Subgroups — #31722357

Order 17152.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#447×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	—	2	16	no	—
19	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
20	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
21	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
22	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524089	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
28	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₂₆₈	—	2	1	no	—
30	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864198	—	2	16	no	—
34	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524066	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864067	—	2	1	no	—
43	#16864055	—	2	1	no	—
44	#16864042	—	2	1	no	—
45	#16864038	—	2	2	no	—
46	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
47	#16864028	—	2	2	no	—
48	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863362	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
99	#14524089	—	2	16	no	—
100	#14524089	—	2	16	no	—
101	#14524089	—	2	32	no	—
102	#14524089	—	2	16	no	—
103	#14524089	—	2	8	no	—
104	#14524089	—	2	8	no	—
105	#14524089	—	2	16	no	—
106	#14524089	—	2	8	no	—
107	#14524089	—	2	8	no	—
108	#14524089	D₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×#11761629	—	2	16	no	—
110	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
111	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
112	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
116	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
117	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
118	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
119	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
120	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
121	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524070	—	2	16	no	—
162	#14524070	—	2	16	no	—
163	#14524068	—	2	8	no	—
164	#14524068	—	2	8	no	—
165	#14524066	—	2	16	no	—
166	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×D₅₃₆	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
173	D₈×D₆₇	—	2	16	no	—
174	#14524049	—	2	8	no	—
175	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#14524040	—	2	1	no	—
179	#14524039	—	2	2	no	—
180	#14524031	—	2	1	no	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524022	—	2	1	no	—
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#14524018	—	2	2	no	—
187	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#14524017	—	2	1	no	—
190	#14524017	—	2	1	no	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524016	—	2	2	no	—
196	#14524016	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14524013	—	2	2	no	—
201	#14524013	—	2	2	no	—
202	#14524013	—	2	2	no	—
203	#14524011	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
206	#14524005	—	2	2	no	—
207	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
214	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
222	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
223	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#11761629	—	2	16	no	—
272	#11761629	—	2	16	no	—
273	#11761629	—	2	8	no	—
274	#11761629	—	2	8	no	—
275	#11761629	—	2	8	no	—
276	#11761629	—	2	8	no	—
277	#11761629	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
278	#11761628	—	2	16	no	—
279	#11761628	—	2	32	no	—
280	#11761628	—	2	4	no	—
281	#11761628	—	2	8	no	—
282	#11761628	—	2	4	no	—
283	#11761628	—	2	8	no	—
284	#11761628	—	2	16	no	—
285	#11761628	—	2	4	no	—
286	#11761628	—	4	4	no	—
287	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
294	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
295	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
296	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
297	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
298	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
300	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
311	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
314	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
334	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
335	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
336	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
337	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
