Subgroups — #31722345

Order 17152.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22569470	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#22568726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16864232	—	2	8	no	—
14	#16864232	—	2	8	no	—
15	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14524090	—	2	1	no	—
17	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524088	—	2	2	no	—
21	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761628	—	2	2	no	—
23	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524076	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524076	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524076	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524073	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524073	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524073	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863972	—	2	2	no	—
40	#16863972	—	2	2	no	—
41	#16863972	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863972	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14524043	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524031	—	2	1	no	—
45	C₂×#14524027	—	2	2	no	—
46	C₂×#14524023	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863561	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16863559	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16863553	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#16863548	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863395	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863390	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863364	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863362	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863359	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#417×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#416×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14524091	—	2	8	no	—
66	#14524091	—	2	8	no	—
67	#14524090	—	2	16	no	—
68	#14524090	—	2	8	no	—
69	#14524090	—	2	8	no	—
70	#14524089	—	2	16	no	—
71	#14524089	—	2	8	no	—
72	#14524089	—	2	8	no	—
73	#14524088	—	2	32	no	—
74	#14524088	—	2	8	no	—
75	#14524088	—	2	8	no	—
76	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
77	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
79	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
80	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
81	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
82	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
83	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
84	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
85	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
86	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
87	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761628	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
99	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
100	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
101	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524076	—	2	16	no	—
130	#14524076	—	2	16	no	—
131	#14524073	—	2	16	no	—
132	#14524073	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#11761618	—	2	8	no	—
136	C₂×#11761618	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
138	C₂×#11761617	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
140	C₂×#11761616	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524043	—	2	4	no	—
146	#14524043	—	2	4	no	—
147	#14524031	—	2	4	no	—
148	#14524031	—	2	4	no	—
149	#14524027	—	2	8	no	—
150	#14524027	—	2	8	no	—
151	#14524023	—	2	8	no	—
152	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	#14523966	C₂³	1	8	yes	—
156	#14523963	C₂³	1	8	yes	—
157	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
162	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
174	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
175	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
180	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
181	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#11761629	—	2	16	no	—
186	#11761629	—	2	8	no	—
187	#11761629	—	2	8	no	—
188	#11761628	—	2	32	no	—
189	#11761628	—	2	32	no	—
190	#11761628	—	2	16	no	—
191	#11761628	—	2	16	no	—
192	#11761628	—	2	8	no	—
193	#11761628	—	2	8	no	—
194	#11761628	—	2	8	no	—
195	#11761628	—	2	8	no	—
196	#11761628	—	2	4	no	—
197	#11761628	—	2	4	no	—
198	#11761628	—	2	4	no	—
199	#11761628	—	2	4	no	—
200	#11761628	—	2	4	no	—
201	#11761628	—	2	4	no	—
202	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	#11761627	—	2	32	no	—
205	#11761627	—	2	32	no	—
206	#11761627	—	2	16	no	—
207	#11761627	—	2	8	no	—
208	#11761627	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
232	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
233	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
253	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
254	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
255	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
256	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	Dic₂₆₈	—	2	16	no	—
275	#11761618	—	2	16	no	—
276	#11761617	—	2	16	no	—
277	#11761616	—	2	16	no	—
278	#11761612	—	2	4	no	—
