Subgroups — #31722341

Order 17152.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569465	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#22568729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22568728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#137×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16864232	—	2	8	no	—
14	#16864232	—	2	8	no	—
15	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14524090	—	2	1	no	—
17	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524088	—	2	2	no	—
21	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761628	—	2	2	no	—
23	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14524074	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524074	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524074	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863970	—	2	2	no	—
34	#16863970	—	2	2	no	—
35	#16863970	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863970	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14524041	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524032	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524026	—	2	2	no	—
40	C₂×#14524019	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863557	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863555	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16863550	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16863545	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863398	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863397	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863393	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863364	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863362	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863359	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#137×C₆₇	—	2	8	no	—
60	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#14524091	—	2	8	no	—
66	#14524091	—	2	8	no	—
67	#14524090	—	2	16	no	—
68	#14524090	—	2	8	no	—
69	#14524090	—	2	8	no	—
70	#14524089	—	2	16	no	—
71	#14524089	—	2	8	no	—
72	#14524089	—	2	8	no	—
73	#14524088	—	2	32	no	—
74	#14524088	—	2	8	no	—
75	#14524088	—	2	8	no	—
76	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
77	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
79	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
80	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
81	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
82	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
83	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
84	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
85	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
86	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
87	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761628	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
99	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
100	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
101	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524074	—	2	16	no	—
121	#14524074	—	2	16	no	—
122	C₂×#11761618	—	2	8	no	—
123	C₂×#11761618	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
125	C₂×#11761615	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524041	—	2	4	no	—
131	#14524041	—	2	4	no	—
132	#14524032	—	2	4	no	—
133	#14524032	—	2	4	no	—
134	#14524026	—	2	8	no	—
135	#14524026	—	2	8	no	—
136	#14524019	—	2	8	no	—
137	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
138	#14524002	—	2	1	no	—
139	#14524002	—	2	1	no	—
140	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	#14523968	C₂³	1	8	yes	—
148	#14523967	C₂³	1	8	yes	—
149	#14523965	C₂³	1	8	yes	—
150	#14523964	C₂³	1	8	yes	—
151	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
156	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#137×C₆₇	—	2	16	no	—
173	#137×C₆₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#11761629	—	2	16	no	—
186	#11761629	—	2	8	no	—
187	#11761629	—	2	8	no	—
188	#11761628	—	2	32	no	—
189	#11761628	—	2	32	no	—
190	#11761628	—	2	16	no	—
191	#11761628	—	2	16	no	—
192	#11761628	—	2	8	no	—
193	#11761628	—	2	8	no	—
194	#11761628	—	2	8	no	—
195	#11761628	—	2	8	no	—
196	#11761628	—	2	4	no	—
197	#11761628	—	2	4	no	—
198	#11761628	—	2	4	no	—
199	#11761628	—	2	4	no	—
200	#11761628	—	2	4	no	—
201	#11761628	—	2	4	no	—
202	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	#11761627	—	2	32	no	—
205	#11761627	—	2	32	no	—
206	#11761627	—	2	16	no	—
207	#11761627	—	2	8	no	—
208	#11761627	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
219	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
220	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
240	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
241	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
242	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
243	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	#11761618	—	2	16	no	—
259	#11761615	—	2	16	no	—
260	#11761612	—	2	4	no	—
261	#11761612	—	2	4	no	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
275	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
276	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
277	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
278	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