338	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
339	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
340	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
341	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
342	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
343	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
344	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
345	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11761615	—	2	8	no	—
359	#11761615	—	2	8	no	—
360	D₅₃₆	—	2	8	no	—
361	D₅₃₆	—	2	8	no	—
362	#11761613	—	2	8	no	—
363	#11761613	—	2	8	no	—
364	#11761612	—	2	4	no	—
365	#11761611	—	2	8	no	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
383	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
384	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
385	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
386	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
387	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
388	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
389	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
416	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
417	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
418	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
474	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
479	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
480	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
485	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	#120	1	8	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₂₆₈	—	2	16	no	—
520	D₂₆₈	—	2	8	no	—
521	D₂₆₈	—	2	8	no	—
522	D₂₆₈	—	2	16	no	—
523	D₂₆₈	—	2	4	no	—
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	2	8	no	—
526	D₂₆₈	—	2	4	no	—
527	D₂₆₈	—	2	4	no	—
528	D₂₆₈	—	4	4	no	—
529	D₂₆₈	—	4	2	no	—
530	D₂₆₈	—	8	2	no	—
531	D₂₆₈	—	8	2	no	—
532	D₂₆₈	#120	1	4	yes	—
533	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
534	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
537	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
538	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
542	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
544	Dic₁₃₄	#120	1	4	yes	—
545	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
564	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	complemented
565	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
580	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
581	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
582	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
583	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
585	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
586	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
588	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
593	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
594	Dic₆₇	—	2	2	no	—
595	Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
597	#60372	—	67	1	no	maximal, Sylow
598	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
602	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
603	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
606	D₆₇	—	2	4	no	—
607	D₆₇	—	4	2	no	—
608	D₆₇	—	4	8	no	—
609	D₆₇	—	8	2	no	—
610	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
611	C₂×#576	—	67	2	no	—
612	#3488	—	67	1	no	—
613	#3012	—	67	4	no	—
614	#3012	—	67	2	no	—
615	#3008	—	67	4	no	—
616	#3008	—	67	2	no	—
617	#3006	—	67	2	no	—
618	#3006	—	67	1	no	—
619	#3003	—	67	2	no	—
620	#3003	—	67	1	no	—
621	#3002	—	67	2	no	—
622	#3002	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂×#447	—	67	2	no	—
624	C₂×#447	—	67	1	no	—
625	#2897	—	67	2	no	—
626	#2880	—	67	1	no	—
627	C₆₇	#60372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
631	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
632	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
633	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
634	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
635	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
636	C₂²×#41	—	67	1	no	—
637	C₂²×#41	—	67	2	no	—
638	C₂²×#41	—	134	1	no	—
639	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
641	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
643	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