279	#11761612	—	2	4	no	—
280	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
287	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
288	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
289	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
290	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
317	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	D₂₆₈	—	2	16	no	—
385	D₂₆₈	—	2	4	no	—
386	D₂₆₈	—	2	4	no	—
387	D₂₆₈	—	2	4	no	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
398	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
399	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
400	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
401	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
405	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
406	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
407	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
426	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
431	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
432	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
433	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	Dic₆₇	—	2	4	no	—
437	Dic₆₇	—	4	4	no	—
438	#60370	—	67	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
445	D₆₇	—	4	4	no	—
446	D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×#585	—	67	1	no	—
448	C₂²×#137	—	67	1	no	—
449	C₂²×#137	—	67	1	no	—
450	C₂×#536	—	67	1	no	—
451	#3011	—	67	4	no	—
452	#3011	—	67	4	no	—
453	#3009	—	67	4	no	—
454	#3009	—	67	4	no	—
455	#3007	—	67	8	no	—
456	#2896	—	67	1	no	—
457	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#2879	—	67	1	no	—
459	C₆₇	#60370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	#585	—	134	8	no	—
461	#585	—	134	8	no	—
462	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
463	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
464	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
465	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
466	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
467	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
469	C₂²×#41	—	67	1	no	—
470	C₂²×#41	—	67	4	no	—
471	C₂²×#41	—	67	1	no	—
472	C₂²×#41	—	134	2	no	—
473	C₂²×#41	—	134	2	no	—
474	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
476	C₂×#137	—	67	4	no	—
477	C₂×#137	—	67	4	no	—
478	C₂×#137	—	67	4	no	—
479	C₂×#137	—	67	4	no	—
480	C₂×#137	—	134	8	no	—
481	C₂×#137	—	134	8	no	—
482	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
483	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#536	—	67	4	no	—
489	#536	—	67	4	no	—
490	#536	—	134	2	no	—
491	#536	—	134	2	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
493	C₂×#124	—	134	1	no	—
494	C₂×#123	—	134	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
496	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#452	—	67	16	no	—
498	#452	—	67	16	no	—
499	#451	—	67	16	no	—
500	#450	—	67	16	no	—
501	#419	—	67	2	no	—
502	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
503	#418	—	67	2	no	—
504	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	#417	—	67	4	no	—
506	#417	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
507	#416	—	67	4	no	—
508	#416	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
509	#408	—	67	4	no	—
510	#408	—	67	4	no	—
511	#407	—	67	4	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
513	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
514	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
515	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	2	4	no	—
526	C₂×#41	—	67	2	no	—
527	C₂×#41	—	67	2	no	—
528	C₂×#41	—	67	2	no	—
529	C₂×#41	—	67	2	no	—
530	C₂×#41	—	67	4	no	—
531	C₂×#41	—	67	4	no	—
532	C₂×#41	—	67	8	no	—
533	C₂×#41	—	67	2	no	—
534	C₂×#41	—	67	2	no	—
535	C₂×#41	—	134	4	no	—
536	C₂×#41	—	134	4	no	—
537	C₂×#41	—	134	2	no	—
538	C₂×#41	—	134	2	no	—
539	C₂×#41	—	134	32	no	—
540	C₂×#41	—	134	4	no	—
541	C₂×#41	—	134	4	no	—
542	C₂×#41	—	134	2	no	—
543	C₂×#41	—	134	2	no	—
544	C₂×#41	—	134	16	no	—
545	C₂×#41	—	134	32	no	—
546	C₂×#41	—	134	16	no	—
547	C₂×#41	—	134	1	no	—
548	C₂×#41	—	134	1	no	—
549	C₂×#41	—	134	4	no	—
550	C₂×#41	—	134	4	no	—
551	C₂×#41	—	134	4	no	—
552	C₂×#41	D₂₆₈	1	8	yes	—
553	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
564	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#137	—	134	16	no	—
588	#137	—	134	16	no	—
589	#137	—	134	16	no	—
590	#137	—	134	16	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
599	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
603	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
606	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
609	#124	—	134	4	no	—
610	#124	—	134	4	no	—
611	#123	—	134	8	no	—
612	#123	—	134	8	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	#103	—	67	8	no	—
625	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
626	#102	—	67	8	no	—
627	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
628	C₂²⋊C₈	—	67	16	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	67	2	no	—
631	C₂⁴	—	134	4	no	—
632	C₂⁴	—	134	1	no	—
633	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	8	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	67	8	no	—
639	#41	—	67	8	no	—