321	SD₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
322	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
323	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
345	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
349	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	D₂₆₈	—	2	16	no	—
390	D₂₆₈	—	2	4	no	—
391	D₂₆₈	—	2	4	no	—
392	D₂₆₈	—	2	4	no	—
393	D₂₆₈	—	2	2	no	—
394	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
398	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
406	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
407	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
426	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
431	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
432	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
433	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	Dic₆₇	—	2	4	no	—
437	Dic₆₇	—	4	4	no	—
438	#60370	—	67	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
445	D₆₇	—	4	4	no	—
446	D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×#585	—	67	1	no	—
448	C₂²×#137	—	67	1	no	—
449	C₂²×#137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#536	—	67	1	no	—
451	#3011	—	67	4	no	—
452	#3011	—	67	4	no	—
453	#3009	—	67	4	no	—
454	#3009	—	67	4	no	—
455	#3007	—	67	8	no	—
456	#2896	—	67	1	no	—
457	#2896	—	67	1	no	—
458	#2879	—	67	1	no	—
459	C₆₇	#60370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	#585	—	134	8	no	—
461	#585	—	134	8	no	—
462	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
463	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
464	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
465	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
466	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
467	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
469	C₂²×#41	—	67	1	no	—
470	C₂²×#41	—	67	4	no	—
471	C₂²×#41	—	67	1	no	—
472	C₂²×#41	—	134	2	no	—
473	C₂²×#41	—	134	2	no	—
474	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#137	—	2	8	no	—
477	C₂×#137	—	67	4	no	—
478	C₂×#137	—	67	4	no	—
479	C₂×#137	—	134	8	no	—
480	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
481	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
482	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
483	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
484	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
485	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
486	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#536	—	67	4	no	—
489	#536	—	67	4	no	—
490	#536	—	134	2	no	—
491	#536	—	134	2	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
493	C₂×#124	—	134	1	no	—
494	C₂×#123	—	134	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
496	C₂×#117	—	67	1	no	—
497	#452	—	67	16	no	—
498	#452	—	67	16	no	—
499	#451	—	67	16	no	—
500	#450	—	67	16	no	—
501	#419	—	67	2	no	—
502	#419	—	67	2	no	—
503	#418	—	67	2	no	—
504	#418	—	67	2	no	—
505	#417	—	67	4	no	—
506	#417	—	67	4	no	—
507	#416	—	67	4	no	—
508	#416	—	67	4	no	—
509	#408	—	67	4	no	—
510	#408	—	67	4	no	—
511	#407	—	67	4	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
513	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
514	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
515	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	2	4	no	—
526	C₂×#41	—	67	2	no	—
527	C₂×#41	—	67	2	no	—
528	C₂×#41	—	67	2	no	—
529	C₂×#41	—	67	2	no	—
530	C₂×#41	—	67	4	no	—
531	C₂×#41	—	67	4	no	—
532	C₂×#41	—	67	8	no	—
533	C₂×#41	—	67	2	no	—
534	C₂×#41	—	67	2	no	—
535	C₂×#41	—	134	4	no	—
536	C₂×#41	—	134	4	no	—
537	C₂×#41	—	134	2	no	—
538	C₂×#41	—	134	2	no	—
539	C₂×#41	—	134	32	no	—
540	C₂×#41	—	134	4	no	—
541	C₂×#41	—	134	4	no	—
542	C₂×#41	—	134	2	no	—
543	C₂×#41	—	134	2	no	—
544	C₂×#41	—	134	16	no	—
545	C₂×#41	—	134	32	no	—
546	C₂×#41	—	134	16	no	—
547	C₂×#41	—	134	1	no	—
548	C₂×#41	—	134	1	no	—
549	C₂×#41	—	134	4	no	—
550	C₂×#41	—	134	4	no	—
551	C₂×#41	—	134	4	no	—
552	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
553	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#137	—	2	16	no	—
588	#137	—	2	16	no	—
589	#137	—	134	16	no	—
590	#137	—	134	16	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
594	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
595	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
599	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
603	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
606	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
609	#124	—	134	4	no	—
610	#124	—	134	4	no	—
611	#123	—	134	8	no	—
612	#123	—	134	8	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
615	#117	—	67	2	no	—
616	#117	—	67	2	no	—
617	#117	—	134	1	no	—
618	#117	—	134	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
624	#103	—	67	8	no	—
625	#103	—	67	8	no	—
626	#102	—	67	8	no	—
627	#102	—	67	8	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	67	16	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	67	2	no	—
631	C₂⁴	—	134	4	no	—
632	C₂⁴	—	134	1	no	—
633	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	8	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	67	8	no	—
639	#41	—	67	8	no	—
640	#41	—	134	32	no	—
641	#41	—	134	32	no	—
642	#41	—	134	16	no	—
643	#41	—	134	16	no	—
644	#41	—	134	8	no	—
645	#41	—	134	32	no	—
646	#41	—	134	32	no	—
647	#41	—	134	16	no	—