644	#576	—	134	16	no	—
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
646	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
648	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
649	C₂×#135	—	67	4	no	—
650	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
651	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
652	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
653	C₂×#131	—	67	2	no	—
654	#550	—	134	1	no	—
655	#548	—	134	1	no	—
656	#546	—	134	1	no	—
657	#546	—	134	2	no	—
658	D₄²	—	134	1	no	—
659	D₄²	—	134	2	no	—
660	#537	—	67	1	no	—
661	#537	—	67	2	no	—
662	#535	—	67	2	no	—
663	#535	—	67	1	no	—
664	#525	—	67	2	no	—
665	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂×#121	—	67	1	no	—
667	C₂×#121	—	67	2	no	—
668	#520	—	67	1	no	—
669	#452	—	67	4	no	—
670	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#450	—	67	4	no	—
673	#450	—	67	2	no	—
674	#450	—	67	2	no	—
675	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#449	—	67	4	no	—
677	#449	—	67	4	no	—
678	#449	—	67	4	no	—
679	#449	—	67	4	no	—
680	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	#448	—	67	2	no	—
682	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#447	—	67	2	no	—
684	#447	—	67	4	no	—
685	#447	—	67	2	no	—
686	#447	—	67	2	no	—
687	#447	—	67	4	no	—
688	#447	—	67	4	no	—
689	#447	—	67	2	no	—
690	#447	—	67	2	no	—
691	#447	—	67	4	no	—
692	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#418	—	67	2	no	—
694	#418	—	67	4	no	—
695	#417	—	67	2	no	—
696	#417	—	67	4	no	—
697	#416	—	67	4	no	—
698	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	C₂×#102	—	67	2	no	—
700	C₂×#102	—	67	4	no	—
701	#408	—	67	2	no	—
702	#408	—	67	4	no	—
703	#407	—	67	1	no	—
704	#407	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂⁵	—	134	2	no	—
708	C₂⁵	—	134	1	no	—
709	H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
710	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
711	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
712	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
713	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
715	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
716	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
719	C₂×#41	—	2	8	no	—
720	C₂×#41	—	2	1	no	—
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	67	1	no	—
723	C₂×#41	—	67	2	no	—
724	C₂×#41	—	67	1	no	—
725	C₂×#41	—	67	1	no	—
726	C₂×#41	—	67	2	no	—
727	C₂×#41	—	67	1	no	—
728	C₂×#41	—	67	4	no	—
729	C₂×#41	—	67	2	no	—
730	C₂×#41	—	67	4	no	—
731	C₂×#41	—	134	1	no	—
732	C₂×#41	—	134	2	no	—
733	C₂×#41	—	134	4	no	—
734	C₂×#41	—	134	2	no	—
735	C₂×#41	—	134	8	no	—
736	C₂×#41	—	134	16	no	—
737	C₂×#41	—	134	2	no	—
738	C₂×#41	—	134	2	no	—
739	C₂×#41	—	134	16	no	—
740	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
743	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
747	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
757	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
762	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
768	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
769	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
770	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
771	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
772	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
773	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
777	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
783	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
784	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
785	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
786	#135	—	2	8	no	—
787	#135	—	134	16	no	—
788	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
789	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
793	C₂×D₈	—	67	4	no	—
794	C₂×D₈	—	67	4	no	—
795	C₂×D₈	—	67	4	no	—
796	C₂×D₈	—	67	4	no	—
797	C₂×D₈	—	134	8	no	—
798	C₂×D₈	—	134	16	no	—
799	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
800	#131	—	134	8	no	—
801	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
803	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
804	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	#127	—	134	1	no	—
806	#127	—	134	2	no	—
807	#124	—	134	1	no	—
808	#124	—	134	2	no	—
