	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524091	—	2	1	no	—
23	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
26	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11761629	—	2	1	no	—
31	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524070	—	2	8	no	—
41	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
47	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863964	—	2	1	no	—
57	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863962	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863961	—	2	2	no	—
60	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863959	—	2	1	no	—
62	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
64	#121×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
66	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863539	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863535	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863529	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#16863358	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#449×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#448×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
108	#14524091	—	2	16	no	—
109	#14524091	—	2	8	no	—
110	#14524091	—	2	4	no	—
111	#14524091	—	2	8	no	—
112	#14524091	—	2	4	no	—
113	#14524089	—	2	16	no	—
114	#14524089	—	2	32	no	—
115	#14524089	—	2	8	no	—
116	#14524089	—	2	4	no	—
117	#14524089	—	2	4	no	—
118	#14524089	—	2	4	no	—
119	#14524089	—	2	8	no	—
120	#14524089	—	2	4	no	—
121	C₂×#11761629	—	2	16	no	—
122	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
123	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
124	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
125	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
126	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
127	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
128	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
129	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
130	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
131	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
132	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761629	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
151	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
152	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
156	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
157	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
158	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
159	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
160	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
161	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
162	#41×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524071	—	2	4	no	—
201	#14524070	—	2	8	no	—
202	#14524070	—	2	16	no	—
203	#14524070	—	2	16	no	—
204	#14524069	—	2	4	no	—
205	#14524068	—	2	4	no	—
206	#14524067	—	2	8	no	—
207	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
210	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
212	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
217	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
220	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
223	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
226	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524040	—	2	1	no	—
230	#14524039	—	2	1	no	—
231	#14524039	—	2	4	no	—
232	#14524039	—	2	1	no	—
233	#14524032	—	2	1	no	—
234	#14524031	—	2	1	no	—
235	#14524030	—	2	1	no	—
236	#14524029	—	2	4	no	—
237	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
238	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
239	#14524016	—	2	4	no	—
240	#14524015	—	2	4	no	—
241	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
242	#14524013	—	2	4	no	—
243	#14524013	—	2	2	no	—
244	#14524012	—	2	2	no	—
245	#14524011	—	2	4	no	—
246	#14524011	—	2	2	no	—
247	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524000	—	2	1	no	—
250	#14523999	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
264	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
267	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
268	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
277	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
286	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
287	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
288	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
292	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
293	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
294	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
303	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	#11761629	—	2	16	no	—
306	#11761629	—	2	16	no	—
307	#11761629	—	2	16	no	—
308	#11761629	—	2	8	no	—
309	#11761629	—	2	8	no	—
310	#11761629	—	2	4	no	—
311	#11761629	—	2	4	no	—
312	#11761629	—	2	4	no	—
313	#11761629	—	2	4	no	—
314	#11761629	—	2	4	no	—
315	#11761629	—	2	8	no	—
316	#11761629	—	2	8	no	—
317	#11761629	—	2	2	no	—
318	#11761629	—	2	4	no	—
319	#11761629	—	2	4	no	—
320	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
323	#11761628	—	2	16	no	—
324	#11761628	—	2	16	no	—
325	#11761628	—	2	16	no	—
326	#11761628	—	2	8	no	—