648	#41	—	134	8	no	—
649	#41	—	134	16	no	—
650	#41	—	134	8	no	—
651	#41	—	134	8	no	—
652	#41	—	134	8	no	—
653	#41	—	134	8	no	—
654	#41	—	134	8	no	—
655	#41	—	134	8	no	—
656	#41	—	134	4	no	—
657	#41	—	134	4	no	—
658	#41	—	134	4	no	—
659	#41	—	134	4	no	—
660	#41	—	134	4	no	—
661	#41	—	134	4	no	—
662	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
663	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
690	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	67	4	no	—
699	C₂×D₄	—	67	4	no	—
700	C₂×D₄	—	67	4	no	—
701	C₂×D₄	—	67	2	no	—
702	C₂×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	16	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	134	8	no	—
708	C₂×D₄	—	134	32	no	—
709	C₂×D₄	—	134	32	no	—
710	C₂×D₄	—	134	16	no	—
711	C₂×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	32	no	—
713	C₂×D₄	—	134	8	no	—
714	C₂×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×D₄	—	134	2	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	8	no	—
718	C₂×D₄	—	134	4	no	—
719	C₂×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂×D₄	—	134	2	no	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	Q₁₆	—	2	16	no	—
754	Q₁₆	—	134	16	no	—
755	SD₁₆	—	2	16	no	—
756	SD₁₆	—	134	16	no	—
757	M₁₆	—	2	4	no	—
758	M₁₆	—	2	4	no	—
759	M₁₆	—	134	4	no	—
760	M₁₆	—	134	4	no	—
761	C₂×C₈	—	2	4	no	—
762	C₂×C₈	—	67	4	no	—
763	C₂×C₈	—	134	4	no	—
764	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄²	—	134	2	no	—
772	C₄²	—	134	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	268	4	no	—
778	C₂³	—	536	2	no	—
779	C₂³	—	536	8	no	—
780	C₂³	—	67	4	no	—
781	C₂³	—	134	16	no	—
782	C₂³	—	134	2	no	—
783	C₂³	—	134	4	no	—
784	C₂³	—	134	4	no	—
785	C₂³	#14524011	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	2	4	no	—
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	4	4	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	67	4	no	—
797	Q₈	—	134	16	no	—
798	Q₈	—	134	4	no	—
799	Q₈	—	134	4	no	—
800	Q₈	—	134	4	no	—
801	Q₈	—	134	2	no	—
802	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
803	D₄	—	2	8	no	—
804	D₄	—	2	8	no	—
805	D₄	—	2	4	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	67	4	no	—
808	D₄	—	134	16	no	—
809	D₄	—	134	16	no	—
810	D₄	—	134	16	no	—
811	D₄	—	134	8	no	—
812	D₄	—	134	8	no	—
813	D₄	—	134	8	no	—
814	D₄	—	134	8	no	—
815	D₄	—	134	4	no	—
816	D₄	—	134	4	no	—
817	D₄	—	134	4	no	—
818	D₄	—	134	2	no	—
819	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	268	4	no	—
829	C₂×C₄	—	67	4	no	—
830	C₂×C₄	—	134	16	no	—
831	C₂×C₄	—	134	16	no	—
832	C₂×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂×C₄	—	134	16	no	—
834	C₂×C₄	—	134	4	no	—
835	C₂×C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	8	no	—
838	C₂×C₄	—	134	8	no	—
839	C₂×C₄	—	134	8	no	—
840	C₂×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₈	—	134	4	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	268	4	no	—
865	C₂²	—	536	4	no	—
866	C₂²	—	536	4	no	—
867	C₂²	—	536	16	no	—
868	C₂²	—	134	4	no	—
869	C₂²	—	134	4	no	—
870	C₂²	—	134	8	no	—
871	C₂²	C₂×#14524011	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#14524011	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂×#14524011	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	268	4	no	—
878	C₄	—	134	4	no	—
879	C₄	—	134	4	no	—
880	C₄	C₂×#14524011	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#14524011	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#14524011	1	2	yes	—
883	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	2	2	no	—
888	C₂	—	4	4	no	—
889	C₂	—	268	4	no	—
890	C₂	—	268	4	no	—
891	C₂	C₂²×#14524011	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22574992	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#137×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16864232	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14524074	C₂	semidirect
3. C₂×#16863970	C₂	semidirect
4. #22569503	C₂	semidirect
5. #22569500	C₂	semidirect
6. #22569485	C₂	semidirect
7. #22569482	C₂	semidirect
8. #22569465	C₂	semidirect
9. #22568729	C₂	semidirect
10. #22568728	C₂	semidirect
11. #22568653	C₂	semidirect
12. C₂²×#137×C₆₇	C₂	semidirect
28. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
35. #16863970	C₂²	semidirect
36. #16863970	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
42. #16863557	C₂²	semidirect
43. #16863555	C₂²	semidirect
44. #16863550	C₂²	semidirect
45. #16863545	C₂²	semidirect
46. #16863406	C₂²	semidirect
47. #16863405	C₂²	semidirect
48. #16863402	C₂²	semidirect
49. #16863401	C₂²	semidirect
50. #16863398	C₂²	semidirect
51. #16863397	C₂²	semidirect
52. #16863393	C₂²	semidirect
53. #16863392	C₂²	semidirect
54. #16863364	C₂²	semidirect
55. #16863362	C₂²	semidirect
56. #16863359	C₂²	semidirect
58. C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
449. C₂²×#137	D₆₇	semidirect
459. C₆₇	#60370	semidirect
475. C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
480. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
481. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
483. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
485. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
487. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864232	2
C₂²×#14524074	2
C₂×#16863970	2
#22569503	2
#22569500	2
#22569485	2
#22569482	2
#22569465	2
#22568729	2
#22568728	2
#22568653	2
C₂²×#137×C₆₇	2
#60370	67