809	#123	—	2	1	no	—
810	#123	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	#121	—	67	2	no	—
817	#121	—	67	2	no	—
818	#121	—	67	2	no	—
819	#121	—	67	2	no	—
820	#121	—	67	2	no	—
821	#121	—	134	2	no	—
822	#121	—	134	2	no	—
823	#121	—	134	2	no	—
824	#121	—	134	2	no	—
825	#121	—	134	1	no	—
826	#121	—	134	2	no	—
827	#121	—	134	2	no	—
828	#121	—	134	1	no	—
829	#121	—	134	1	no	—
830	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
832	#120	—	2	1	no	—
833	#120	—	134	2	no	—
834	#120	—	134	2	no	—
835	#120	—	134	2	no	—
836	#120	—	134	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
838	C₄×D₄	—	2	1	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	134	1	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	#117	—	67	2	no	—
845	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
850	#103	—	67	4	no	—
851	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
852	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
853	#102	—	67	4	no	—
854	#102	—	67	4	no	—
855	#102	—	67	4	no	—
856	#102	—	67	4	no	—
857	#102	—	67	4	no	—
858	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
859	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
860	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
867	C₂⁴	—	2	1	no	—
868	C₂⁴	—	536	2	no	—
869	C₂⁴	—	536	2	no	—
870	C₂⁴	—	536	4	no	—
871	C₂⁴	—	536	4	no	—
872	C₂⁴	—	67	2	no	—
873	C₂⁴	—	134	2	no	—
874	C₂⁴	—	134	4	no	—
875	C₂⁴	—	134	4	no	—
876	C₂⁴	—	134	16	no	—
877	C₂⁴	—	134	8	no	—
878	C₂⁴	—	134	2	no	—
879	C₂⁴	—	134	1	no	—
880	C₂⁴	—	134	2	no	—
881	C₂⁴	—	134	2	no	—
882	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	2	8	no	—
884	#41	—	2	8	no	—
885	#41	—	2	4	no	—
886	#41	—	2	4	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	2	4	no	—
889	#41	—	268	4	no	—
890	#41	—	67	8	no	—
891	#41	—	67	16	no	—
892	#41	—	134	8	no	—
893	#41	—	134	8	no	—
894	#41	—	134	4	no	—
895	#41	—	134	4	no	—
896	#41	—	134	16	no	—
897	#41	—	134	32	no	—
898	#41	—	134	16	no	—
899	#41	—	134	8	no	—
900	#41	—	134	8	no	—
901	#41	—	134	8	no	—
902	#41	—	134	16	no	—
903	#41	—	134	16	no	—
904	#41	—	134	8	no	—
905	#41	—	134	4	no	—
906	#41	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
907	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂×D₄	—	2	8	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	268	4	no	—
924	C₂×D₄	—	268	8	no	—
925	C₂×D₄	—	536	4	no	—
926	C₂×D₄	—	536	2	no	—
927	C₂×D₄	—	67	2	no	—
928	C₂×D₄	—	67	16	no	—
929	C₂×D₄	—	67	2	no	—
930	C₂×D₄	—	67	2	no	—
931	C₂×D₄	—	67	2	no	—
932	C₂×D₄	—	67	1	no	—
933	C₂×D₄	—	67	8	no	—
934	C₂×D₄	—	67	2	no	—
935	C₂×D₄	—	67	1	no	—
936	C₂×D₄	—	67	4	no	—
937	C₂×D₄	—	67	2	no	—
938	C₂×D₄	—	134	2	no	—
939	C₂×D₄	—	134	2	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	4	no	—
942	C₂×D₄	—	134	8	no	—
943	C₂×D₄	—	134	8	no	—
944	C₂×D₄	—	134	16	no	—
945	C₂×D₄	—	134	4	no	—
946	C₂×D₄	—	134	4	no	—
947	C₂×D₄	—	134	16	no	—
948	C₂×D₄	—	134	8	no	—
949	C₂×D₄	—	134	32	no	—
950	C₂×D₄	—	134	8	no	—
951	C₂×D₄	—	134	16	no	—
952	C₂×D₄	—	134	8	no	—
953	C₂×D₄	—	134	8	no	—
954	C₂×D₄	—	134	8	no	—
955	C₂×D₄	—	134	2	no	—
956	C₂×D₄	—	134	4	no	—
957	C₂×D₄	—	134	4	no	—
958	C₂×D₄	—	134	8	no	—
959	C₂×D₄	—	134	32	no	—
960	C₂×D₄	—	134	16	no	—
961	C₂×D₄	—	134	32	no	—
962	C₂×D₄	—	134	16	no	—
963	C₂×D₄	—	134	32	no	—
964	C₂×D₄	—	134	32	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	—	134	2	no	—
968	C₂×D₄	—	134	8	no	—
969	C₂×D₄	—	134	16	no	—
970	C₂×D₄	—	134	8	no	—
971	C₂×D₄	—	134	1	no	—
972	C₂×D₄	—	134	4	no	—
973	C₂×D₄	—	134	2	no	—
974	C₂×D₄	—	134	2	no	—
975	C₂×D₄	—	134	2	no	—
976	C₂×D₄	—	134	4	no	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	Q₁₆	—	2	4	no	—
1004	SD₁₆	—	2	4	no	—
1005	SD₁₆	—	2	4	no	—
1006	SD₁₆	—	134	8	no	—
1007	SD₁₆	—	134	8	no	—
1008	D₈	—	2	4	no	—
1009	D₈	—	134	8	no	—
1010	D₈	—	134	8	no	—
1011	D₈	—	134	8	no	—
1012	D₈	—	134	8	no	—
1013	M₁₆	—	134	8	no	—
1014	M₁₆	—	134	4	no	—
1015	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1017	C₂×C₈	—	134	8	no	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	134	2	no	—
1042	C₂³	—	2	4	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	2	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	268	4	no	—
1051	C₂³	—	268	2	no	—
1052	C₂³	—	268	4	no	—
1053	C₂³	—	268	4	no	—
1054	C₂³	—	268	2	no	—
1055	C₂³	—	536	2	no	—
1056	C₂³	—	536	2	no	—
1057	C₂³	—	536	2	no	—
1058	C₂³	—	536	2	no	—