327	#11761628	—	2	16	no	—
328	#11761628	—	2	16	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	2	2	no	—
331	#11761628	—	2	2	no	—
332	#11761628	—	2	4	no	—
333	#11761628	—	2	8	no	—
334	#11761628	—	2	4	no	—
335	#11761628	—	2	4	no	—
336	#11761628	—	2	4	no	—
337	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	#11761627	—	2	16	no	—
339	#11761627	—	2	8	no	—
340	#11761627	—	2	8	no	—
341	#11761627	—	2	4	no	—
342	#11761627	—	2	2	no	—
343	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
350	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
351	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
356	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
374	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
394	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
395	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
396	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
397	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
398	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
400	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
401	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
406	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
407	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
408	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
409	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	D₄×D₆₇	—	8	8	no	—
412	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
413	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11761617	—	2	4	no	—
442	#11761616	—	2	4	no	—
443	#11761615	—	2	4	no	—
444	#11761615	—	2	8	no	—
445	D₅₃₆	—	2	4	no	—
446	D₅₃₆	—	2	8	no	—
447	#11761613	—	2	4	no	—
448	#11761613	—	2	4	no	—
449	#11761613	—	2	8	no	—
450	#11761612	—	2	2	no	—
451	#11761611	—	2	4	no	—
452	#11761611	—	2	4	no	—
453	#11761611	—	2	4	no	—
454	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
458	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
468	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
469	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
470	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
471	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
472	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
473	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
474	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
475	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
484	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
503	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
504	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
505	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
540	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
541	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
545	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
546	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
549	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
554	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
560	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	D₂₆₈	—	2	8	no	—
596	D₂₆₈	—	2	8	no	—
597	D₂₆₈	—	2	8	no	—
598	D₂₆₈	—	2	8	no	—
599	D₂₆₈	—	2	4	no	—
600	D₂₆₈	—	2	8	no	—
601	D₂₆₈	—	2	4	no	—
602	D₂₆₈	—	2	2	no	—
603	D₂₆₈	—	2	4	no	—
604	D₂₆₈	—	2	1	no	—
605	D₂₆₈	—	2	2	no	—
606	D₂₆₈	—	2	2	no	—
607	D₂₆₈	—	2	2	no	—
608	D₂₆₈	—	4	2	no	—
609	D₂₆₈	—	8	4	no	—
610	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
617	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
618	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
619	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
620	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
621	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
622	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
623	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
624	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
625	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
626	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
627	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
628	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
633	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
634	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
635	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
636	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
637	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
650	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
651	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
657	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
661	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
662	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
663	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
664	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
665	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
666	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
667	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
668	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
669	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
670	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