640	#41	—	134	32	no	—
641	#41	—	134	32	no	—
642	#41	—	134	16	no	—
643	#41	—	134	16	no	—
644	#41	—	134	8	no	—
645	#41	—	134	32	no	—
646	#41	—	134	32	no	—
647	#41	—	134	16	no	—
648	#41	—	134	8	no	—
649	#41	—	134	16	no	—
650	#41	—	134	8	no	—
651	#41	—	134	8	no	—
652	#41	—	134	8	no	—
653	#41	—	134	8	no	—
654	#41	—	134	8	no	—
655	#41	—	134	8	no	—
656	#41	—	134	4	no	—
657	#41	—	134	4	no	—
658	#41	—	134	4	no	—
659	#41	—	134	4	no	—
660	#41	—	134	4	no	—
661	#41	—	134	4	no	—
662	#41	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
663	#41	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	67	4	no	—
699	C₂×D₄	—	67	4	no	—
700	C₂×D₄	—	67	4	no	—
701	C₂×D₄	—	67	2	no	—
702	C₂×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	16	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	134	8	no	—
708	C₂×D₄	—	134	32	no	—
709	C₂×D₄	—	134	32	no	—
710	C₂×D₄	—	134	16	no	—
711	C₂×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	32	no	—
713	C₂×D₄	—	134	8	no	—
714	C₂×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×D₄	—	134	2	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	8	no	—
718	C₂×D₄	—	134	4	no	—
719	C₂×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂×D₄	—	134	2	no	—
721	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	Q₁₆	—	134	16	no	—
754	Q₁₆	—	134	16	no	—
755	SD₁₆	—	134	16	no	—
756	SD₁₆	—	134	16	no	—
757	M₁₆	—	2	4	no	—
758	M₁₆	—	2	4	no	—
759	M₁₆	—	134	4	no	—
760	M₁₆	—	134	4	no	—
761	C₂×C₈	—	2	4	no	—
762	C₂×C₈	—	67	4	no	—
763	C₂×C₈	—	134	4	no	—
764	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	268	4	no	—
778	C₂³	—	536	2	no	—
779	C₂³	—	536	8	no	—
780	C₂³	—	67	4	no	—
781	C₂³	—	134	16	no	—
782	C₂³	—	134	2	no	—
783	C₂³	—	134	4	no	—
784	C₂³	—	134	4	no	—
785	C₂³	#14524013	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	268	4	no	—
792	Q₈	—	268	4	no	—
793	Q₈	—	268	4	no	—
794	Q₈	—	67	4	no	—
795	Q₈	—	134	16	no	—
796	Q₈	—	134	4	no	—
797	Q₈	—	134	4	no	—
798	Q₈	—	134	4	no	—
799	Q₈	—	134	4	no	—
800	Q₈	—	134	4	no	—
801	Q₈	—	134	2	no	—
802	Q₈	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
803	D₄	—	2	8	no	—
804	D₄	—	2	8	no	—
805	D₄	—	2	4	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	67	4	no	—
808	D₄	—	134	16	no	—
809	D₄	—	134	16	no	—
810	D₄	—	134	16	no	—
811	D₄	—	134	8	no	—
812	D₄	—	134	8	no	—
813	D₄	—	134	8	no	—
814	D₄	—	134	8	no	—
815	D₄	—	134	4	no	—
816	D₄	—	134	4	no	—
817	D₄	—	134	4	no	—
818	D₄	—	134	2	no	—
819	D₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	268	4	no	—
827	C₂×C₄	—	268	4	no	—
828	C₂×C₄	—	268	4	no	—
829	C₂×C₄	—	67	4	no	—
830	C₂×C₄	—	134	16	no	—
831	C₂×C₄	—	134	16	no	—
832	C₂×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂×C₄	—	134	16	no	—
834	C₂×C₄	—	134	4	no	—
835	C₂×C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	8	no	—
838	C₂×C₄	—	134	8	no	—
839	C₂×C₄	—	134	8	no	—
840	C₂×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₈	—	134	4	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	268	4	no	—
865	C₂²	—	536	4	no	—
866	C₂²	—	536	4	no	—
867	C₂²	—	536	16	no	—
868	C₂²	—	134	4	no	—
869	C₂²	—	134	4	no	—
870	C₂²	—	134	8	no	—
871	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	268	4	no	—
878	C₄	—	134	4	no	—
879	C₄	—	134	4	no	—
880	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
883	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	2	2	no	—
888	C₂	—	4	4	no	—
889	C₂	—	268	4	no	—
890	C₂	—	268	4	no	—
891	C₂	C₂²×#14524013	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22574993	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16864232	C₂
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14524076	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524073	C₂	semidirect
4. C₂×#16863972	C₂	semidirect
5. #22569507	C₂	semidirect
6. #22569505	C₂	semidirect
7. #22569489	C₂	semidirect
8. #22569487	C₂	semidirect
9. #22569470	C₂	semidirect
10. #22568726	C₂	semidirect
11. #22568653	C₂	semidirect
12. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
27. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
41. #16863972	C₂²	semidirect
42. #16863972	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
47. #16863561	C₂²	semidirect
48. #16863559	C₂²	semidirect
49. #16863553	C₂²	semidirect
50. #16863548	C₂²	semidirect
51. #16863404	C₂²	semidirect
52. #16863400	C₂²	semidirect
53. #16863395	C₂²	semidirect
54. #16863390	C₂²	semidirect
55. #16863364	C₂²	semidirect
56. #16863362	C₂²	semidirect
57. #16863359	C₂²	semidirect
59. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
61. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
62. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
63. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
64. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
457. #2896	D₆₇	semidirect
459. C₆₇	#60370	semidirect
487. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
496. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
502. #419	C₂×D₆₇	semidirect
504. #418	C₂×D₆₇	semidirect
506. #417	C₂×D₆₇	semidirect
508. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864232	2
C₂²×#14524076	2
C₂²×#14524073	2
C₂×#16863972	2
#22569507	2
#22569505	2
#22569489	2
#22569487	2
#22569470	2
#22568726	2
#22568653	2
C₆₇×#2896	2
#60370	67