1059	C₂³	—	536	1	no	—
1060	C₂³	—	536	1	no	—
1061	C₂³	—	536	16	no	—
1062	C₂³	—	536	32	no	—
1063	C₂³	—	536	4	no	—
1064	C₂³	—	536	4	no	—
1065	C₂³	—	536	4	no	—
1066	C₂³	—	536	4	no	—
1067	C₂³	—	536	2	no	—
1068	C₂³	—	536	2	no	—
1069	C₂³	—	67	2	no	—
1070	C₂³	—	67	2	no	—
1071	C₂³	—	134	4	no	—
1072	C₂³	—	134	8	no	—
1073	C₂³	—	134	16	no	—
1074	C₂³	—	134	8	no	—
1075	C₂³	—	134	16	no	—
1076	C₂³	—	134	2	no	—
1077	C₂³	—	134	4	no	—
1078	C₂³	—	134	4	no	—
1079	C₂³	—	134	8	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	Q₈	—	2	4	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	67	4	no	—
1087	Q₈	—	134	4	no	—
1088	Q₈	—	134	2	no	—
1089	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1090	D₄	—	2	8	no	—
1091	D₄	—	2	4	no	—
1092	D₄	—	2	8	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	8	1	no	—
1098	D₄	—	268	4	no	—
1099	D₄	—	268	4	no	—
1100	D₄	—	268	4	no	—
1101	D₄	—	268	2	no	—
1102	D₄	—	536	2	no	—
1103	D₄	—	536	2	no	—
1104	D₄	—	536	2	no	—
1105	D₄	—	536	2	no	—
1106	D₄	—	67	8	no	—
1107	D₄	—	67	4	no	—
1108	D₄	—	67	8	no	—
1109	D₄	—	134	4	no	—
1110	D₄	—	134	16	no	—
1111	D₄	—	134	8	no	—
1112	D₄	—	134	16	no	—
1113	D₄	—	134	8	no	—
1114	D₄	—	134	4	no	—
1115	D₄	—	134	16	no	—
1116	D₄	—	134	4	no	—
1117	D₄	—	134	16	no	—
1118	D₄	—	134	4	no	—
1119	D₄	—	134	8	no	—
1120	D₄	—	134	2	no	—
1121	D₄	—	134	4	no	—
1122	D₄	—	134	4	no	—
1123	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	134	4	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	4	4	no	—
1167	C₂²	—	4	8	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	268	16	no	—
1174	C₂²	—	268	8	no	—
1175	C₂²	—	268	4	no	—
1176	C₂²	—	268	4	no	—
1177	C₂²	—	268	2	no	—
1178	C₂²	—	268	2	no	—
1179	C₂²	—	268	2	no	—
1180	C₂²	—	536	8	no	—
1181	C₂²	—	536	8	no	—
1182	C₂²	—	536	16	no	—
1183	C₂²	—	536	16	no	—
1184	C₂²	—	1072	2	no	—
1185	C₂²	—	1072	4	no	—
1186	C₂²	—	67	4	no	—
1187	C₂²	—	134	8	no	—
1188	C₂²	—	134	2	no	—
1189	C₂²	—	134	2	no	—
1190	C₂²	—	134	2	no	—
1191	C₂²	—	134	2	no	—
1192	C₂²	—	134	2	no	—
1193	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1194	C₂²	#16864198	1	2	yes	complemented
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	2	4	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	268	2	no	—
1203	C₄	—	67	4	no	—
1204	C₄	—	134	2	no	—
1205	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1207	C₂	—	2	2	no	—
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	4	1	no	—
1210	C₂	—	4	4	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	268	8	no	—
1213	C₂	—	268	2	no	—
1214	C₂	—	536	2	no	—
1215	C₂	—	134	4	no	—
1216	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	C₂×#16864198	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3002	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524089	C₂	semidirect
2. C₂×#16864198	C₂	semidirect
3. #22573870	C₂	semidirect
4. #22569517	C₂	semidirect
5. #22569509	C₂	semidirect
6. #22569480	C₂	semidirect
7. #22569474	C₂	semidirect
8. #22569461	C₂	semidirect
9. #22569460	C₂	semidirect
10. #22569437	C₂	semidirect
11. #22569435	C₂	semidirect
12. #22569432	C₂	semidirect
13. C₂×#16863532	C₂	semidirect
14. #447×D₆₇	C₂	semidirect
15. #22568731	C₂	semidirect
16. #22568655	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3002	C₂	semidirect
23. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
30. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
40. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
48. #16863976	C₂²	semidirect
49. #16863974	C₂²	semidirect
50. #16863965	C₂²	semidirect
51. #16863962	C₂²	semidirect
52. #16863909	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
54. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863876	C₂²	semidirect
56. #16863557	C₂²	semidirect
57. #16863546	C₂²	semidirect
58. #16863546	C₂²	semidirect
59. #16863545	C₂²	semidirect
60. #16863544	C₂²	semidirect
61. #16863544	C₂²	semidirect
62. #16863541	C₂²	semidirect
63. #16863540	C₂²	semidirect
64. #16863535	C₂²	semidirect
65. #16863532	C₂²	semidirect
66. #16863532	C₂²	semidirect
67. #16863532	C₂²	semidirect
68. #16863531	C₂²	semidirect
69. #16863531	C₂²	semidirect
70. #16863530	C₂²	semidirect
71. #16863529	C₂²	semidirect
72. #16863529	C₂²	semidirect
73. #16863528	C₂²	semidirect
74. #16863400	C₂²	semidirect
75. #16863399	C₂²	semidirect
76. #16863397	C₂²	semidirect