671	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
672	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
673	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
674	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
675	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
677	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
678	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	Dic₆₇	—	2	2	no	—
681	Dic₆₇	—	2	2	no	—
682	Dic₆₇	—	4	2	no	—
683	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
684	Dic₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
685	#60369	—	67	1	no	maximal, Sylow
686	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
687	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
689	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
690	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
692	D₆₇	—	2	2	no	—
693	D₆₇	—	2	2	no	—
694	D₆₇	—	4	2	no	—
695	D₆₇	—	4	2	no	—
696	D₆₇	—	4	4	no	—
697	D₆₇	—	8	2	no	—
698	C₂×#585	—	67	1	no	—
699	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
700	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
701	C₂×#535	—	67	1	no	—
702	#3010	—	67	4	no	—
703	#3010	—	67	1	no	—
704	#3010	—	67	1	no	—
705	#3010	—	67	1	no	—
706	#3010	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#3008	—	67	4	no	—
708	#3008	—	67	1	no	—
709	#3008	—	67	1	no	—
710	#3008	—	67	1	no	—
711	#3008	—	67	1	no	—
712	#3006	—	67	4	no	—
713	#3006	—	67	4	no	—
714	#2896	—	67	1	no	—
715	#2896	—	67	1	no	—
716	#2879	—	67	1	no	—
717	C₆₇	#60369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	#585	—	134	8	no	—
719	#585	—	134	8	no	—
720	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
721	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
722	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
723	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
725	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
726	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
727	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
728	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
729	C₂²×#41	—	67	1	no	—
730	C₂²×#41	—	67	1	no	—
731	C₂²×#41	—	67	2	no	—
732	C₂²×#41	—	67	1	no	—
733	C₂²×#41	—	67	2	no	—
734	C₂²×#41	—	134	1	no	—
735	C₂²×#41	—	134	2	no	—
736	C₂²×#41	—	134	1	no	—
737	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
742	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
743	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
744	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
745	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
746	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
747	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
749	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
750	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
752	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
753	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
754	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
755	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
756	#535	—	67	1	no	—
757	#535	—	67	1	no	—
758	#535	—	67	4	no	—
759	#535	—	67	1	no	—
760	#535	—	134	2	no	—
761	#535	—	134	1	no	—
762	#535	—	134	1	no	—
763	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×#127	—	134	1	no	—
765	C₂×#124	—	134	1	no	—
766	C₂×#121	—	67	4	no	—
767	C₂×#120	—	134	2	no	—
768	C₂×#117	—	67	1	no	—
769	#449	—	67	4	no	—
770	#449	—	67	4	no	—
771	#449	—	67	4	no	—
772	#449	—	67	4	no	—
773	#449	—	67	4	no	—
774	#449	—	67	4	no	—
775	#449	—	67	4	no	—
776	#449	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
777	#448	—	67	4	no	—
778	#448	—	67	4	no	—
779	#448	—	67	4	no	—
780	#448	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
781	#447	—	67	4	no	—
782	#447	—	67	4	no	—
783	#447	—	67	4	no	—
784	#447	—	67	4	no	—
785	#419	—	67	1	no	—
786	#419	—	67	2	no	—
787	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#418	—	67	1	no	—
789	#418	—	67	1	no	—
790	#418	—	67	2	no	—
791	#417	—	67	4	no	—
792	#417	—	67	2	no	—
793	#417	—	67	2	no	—
794	#416	—	67	1	no	—
795	#416	—	67	1	no	—
796	#416	—	67	1	no	—
797	#416	—	67	4	no	—
798	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
799	#408	—	67	1	no	—
800	#408	—	67	1	no	—
801	#408	—	67	1	no	—
802	#408	—	67	4	no	—
803	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#407	—	67	4	no	—
805	C₂⁵	—	134	1	no	—
806	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
807	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
808	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
809	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
810	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
811	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
812	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
813	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
814	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
815	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
816	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
817	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
818	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
819	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
820	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
821	C₂×#41	—	2	2	no	—
822	C₂×#41	—	2	1	no	—
823	C₂×#41	—	67	1	no	—
824	C₂×#41	—	67	2	no	—
825	C₂×#41	—	67	1	no	—
826	C₂×#41	—	67	2	no	—
827	C₂×#41	—	67	1	no	—
828	C₂×#41	—	67	8	no	—
829	C₂×#41	—	67	8	no	—
830	C₂×#41	—	67	2	no	—
831	C₂×#41	—	67	1	no	—
832	C₂×#41	—	67	2	no	—
833	C₂×#41	—	67	2	no	—
834	C₂×#41	—	67	2	no	—
835	C₂×#41	—	67	1	no	—
836	C₂×#41	—	67	1	no	—
837	C₂×#41	—	67	2	no	—
838	C₂×#41	—	134	1	no	—
839	C₂×#41	—	134	2	no	—
840	C₂×#41	—	134	2	no	—
841	C₂×#41	—	134	2	no	—
842	C₂×#41	—	134	2	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	—	134	2	no	—
845	C₂×#41	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	—	134	2	no	—
847	C₂×#41	—	134	1	no	—
848	C₂×#41	—	134	2	no	—
849	C₂×#41	—	134	1	no	—
850	C₂×#41	—	134	2	no	—
851	C₂×#41	—	134	4	no	—
852	C₂×#41	—	134	4	no	—
853	C₂×#41	—	134	4	no	—
854	C₂×#41	—	134	4	no	—
855	C₂×#41	—	134	2	no	—
856	C₂×#41	—	134	1	no	—
857	C₂×#41	—	134	8	no	—
858	C₂×#41	—	134	8	no	—
859	C₂×#41	—	134	16	no	—
860	C₂×#41	—	134	8	no	—
861	C₂×#41	—	134	8	no	—
862	C₂×#41	—	134	32	no	—
863	C₂×#41	—	134	16	no	—
864	C₂×#41	—	134	1	no	—
865	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
868	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
870	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
871	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
872	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
874	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
876	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
881	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
885	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
888	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
892	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
893	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
895	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
909	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
910	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
911	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
912	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
913	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
914	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
915	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
916	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
924	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
926	C₂×D₈	—	67	4	no	—
927	C₂×D₈	—	67	2	no	—
928	C₂×D₈	—	67	2	no	—
929	C₂×D₈	—	67	2	no	—
930	C₂×D₈	—	67	4	no	—
931	C₂×D₈	—	134	4	no	—
932	C₂×D₈	—	134	8	no	—
933	C₂×D₈	—	134	4	no	—
934	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
936	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
937	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
938	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
939	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
940	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
941	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
944	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	#127	—	2	1	no	—
946	#127	—	134	1	no	—
947	#127	—	134	4	no	—
948	#127	—	134	1	no	—
949	#127	—	134	1	no	—
950	#124	—	2	1	no	—
951	#124	—	134	1	no	—
952	#124	—	134	4	no	—
953	#124	—	134	1	no	—
954	#124	—	134	1	no	—
955	#121	—	67	4	no	—
956	#121	—	67	4	no	—
957	#121	—	67	4	no	—
958	#121	—	134	4	no	—
959	#121	—	134	4	no	—
960	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
961	#120	—	2	2	no	—
962	#120	—	134	2	no	—
963	#120	—	134	4	no	—
964	#120	—	134	4	no	—
965	#120	—	134	2	no	—
966	#120	—	134	2	no	—
967	#117	—	67	1	no	—
968	#117	—	67	2	no	—
969	#117	—	134	1	no	—
970	#117	—	134	1	no	—
971	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
976	#103	—	67	4	no	—
977	#103	—	67	2	no	—
978	#103	—	67	2	no	—
979	#103	—	67	2	no	—
980	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
981	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
982	#102	—	67	2	no	—
983	#102	—	67	4	no	—
984	#102	—	67	2	no	—
985	#102	—	67	2	no	—
986	#102	—	67	4	no	—
987	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
988	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
991	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
992	C₂⁴	—	2	1	no	—
993	C₂⁴	—	268	4	no	—
994	C₂⁴	—	536	4	no	—
995	C₂⁴	—	67	1	no	—
996	C₂⁴	—	67	2	no	—
997	C₂⁴	—	134	2	no	—
998	C₂⁴	—	134	2	no	—
999	C₂⁴	—	134	1	no	—
1000	C₂⁴	—	134	2	no	—
1001	C₂⁴	—	134	1	no	—
1002	C₂⁴	—	134	2	no	—
1003	C₂⁴	—	134	1	no	—
1004	#41	—	2	16	no	—
1005	#41	—	2	8	no	—
1006	#41	—	2	4	no	—
1007	#41	—	2	4	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	2	2	no	—
1010	#41	—	2	2	no	—
1011	#41	—	67	4	no	—
1012	#41	—	67	8	no	—
1013	#41	—	67	8	no	—
1014	#41	—	67	4	no	—
1015	#41	—	67	4	no	—
1016	#41	—	134	8	no	—
1017	#41	—	134	4	no	—
1018	#41	—	134	4	no	—
1019	#41	—	134	4	no	—
1020	#41	—	134	4	no	—
1021	#41	—	134	16	no	—
1022	#41	—	134	16	no	—
1023	#41	—	134	16	no	—
1024	#41	—	134	16	no	—
1025	#41	—	134	16	no	—
1026	#41	—	134	8	no	—
1027	#41	—	134	8	no	—
1028	#41	—	134	8	no	—
1029	#41	—	134	4	no	—
1030	#41	—	134	2	no	—
1031	#41	—	134	4	no	—
1032	#41	—	134	8	no	—
1033	#41	—	134	4	no	—
1034	#41	—	134	2	no	—
1035	#41	—	134	8	no	—
1036	#41	—	134	4	no	—
1037	#41	—	134	16	no	—
1038	#41	—	134	4	no	—