77. #16863396	C₂²	semidirect
78. #16863391	C₂²	semidirect
79. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
80. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
81. #16863362	C₂²	semidirect
82. #16863361	C₂²	semidirect
83. #16863360	C₂²	semidirect
84. #16863358	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #14524089	D₄	semidirect
114. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
142. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
158. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
166. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
167. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
169. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
170. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
171. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
172. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
175. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
176. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
177. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
185. #14524019	C₂³	semidirect
187. #14524018	C₂³	semidirect
188. #14524018	C₂³	semidirect
193. #14524017	C₂³	semidirect
199. #14524014	C₂³	semidirect
209. #14524001	C₂³	semidirect
210. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
211. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
214. #14523967	C₂³	semidirect
215. #14523965	C₂³	semidirect
216. #14523965	C₂³	semidirect
217. #14523964	C₂³	semidirect
218. #14523963	C₂³	semidirect
219. #14523963	C₂³	semidirect
221. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
222. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
223. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
229. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
236. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
237. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
238. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
239. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
240. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
245. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
249. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
250. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
251. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
252. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
253. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
256. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
277. #11761629	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
345. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
388. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
564. C₂²×C₆₇	#576	semidirect
622. #3002	D₆₇	semidirect
627. C₆₇	#60372	semidirect
639. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
650. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
665. #525	C₂×D₆₇	semidirect
670. #452	C₂×D₆₇	semidirect
671. #451	C₂×D₆₇	semidirect
675. #450	C₂×D₆₇	semidirect
680. #449	C₂×D₆₇	semidirect
682. #448	C₂×D₆₇	semidirect
692. #447	C₂×D₆₇	semidirect
698. #416	C₂×D₆₇	semidirect
706. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
742. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
788. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
791. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
792. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
799. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
804. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
815. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
831. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
845. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
851. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
852. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
858. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
859. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
866. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
906. #41	D₄×D₆₇	semidirect
1194. C₂²	#16864198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524089	2
C₂×#16864198	2
#22573870	2
#22569517	2
#22569509	2
#22569480	2
#22569474	2
#22569461	2
#22569460	2
#22569437	2
#22569435	2
#22569432	2
C₂×#16863532	2
#447×D₆₇	2
#22568731	2
#22568655	2
C₆₇×#3002	2
#60372	67