1039	#41	—	134	4	no	—
1040	#41	—	134	16	no	—
1041	#41	—	134	16	no	—
1042	#41	—	134	16	no	—
1043	#41	—	134	8	no	—
1044	#41	—	134	8	no	—
1045	#41	—	134	4	no	—
1046	#41	—	134	4	no	—
1047	#41	—	134	2	no	—
1048	#41	—	134	2	no	—
1049	#41	—	134	2	no	—
1050	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1051	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
1052	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1055	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1069	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	536	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1148	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1149	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1157	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	SD₁₆	—	2	8	no	—
1175	SD₁₆	—	2	4	no	—
1176	SD₁₆	—	134	4	no	—
1177	SD₁₆	—	134	4	no	—
1178	SD₁₆	—	134	4	no	—
1179	SD₁₆	—	134	8	no	—
1180	D₈	—	2	4	no	—
1181	D₈	—	134	8	no	—
1182	D₈	—	134	4	no	—
1183	D₈	—	134	4	no	—
1184	D₈	—	134	8	no	—
1185	D₈	—	134	4	no	—
1186	M₁₆	—	2	2	no	—
1187	M₁₆	—	134	4	no	—
1188	M₁₆	—	134	4	no	—
1189	M₁₆	—	134	4	no	—
1190	M₁₆	—	134	2	no	—
1191	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1193	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1194	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1195	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1197	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1198	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1208	C₄²	—	2	1	no	—
1209	C₄²	—	134	2	no	—
1210	C₄²	—	134	1	no	—
1211	C₂³	—	2	1	no	—
1212	C₂³	—	2	2	no	—
1213	C₂³	—	4	2	no	—
1214	C₂³	—	8	2	no	—
1215	C₂³	—	268	2	no	—
1216	C₂³	—	268	4	no	—
1217	C₂³	—	268	4	no	—
1218	C₂³	—	268	4	no	—
1219	C₂³	—	268	8	no	—
1220	C₂³	—	268	2	no	—
1221	C₂³	—	536	2	no	—
1222	C₂³	—	536	2	no	—
1223	C₂³	—	536	4	no	—
1224	C₂³	—	536	4	no	—
1225	C₂³	—	536	4	no	—
1226	C₂³	—	536	2	no	—
1227	C₂³	—	536	16	no	—
1228	C₂³	—	67	4	no	—
1229	C₂³	—	67	1	no	—
1230	C₂³	—	67	1	no	—
1231	C₂³	—	67	2	no	—
1232	C₂³	—	134	4	no	—
1233	C₂³	—	134	4	no	—
1234	C₂³	—	134	8	no	—
1235	C₂³	—	134	8	no	—
1236	C₂³	—	134	2	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	1	no	—
1239	C₂³	—	134	4	no	—
1240	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1241	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	Q₈	—	2	8	no	—
1243	Q₈	—	2	2	no	—
1244	Q₈	—	2	4	no	—
1245	Q₈	—	2	1	no	—
1246	Q₈	—	2	2	no	—
1247	Q₈	—	67	2	no	—
1248	Q₈	—	134	4	no	—
1249	Q₈	—	134	4	no	—
1250	Q₈	—	134	8	no	—
1251	Q₈	—	134	2	no	—
1252	Q₈	—	134	1	no	—
1253	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1254	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1255	D₄	—	2	8	no	—
1256	D₄	—	2	4	no	—
1257	D₄	—	2	4	no	—
1258	D₄	—	2	2	no	—
1259	D₄	—	2	1	no	—
1260	D₄	—	2	2	no	—
1261	D₄	—	2	2	no	—
1262	D₄	—	4	2	no	—
1263	D₄	—	8	4	no	—
1264	D₄	—	268	4	no	—
1265	D₄	—	268	4	no	—
1266	D₄	—	268	2	no	—
1267	D₄	—	536	4	no	—
1268	D₄	—	536	4	no	—
1269	D₄	—	536	4	no	—
1270	D₄	—	67	4	no	—
1271	D₄	—	67	2	no	—
1272	D₄	—	134	4	no	—
1273	D₄	—	134	8	no	—
1274	D₄	—	134	8	no	—
1275	D₄	—	134	4	no	—
1276	D₄	—	134	8	no	—
1277	D₄	—	134	8	no	—
1278	D₄	—	134	8	no	—
1279	D₄	—	134	4	no	—
1280	D₄	—	134	4	no	—
1281	D₄	—	134	4	no	—
1282	D₄	—	134	4	no	—
1283	D₄	—	134	8	no	—
1284	D₄	—	134	8	no	—
1285	D₄	—	134	4	no	—
1286	D₄	—	134	4	no	—
1287	D₄	—	134	4	no	—
1288	D₄	—	134	2	no	—
1289	D₄	—	134	2	no	—
1290	D₄	—	134	2	no	—
1291	D₄	—	134	1	no	—
1292	D₄	—	134	2	no	—
1293	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1294	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1322	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1323	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1324	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1331	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1332	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1333	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1335	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1336	C₈	—	2	2	no	—
1337	C₈	—	2	2	no	—
1338	C₈	—	134	2	no	—
1339	C₈	—	134	2	no	—
1340	C₂²	—	2	2	no	—
1341	C₂²	—	2	2	no	—
1342	C₂²	—	2	2	no	—
1343	C₂²	—	2	4	no	—
1344	C₂²	—	4	2	no	—
1345	C₂²	—	4	2	no	—
1346	C₂²	—	4	4	no	—
1347	C₂²	—	8	4	no	—
1348	C₂²	—	268	4	no	—
1349	C₂²	—	268	4	no	—
1350	C₂²	—	268	2	no	—
1351	C₂²	—	268	2	no	—
1352	C₂²	—	268	4	no	—
1353	C₂²	—	536	4	no	—
1354	C₂²	—	536	4	no	—
1355	C₂²	—	536	8	no	—
1356	C₂²	—	536	8	no	—
1357	C₂²	—	536	4	no	—
1358	C₂²	—	536	4	no	—
1359	C₂²	—	536	8	no	—
1360	C₂²	—	536	8	no	—
1361	C₂²	—	67	2	no	—
1362	C₂²	—	67	2	no	—
1363	C₂²	—	134	4	no	—
1364	C₂²	—	134	2	no	—
1365	C₂²	—	134	2	no	—
1366	C₂²	—	134	4	no	—
1367	C₂²	—	134	2	no	—
1368	C₂²	—	134	2	no	—
1369	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1370	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₄	—	2	4	no	—
1372	C₄	—	2	2	no	—
1373	C₄	—	2	2	no	—
1374	C₄	—	4	2	no	—
1375	C₄	—	268	2	no	—
1376	C₄	—	67	2	no	—
1377	C₄	—	67	2	no	—
1378	C₄	—	134	2	no	—
1379	C₄	—	134	2	no	—
1380	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1381	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1382	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	—	2	2	no	—
1384	C₂	—	4	2	no	—
1385	C₂	—	4	2	no	—
1386	C₂	—	8	2	no	—
1387	C₂	—	268	4	no	—
1388	C₂	—	268	2	no	—
1389	C₂	—	268	2	no	—
1390	C₂	—	536	2	no	—
1391	C₂	—	134	2	no	—
1392	C₂	—	134	2	no	—
1393	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1394	C₂	#22574987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3010	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864233	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524070	C₂	semidirect
3. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	semidirect
4. #535×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569496	C₂	semidirect
6. #22569495	C₂	semidirect
7. #22569491	C₂	semidirect
8. #22569490	C₂	semidirect
9. #22569480	C₂	semidirect
10. #22569479	C₂	semidirect
11. #22569476	C₂	semidirect
12. #22569475	C₂	semidirect
13. #22569474	C₂	semidirect
14. #22569460	C₂	semidirect
15. #22569458	C₂	semidirect
16. #22568727	C₂	semidirect
17. #22568724	C₂	semidirect
18. #22568651	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3010	C₂	semidirect
23. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
37. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
48. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
49. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
51. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
52. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
54. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863965	C₂²	semidirect
57. #16863963	C₂²	semidirect
58. #16863962	C₂²	semidirect
60. #16863960	C₂²	semidirect
64. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #16863544	C₂²	semidirect
68. #16863544	C₂²	semidirect
69. #16863543	C₂²	semidirect
70. #16863541	C₂²	semidirect
71. #16863540	C₂²	semidirect
72. #16863540	C₂²	semidirect
73. #16863539	C₂²	semidirect
74. #16863536	C₂²	semidirect
75. #16863535	C₂²	semidirect
76. #16863533	C₂²	semidirect
77. #16863532	C₂²	semidirect
78. #16863531	C₂²	semidirect
79. #16863529	C₂²	semidirect
80. #16863528	C₂²	semidirect
81. #16863405	C₂²	semidirect
82. #16863403	C₂²	semidirect
83. #16863402	C₂²	semidirect
84. #16863400	C₂²	semidirect
85. #16863399	C₂²	semidirect
86. #16863396	C₂²	semidirect
87. #16863396	C₂²	semidirect
88. #16863394	C₂²	semidirect
89. #16863393	C₂²	semidirect
90. #16863392	C₂²	semidirect
91. #16863391	C₂²	semidirect
92. #16863390	C₂²	semidirect
93. #16863364	C₂²	semidirect
94. #16863363	C₂²	semidirect
95. #16863362	C₂²	semidirect
96. #16863361	C₂²	semidirect
97. #16863358	C₂²	semidirect
98. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#11761629	D₄	semidirect
137. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
138. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
149. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
162. #41×D₆₇	D₄	semidirect
167. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
174. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
193. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
255. #14523968	C₂³	semidirect
256. #14523967	C₂³	semidirect
257. #14523967	C₂³	semidirect
258. #14523966	C₂³	semidirect
259. #14523965	C₂³	semidirect
260. #14523965	C₂³	semidirect
261. #14523964	C₂³	semidirect
262. #14523963	C₂³	semidirect
263. #14523963	C₂³	semidirect
264. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
265. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
266. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
273. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
276. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
290. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
291. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
292. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
293. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
322. #11761629	C₂×D₄	semidirect
337. #11761628	C₂×D₄	semidirect
355. Q₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
376. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
412. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
475. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
483. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
706. #3010	D₆₇	semidirect
717. C₆₇	#60369	semidirect
723. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	semidirect
747. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
750. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
763. #535	C₂×D₆₇	semidirect
776. #449	C₂×D₆₇	semidirect
780. #448	C₂×D₆₇	semidirect
787. #419	C₂×D₆₇	semidirect
798. #416	C₂×D₆₇	semidirect
803. #408	C₂×D₆₇	semidirect
867. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
875. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
980. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
981. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
987. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
991. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1050. #41	D₄×D₆₇	semidirect
1070. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864233	2
C₂²×#14524070	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	2
#535×D₆₇	2
#22569496	2
#22569495	2
#22569491	2
#22569490	2
#22569480	2
#22569479	2
#22569476	2
#22569475	2
#22569474	2
#22569460	2
#22569458	2
#22568727	2
#22568724	2
#22568651	2
C₆₇×#3010	2
#60369	67